基于熵权法和模糊数学的采场顶板危险性评价

吴建祥

(安徽大昌矿业有限公司)



基于熵权法和模糊数学的采场顶板危险性评价

吴建祥

(安徽大昌矿业有限公司)

摘要为更精确合理地评价采场顶板危险性，针对某铁矿采场顶板危险性影响因素的复杂性和隐蔽性特点，运用熵权法与模糊数学理论建立了采场顶板危险性评价模型。利用熵权法确定影响因素权重，以反映采场顶板危险性众多影响因素所发挥的不同作用，利用模糊综合评价方法对采场顶板危险性进行了合理、科学地评价，对于确保该矿采场的安全生产有一定的参考价值。

关键词采场顶板危险性评价评价模型熵权法模糊数学

采场顶板事故是地下矿山常见的灾害之一，往往造成巨大的财产损失和人员伤亡，对井下作业人员及设备安全造成了严重威胁[1]。因此，有必要对采场顶板稳定性进行合理、科学地评价, 确定可靠的采场顶板危险性等级，指导地下矿山生产，有效地防范和减少矿山采场顶板事故的发生。采场顶板危险性等级评价通常釆用的方法有模糊综合评价法、灰色理论分析法、神经网络预测法和聚类分析法等。虽然评价方法众多，但由于采场顶板危险性影响因素的不确定性与隐蔽性以及定量与定性因素共存等因素的存在，上述均评价方法均具有一定的局限性[2]。为此，本研究利用熵权法确定模糊综合综合评价指标权重，对某铁矿采场顶板危险性进行评价。

1采场顶板危险性评价步骤

1.1 评价指标隶属度

评价指标可分为定性指标和定量指标2类。定性指标隶属度值R可通过专家评分或模糊统计得到的隶属度取值表确定，如周围开采对采场顶板的影响，通常用影响大、影响较大、影响一般和无影响等模糊语言进行表述，对于该类定性指标可通过表1得到其对各等级的隶属度[1]。对于定量指标，可通过隶属函数定量表述危险度影响因素来确定其隶属度。隶属函数有多种类型，本研究根据各因子的危险性等级划分情况，采用四逻辑分区法确定各定量指标的隶属度值。

1.2熵权法确定评价指标权重

熵反映了系统的无序程度，熵权可反映出各评价指标提供有用信息量的大小，熵权越大则信息量越大，在评价中所发挥的作用越大，权重则越高[1]。

1.2.1构建判断矩阵

将采场顶板危险性分为s级，每级评价指标有n个，则第j个评价指标关于采场顶板危险性等级i的关联度函数为

(1)

式中，aij、bij分别为危险性等级i区间值无量纲化后的最小值与最大值，apj、bpj分别为所有危险性等级区间值无量纲化后的最小值与最大值；Vj为第j个指标的无量纲化后的量值域;Vij为第j个指标第i个危险性等级区间值无量纲化后的量值域。

则危险性判断矩阵D可表示为

(2)

1.2.2评价指标熵及熵权计算

根据熵的定义可得第j个评价指标的熵Sj的计算公式为

(3)

式中，fij为第j个指标的第i个危险性等级指标值的权重。

(4)

于是，第j个指标的熵权计算公式为

(5)

1.3模糊综合评价

隶属度、因素权重确定后，便可进行综合评判，即最终的危险性等级的隶属度值为B=[b1,b2,b3,…,bs][3]。

2实例分析

2.1评价指标赋值

以某铁矿-400m水平采场为例，在综合考虑地质、水文、采场参数以及其他因素等4类条件基础上，分析了影响采场顶板危险性的14个因子(表2)，应用熵权法和模糊数学理论对该矿采场顶板危险性进行综合评价。

表2　评价指标危险性等级标准与赋值

2.2评价指标隶属度确定

根据定性指标隶属度取值(表1)以及定量指标隶属函数，结合各评判指标参数取值及风险等级，通过分析和计算，确定了各定性、定量指标的隶属度值，见表3。

表3　评价指标隶属度值

2.3评价指标权重确定2.3.1评价指标关联度及无量纲化计算

根式(1)可得出各评价指标关于4个危险性等级的关联度，即为所求的采场顶板危险性判断矩阵。将判断矩阵按列进行归一化处理，且各类指标均归一化为正向指标，最大值为1，最小值为0，计算结果见表4。

2.3.2评价指标熵权计算

采场顶板危险性评价指标的熵及熵权的计算结果见表5。

2.4模糊综合评价结果

采场顶板对各危险性等级的隶属度值为B=[0.124 3，0.248 1，0.331 2，0.296 7]。根据最大隶属度判别准则，其值越大，则达标隶属度越高。模糊

表4　各评价指标对4个危险性等级的关联度(无量纲化)

表5　采场顶板危险性评价指标熵及熵权

评判集合B中最大值为0.3312，对应于危险度一般的等级区间，因此采场顶板危险的等级为Ⅲ级，即为危险度一般。

3结语

以某铁矿-400 m水平采场为例，为有效评价其稳定性，本研究首先利用熵权法确定影响采场顶板危险性指标的权重，得到了较为客观的指标权重值；然后利用模糊数学理论建立采场顶板危险性评价模型，对该铁矿-400 m水平采场进行了模糊综合评判，确定采场顶板危险性等级，评价结果与工程实际情况基本吻合。本研究采场稳定性评价思路可供类似矿山工程参考。

参考文献

[1]高峰，周科平，胡建华.采场稳定性的模糊物元评价模型及应用研究[J].采矿与安全工程学报，2006，23(2)：164-168.

[2]邓红卫，贾明.基于UAHP的采空区稳定性模糊综合评判[J].中国安全科学学报，2012，22(3)：24-29.

[3]王新民，赵彬，张钦礼.基于层次分析和模糊数学的采矿方法选择[J].中南大学学报：自然科学版，2008，39(5)：875-880.

(收稿日期2016-03-23)

吴建祥(1966—)，男，高级工程师，237462 安徽省霍邱县经济开发区。