基于水下采油树生产弯管的压力损失变化规律研究

胡夏琦, 梁　辉, 张鹏举, 李　博

(1.中海石油深海开发有限公司， 广东 珠海 519000；2美钻能源科技(上海)有限公司, 上海 200941)



基于水下采油树生产弯管的压力损失变化规律研究

胡夏琦1, 梁辉1, 张鹏举2, 李博2

(1.中海石油深海开发有限公司， 广东 珠海 519000；2美钻能源科技(上海)有限公司, 上海 200941)

摘要：在采油树国产化的设计计算中，需要对采油树的压力损失进行估算。该文针对输油过程中常见的弯管，建立理论方程，并利用有限元软件进行数值模拟，验证了弯管结构模型产生的压力损失与入口质量流量的平方近似成正比，而与出口条件无关。

关键词：不可压缩流体；压力损失；水下采油树

0引言

在采油树生产过程中，井液从油管挂入口至出油管道连接器的过程中，必然会伴随着压力的损失[1,2]，此压力损失一般包含两个部分：沿程压力损失和局部压力损失。在国内，也有一些学者对圆管内的压力损失进行了定性分析[3,4]，发现沿程压力损失一般是在直管中流动导致，而局部压力损失一般则是在流道发生剧烈变化时产生的，比如变径截面、三通、90°拐角等处。

沿程压力损失与结构体的几何特征以及速度有关，对于特定的结构，仅与质量、流量输入参数有关。在实际工程应用中，若能知道这个关系曲线就可以在给定质量、流量输入的情况下，估算当前工况的压力损失。另一方面，可以根据井口压力来推算出油管道连接器的出口压力，用于流动性保障计算，也可以根据出油管道连接器的出口压力，来推算实际井口压力。

该文着重讨论了在一定简化条件下的概念性分析，建立理论方程，并用有限元方法来进行验证。

1水下采油树生产弯管的压力损失变化研究

1.1理论方程

流体在不考虑其流动过程中的能量损失时，可以用伯努利方程进行描述[5]：

(1)

然而流体在流动过程中，由于流体的粘滞作用，会与管壁发生摩擦，导致能量损耗，另外由于管径的突变也会发生局部的损失，因此式(1)可写为：

(2)

式中：hw为水头损失项，表现形式为摩擦产生的热能。它有两种损失组成：一是沿程损失；二是局部损失。沿程损失为粘滞作用产生的，对于圆形管道而言，可以用达西公式描述：

(3)

式中：λ为沿程阻力系数,其值与雷诺数有关；l为管道长度；d为管道直径；v为流体流速。

此外，由变径产生的损失称为局部损失，可由式(4)描述：

(4)

式中：ζ为局部阻力系数，主要与模型形状有关。

对于不可压缩流体，上述计算式可以换算为压力项，分别为：

(5)

(6)

(7)

(8)

对于总损失的计算，可采用叠加法分别计算每个分块的沿程损失与局部损失，但对于复杂模型，上述方法非常繁琐。于是采用流体仿真进行模拟计算，将流体分析结果的压力，速度项代入式(2)或式(6)中，可以快速计算出总的水头损失以及压力损失。

对于不可压缩流体，其总压力损失计算式：

(9)

在流体稳定流动中，由连续性方程(质量守恒)知：

(10)

对于等径管道且涡旋很小时，其速度梯度主要在流动方向上，于是可以将其化为一维方程近似处理：

(11)

式中：M为质量流量；ρ为流体密度；v为流体沿着流动方向的速度；A为通过截面的截面积。

雷诺数的表达式为：

(12)

式中：L为特征长度，与管道形状有关，对于圆管，其为直径d；μ为流体的动力粘度，与温度相关。

联立式(11)与式(12)，可得圆管的雷诺数为：

(13)

因此，对于特定模型，给定入口条件(质量流量M，压力p，温度T)，由于模拟过程采用恒温，于是雷诺数Re是恒定的，从而沿程阻力系数λ唯一确定。再联立式(9)、式(13)，消掉ρv，得

(14)

对于水而言，当质量流量恒定时，速度值v恒定，故压力损失恒定，且对于不可压缩流体，式(14)进一步简化为：

(15)

因此，对于不可压缩流体，其压力损失与质量流量的平方成正比。

1.2压力损失随出口压力的变化

选择的模型为采油树4寸弯管模型，介质为单一介质水，设定入口质量流量为1 245.8 kg/s，温度恒定为25℃。出口为静压，设定值分别为1.4 MPa～20.6 MPa，中间每隔1.2 MPa为一出口条件。其模型与网格如图1所示，节点数为13 313，单元数量为14 615。

图1　弯管模型与网格

弯管压力损失随出口压力变化曲线如图2所示。从图2中可以看出，压力损失与出口压力无关，完全由入口条件与模型决定，这与理论计算一致。

图2　弯管压力损失随出口压力的变化曲线

1.3压力损失随入口质量流量的变化

基于以上模型，保持出口压力为3.8 MPa，设定入口质量流量为100 kg/s ～550 kg/s，中间每隔50 kg/s为一入口条件进行模拟分析，得到模拟结果如图3所示。将曲线拟合后，为二次曲线方程，但并不代表压力损失与入口质量的平方不成正比，而是由于将三维连续性方程简化为一维时进行了近似处理，实际上任意截面沿着径向、周向均存在速度，只是相对于轴向小得多，精确处理时认为径向速度、周向速度均为零。

图3　弯管压力损失随入口质量流量变化曲线

2结论

(1) 该文研究了不可压缩流体水在弯管中的流动，建立了压力损失的理论方程。

(2) 通过ANSYS CFX软件建立相应的弯管模型，分析发现压力损失与出口压力无关，完全由入口条件决定。

(3) 得到压力损失与入口质量流量的关系，与理论分析的吻合性较好。

参考文献

[1]ISO 13628-4.水下生产系统的设计和操作-第4部分：水下井口装置和采油树设备[S].2010.

[2]ISO 10423.石油和天然气工业—钻井和采油设备-井口装置和采油树设备[S].2009.

[3]张俊,张晓婷.流体传输中流体阻力和水头损失的计算[J].流体传动与控制,2011,9(4)：24-27.

[4]马宪亭.流体传动中的压力损失分析与计算[J].流体传动与控制,2010,8(4)：50-52.

[5]李万平.计算流体力学(第一版)[M].武汉：华中科技大学出版社，2004.

收稿日期：2015-07-16

作者简介：胡夏琦(1983-)，女，工程师。

文章编号：1001-4500(2016)03-0056-04

中图分类号:P75

文献标识码：A

Study on the Change of Pressure Loss in the Production of Bend Pipe Based on the Underwater Oil Production Tree

HU Xia-qi1, LIANG Hui1, ZHANG Peng-ju2, LI Bo2

(1.China Offshore Oil Development Co., Ltd, Guangdong Zhuhai 519000, China;2. Meizuan Energy Technology (Shanghai) Co.， Ltd, Shanghai 200941,China)

Abstract：It is important to evaluate the pressure loss. during the designation of Christmas tree, The theoretical equations of pressure loss for the pipes were built, and the flow was simulated by finite elements methods. It is verified that the pressure loss of pipes is linear to the square of inlet mass flow rate, which has no relationship with outlet boundary conditions.

Keywords：non-compressible fluid； pressure loss； subsea christmas tree production pipe