船公司在新港口上的空箱分配策略

韩晓龙，种道坤

(上海海事大学科学研究院， 上海201306)



船公司在新港口上的空箱分配策略

韩晓龙，种道坤

(上海海事大学科学研究院， 上海201306)

摘要：针对航运公司在新开发港口的集装箱空箱的分配问题进行研究，基于与新港口运输情况相似的已有港口的历年吞吐量，采用数据回归分析方法建立了新港口集装箱预测分配模型，利用MATLAB线性规划求解方法对模型进行求解分析，预测新港口未来的集装箱吞吐量，最后基于预测量与分析结果设计新港口的空箱分配策略。模型计算表明航运公司应在新港口自购箱126 210 TEU,长租箱10 090 TEU，且一次租赁10年，才能使得花费在新港口集装箱上的费用最小。通过分析发现在融资能力允许的情况下，自购箱是航运公司第一首选，但结合现实情况，自购箱和租箱混合才是基本策略。所提出的空箱分配策略及预测分配模型可供从事集装箱运输的航运公司参考。

关键词：新港口；自有箱；长租箱；分配策略；集装箱配置

0引言

随着运输业的不断发展，经济的全球化，大数据时代的到来，海运集装箱业务在运输方面占了极大的比重，各航运公司都在不断地扩大业务范围。随着业务范围的增加，各种问题也接踵而至，最突出的是空箱调运问题。空箱在世界主要的集装箱运量中约占五分之一。德鲁里(Drewry)航运咨询公司2014年研究显示，全球港口集装箱吞吐量为5.45亿标准箱(TEU)，其中空箱量为1.12亿TEU，占总量的20.68%。整个航运业需要耗费大约五分之一的运量来协调空箱调运问题。

在空箱调运与租箱混合策略方面，郭子坚等[1]为了给航运企业空箱调运方案和租赁量等决策提供理论支持，采用免疫算法，建立了目标为集装箱海运运输总成本最小的集装箱海运网络优化模型；在集装箱租赁方面，刘丽、吴文一[2]利用最小自备量法和最大期望利润法来确定最优的租箱、买箱比例，凌乐云[3]、刘聪等[4-7]对集装箱租赁方面进行了深入研究；在港口配置方面，黄大明[8]等运用排队论的理论方法，根据服务费用和等待费用与装卸机械数的变动关系，建立港口运输装卸服务排队系统模型，以提高港口的生产效率和效益。

对空箱调运方面的研究也较多，如施欣[9]利用精确仿真技术，通过对集装箱空箱运输途径的研究，建立了相应的系统优化模型，得到了运输工具其运输负荷的影响机制，还揭示了费用等经济参数对集装箱空箱调运策略的决定作用；乐泓等[10]利用离散事件仿真模型与启发式算法相结合的仿真优化方法，通过对公司驳运自有箱空箱调运系统的研究，建立了以最大计划渡柜数、降低临时渡柜数为目标的系统模型，寻求优化资源配置和调度规则的方法；孙大鹏[11]通过对集装箱海运空箱调运的分析，建立了相应的系统优化模型，通过数字优化仿真，反映了成本、收入等经济参数及船舶装载能力对集装箱空箱调运策略的影响；张少凯等[12]分析了新旧工艺下的港口装卸设备对港口作业的影响，利用专业的仿真软件建立了港口仿真模型，提出了出口预翻箱等策略；赵道致等[13-15]也对空箱调运方面进行了相关研究。

但目前已有研究大都针对已有航线网络进行调运，对于新开发港口的调运策略研究较少。本文主要研究新港口的开发及港口上集装箱的配置问题，利用与新港口运输情况相似的已有港口历年集装箱吞吐量预测新港口未来集装箱吞吐量，并基于此数据对新港口进行空箱分配。

1问题模型

1.1问题描述

新港口集装箱预测分配模型是航运公司针对新开发港口上集装箱分配问题所建立的，基于与新港口运输情况相似的已有港口的历年吞吐量，预测新港口未来的集装箱吞吐量。模型的求解方法是MATLAB线性规划求解，最后基于模型的分析结果得到新港口集装箱的最佳分配策略。一般来说，在港口的集装箱主要来源于自有箱、短租箱和长租箱，而短租箱的成本要远远高于长租箱。因此，航运公司需确定一个合适的时间段，使得租箱费用、买箱费用以及其他一些费用平均最小。

1.2模型假设

为方便新港口集装箱预测分配模型的构建，本文提出了一些假设：①每次进入港口的集装箱、货物都会被立即提走，不存在集装箱被占用、拖欠等情况；②不考虑集装箱的维修、报废等情况，所有集装箱皆可用；③每年按360 d计算；④文中所描述的集装箱皆是标准箱;⑤只考虑长租箱与自有箱，由于短租箱的成本远远高于长租箱，因此不考虑短租箱。

1.3参数与变量

为便于建模，引入一些参数：

Z：港口集装箱的总费用，元；

a0: 单位集装箱购买价格，元/TEU；

a1：长租集装箱单位日均费用，元/(d·TEU)；

a2：集装箱空箱单位日均堆存费用，元/(d·TEU)；

Jij：新港口第i年第j月集装箱进口量的预测值，TEU，(0

Cij: 新港口第i年第j月集装箱出口量的预测值，TEU；

C0：自有箱的单位集装箱年成本或单位集装箱平均年成本，元/TEU；

C1：长租箱的单位集装箱年成本，元/TEU；

e：单位集装箱的年利率；

β：集装箱的净残值率；

d1：单位集装箱提还箱费用，元；

d2：单位集装箱租赁修理费用，元；

b0：航运公司对自有箱成本的资金限制，元；

b1：航运公司对长租箱成本的资金限制，元；

t：集装箱的使用年限，也是长租箱的时间，年；

P：集装箱的年平均使用率(航运公司无论是自有箱还是长租箱，其使用情况不可能是百分之百，每天都会有一定量的集装箱处于空闲状态，因此每天集装箱都能计算出一个使用率，综合全年每天的使用率课得出年平均使用率)。

决策变量：

x0：港口集装箱中自有箱数量，TEU；

x1：港口集装箱中长租箱量，TEU。

1.4目标函数

minZ=a0x0+360a1tx1+360a2t(1-P)(x0+x1)。

(1)

式(1)为新港口集装箱预测分配模型的目标函数，总费用包括自有箱费用、长租箱费用和空箱存储费用三部分组成，根据约束条件，确定一个合适的租箱时间t，确定合适的自购箱和长期租箱的数量，使得总费用最小。

1.5约束条件

新港口集装箱预测分配模型的约束条件为：

(2)

约束条件(2)表示在不考虑调箱的情况下，新港口所安排的集装箱能够满足t年内港口集装箱的进出口。

C0x0≤b0，

(3)

C1x1≤b1。

(4)

约束条件(3)和(4)分别表示自有箱和长租箱的资金限制。

(5)

C1=360a1+d1+d2。

(6)

式(5)和式(6)是式(3)、(4)两式中系数C0和C1的计算公式。分别表示的是港口自有箱和长租箱的单位集装箱年成本。

2算例求解分析

2.1算例计算

航运公司需要开发新市场，准备开拓一个新的货运港口A。计划在该港口一次性安排足够的集装箱，满足该港口t年内集装箱的流通。由于港口A缺乏相关需求数据，因此可以利用与新港口A运输情况相似的港口的历年吞吐量来对新港口未来t时间内的集装箱吞吐量进行预测，并基于预测的数据确定新港口A的空集装箱分配数量。因为新集装箱的寿命大约是十年，因此航运公司预测了港口A接下来十年的集装箱进出量，并基于此数据来进行集装箱的安排，具体数据如表1所示。

表1新港口未来十年集装箱进出量的预测值[16]

Tab.1 The predication of numerical about containers of the new port in the future ten years

万TEU

表1中的数据是基于张如星[16]在中国港口集装箱网于2015-03-04发表的"港口集装箱吞吐量统计"上的数据而进行设定的，具体内容网址见参考文献[16]。其数据是新港口未来十年集装箱吞吐量的预测值，数据包括港口每年的集装箱月进出量。基于表1所提供的数据来解新港口集装箱预测分配模型的目标函数，需要知道式(1)至式(6)中的所有相关参数的取值，具体数据如表2。

表2　各参数的取值

表2中单位集装箱价格a0、净残值率β等来自于中集集团(CIMC)集装箱营运事业部于2009-12-29发布的数据，具体内容网址见参考文献[17]；单位集装箱租赁价格a1、空箱存储费用a2、提还箱费用d1及单位集装箱租赁修理费用d2相关数据来自于参考文献[1]；资金限制量b0、b1以及使用率P等数据是根据模型需要而设定的。

由于集装箱的寿命是10年左右，因此t的取值范围是1到10年，根据式(5)和式(6)式以及表2可知C0和C1的值也是变化的，所以需要先求出C0和C1的所有取值，才能进行下面的过程。为了方面计算，根据式(5)和式(6)求得的C0和C1的值如表3所示。

表3 　C0和C1的变化值

通过表3中的数据可以得出随着集装箱使用年限或者租赁年限的增加，其单位年成本在逐年降低。结合现实中的情况可以得出，航运公司在租赁集装箱时，条件允许的情况下，一般都尽可能的租赁较长的时间，这样可以减少租箱成本。同理航运公司自有箱的使用时间越长，其成本也越小。根据新港口集装箱预测分配模型的目标函数和约束条件等公式，结合上述表1、表2、表3中的数据，利用MATLAB软件对线性规划的求解模式，解出本文模型的最优解。

由于t的取值是1到10年，因此每年都能求出一个解，然后再在10个解中找出一个最优解，使得总费用最小。而这个最优解中的t、x0、x1就是本研究最终要求得的方案。新港口集装箱预测分配模型的10组解的具体数据如表4所示。

表4　新港口集装箱预测分配模型的计算结果

2.2结果分析

基于表4所得数据，利用MATLAB软件绘制新港口集装箱预测分配模型的相关折线图，显示各变量随时间的变化图，并找出其中蕴含的规律或现象。预测分配模型中自有箱数量x0的变化折线图如图1所示，从图1可以得出整体呈增长趋势，且在t=3和t=4时有一急速增长过程。图2是预测分配模型中长租箱量随时间的变化折线图，图2中折线先是增长，随后急速下降到0，并且有一段时间为0，随后又增长。在t=3和t=4时间段内变化最大。

图1自购箱随时间的变化图

Fig.1The change of the container buy oneself with the time

图2长租箱随时间的变化图

Fig.2The change of the long-term leasing with the time

结合式(3)、式(4)和表4中的数据，经过计算可以得到预测分配模型中长租箱数量x1前三年的取值皆是式(4)所计算出的极限最大值，然后剩余的集装箱需求量由自有箱满足；而预测分配模型中自有箱数量x0后四年的取值是式(3)所计算的极限值，然后剩余的集装箱需求量由长租箱满足；中间三年皆是由自购箱来满足港口集装箱的需求，因此长租箱数量为0。

为了研究出现此种状况的原因，通过对预测分配模型的目标函数进行简化及相关约束条件进行计算得到，当t=1～3时，由于时间年限比较短，自有箱成本高于长租箱成本，所以在条件允许范围内，航运公司需要首先考虑长租箱，其次才是考虑买箱。当t≥4时，长租箱成本高于自有箱成本，此时航运公司首先需要考虑买箱，其次才是租箱。

基于图1、图2的分析可得，在航运公司融资能力允许的情况下，买箱是最实惠的策略。

图3　平均总费用随时间的变化图Fig.3　The change of the average total cost with the time

基于表4的数据可以得出，总费用Z一直处于线性增长状态，但是看不出增长幅度，因此通过计算得到总费用的年平均值ω，数据如表5所示。

根据表5中的数据，利用MATLAB软件画出对应折线图，具体图形如图3所示。通过图3可以得出，平均费用ω总体呈降低趋势。

通过图3可以得到新港口集装箱预测分配模型的最优解是t=10年时的解，x0=126 210 TEU，x1=10 090 TEU，此时年平均费用最小、最省钱。因此，航运公司可以决定一次性购买和租赁10年期的集装箱，这样使得船公司的成本最小。但是由于集装箱的寿命大约是10年左右，再加上海水侵蚀、生锈等一些其他原因，可能还达不到10年，所以此解只是一个保守估计值。如果不选此解的话，可以选择第二最优解，也就是t=5年时的解，此解也可以指导港口集装箱的布局分配。

表5　平均费用

通过对新港口集装箱预测分配模型所求出的10组解以及所有图表的分析，可以看出航运公司的买箱量始终大于长期租箱量，因此揭示出在融资能力允许的情况下，自买箱始终是船公司的第一首选，买箱的成本远比租箱的成本低。但是在现实中航运公司不可能一次性拿出大笔钱购买集装箱，因此需要租箱来满足集装箱的需要。

3结语

本文中的新港口集装箱预测分配模型利用MATLAB软件进行计算，且对相关数据进行折线图的绘画和分析，最后得到最优解，即航运公司要想在新港口上使得集装箱分配策略平均费用最低，必须购买集装箱126 210 TEU，长期租箱10 090 TEU，并且是一次性长期租箱十年，这样才能使得平均花费最少。因为集装箱使用寿命是十年左右，若所求之解不符合实际情况，可以根据文中的相关数据和图形进行调整，得到满意的最优解。本文所建立的预测分配模型及空箱分配策略对从事集装箱运输业务的航运公司具有一定的参考价值。

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(责任编辑梁健)

收稿日期：2016-01-15；

修订日期：2016-02-21

基金项目：国家自然科学基金资助项目(71171129)；上海市科委工程中心能力提升项目(14DZ2280200)

通讯作者：韩晓龙(1980—)，男，上海市人，上海海事大学副教授，博士;E-mail:superhxl@163.com。

doi:10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.0738

中图分类号：U695.22

文献标识码：A

文章编号：1001-7445(2016)03-0738-07

The empty container allocation strategy of the shipping company on the new port

HAN Xiao-long， CHONG Dao-kun

(Scientific Research Institute, Shanghai Maritime University，Shanghai 201306, China)

Abstract:In view of the shipping company in the new port about the empty container allocation problem, based on similar to new port transportation situation of existing port throughput calendar year, the Data Regression Analysis method is used to establish a new port container forecast distribution model, and the model analysis is solved to predict new port container throughput in the future by using MATLAB linear programming method, at last an new port of empty container allocation strategy is designed based on the forecast and the analysis results. The result of the model shows that the company on the new port needs to buy containers 126 210 TEU and long-term leasing container 10 090 TEU for ten years to make the cost about the container on the new port smallest. According to the analysis, the container buy oneself is the first choice for shipping company on the financing ability permits, combining with the reality, however, the basic strategy is the container buying oneself and container leasing. The empty container allocation strategy and optimization calculation model proposed can be used for reference in the shipping companies engaged in container shipping.

Key words:new port; the container buy oneself; long-term leasing; dispatching strategy; container configuration

引文格式：韩晓龙，种道坤.船公司在新港口上的空箱分配策略[J].广西大学学报(自然科学版)，2016，41(3)：738-744.