形貌优化在驾驶室支架NVH设计中的应用研究

乔旭强，徐延海，2，吴　平，鞠道杰，高隽淞

(1.西华大学汽车与交通学院， 四川成都610039；2.汽车测控与安全四川省重点实验室， 四川成都610039)



形貌优化在驾驶室支架NVH设计中的应用研究

乔旭强1，徐延海1，2，吴平1，鞠道杰1，高隽淞1

(1.西华大学汽车与交通学院， 四川成都610039；2.汽车测控与安全四川省重点实验室， 四川成都610039)

摘要：形貌是零部件的关键特征，它不仅影响零部件的质量，更影响零部件的动态特性，如NVH(噪声、振动、声振粗糙度)特性。为了提高驾驶室的NVH性能，提出将形貌优化技术应用到驾驶室支架的NVH设计中，通过改变支架的形貌，提高其动态特性，降低支架上端振动加速度，从而提高驾驶室的舒适性。在Hyperworks建立支架有限元模型，再根据试验测试的数据分析了当前驾驶室支架的NVH传递特性，并进行有限元模型校正。在二阶频率处，仿真结果为10.23 m/s2，试验结果为9.79 m/s2，相对误差为4.49%；在三阶频率处，仿真结果为4.24 m/s2，试验结果为4.48 m/s2，相对误差为5.35%，各阶相对误差均小于5.5%，表明模型具有较高的准确性。再以支架本体为设计变量，以支架上端振动加速度最小值为优化目标，进行形貌优化，得到三种优化方案。最后根据优化方案进行CAD(计算机辅助设计)建模，对新建模型进行模态频率响应分析，选取较优方案。结果表明，支架加强筋的分布方式对其模态频率及刚度有较大影响，三种优化方案均达到了不同程度的优化效果，其中方案三优化效果较为明显，第二、三阶的振动加速度降低幅度达到59.7%、61.2%，关键频率避开了激励较大的频率区域。优化结果表明，通过合理的设计零件的形貌能够达到改善汽车NVH的性能，为类似汽车零部件NVH性能的改善提供一种新的思路与方法。

关键词：形貌优化；NVH设计；模态频率响应；支架

Key works: topography optimization; noise vibration harashness (NVH) design; modal frequency response; cab bracket

0引言

汽车NVH(噪声、振动、声振粗糙度)性能逐渐成为与安全性、操纵稳定性、燃油经济性等性能同等重要的指标之一[1-2]。车辆中应用了大量的薄壁零部件，其动态特性影响汽车的NVH性能。

目前在改善汽车零部件NVH性能上主要是通过提升零部件的固有频率来实现的，即避开激励的频率，如发动机的运行频率。车辆薄壁零件以降低振动为目的的优化设计，大多采用形貌优化设计，通过以前几阶低阶频率、局部位移或是局部柔度等为优化目标，进行单一目标或是多目标的优化来提高结构的模态频率或局部刚度，间接的达到降低零件的振动强度[3-7]的目的。文献[8]中以发动机油底壳第8阶模态频率为优化目标，通过提高其模态频率，降低油底壳辐射噪音，在进行优化设计之前必须逐一确认对油底壳辐射噪声贡献最大的模态阶数。文献[9]中通过减小发动机机体的模态密度，使之避开激励频率段，达到降低振动强度的作用，对于复杂的零件，模态阶数较多，此方法虽然能够减小模态密度，但是高阶模态变为低阶模态的同时，也可能与激励频率段相近而引起较大的振动。文献[10]中采用折衷规划法对缸盖罩进行了提高模态频率和降低柔度的多目标形貌优化，但是其优化均在静态工况下进行，具有一定的局限性。文献[11]对零件进行了提高模态频率及降低应力的多目标拓扑优化，但是拓扑优化结果单一，CAD(计算机辅助设计)重新建模几乎凭经验进行。

本文针对某驾驶室振动严重问题，提出直接以支架上端振动加速度最小值为优化目标，在频域内对支架进行动态形貌优化，将形貌优化的方法应用于驾驶室支架NVH设计中，通过降低支架上端振动加速度，达到提高驾驶室的NVH性能。

1形貌优化方法及数学模型

1.1形貌优化的方法

图1　简支梁受载荷变形Fig.1　Beam load deformation

形貌优化又被称为高级形式的形状优化，是在产品结构中寻找最优筋分布的概念设计方法[12-13]。目的是通过筋的位置与形状尺寸的改变，使结构在不增加质量的同时，提高强度、刚度、频率等性能要求，使其在特定载荷下具有更好的动态性能[14]。设计空间经离散后，由大量的节点波动向量组成，这些节点集按照一定的模式进行重新组合，形成零部件的冲压筋，冲压筋将改变原零件的固有频率、模态刚度等参数，最终达到改善零件的动态响应性能[15]。下面以简支梁为例进行说明。

如图1所示，B端在载荷p作用下，位移为：

(1)

在零件质量及外形尺寸一定条件下，要想降低零部件的变形量，可通过提高零件抗弯刚度K=EIy，其中E为材料弹性模量，其值不可改变，只有通过提高零件惯性矩Iy来增加抗弯刚度。

如图2所示，A1为未形成冲压筋的区域，A2为冲压筋区域，A3为过度区域；wi(i=1，2，3)分别对应三区域宽度；t为零件厚度；O为零件几何中心，O′为优化后零件几何中心；未优化前零件的惯性矩为：

(2)

图2　冲压前后对比

形貌优化后，零件的几何中心发生改变，如图3(b)所示，由O变为O′，惯性矩为：

(3)

(K-λnM)φn=0。

(4)

可知零件质量一定的条件下，随着刚度增大，零件的固有频率将随之增大，改善零部件的动态性能。

1.2数学模型

在形貌优化中设计空间被预先设定为多个圆形子区域，每个子区域作为一个设计变量，子区域由大量的节点波动向量组成[16-17]。这些节点集按照一定的模式进行重新组合，形成零部件冲压筋的最小宽度值w、冲压高度H以及拔模角θ，通过调整设计区域的节点坐标:

X={x1,x2,x3,…,xN}T。

(5)

使得：

(6)

η1+η2+η3=1，

(7)

满足：

Gj(x)≤β,j=1,2,…,m，

(8)

式中：X为设计子区域；xN为子区域节点坐标；N为设计变量个数；G0(x)为目标函数；ηi(i=1，2，3)为权重系数；p为载荷系数；ε为调整目标函数的参数；Gj(x)为形貌约束方程，β为约束函数上限。

2试验数据采集及有限元模型的建立与验证

2.1试验数据采集

驾驶室支架通过下端的6个螺栓固定在车架上，支架安装孔处与车架之间没有相对运动，可将车架的振动与支架安装孔处的振动视为相同，将安装孔处测得的垂向振动加速度作为激励，施加在有限元模型的4个螺栓孔处；橡胶减震块及其附件通过上端4个螺栓与支架相连，为便于后期的有限元建模，提高网格质量，简化模型，将橡胶块及附件的质量均匀的附加在四个模拟螺栓上，激励信号的输入、输出及传感器的布置位置如图3所示，采集的时域信号见图4。

图3输入、输出及传感器布置位置

Fig.3Input, output and sensor position

图4时域激励信号图

Fig.4Time domain signal

该轻型卡车配备一台四缸四冲程的柴油机，采集发动机在怠速工况下(824 r/min)支架下端螺栓孔处的时域激励信号(见图4)，经FFT(快速傅里叶变换)变换后得到螺栓孔处的频域激励信号(见图5)。发动机的激励频率，一阶频率为13.73 Hz，支架对应的振动加速度较小，二阶频率为27.45 Hz，对应的振动加速度最大为6.93 m/s2，三阶频率为55.01 Hz，对应的振动加速度为4.44 m/s2，四阶频率为82.56 Hz，对应的振动加速度为1.31 m/s2；可知支架上端在一阶、四阶频率段激励下振动加速度较小，在二阶、三阶频率段激励下，振动加速度比较大，特别在二阶激励下，支架上端振动加速达到9.79 m/s2，三阶激励下输入与输出相当。由此可见，优化的重点为降低二、三阶的振动加速度。

图5　支架输入端与输出端试验数据

2.2有限元模型的建立与验证

图6　支架有限元模型Fig.6　Bracket finite element model

支架上端螺栓及稳定杆采用八节点六面体单元进行网格划分，支架主体采用四节点的壳网格单元划分，中间有少许三角形过渡单元，稳定杆及模拟螺栓通过rigid单元与支架主体相连，网格标准尺寸设置为2 mm，单元个数为53 962个，节点数为56 057个，其中三角形单元1 156个，占总单元2.4%；支架主体及稳定杆的材料均定义为普通钢材，弹性模量为2.1×105MPa，泊松比为0.3，屈服极限为450 MPa，密度为7.89×10-9t/mm3；约束支架下端4个螺栓孔XYZ三个方向的移动及绕Z轴的转动自由度，另外两个螺栓孔约束XY两个方向的移动自由度；节点56 200设置为信号输出点，位置与试验中传感器位置一致。

将试验测得螺栓孔处的振动加速度信号(见图5)，对驾驶室支架进行激励，进行模态频率响应分析，仿真结果与试验结果对比见图7。由图7可知，仿真结果与试验结果吻合度较好，在二阶频率处，仿真结果为10.23 m/s2，试验结果为9.79 m/s2，相对误差为4.49%；在三阶频率处，仿真结果为4.24 m/s2，试验结果为4.48 m/s2，相对误差为5.35%，各阶相对误差均小于5.5%，在可接受范围内，表明有限元模型合理，可以进行后续的形貌优化设计。

图7　仿真结果与试验结果对比

3驾驶室支架的形貌优化及最优方案选取

3.1支架形貌优化

形貌优化包括三要素，即设计变量、目标函数、约束条件，优化设计是在给定的设计区域和约束条件下求解目标函数最优化的过程[18]。首先将支架主体分为非设计区域和设计区域两部分，将支架上端与下端共计10个螺栓安装孔周围区域设置为非设计区域， 其余部分设置为设计区域；在Optistruct优化模块中将节点56 200处的垂向振动加速度设置为frf acceleration响应，通过obj reference命令将该响应最小值作为优化目标；为简化冲压工艺，设置冲压筋最小宽度为22 mm，高度为2.5 mm，拔模角为60°。

通过选择不同的冲压筋布置方式及冲压方向，以节点56200的垂向加速度最小为优化目标，经形貌优化得到三种优化方案，在考虑实际冲压工艺、冲压区域可操作性及安装约束条件后，参照优化结果重新进行CAD建模，优化结果如表1所示。

3.2最优方案选取

3.2.1频率响应加速度对比

将新结构以验模环节中的单元网格标准进行建模，并保证材料属性、载荷条件、边界条件等完全一致的情况下，对改进后的驾驶室支架进行频率加速度响应分析及约束条件下的模态分析，对比分析结果，选取较佳优化方案，分析结果如图8所示，二阶、三阶振动加速度与试验结果对比如表2所示。

表1　优化结果

图8　三种方案加速度频响曲线

由图8可知，经形貌优化后，支架上端的振动加速度得到了明显降低，同时由于形貌结构的改变，支架的模态频率也发生改变，加剧了支架45 Hz附近的振动，但是其峰值均小于2 m/s2，在可接受范围内。由表2可知，三种优化方案均达到了不同程度的优化效果，其中第3方案优化效果较为明显，第二、三阶的振动加速度降低幅度达到59.7%、61.2%。

3.2.2模态频率对比

分别求取三种方案在约束状态下的模态频率，提取二、三阶附近频率值，结果见表3。

表3　约束模态频率值

由表3可知，三种方案的约束模态频率都有所提高，都避开了激励最大的27.5 Hz及55.45 Hz附近区域，27.5 Hz附近的激励最大，振动最严重，三个方案的二阶模态频率与原始模型相比提高幅度均达到30%以上，优化效果明显，三阶模态频率也得到不同程度的提高。综合频率加速度响应(表2)分析结果，可知方案三为较佳方案。

4讨论

从以上优化结果可以看出，在质量一定的条件下，零部件的形貌特征对其自身的模态频率、刚度有较大影响。方案一和方案二不同程度的降低了支架输出端振动加速度，但是由于冲压筋的冲压的方向不一样，零件的动态特性也不一样，方案二的冲压方向为单元法向正向，经形貌优化后，支架上端的振动加速度(二、三阶)相对原结构降低43.8%、18.1%，同时由于形貌结构的改变，支架的模态频率也发生改变，二阶频率相对原结构提高38.9%，远离了发动机的激励频率；方案二和方案三冲压方向一致，冲压筋的分布方式不同，方案三冲压筋关于支架中心线对称，其优化结果较理想，二、三阶振动幅度降低59.7%、61.2%。冲压筋不同的冲压方向及分布方式对零件动态特性有较大影响。本文直接以支架上端振动加速度最小为优化目标，直接以采集的实际信号，经FFT变化后，作为零件的振动输入，在频域内对支架主体进行动态形貌优化，提高零件NVH性能，最终达到提高驾驶室的NVH性能。本方法实用性强，能较好的保证仿真工况与实际工况吻合，优化结果更加可信，该方法可以扩展到汽车上类似零部件的设计中。

5结论

①建立驾驶室支架的有限元模型，以实际振动信号为激励，对模型进行模态频率响应分析，对比试验数据进行模型调校，保证仿真模型可靠性。

②基于形貌优化的方法，以模态频率响应加速度最小为优化目标，在频域内对支架主体进行优化，优化后，支架上端振动加速度得到不同程度的降低，其中方案三支架二阶、三阶频率对应振动加速度降低59.7%、61.2%。

③经形貌优化后，三种方案支架的二、三阶约束模态频率均得到提高，远离了发动机激励频率段，提高了支架的NVH性能。

④形貌是结构的重要特征，冲压筋不同的冲压方向及布置方式对零件的动态特性有较大影响。

参考文献：

[1]韩晓峰.几种汽车NVH试验方法研究[D]. 合肥：合肥工业大学，2008.

[2]张丰利.基于汽车NVH正向设计流程的整车模态匹配研究[D]. 合肥： 合肥工业大学，2009.

[3]张宇，朱平，陈关龙，等.基于有限元法的轿车发动机罩板轻量化设计[J]. 上海交通大学学报，2006，40(1)：163-166.

[4]刘嘉敏，韩耀顺，刘怡，等.基于拓扑和形貌优化的摩托车底板轻量化分析[J]. 机械设计与研究，2013，29(6)：128-131.

[5]庞剑，谌刚，何华.汽车噪声与振动—理论与应用[M]. 北京：北京理工大学出版社，2006：366-411.

[6]石琴，卢利平.基于有限元分析的发动机罩拓扑优化设计 [J]. 机械设计与制造，2009，31(6)：31-33.

[7]KELLER J，FRIDRICI V，KAPSA P，et al.Surface topography and tribology of cast iron in boundary lubrication[J]. Tribology International，2009,42(6): 1011-1018.

[8]贾维新，郝志勇，杨金才.基于形貌优化的低噪声油底壳设计[J]. 浙江大学学报(工学版)，2007，41(5)：770-773.

[9]毕凤荣，杜宪峰，邵康，等.基于形貌优化的低振动柴油机机体设计 [J]. 内燃机学报，2010，28(5)：459-463.

[10]王连生，郝志勇，景国玺.基于多目标形貌优化的缸盖罩低噪声设计[J]. 西南交通大学学报，2012，47(6)：1064-1068.

[11]李卓，周劲松，张学铭，等.地铁车辆轴箱吊耳动态优化分析和优化[J]. 计算机辅助工程，2012，21(1)：27-31.

[12]BARBEZAT G.Advanced thermal spray technology and coating for lightweight engine blocks for the automotive industry[J]. Surface & Coatings Technology，2005，200(5/6)：1990-1993.

[13]张宇，李映辉，张仲鹏.轿车白车身零部件形貌优化[J]. 机械设计与制造，2011(10)：105-106.

[14]杨年炯，钱立军，关长明.某轿车白车身模态分析[J]. 机械设计与制造，2010(2)：235-237.

[15]NAYAK N，LAKSHMINARAYANAN P A，GAJENDRA BABU M K，et al.Predictions of cam follower wear in diesel engines[J]. Wear，2006,260(1/2)：181-192.

[16]祝小元，方宗德，申闪闪，等.汽车悬架控制臂的多目标拓扑优化[J]. 汽车工程机，2011，33(2)：138-141.

[17]SPIEGELBERG C，ANDERSSON S.Simulation of friction and wear in the contact between the valve bridge and rocker arm pad in a cam mechanism [J]. Wear，2006,261(1)：58-67.

(责任编辑梁健)

收稿日期：2016-03-10；

修订日期：2016-03-30

基金项目：教育部春晖计划资助项目(Z2013024)；四川省科技厅重点资助项目(2015GZ0150)

通讯作者：徐延海(1970—)，男，湖北黄冈人，西华大学教授，博士生导师，博士； E-mail：xuyanhai@mail.xhu.edu.cn。

doi:10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.0698

中图分类号：U463.8

文献标识码：A

文章编号：1001-7445(2016)03-0698-09

Study on the application of topography optimization in the NVH design of cab bracket

QIAO Xu-qiang1， XU Yan-hai1,2， WU Ping1， JU Dao-jie1， GAO Jun-song1

(1.School of Transportation and Automotive Engineering，Xihua University，Chengdu 610039，China;2.Sichuan Key Laboratory of Automotive Control and Safety, Chengdu 610039, China)

Abstract:Topography is the key feature of parts. It affects the quality and dynamic characteristics of components, such as NVH (noise vibration harshness). In order to improve comfortable performance of the cab, topography optimization technology is applied to the design of the cab NVH stent. Changing the shape bracket can improve its dynamic characteristics, reduce vibration acceleration, and improve NVH performance of the cab. Finite element model of cab bracket is designed in the Hyper-works. According to the test data, the NVH transfer characteristics of the cab bracket are analyzed to ensure the model correctness. The simulation results and the test results are 10.23 m/s2, 9.79 m/s2 in the second order frequency, which the relative error is 4.49%; in the third-order frequency simulation results are 4.24 m/s2, test results are 4.48 m/s2, relative error is 5.35%. Each order relative error is less than 5.5 percent, which indicates that the model has a high accuracy. According to the optimization results with the bracket body as design variables, the vibration acceleration minimum as optimization objective, three CAD models of the cab bracket schemes are redesigned to comparing modal frequency response analysis results and to determine a best scheme. The results show strengthening ribs layout has a greater effect on the modal frequencies and stiffness. The vibration acceleration of the bracket is significantly reduced. The third optimization is most obvious, the vibration acceleration are reduced 59.7%, 61.2% in the second and third order, and the key frequencies are avoided the excitation frequencies. The optimization results show that rational design of parts topography can improve vehicle NVH performance, the application of this method will provide a new way for improving the performance of NVH in similar parts.

引文格式：乔旭强，徐延海，吴平，等. 形貌优化在驾驶室支架NVH设计中的应用研究[J].广西大学学报(自然科学版)，2016，41(3)：698-706.