坑外荷载对软土地区基坑开挖变形性状的影响

李玉岐+周旋+谢康和

摘要：针对基坑开挖时坑外通常存在着建筑材料、车辆和其他荷载的情况，基于Biot三维固结理论开发了可以考虑流固耦合的三维基坑有限元程序，分别研究了坑外荷载大小、荷载施加时间和荷载施加区域对基坑支护结构水平位移、坑外地表沉降和坑底隆起变形的影响。结果表明：荷载大小对基坑支护结构的水平位移、地表沉降和坑底隆起变形影响较大；荷载施加时间和荷载施加区域则仅仅对支护结构水平位移和地表沉降影响较大，对坑底隆起变形影响较小；在对基坑进行工程设计时，应考虑坑边荷载的影响。

关键词：基坑开挖；变形；数值计算；水平位移；地表沉降；软土地区

中图分类号：TU433文献标志码：A

Abstract： Aimed at building materials， vehicles and other loads usually found near foundation pit excavation， based on Biots 3D consolidation theory， a 3D finite element program with considering fluidsolid coupling was developed. The influences of loading size， loading time and loading area on the horizontal displacement of supporting structure， ground settlement around the excavation and basal heave of the excavation were studied respectively. The results show that loading size has great influence on the horizontal displacement of supporting structure， ground settlement and basal heave； loading time and loading area have great influence on the horizontal displacement of supporting structure and ground settlement， however have little influence on the heave deformation of pit base. Therefore， the influence of load should be considered when designing an excavation.

Key words： foundation pit excavation； deformation； numerical calculation； horizontal displacement； ground settlement； soft soil area

0引言

随着城市建设的发展，深基坑工程项目越来越多，其相关研究也越来越多[17]，而坑外荷载对基坑开挖的变形性状研究相对较少。《基坑工程手册》和《建筑基坑支护技术规程》都规定了基坑开挖时基坑周边荷载严禁超过设计荷载，设计荷载通常根据经验取值不超过20 kPa。

在坑外荷载对基坑开挖变形的性状影响研究方面，刘素锦等[8]采用假定车辆荷载集中分布和等效等厚土层的计算方法，分析了车辆超载对各种基坑支护形式的影响；林刚等[9]运用PLAXIS软件模拟了不平衡堆载下深基坑开挖全过程，分析了不平衡堆载对基坑两侧支护结构内力和位移的影响；徐长节等[10]则通过一个工程实例，分析了坑边超载以及车辆冲击荷载对既有基坑支护结构内力的不利影响；陈梅等[11]则采用建立的有限元模型计算了坑顶车辆荷载作用下基坑在开挖与支护过程中坑周土体的变形规律和基坑的失稳特征。

本文采用的程序是在笔者开发的基坑三维有限元程序3DBCPE3.0[12]基础上进一步开发的，用于研究坑外荷载大小、荷载施加时间和荷载施加区域对基坑变形的影响，进而有助于优化基坑工程设计方案，提高基坑工程的安全性。

本文土体模型采用邓肯张非线性弹性模型，其计算参数采用文献[4]中的饱和软粘土参数，取值如表1所示。接触面采用基于文献[14]模型的三维接触面薄层单元，接触面的外摩擦角和接触面粘聚力分别为35°和15 kPa，其他计算参数和土体单元一样；地下连续墙采用线弹性模型，其弹性模量和泊松比分别为2.5×104 MPa和0.167；混凝土支撑采用线弹性模型，第1层和第2层的弹性模量均为2.3×104 MPa。

土体模型的位移边界条件为：基坑长度方向（y方向）的计算域两边边界面y方向位移为0；基坑宽度方向（x方向）的计算域两边边界面x方向位移为0；基坑深度方向（z方向）的计算域底面x，y，z方向位移均为0，而在计算域上表面则（z方向）自由。

土体模型的排水边界条件为：基坑长度方向（y方向）和宽度方向（x方向）的计算域边界面均为不透水边界；基坑深度方向（z方向）的计算域底面为不透水边界，在开挖区域以外的上表面和开挖区域以内的开挖面均为排水边界，坑内地下水位面在每步开挖后假定都在坑底开挖面处，而坑外地下水位面假定在地表处不变；基坑支护结构为双面不透水边界。3基坑支护结构水平位移

3.1不同荷载大小的影响

图2为0，10，20，40 kPa坑外荷载Q作用下（加载范围是基坑边到计算域边缘）第3步开挖结束时x=0 m截面（即基坑宽度方向的对称平面，参考图1）支护结构的水平位移对比。

从图2可以看出，坑外荷载越大，支护结构水平位移也越大，没有坑外荷载时，水平位移最小，坑外荷载为40 kPa时，水平位移最大，其中10，20，40 kPa坑外荷载作用下的墙体最大水平位移分别比无坑外荷载作用时的最大水平位移增加11%，27%，62%。坑外荷载越大，最大水平位移点离地表越近，没有坑外荷载时最大水平位移点位于开挖面（开挖深度9 m）下2 m，10 kPa坑外荷载时的最大水平位移点位于开挖面处，20 kPa坑外荷载时的最大水平位移点位于开挖面上1 m处，而40 kPa坑外荷载时的最大水平位移点位于墙顶处。因而，在进行基坑工程设计时，必须考虑荷载大小对基坑支护结构水平位移和支护结构最大水平位移点的影响。

3.2不同荷载作用范围的影响

图3为20 kPa坑外荷载分别施加在距坑边0，6.68，14.91，25.19 m到计算域边缘、第3步开挖结束时x=0 m截面的支护结构水平位移对比。从图3可以看出，施加荷载的位置对支护结构的水平位移影响较大，20 kPa坑外荷载分别施加在距坑边0，6.68，14.91，25.19 m以外的支护结构最大水平位移分别为65.4，61.1，58.9，55.6 mm，最大相差近10 mm，图3不同荷载位置时支护结构水平位移对比但施加荷载的位置对支护结构最大水平位移点的位置影响不大，基本上都位于开挖面深度处（开挖深度为9 m）附近。

3.3不同加载时间的影响

图4为无坑外荷载、在第1步开始开挖时、第2步开始开挖时和第3步开始开挖时坑外施加有20 kPa均布荷载情况下在第3步开挖结束时x=0 m截面支护结构的水平位移对比。

从图4可以看出，施加荷载的时间越长，支护结构的水平位移越大，分别在第1步开挖时、第2步开挖时和第3步开挖时施加20 kPa荷载的支护结构最大水平位移较无坑外荷载时的支护结构最大水平位移分别增加27%，12%，9%。坑外不施加荷载和从第2步、第3步开挖时加载情况下的最大水平位移点均位于开挖面（开挖深度为9 m）深度下2 m左右，而从第1步开挖就开始加载的最大水平位移点位于开挖面深度附近，且最大水平位移点以上的水平位移也都较大。

4坑外地表沉降

4.1不同荷载大小的影响

从图5可知：坑外荷载越大，基坑周围的地表沉降值越大，其中，坑外荷载为0，10，20，40 kPa时的最大地表沉降分别为1.74，2.09，2.68，3.93 cm；荷载越大，最大地表沉降位置越靠近支护结构，0 kPa和10 kPa坑外荷载时的最大沉降点离支护结构距离约为15 m，而20 kPa和40 kPa坑外荷载时的最大沉降点离支护结构距离约为7 m。由于紧邻支护结构的土体，受到支护结构隆起和挤压的影响，土体的沉降较小；稍远离支护结构处地表沉降较大，尤其是离基坑约40 m范围内的地表沉降较大；离基坑40 m范围以外由于受开挖的影响较小，所以地表沉降也较小。

4.2不同荷载作用范围的影响

图6为20 kPa坑外荷载分别施加在距坑边0，6.68，14.91，25.19 m到计算域边缘、第3步开挖结束时x=0 m截面基坑周围地表沉降对比。从图6可以看出，距坑边一定距离施加面荷载时，施加的荷载距坑边越远，坑边的隆起变形范围越大，这是由于坑边有荷载时限制了坑边土体向上变形的缘故。在距坑边6.68 m和14.91 m以外区域施加面荷载时，在坑外18 m以外的沉降曲线几乎与全部加载的沉降曲线重合；距坑边25.19 m以外区域施加面荷载时，在坑外25 m以外区域的沉降值稍微比其他几种情形偏大。

4.3不同加载时间的影响

图7为不同荷载作用时间情形下第3步开挖结束时x=0 m截面的基坑周围地表沉降对比。从图7可知，地表沉降值随距坑边距离的增大先增大到最大值然后减小，近似呈凹槽形分布。加载时间越短，基坑周围地表沉降值越小，荷载为0 kPa、第3步开挖时开始加载、第2步开挖时开始加载和第1步开挖时开始加载的最大地表沉降值分别为1.74，2.16，2.18，2.68 cm。

5坑底隆起变形

基坑在坑外荷载的作用下不仅增加了支护结构的水平位移值和坑外地表沉降值，而且也将增加基坑底部的隆起变形值。

5.1不同荷载大小的影响

图8为不同荷载大小情形下第3步开挖结束时x=0 m截面坑底隆起变形对比。从图8可以看出，坑外荷载越大，坑底隆起变形越大。在距离基坑中心约15 m范围内，由于受支护结构的挤压影响较小，0，10，20，40 kPa荷载作用下坑底隆起变形值分布比较均匀；在靠近支护结构附近，坑底面以下部分的墙体向基坑方向变形并推挤墙前土体，使得坑底的隆起变形增大，而紧挨支护结构的土体由于受到墙体侧壁向下的摩擦力，导致坑底隆起值急剧减小。

5.2不同荷载作用范围的影响

图9为在离基坑不同距离分布面荷载情况下第3步开挖结束时x=0 m截面坑底隆起变形对比。从图9可以看出，荷载作用位置离基坑越近，坑底隆起变形值越大，但整体说来，荷载作用位置对坑底隆起变形影响很小。在距离基坑中心15 m范围内，坑底的隆起变形值基本上相同；在靠近支护结构处，土体受到挤压，隆起变形值增加。

5.3不同加载时间的影响

图10为不同坑外荷载作用时间情形下第3步开挖结束时x=0 m截面的坑底隆起变形对比。从图10可以看出：在距离基坑中心15 m范围内，有坑外荷载比没有荷载的坑底隆起变形值稍大，不同的荷载作用时间对最终的坑底隆起变形值影响不大；在靠近支护结构处，有坑外荷载情形的坑底隆起变形值更大，尤其是在第1步开挖就存在坑外荷载时，坑底的隆起变形值明显较没有荷载作用和其他时间有坑外荷载作用情形下的隆起变形值大。

6结语

（1）荷载大小对基坑支护结构的水平位移、坑外地表沉降和坑底隆起变形均影响较大。荷载越大，支护结构的水平位移、坑外地表沉降和坑底隆起变形都越大。

（2）荷载作用范围对基坑支护结构的水平位移和坑外地表沉降影响较大，但对坑底隆起变形影响较小。荷载作用范围越大，支护结构的水平位移越大；荷载作用范围越小，靠近支护结构处的坑外地表隆起变形范围越大。

（3）荷载作用时间对基坑支护结构的水平位移和坑外地表沉降影响较大，但对坑底隆起变形影响较小。荷载施加时间越长，支护结构的水平位移越大，坑外地表沉降变形越大。

参考文献：

References：

[1]BJERRUM L，EIDE O.Stability of Strutted Excavations in Clay[J].Geotechnique，1956，6（1）：3247.