数控程序编制中的数值计算方法分析

宋　胄

（江苏泰州机电高等职业技术学校，江苏　泰州　225300）



数控程序编制中的数值计算方法分析

宋胄

（江苏泰州机电高等职业技术学校，江苏泰州225300）

摘要：本文概述数控加工过程中数值计算的基本方法：手工计算法、软件辅助法、宏程序法，重点阐述手工计算法在数车编程中的实用性，旨在提高生产率，稳定加工质量，从而提高企业的综合效益。

关键词：数控加工；程序编制；数值计算

数控机床的使用可以提高生产率，稳定加工质量，加快产品开发，提高企业的综合效益。其应用首先需将被加工零件的几何信息和工艺信息数字化，按照规定的代码和格式编制数控加工程序，然后用适当的方式输入数控系统。数控系统根据输入的加工程序进行信息处理，计算出理想的轨迹和运动速度，最后将处理的结果输出到数控机床的执行部件，控制机床运动部件按照预定的轨迹和速度运动［1］。因此，在产品加工中，正确合理地编写数控加工程序是重要步骤。

长期实践表明，一个正确合理的程序编制过程主要包含：加工图样分析，计算数据，加工工艺合理确定，编写程序和程序的修正。其中计算数据是编制程序前的主要准备工作之一，其主要包括计算基点、计算节点、计算刀位点的轨迹等。

1　计算基点

基点是常见几何元素（直线、圆弧）的联结点，计算时只需计算各个几何元素相应点的坐标值。

1.1人工计算

利用初等数学的知识（比如三角函数、联立方程等）方法求解。这种方法需要编程人员有一定的数学知识，不需要计算机等条件，具有实用性强的特点，但是因为是人工计算，所以容易出错且效率不高。

1.2绘图计算

利用计算机上的相关绘图软件（比如AUTOCAD、CAXA等）进行，将图样直接绘制出来，即得到相关数值。此方法比较前者，精度更高，处理复杂图形的能力更强，但需要操作者熟悉此类软件，而且车间购置设备时需要考虑成本的问题。

2　计算节点

节点就是直线段或圆弧段的交点，这些直线线段或者圆弧段是用来代替一些由非圆曲线构成的图形，而这些图形无法直接计算出相关点的坐标，拥有此类图形的工件是属于形状比较复杂的零件。因此，节点的计算就是根据精度的要求计算出直线段或圆弧段端点坐标值，节点坐标数据的计算是最繁琐、最复杂的计算，常采用曲线逼近和曲线拟合的方法，如采用人工计算，编程工作量十分巨大，因此这种数值计算一般需要用计算机来完成。

3　计算刀位点轨迹

刀位点是标志刀具处于不同位置的坐标点。数控机床在加工过程中通过控制刀位点来控制刀具的运动，因此在数据的计算中要合理考虑刀位点。不同类型的刀具刀位点不同，对于车削加工而言，刀位点可以是车刀的刀尖点，也可以是刀尖圆弧半径的圆心；对于铣削加工来说，刀位点是平底立铣刀的刀底中心。

4　实例分析

手工计算的优点在于实用性强，尤其在车间现场解决临时问题或者是技能考核时，数控加工是不允许使用计算机编程的，只能采用人工计算方法，而且通过手工编程的学习更易掌握数控机床的工作原理。现通过两个简单的例子来说明如何进行手工编程。

图1　零件图样1

图2　零件图样2

首先分析图形的加工图样。从平面形状上来看，图1是长方形和圆弧的结合，大部分基点都容易计算得出坐标，其编程难点在于C点坐标的确定。采用计算机绘图方法计算无疑是比较好的选择，可以直接绘图计算出坐标值。但如果没有计算机等条件，而又要迅速地解决编程问题，此时只能通过人工计算基点的方法来计算。

对零件图样进行分析，可以看出图纸并没有给出凹圆弧DC段的圆心坐标及两端圆弧的切点坐标，由于缺少计算条件，所以用列方程组的方法来求解，无法获得需要的数据；若采用三角形相似方法求解，也相对比较繁琐。这时若采用三角函数的方法，即可迅速得出结果。其解题过程如下。

△DIH为直角三角形，因此根据勾股定理可以得出：DH=26.041

SIN∠DHI=DI/DH=11/26.041，所以∠DHI=24.62°

△DGH中根据余弦定理可以得到：∠DHG=24.95°

所以∠CHJ=90°-∠DHI-∠DHG=40.43°

得出：HJ=CH×COS∠CHJ=12×COS40.43°=9.134

所以：CJ=CH×SIN∠CHJ=12×SIN40.43°=7.782

C点坐标值为X=2×HJ=18.268，Z=33-CJ=25.218

图2与图1类似，分析加工图样得出：形状上相对于图1增加了凹槽，也增加了圆弧，变成3个圆弧相切（从左往右看R10的圆弧与R15的圆弧内切，R15的圆弧与R10的圆弧外切）。因此，计算时涉及三段圆弧的计算。进一步分析得出大部分基点都可以计算，关键是要确定两点的坐标：C点及F点。如果采用联立方程组的方法或者按照图1采用三角函数的方法可以得到结果，但计算比较繁琐。此时分析图样可以采用三角形相似的方法。

△ABE为直角三角形，因此得到：

EB=25

AB=20

AE2=BE2-AB2=252-202

AE=15

过C点做一条DC延长线交AB于G点，得到CG∥AE,那么△EAB∽△CGB。

EA/CG=EB/CB

所以：CG=9

同理可以推出：GB=12

因此，C点的X坐标为：X=2*（GB-OB）=14

Z坐标为：Z=-CG=-9

另外一个F点由于其位置特殊，可以直接得出。

通过两个实例计算的比较发现，绝大多数的零件图样的基点的计算都是可以通过人工计算的方法来进行的，比如在上述实例计算中就采用了三角函数和三角形相似的方法，计算过程也相对简单。

数控机床在数控程序编程中，采用计算机绘图会给编程工作带来很大的便利，但传统的数控机床还占有相当大的比重，对于此类机床用人工计算方法更显灵活性，而且对于数控机床操作的初学者来说，了解数控编程的基本原理，需要不断练习人工计算方法。因此，数控编程中数值计算方法，需要根据生产条件及实际情况来确定。

参考文献：

［1］方新.数控机床与编程［M］.北京：高等教育出版社，2007.

中图分类号：TG519.1

文献标识码：A

文章编号：1003-5168（2016）01-0041-02

收稿日期：2016-01-08

作者简介：宋胄（1977-），男，讲师，研究方向：数控技术。

Analysis of Numerical Calculation Method in Numerical Control Programming

Song Zhou
（Taizhou Jiangsu Mechanical and Electrical Higher Vocational and Technical School,Taizhou Jiangsu 225300）

Abstract:This paper introduced the basic method of numerical calculation of NC machining process:manual calcula⁃tion method,software method,macro programming method,focuses on the practicality of the manual calculation meth⁃od in the number of cars in programming,in order to improve the productivity,stabilize the processing quality,and improve the overall efficiency of the enterprise.

Keywords:NC machining;programming;numerical calculation