波形钢腹板组合连续箱梁有效翼缘宽度计算初探

董桔灿Bruno Briseghella姜瑞娟陈宜言吴启明吴庆雄

(1.福州大学土木工程学院福建福州 3501162.深圳市市政设计研究院有限公司广东深圳 518029)

波形钢腹板组合连续箱梁有效翼缘宽度计算初探

董桔灿12Bruno Briseghella1姜瑞娟2陈宜言2吴启明2吴庆雄1

(1.福州大学土木工程学院福建福州 3501162.深圳市市政设计研究院有限公司广东深圳 518029)

针对目前规范中缺少有关波形钢腹板组合连续梁桥有效翼缘宽度的相关规定提出一种翼缘有效宽度计算方法.以某大跨度波形钢腹板预应力混凝土组合连续箱梁桥为背景对其有效翼缘宽度计算进行初步研究.研究结果表明:在自重和集中荷载作用下跨中混凝土内衬边缘的剪力滞效应显著翼缘板的有效翼缘宽度系数分别达到0.87和0.7左右其它部位剪力滞效应不明显而预应力荷载作用下波形钢腹板组合连续箱梁的各截面处的剪力滞效应均不明显可以忽略不计.最后通过有限元计算结果与国内外规范对比发现波形钢腹板箱梁跨中部分有效翼缘宽度与混凝土箱梁基本一致设计计算时可参照普通混凝土箱梁内衬边缘截面的剪力滞效应介于普通混凝土箱梁与钢箱梁之间其有效翼缘宽度的计算也应介于二者之间.

剪力滞效应有效翼缘宽度波形钢腹板有限元组合连续箱梁规范

0 引言

波形钢腹板组合梁桥具有自重轻、力学性能好、低碳环保等优点因此在世界范围内得到了广泛应用.学者在波形钢腹板组合箱梁桥理论研究方面进行了大量研究姜瑞娟等[1]对该桥型国内外发展现状和受力性能上进行了综述表明波形钢腹板组合箱梁与普通混凝土腹板箱梁的受力特性相似均存在剪力滞现象且随着主梁的宽跨比增大剪力滞效应愈发显著.

目前已有许多学者对波形钢腹板PC组合箱梁的剪力滞效应进行了深入的研究.简支梁方面对单箱单室的波形钢腹板简支箱梁在集中荷载与均布荷载作用下的剪力滞效应进行了试验和理论研究建立了便于工程设计的剪力滞系数经验计算公式[2－7].陈水生等[8]建立了单箱多室波形钢腹板箱梁考虑剪力滞效应的基本微分方程研究了跨中集中荷载和满跨均布载荷作用下截面的剪力滞分布规律.连续梁方面周勇超等[9]在所推导等截面波形钢腹板剪力滞效应的微分方程基础上将截面刚度系数由常数变为关于桥长方向的函数得到变截面波形钢腹板剪力滞效应的微分方程.任璞[10]以深圳市新安大桥为工程背景对大跨波纹钢腹板PC箱梁的剪力滞效应进行了分析研究.华正阳等[11]和易建强[12]分别基于叶盛黄河公路大桥和项目试验梁用有限元软件建立了该类桥型的模型并研究了剪力滞效应.

综上波形钢腹板组合箱剪力滞效应大部分为关于简支梁的研究而针对变截面连续梁剪力滞研究较少现有的文献也未对波形钢腹板连续箱梁桥有效翼缘宽度(剪力滞的简化计算)进行研究[9－12].除广东和河南两地方规范[13－14]外现有的日本规范[15]中也未见到对其有效翼缘宽度的规定.鉴于此提出一种能同时考虑箱梁截面实际应力分布影响的翼缘有效宽度计算方法并以某大跨度波形钢腹板预应力混凝土连续箱梁桥为例对结构自重、预应力及集中荷载作用下有效翼缘宽度计算进行了初步研究.

1 有效翼缘宽度系数

由于剪力传递的影响腹板对两侧翼缘有偏心的分布拉力使得翼缘中的应力沿腹板中心线两侧呈不均匀分布产生剪力滞效应.其特点为:翼缘应力在腹板的位置最大(正剪力滞)或最小(负剪力滞)从腹板位置向两边的翼缘末端逐渐减小或增大.

为表征翼缘板的这种正应力不均匀分布状态通常使用剪力滞系数γ或有效翼缘宽度系数ρ.前者仅反映翼缘腹板处应力与整个翼缘平均值的比值大于1为正剪力滞效应小于1为负剪力滞效应其概念简单明了但过于笼统不易于指导工程设计.而有效翼缘宽度系数则将顶板拆分成悬臂板、箱内顶板两部分来分别考虑通过悬臂板箱内顶板以及底板宽度的等效能够利用初等梁理论近似计算翼缘板腹板处的弯曲应力.有效翼缘宽度系数的定义式如下:

式中:b′f为有效翼缘宽度bf为实际翼缘宽度.

通常截面的翼缘可分为悬臂板、箱内顶板以及底板3部分现分别用ρ1、ρ2、ρ3来表示悬臂板、箱内顶板和底板3部分的有效翼缘宽度系数(详见图1).

为将有效翼缘宽度适用于实桥中顶底板的不等厚度和应力沿厚度不均匀分布提出一种有效翼缘宽度计算方法计算公式详见下式:翼缘上任意点实际正应力与翼缘实际横截面面积积分同翼缘与腹板相交处翼缘板在平均厚度Li范围内应力同相应厚度Li的线积分的比值.

式中:σ是翼缘上任意点实际的纵向正应力Ai是翼缘板的实际横截面面积Li为翼缘板的几何平均厚度具体位置详见图1σw是Li长度内实际的翼缘纵向正应力.

2 有限元分析

2.1 工程概况

图2为某大跨度波形钢腹板PC连续箱梁桥跨径布置为(88＋156＋88)m为目前国内已建同类型桥梁中跨径最大.桥梁横向布置为双幅桥单幅桥宽16.25 m单箱单室截面箱室宽度8 m悬臂宽度4.125 m主跨支点处梁高8.3 m跨中梁高为3.5 m按1.6次抛物线变化.下部桥墩采用柱径6 m的独柱式空心圆柱墩主墩基础为群桩基础.该桥采用挂篮悬臂浇筑施工标准悬浇节段长度为4.8 m.桥例采用单箱单室截面梁宽16.25 m梁高从支点处8.3 m按1.6次抛物线变化至跨中3.5 m其截面细部构造如图3.

2.2 有限元模型

采用有限元软件ANSYS建立其L/2全桥三维实体有限元模型进行计算分析.混凝土翼缘板、波形钢腹板分别采用SOLID45和SHELL63模拟波形钢腹板与混凝土翼缘板的连接采用共用节点的方式中支点与边支点支座通过底板竖向线约束的方式模拟有限元模型中预应力根据预应力筋的线形与应力分布采用等效荷载模拟同时由于桥梁关于中跨跨中对称中跨跨中位置所有节点采用纵桥向约束.模型如图4(a)所示所建的有限元模型共划分了326 532个单元节点总数261 298.

为验证有限元软件ANSYS计算的准确性采用MIDAS FEA软件进行建模分析验证.MIDAS FEA的几何建模和网格划分技术采用了在土木领域中已经被广泛应用的前后处理软件MIDAS FX＋的核心技术同时融入了MIDAS的线性、非线性分析内核.混凝土板和波形钢腹板分别采用实体单元和壳单元模拟考虑预应力作用通过定义钢束预应力荷载自动考虑各项预应力损失中支座及边支座处均采用约束自由度的方式模拟支座建立的波形钢腹板三跨组合连续梁桥有限元模型如图4(b)所示总单元数超过35万.

2.3 有限元计算验证

为验证有限元计算结果的准确性研究两计算模型自重作用下计算箱梁顶板在中支点和中跨跨中的正应力分布计算结果如图5所示顶板正应力沿顶板宽度分布规律一致两有限元结果吻合良好因此采用两有限元方法计算均能较准确地模拟该桥的实际受力行为.在以下计算中取ANSYS有限元模型进行计算分析.

3 计算结果与分析

3.1 自重作用

为研究自重作用下箱梁顶、底板的正应力分布分别对顶底板选取了3个不同高度处的水平路径为对象查看其应力分布.3层路径分别为:板顶缘路径(top－layer)、板中间厚度处路径(mid－layer)和板底缘路径(bot－layer).图6列出了从边跨合拢段(x＝10 m)、边跨内衬边缘(x＝74 m)、中跨内衬边缘(x＝102 m)和中跨合拢段(x＝166 m)处的应力分布.从图中数据可以看出:截面位置越靠近中支点正剪力滞效应越明显在边、中跨内衬边缘(x＝74、102 m)处达到最大正弯矩区顶板的应力虽然分布不均匀但并不符合剪力滞效应的应力分布特点正弯矩区底板3条路径显示的剪力滞效应不一致尤其是top－layer和bot－layer完全相反.主要原因是由于实际结构底板的厚度较厚最大厚度可达到1 m已不是薄板因此实际结构中底板应力存在局部效应从而导致了底板的剪力滞效应规律性差.

自重作用下有效翼缘宽度系数ρ1、ρ2和ρ3的计算结果详见图7.结果表明边、中跨内衬边缘的剪力滞效应最为显著ρ1小于0.9ρ2和ρ3小于0.95其它部位剪力滞效应则不明显ρ1、ρ2和ρ3均处于0.95~1.05之间内衬边缘附近区域的剪力滞效应变化非常剧烈.

3.2 预应力荷载作用

由3.1计算分析得自重作用下在边、中跨内衬边缘(x＝74、102 m)的剪力滞效应最为显著其它位置则很小.因此仅研究预应力作用下内衬边缘处(x＝74、102 m)的有效翼缘宽度系数.通常波形钢腹板PC箱梁的预应力束分为顶板束、边跨底板束、中跨底板束以及体外束经计算得底板束、体外束对内衬边缘效应的影响较小此处仅考虑顶板束(T4~T16)的作用.分别考虑顶板束(T4~T16)张拉时主梁内衬边缘处的有效翼缘宽度系数此时结构为阶段悬臂施工图8为T4~T16钢束布置图.

各钢束以及所有钢束作用下内衬边缘截面的有效翼缘宽度系数列于表1.由于悬臂状态下结构对称因此中、边跨处内衬边缘截的有效翼缘宽度系数也相等.表1数据结果表明钢束位置对箱梁的有效翼缘宽度系数没有影响预应力作用下箱梁的有效翼缘宽度系数处于0.95~1.05之间剪力滞效应不明显.

表1 预应力作用下内衬边缘截面的有效翼缘宽度系数Tab.1 Effective flange width coefficient at the edge of concrete lining under the prestressed load

3.3 竖向集中荷载作用

由3.1计算分析得自重作用下边、中跨内衬边缘(x＝74、102 m)的负弯矩最大且剪力滞效应最为显著中跨跨中处正弯矩最大因此研究竖向集中荷载作用在主梁不同纵向位置上对该三个截面剪力滞效应的影响.有限元模型中竖向集中荷载横向对称加载至主梁两腹板处对应的顶板上为减小应力集中横向对称布置在顶板上对应腹板位置的72个节点上由于剪力滞系数为比例系数其大小与施加荷载大小无关因此每个结点荷载为单位荷载100 kN集中荷载总大小为7 200 kN计算结果详见图9.

结果表明中跨内衬边缘的剪力滞效应随着竖向荷载靠近中跨内衬边缘而逐渐增大有效翼缘宽度系数ρ1、ρ2和ρ3最小可达0.7左右而对于边跨内衬边缘和中跨跨中竖向集中荷载的作用位置对其计算截面的剪力滞效应几乎没有影响有效翼缘宽度系数接近1.

4 计算结果与规范对比

将3.1节自重作用下边跨合拢段(x＝10 m)、边跨内衬边缘(x＝74 m)、中跨内衬边缘(x＝102 m)和中跨合拢段(x＝166 m)处的有效翼缘宽度系数计算结果与各国规范计算的结果进行对比规范包括«公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范»[16](简称JTG D62)第4.2.3条德国规范«Din－1075»[17](简称Din)第5.1.3条美国规范«AASHTO LRFD bridge design specifications»[18](简称AASHTO)第4.6.2.6条英国规范«BS 5400－steelconcrete and composite bridges－part 3:code of practice for design of steel bridg￣es»[19](简称BS 5400－3)第8.2条英国规范«BS 5400－steelconcrete and composite bridges－part 4:code of practice for design of concrete bridges»[20](简称BS 5400－4)第5.3.1.2欧洲规范«Eurocode 4－design of compos￣ite steel and concrete structures－part 2:general rules and rules for bridges»[21](简称Eurocode 4)第5.4.1.2条.

由于美国规范«AASHTO»关于混凝土桥面板有效翼缘宽度的规定与德国规范«Din－1075»一样这里不重复计算.对比结果列于表2~4.

表2 自重作用下有限元计算ρ1与规范对比结果Tab.2 Comparisons of ρ1under the self－weight for the FEM calculation and specifications

表3 自重作用下有效翼缘宽度ρ2与规范对比结果Tab.3 Comparisons of ρ2under the self－weight for the FEM calculation and specifications

表4 自重作用下有效翼缘宽度ρ3与规范对比结果Tab.4 Comparisons of ρ3under the self－weight for the FEM calculation and specifications

通过各国规范的对比结果表明边跨合拢段与中跨中部梁段的有效翼缘宽度系数有限元计算结果与规范«JTG D62»、«AASHTO»(或«Din»)、«BS5400－4»和«Eurocode 4»计算结果均比较接近近似为1.这主要是由于规范«JTG D62»、«AASHTO»(或«Din»)、«BS5400－4»和«Eurocode 4»对于有效翼缘宽度根据混凝土箱梁或组合梁规定计算而规范«BS5400－3»对于有效翼缘宽度根据钢箱梁规定计算因此计算结果较有限元计算结果小系数接近0.9.因此可认为波形钢腹板组合连续箱梁跨中部分有效翼缘宽度与混凝土腹板箱梁在该位置基本一致设计计算时可参照普通混凝土箱梁规范«JTG D62».

内衬边缘截面波形钢腹板箱梁的有效翼缘宽度系数较«JTG D62»、«AASHTO»(或«Din»)、«BS5400－4»、«Eurocode 4»对混凝土腹板箱梁的规定小但大于与«BS5400－3»对钢箱梁的规定.因此该位置的剪力滞效应介于普通混凝土箱梁与钢箱梁之间其有效翼缘宽度的计算也应介于二者之间.由于公桥规仅使用普通混凝土结构因此参数相同的情况下波形钢腹板箱梁支点附近的剪力滞效应比混凝土腹板箱梁更为明显.

5 结语

提出一种翼缘有效宽度计算方法以某大跨度波形钢腹板预应力混凝土组合连续箱梁桥为背景研究该桥在自重、预应力、集中荷载作用下对波形钢腹板组合连续箱梁几个典型位置处的有效翼缘宽度进行研究得到以下初步结论.

1)自重作用下内衬边缘的剪力滞效应显著其中翼缘板的有效翼缘宽度系数最大达到0.87而其它位置处剪力滞效应不明显有效翼缘宽度系数接近于1

2)预应力荷载对波形钢腹板组合连续箱梁的各截面处的剪力滞效应均不明显可以忽略不计

3)竖向集中荷载作用下中跨内衬边缘处的剪力滞效应最为显著且随着中跨竖向荷载的靠近而逐渐增大其有效翼缘宽度系数最小可达0.7左右而其它位置处的剪力滞效应均可以不用考虑

4)与各国规范计算对比得波形钢腹板组合连续箱梁主跨跨中处有效翼缘宽度与混凝土箱梁基本一致设计计算时可参照普通混凝土箱梁而内衬边缘截面的剪力滞效应介于普通混凝土箱梁与钢箱梁之间其有效翼缘宽度的计算也应介于二者之间.

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(责任编辑:洪江星)

Preliminary discussion on effective flange width calculation of composite continuous box girder with corrugated steel webs

DONG Jucan12Bruno BRISEGHELLA1JIANG Ruijuan2CHEN Yiyan2WU Qiming2WU Qingxiong1
(1.College of Civil EngineeringFuzhou UniversityFuzhouFujian 350116China2.Shenzhen Municipal Design＆Research Institute Co LtdShenzhenGuangdong 518029China)

In view of the lack of related provisions on effective flange width calculation of composite continuous box girder with corrugated steel webs in present specificationsa new method is proposed to calculate the effective flange width.And the effective flange width calculation is studied by taking a composite continuous box girder with corrugated steel webs as an example.The results show that under the gravity action and the vertical concentrated loadonly the shear lag effect at the edge of mid－span concrete lining is most significantwhose minimum coefficients of flange plate are respectively about 0.87 and 0.7and other parts’coefficients are almost 1.Under the prestressed loadthe shear lag effect of box girder is not obviouswhich can be neglected.Finallythe comparison study between the finite element model(FEM)results and those calculated based on domestic and international specifications shows thatthe effective flange width in the middle of the mid－span of the example bridge is roughly i￣dentical to that of the concrete box girderwhose design calculation may be reference to concrete box girderthe shear lag effect at the edge of side span and mid－span concrete lining in the example corru￣gated steel web girder is larger than that in the concrete box girder but less than that in steel box girder.

shear lag effecteffective flange widthcorrugated steel webfinite element modelcom￣posite continuous box girderspecification

U448

A

10.7631/issn.1000－2243.2016.06.0841

1000－2243(2016)06－0841－08

2016－05－18

Bruno Briseghella(1971－)教授主要从事桥梁与结构工程方面的研究651154812＠qq.com

教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目(NCET－13－0737)