山西农业生产效率分析——基于超效率DEA和Malmquist

王兴华

(1.山西农业大学 经济管理学院，山西 太谷 030801；2.中国农业大学 经济管理学院，北京 100083)

山西农业生产效率分析

——基于超效率DEA和Malmquist

王兴华1,2

(1.山西农业大学 经济管理学院，山西 太谷 030801；2.中国农业大学 经济管理学院，北京 100083)

山西农业基础相对薄弱，亟待转变农业发展方式，提高农业生产效率，夯实经济转型道路。运用超效率DEA与Malmquist指数法，对山西省11个地级市农业生产效率进行量化分析。研究表明：山西省11个地级市2009-2013年农业生产效率不平衡。长治市、临汾市为DEA有效，位于生产前沿面。其余9市为DEA非有效，存在不同程度的农业资源投入冗余。2009-2013年，山西省农业全要素生产率增长受到技术进步变化和规模效率变化的共同作用。11个地级市在技术进步变化上均表现出增长态势，但受制于规模报酬递减的影响，太原市、吕梁市全要素生产率呈下降趋势。晋城市纯技术效率低于生产前沿面，并低于山西省其他地市水平。

农业生产效率；超效率DEA；Malmquist；山西

山西作为农业大省，但农业规模经营相对薄弱。农业生产自然环境恶劣，水土流失严重，农业用水资源供给紧张，晋北地区及晋东南太行山区农业生产面临土地碎片化严重，农业生产效率低。山西粮食作物种植以玉米、小麦为主。随着今年玉米临储价格稳中有增、种粮收益稳定，玉米种植面积在山西占绝对比重。同时，山西杂粮、杂豆作物品种丰富，产品营养价值高、绿色健康，在对绿色食品、生活健康水准推崇备至的今天，为山西农业生产效率提高提供了机遇，更是山西农业提高竞争力、实现可持续健康发展的有效路径。面对农业经济发展新常态，更好地满足“十三五规划”加快农业发展方式转变要求，提高山西农业现代化生产效率，奠定山西全面深化改革的坚实基础，农业政策面对诸多挑战。如何保证山西粮食安全生产、农业资源有效配置、农业产业结构改善等重大难题亟待好的政策引导与支持。

国外学者开创了农业生产效率定量研究方法，研究比较系统。1957年，Farrell[1]以“非预设生产函数”代替常用的“预设函数”对英国农业生产力进行分析所运用的生产效率衡量方法包涵了DEA的基本思想。1978年，美国运筹学家查尼斯(A.Charnes)和库珀(W.W.Cooper)等[2]学者以Farrell(1957)的“非预设生产函数”模型为基础,提出了基于相对效率的多输入多输出的分析法——数据包络分析法(DEA,data envelopment analysis)。之后DEA在生产效率评价中得到了广泛的应用并不断完善模型。

国内学者借鉴国外研究方法，丰富了我国对生产效率的实证研究。林毅夫(1992)[3]测算了我国1979至1988年间农业产出增长情况，认为农业产出增长48.46%来源于全要素生产率增长的贡献。汪旭晖(2008)[4]运用DEA模型对我国31个地区的农业生产效率进行综合评价。焦源(2013)[5]从经济效益、社会效益和生态效益角度选取分析指标，利用三阶段DEA模型测度了2011年山东省17地市农业生产综合效率、纯技术效率和规模效率。王亚坤(2014)[6]运用超效率DEA模型和曼奎斯特(Malmquist)指数法，对河北省11个行政市农业生产效率进行测算和分析。此外，也有学者结合空间计量对农业生产效率进行更加直观的测度。其中，对山西省及其下属11个地级市农业生产效率的具体实证研究较少。华小全(2013)[7]通过三阶段DEA方法对包含山西在内的中部六省农业生产效率进行测度。朱纪广(2015)[8]借助DEA模型，系统地分析了2001-2011年中原经济区农业生产效率，并将之分解为纯技术效率和规模效率，探讨农业效率的时空特征及其演变因素。

本研究拟对山西11个地级市农业生产效率进行测算和科学分析。为了能够对DEA有效单元进一步区别排序分析，采用超效率DEA进行评价，再通过Malmquist指数对相关地市进行全要素生产率动态分析。量化分析山西农业生产效率，以期找出困扰生产效率增长的症结所在，提高政策制定与农业现代化发展的契合度。

一、指标选取与数据来源

(一)模型选择

1.超效率DEA

传统DEA方法的优越性主要涉及非参数估计，样本要求低、数据无须无量纲化处理，比较适用多投入-多产出分析。Andersen & Petersen[9]进一步提出了CCR下的超效率DEA模型(super efficiency DEA)，计算出的DEA值是超出0-1范围的具体值，可将DEA有效的决策单元进行排序、比较。超效率DEA的CCR模型为如下形式，假设有n个可比的决策单元(DMU)，设每个决策单元都有m种类型的输入和w种类型的输出，在引入松弛变量和阿基米德无穷小量后，有：

s.t.

λj≥0,j=1,2,……,n

S-≥0,S+≥0

2.Malmquist指数

由Malmquist(1953)提出MalmquistTFP指标来测度生产力的改变，并将其变化分解为技术进步和技术效率进步。而Färe(1994)构造出了从t到t+1的Malmquist生产率指数M(xt+1，yt+1，xt，yt)，用来衡量技术效率、技术以及全要素之间的变动关系[10]。

M(xt+1,yt+1,xt,yt)=

(2)

(2)式中Dt(xt，yt)，Dt(xt+1，yt+1)分别代表在以t时期的技术为参考(即选取t时期的数据为一个参考集)时，t时期和t+1时期决策单元的距离函数；而Dt+1(xt，yt)和Dt+1(xt+1，yt+1)的含义同上。此公式进一步可以将综合(技术)效率变化分解为纯技术效率变化与规模效率变化，数学上表达为二者的乘积。

(二)指标选取

本文研究对象为山西省11个地级行政市的农业生产效率。从农业生产的角度，投入主要包括土地、资本、技术、人力，产出主要包括粮食产量、农业生产总值等。

1.农业产出指标：在对现有文献指标分析的基础上，选择粮食产量作为产出指标。一方面剔除价格因素的扰动，更好与投入指标的客观性对应，另一方面粮食生产与农业生产过程密切相关，能够更好测度山西农业尤其是粮食种植的土地生产效率，排除了农民进城务工收入对农民人均可支配收入的干扰。

2.农业投入指标：选取粮食播种面积(单位：公顷)、农业从业人员(单位：人)、农业机械总动力(单位：千瓦)、农村用电量(单位：万千瓦时)、农用化肥施用量(折纯量)(单位：吨)作为投入指标使用。

(三)数据来源

上述选取指标数据均来自《山西统计年鉴》，因农用化肥施用量统计口径、农村用电量指标在2008年及以前年份的统计口径不统一，选取2009年至2013年的统计数据作为分析基础。

二、山西农业生产效率分析

(一)超效率DEA分析

通过计算得到山西11地市农业生产超效率DEA值的计算结果(表1)。11个地市DEA非有效表现得并不均衡。从2009年至2013年，农业生产超效率平均值大于l即DEA有效的地级市只有长治市和临汾市，有效水平并不突出，分别为1.001和1.010，即同比例分别增加0.1%和1.0%的投入，这两个决策单元生产仍有效。临汾市土壤发育完全，稳产高产肥沃耕地分布比较集中，耕地后备资源充足。粮食种植面积仅次于运城市，占山西总量近16.0%。其中玉米、小麦种植面积占绝对优势比重。粮食产量2013年占山西总量近18.0%。生产效率位于出产前沿面。长治市粮食种植面积82.0%为玉米种植面积，2013年较2012年种植面积有所扩大。

其他9地市DEA无效。晋中市、朔州市、忻州市效率值略低于1，且DEA有效趋于上升。其余6市均存在较大投入冗余。晋中市农业生产条件优越，农业产业化建设居山西前列。粮食种植面积居中等水平，玉米种植面积占80.0%左右。作为现代农业重要示范区，农业科技含量较高。DEA逐年攀升，2013年由无效变为有效，并成为最有效地市。突显其农业综合实力，加之区位优势明显，物流行业助推现代农业建设。朔州市人均耕地面积全省第一，与全国水平相当。2012年实现DEA有效，2013年DEA有效水平仅次于晋中市。粮食种植面积是近年唯数不多扩大的地市，其中近五成种植玉米。忻州市川地仅占13%左右，山地、丘陵束缚农业发展。其素以高粱、玉米种植为主。其中玉米种植面积占近六成，且有上升趋势。马铃薯以及其他杂粮种植有分布，作物品质佳。DEA水平有所上升，农业投入生产效率不断提升。

DEA最为无效的太原市与DEA最为有效的临汾市差异较大。太原市超效率DEA值仅为0.669，DEA最为无效，投入冗余为33.1%，在现有投入水平下存在较大资源浪费。太原市粮食种植面积全省排倒数第二。作为省会城市，城镇化水平高。农业用地受到城市扩张及工业化用地挤占，并呈现逐年下降趋势。蔬菜、农产品加工是其主要农业投入主要方向。工业化的主要溢出及反哺效应对太原粮食产量影响较小，农产品加工及其他服务行业受益最大。随着新型城镇化步伐加快，劳动力转移，农业中对于粮食生产投入的产出有限。农业对整个经济的贡献率较低，以粮食产量为主的农业应该考虑向生态农业、观光农业转变。

运城、晋城、大同、吕梁四市DEA无效水平高位维持。运城市作为山西省麦棉基地，粮食作物种植面积居全省第一。2013年小麦种植面积占粮食种植面积近50.0%。粮食商品化种植比率高。粮食种植得益于汾河谷地优势，机械化推广规模较大。但粮食单产水平与农业规模化投入水平不相当。大同市多以山地为主，粮食种植面积处于全省中等水平，玉米种植面积近60%，高粱、谷子等均有种植。大同南郊区2011年被列入国家级现代农业示范区。牛羊养殖为主的畜牧业成为其特色农牧结合主导产业，在龙头企业带动下实现产业化、标准化、规模化。粮食作物种植与畜牧业发展相结合发展具备挖掘空间[11]。

表1　2009—2013年山西省11地市农业生产超效率DEA值

(二)Malmquist指数分析

采用DEAPfrontier程序中DEA-Malmquist模块测算山西11地市的全要素生产率及其分解。山西农业在公共设施投资上比较到位，助推了农业综合技术效率的进步。但是，山西省农业经营分散化、土地零碎化难以形成规模化、集约化经营，严重影响农业规模效率增长。从2009年至2013年，山西全要素生产率值为1.063，即年均增长率为6.3%，呈现出正增长趋势，但增长逐年递减，且在2012年至2013年间增长率为负，衰退明显。尤其从2010年下滑趋势加剧，其后下滑趋势减缓。从同期时间序列数据来看，技术进步平均增长速度为6.5%，变动趋势与全要素生产率变动表现一致，说明技术进步对TFP增长的贡献最大。综合技术效率由正到负的下降趋势平缓，年均增长率为-0.2%，仅在2009年至2010年间综合(技术)效率为2.8%，技术效率提高。由此，全要素生产率变动主要由技术进步解释，综合技术效率下降加剧了TFP下滑趋势。

表2　山西省2009—2013年农业全要素生产率及分解

从山西省11地市2009年至2013年情况看，技术进步增长率的提高对TFP增长率贡献大。TFP平均增长速度最快朔州市，其技术进步年均增长率达到12.8%，大大高于平均水平。大同市、晋中市、运城市、阳泉市、晋城市、忻州市、临汾市、长治市TFP增长速度依次降低。太原市、吕梁市的TFP增长速度为-0.6%和-2.4%。

通过指数分解看到，除晋城市外，其他地市纯技术效率都位于生产前沿面。规模效率变化11地市分化不明显，多表现为规模报酬递增或不变。只太原市与吕梁市规模报酬递减，导致TFP平均增长率为负，成为影响综合技术效率进步的直接障碍。吕梁市山地、丘陵占总面积90.0%以上，农业用地资源有限。气候条件恶劣，多有干旱、洪涝、霜冻、风灾等自然灾害。玉米种植面积近50.0%，谷子、豆类、薯类等杂粮杂豆种植面积趋于上升。因当地马铃薯以及杂豆种植品质优良，逐渐形成了山西优质种植基地。粮食种植在该市农业发展中难形成明显优势，种粮规模效益递减。晋城市纯技术效率低于其他地市。其粮食作物种植面积列倒数第三位，小麦、玉米种植面积占绝对比重优势。地处晋城盆地，与河南毗邻，域内都山地、丘陵，平原面积狭小，难形成规模化种植。在保持现有粮食产量的前提下，受其农业规模化及技术效率空间所局限，农业投入冗余超20.0%。

表3　山西省2009—2013年11市农业全要素生产率及分解

三、结论及建议

通过对山西省及下属11个地市农业生产效率水平进行定量研究表明，山西省各市农业生产效率水平较低且发展不平衡，部分地市存在较大的农业投入冗余。山西省全要素生产率受综合技术效率变化下滑拖累，在技术进步变化趋好的作用下走弱。11地市全要素生产率差距不明显，除太原市、吕梁市下降外，其他地市均不同程度增长。部分地市有较大的生产效率提升空间。如何降低农业资源投入冗余，提高山西农业生产效率，需要做到以下几点：

1.推进山西农业供给侧结构改革。结合国家“十三五”规划纲要内容，从种植源头狠抓农业生产方式转变。继续深化山西现代农业改革。在现有农业结构调整的机遇下，尤其抓住作物种植调整的有利局势，布局山西优势杂粮杂豆作物的种植，重点发挥山西的地理自然条件、作物品质优势。提高杂粮杂豆的种植积极性，因地制宜实现当地特色农业发展。

2.加强山西现代农业科研创新投入与技术推广。以新型职业农民培训为契机，推进农业、农村人才培养，农业科技重点领域创新机制不断完善，科技助力农业生产效率提升。以农业龙头企业为先行军，提高农业科技成果市场转化，拓宽现代农业作物种植技术示范区域。

3.加大农业生产效率较低地市的政策扶持力度。农业机械化、信息化助力山西贫困县市脱贫的同时，改善其农业基础设施建设，夯实现代农业基础，提高农业现代化科研管理水平，提质增效转方式，积极发展测土配方施肥等生产性服务行业，提高农业资源利用效率，加快农业转型升级，实现山西现代农业平稳、健康、均衡发展。

[1]Farrell, M J. The Measurement of Productive Efficiency[J].Journal ofthe Royal Statistical Society, 1957(120):253-290.

[2]Cooper, W.W., L.M. Seiford,K.Tone.DataEnvelopmentAnalysis[M]Boston: Kluwer Academic Publisher, Second Edition. 2007:177-201.

[3]Lin Yifu. Rural Reforms and Agricultural Growth in China[J]. The American Economic Review, 1992,82(1): 34-51.

[4]汪旭晖,刘勇. 基于DEA模型的我国农业生产效率综合评价[J]. 河北经贸大学学报,2008(1):53-59.

[5]焦源. 山东省农业生产效率评价研究[J]. 中国人口.资源与环境,2013(12):105-110.

[6]王亚坤,王慧军,姜冰. 基于超效率DEA和Malmquist指数的河北省农业生产效率分析[J]. 东北农业大学学报(社会科学版),2014(3):1-7.

[7]华小全. 中部六省农业生产效率比较分析:2001-2010[J]. 边疆经济与文化,2013(9):10-13.

[8]朱纪广,李小建. 中原经济区农业综合效率及其分解的时空格局[J]. 河南大学学报(自然科学版),2015(2):159-166.

[9](Andersen P, Petersen N C. A procedure for ranking efficient units in data envelopment analysis[ J]. Management Science, 1993, 39(10): 1261-1264.)

[10]刘秉镰,林坦,刘玉海. 规模和所有权视角下的中国钢铁企业动态效率研究——基于Malmquist指数[J]. 中国软科学,2010(1):150-157.

[11]李博伟,张士云. 种粮大户土地规模经营影响因素实证研究[J]. 山西农业大学学报(社会科学版),2014(1):69-74.

(编辑：武云侠)

Analysis on agricultural production efficiency in Shanxi——based on super efficiency DEA and Malmquist

Wang Xinghua1,2

(1．CollegeofEconomicsandManagement，ShanxiAgricultureUniversity，Taigu030801,China；2.CollegeofEconomicsandManagement，ChinaAgricultureUniversity，Beijing100083,China)

As agricultural base in Shanxi is relatively weak, it is urgent to change the mode of agricultural development, improve the efficiency of agricultural production, and strengthen economic transformation. Using super efficiency DEA and Malmquist index, this paper makes quantitative analysis on agricultural production efficiency for 11 prefecture level cities in Shanxi Province. The research shows that agricultural production efficiency is not balanced for 11 cities in Shanxi province from 2009 to 2013. For Changzhi City and Linfen city, DEA is effective, both located on production frontier. For remaining 9 cities, DEA are not effective, and it exists agricultural resources redundancy in different degree. From 2009 to 2013, total factor productivity growth in Shanxi province is influenced by technological change and scale efficiency change. Technological change in 11 cities show positive growth, but subject to the impact of decreasing returns to scale, total factor productivity show a downward trend in Taiyuan City and Lvliang City. Jincheng City, pure technical efficiency is lower than the average level of Shanxi province, falling below production frontier.

Agricultural production efficiency; Super efficiency DEA; Malmquist; Shanxi

1671-816X(2016)09-0659-06

2016-05-13

王兴华(1983-)，男(汉)，山西大同人，讲师，博士研究生，主要从事农产品贸易和农业经济政策方面的研究。

中国博士后科学基金面上资助项目(2015M571198)；山西省高等学校人文社会科学重点研究基地项目(2014317)；山西农业大学哲学社会科学创新基金(zxsk-1402)

F327

A