基于熵理论的间歇采样转发干扰识别方法*

蒋莹，何明浩，郁春来，王冰切

(空军预警学院，湖北 武汉　430019)



探测跟踪技术

基于熵理论的间歇采样转发干扰识别方法*

蒋莹，何明浩，郁春来，王冰切

(空军预警学院，湖北 武汉430019)

摘要：干扰识别历来是抗干扰流程中的关键环节，针对间歇采样转发干扰的识别问题，提出了一种基于熵理论的干扰识别方法，将熵的概念应用于干扰信号的特征提取，并使用支持向量机进行分类识别。对干扰及回波信号进行FFT变换及预处理后，提取信号频谱的3种熵特征，并进行仿真实验检验熵特征的性能。仿真结果表明，熵特征受噪声影响较小，将其作为特征参数进行干扰识别均能取得较为理想的识别结果，其中信息熵作为特征参数时的识别性能最优，指数熵次之，范数熵识别性能最差。

关键词：间歇采样；干扰识别；特征提取；信息熵；指数熵；范数熵；支持向量机

0引言

随着数字射频存储器(digitalradiofrequencymemory，DRFM)在干扰机中的应用愈加广泛，雷达干扰技术发展迅猛，新的干扰样式不断涌现，间歇采样转发干扰尤为典型。工作在该模式下的干扰机，对接收到的雷达信号进行间接采样，短暂存储后直接转发回雷达，可以使雷达产生多个逼真假目标，从而丧失跟踪检测能力，其干扰性能优越，相关针对性抗干扰技术的研究迫在眉睫[1-4]。

众所周知，干扰识别历来是抗干扰技术中的关键环节，正确地进行干扰类型的识别是采取针对性抗干扰措施的前提和基础。文献[5]提出了基于双谱特征和模式识别技术的欺骗式干扰识别方法；文献[6]以干扰误差角为测度衡量了距离门内有或无距离欺骗干扰2种情形下信号的相似程度；文献[7]引入了短时傅里叶变换时频分析方法以识别DRFM复制的干扰信号；文献[8]提取了干扰信号的小波分解能量比作为干扰识别的特征参数。随着现代信号处理方法在抗干扰领域的应用，干扰识别方法不断创新发展，但针对间歇采样转发干扰识别的研究目前仍较为缺乏。

本文针对间歇采样转发干扰的识别问题展开研究，提出了基于熵理论的间歇采样转发干扰识别方法，利用干扰信号及目标回波频谱上的差异，提取信号频谱的信息熵、指数熵以及范数熵特征，并使用支持向量机进行分类识别，仿真结果表明，3种熵特征作为干扰识别的特征参数均能取得较为理想的识别结果，其中信息熵作为特征参数时识别性能最优，指数熵次之，范数熵识别性能最差。

1信号模型

设雷达发射的信号为线性调频信号

(1)

真实目标回波信号可以表示为

(2)

式中：AR为回波信号幅度；ωd为目标速度引起的多普勒频移。本文的研究基于信号脉内分析，因此未考虑目标及干扰平台与雷达之间距离引起的信号延迟。

间歇采样信号为矩形包络脉冲串，其脉宽为τ，重复周期为Ts，包络脉冲为

(3)

(4)

其中，任意一个子脉冲信号可以表示为

(5)

式中：1≤n≤N，则采样信号为

xs(t)=

(6)

那么，间歇采样直接转发干扰信号可以表示为

(7)

间歇采样重复转发干扰信号可以表示为

(8)

式中：M为间歇采样周期Ts内可转发当前采样的次数，且M=⎣Ts/τ」-1，⎣ 」表示向下取整。

间歇采样循环转发干扰信号可以表示为

(9)

式中：N为脉冲持续时间t内可进行间歇采样的次数，M为间歇采样周期Ts内可转发采样信号的次数，且N=⎣T/Ts」+1，M=⎣Ts/τ」-1。

2熵特征提取

熵是热力学中的一个重要参数，其概念最早由克劳修斯(Clausius)在研究热力学第二定律时提出，用来度量物质系统中能的分布均匀性。此后，随着在不同科学领域的应用，熵的概念不断得到派生和引申，主要用于对不同系统中杂乱无章、不平衡、不确定等无序状态进行度量[9-12]。

2.1信息熵

1948年，香农(Shannon)把熵的概念引入到信息论中，提出了信息熵(又名香农熵，Shannonentropy，ShEn)，以衡量信源的平均不确定度，解决对信息的量化度量问题。

(10)

信息熵的单位随a的取值而变化，本文在研究过程中，取a=2，此时SH的单位为比特(bit)。

信息熵应用于信号处理，可以作为衡量信号状态分布不确定性和信号复杂程度的特征参数，信号不确定性越大、越复杂，信息熵就越大。

2.2指数熵

(11)

2.3范数熵

BoekeeD.E.在文献[14]中提出所谓“R-范数信息度量”，前提条件与信息熵相同，具体定义为

(12)

张葛祥等人在此基础上，提出了范数熵(NormEntropy，NoEn)的概念，并用其定量描述信号的能量分布情况。

(13)

式中：1

2.4熵特征提取算法

研究发现，间歇采样转发干扰信号在频谱上与真实目标回波具有明显差异。干扰信号频谱的宽度和位置与真实目标回波基本相同，不同的是干扰信号频谱的带内、带外均出现了许多起伏，带内起伏是各个子脉冲线性调频脉冲频谱的体现，带外起伏是各个子脉冲频谱相互混叠所致。不同类型间歇采样转发干扰的频谱之间也存在显著的差异，干扰信号带内频谱的分布主要受干扰信号参数设置影响[15]。

本文利用干扰信号与真实目标回波在频谱上的差异，提取干扰及回波信号的信息熵、指数熵以及范数熵特征，对信号频谱分布的不确定性进行定量的描述。

提取熵特征的算法流程如下

(1) 对3类间歇采样转发干扰与目标回波信号进行FFT处理，将其从时域变换到频域；

(2) 求出信号频谱的中心频率和有效带宽，并对带宽进行归一化处理，排除带外噪声及载频的影响；

(3) 对频谱进行幅度归一化处理，并按照范数熵的定义式，求出4种信号的频谱范数熵SR；

(5) 按照信息熵、指数熵的定义式，分别求出干扰及目标回波的信息熵SH、指数熵SE。

3仿真实验

为了检验3种熵特征的性能，设置仿真条件如下：雷达发射的信号为线性调频信号，信号载频30MBZ，带宽5MBZ，脉宽100μs，采样频率120MBZ；目标匀速运动，径向速度380m/s；间歇采样直接转发干扰的间歇采样周期为10μs，采样占空比τ/Ts=0.5；重复转发干扰的采样周期为10μs，采样时间1μs，单个周期转发9次；循环转发干扰的采样周期为10μs，采样时间1μs；干信比0dB，信噪比-5～25dB；信息熵参数取a=2，范数熵参数取R=1.5。在不同干信比条件下，对4种信号在每种信噪比下进行300次蒙特卡罗仿真，分别计算4种信号的信息熵、指数熵及范数熵特征，得到的特征参数均值随信噪比变化情况如图1～3所示。

图1　信息熵均值随信噪比变化曲线Fig.1　Variation of mean value of ShEn with SNR

图2　指数熵均值随信噪比变化曲线Fig.2　Variation of mean value of ExEn with SNR

观察图1～3可以发现，熵特征受信噪比影响较小。在信噪比大于0dB的时候，信息熵熵值曲线趋于平稳，稳定后4种信号的熵值曲线没有交叠，曲线间距离较远；在信噪比大于0dB的时候，指数熵熵值曲线同样达到稳定状态，4种信号的熵值曲线基本没有交叠，但曲线之间距离较近，真实目标回波与间歇采样直接转发干扰的指数熵值尤为接近；而范数熵的熵值曲线同样在信噪比大于0dB后趋于平稳，稳定后4种信号的熵值曲线分离，由于范数熵值较大，曲线之间距离最远。

图3　范数熵均值随信噪比变化曲线Fig.3　Variation of mean value of NoEn with SNR

另外，对比图1～3可以发现，虽然ShEn,ExEn,NoEn的定义不同，但稳定后4种信号的熵值大小次序一致，真实目标回波的熵值最大，间歇采样直接转发干扰次之，间歇采样重复转发干扰的熵值最小，3种熵特征互相进行了印证。

表1给出了仿真试验中求取3种熵特征分别所用的时间，本文利用执行300次蒙特卡罗实验求取1 200个熵特征所耗费的时间来表征特征提取过程的时间复杂度。仿真基于Intel酷睿i3-2120处理器进行，仿真软件Matlab版本为2014a。由表1可以看出，3种熵特征的时间复杂度较为接近。从确切的数值上来看，通过换算可得，计算单个特征的时间需要约70ms。在工程应用中，干扰识别的实时性是十分重要的因素。而考虑到间歇采样转发干扰的主要应用背景要求其干扰信号样式预先设定，在干扰过程中不随机发生变化，因此即使在雷达发射信号存在脉组跳频、脉间跳频等变化时，前期干扰识别的结果依然可以为雷达后续采取针对性抗干扰措施提供有用的参考信息。

表1　时间复杂度

为了考量3种熵特征的稳定性，设定信噪比分别为-5dB和5dB，其余参数不变，进行300蒙特卡罗仿真，求得的特征样本的方差如表2所示。从表2中可以看出，指数熵特征的方差最小，最为稳定；范数熵方差最大，稳定性最差。此外，信噪比越高，方差越小，熵特征稳定性越好。

表2　熵特征的方差

为了验证熵特征作为干扰识别特征参数的有效性，选用径向基核函数设计的支持向量机对4种信号进行分类识别，分别选用ShEn，ExEn，NoEn作为特征参数，在干信比JSR=0dB的条件下，对每种信号在信噪比为-5～25dB时分别进行300次蒙特卡罗仿真，得到300个特征样本。选用其中100个样本进行分类器训练，200个样本用作信号识别测试，得到的识别准确率如图4～6所示。

图4　ShEn作为特征参数时的识别结果Fig.4　Recognition results while ShEn acts as parameter

图5　ExEn作为特征参数时的识别结果Fig.5　Recognition results while ExEn acts as parameter

图6　NoEn作为特征参数时的识别结果Fig.6　Recognition results while NoEn acts as parameter

比较图4～6可知，信息熵作为特征参数时识别效果最优，识别准确率均在85%以上，信噪比高于0dB以后准确率逼近100%；指数熵作为特征参数时识别结果稍次于信息熵，在低信噪比条件下，识别准确率略低，随着信噪比的增大，识别准确率逐渐增大；范数熵作为特征参数时识别效果最差，此时低信噪比条件下识别准确率与指数熵相近，随着信噪比的增大，识别准确率相应有所提高，可达到95%以上，但在高信噪比时，识别准确率仍存在明显波动。

综合以上仿真结果，可以分析总结得到以下结论：①信息熵特征类间分离度好、稳定性好、识别性能最优；②指数熵特征类间分离度稍差，但特征值稳定，识别性能较优；③范数熵特征类间分离度好，但特征参数方差大、不稳定，识别性能最差。

4结束语

干扰识别历来是抗干扰的前提和基础，本文针对间歇采样转发干扰的识别问题展开研究，提出了基于熵特征的间歇采样转发干扰识别方法，将熵的概念引入到特征参数提取过程中，分别提取信号的信息熵、指数熵、范数熵特征，并结合仿真结果分析3种熵特征的性能。通过仿真实验和数据分析，熵特征作为干扰识别的特征参数均能取得较为理想的识别结果，可以有效地区分不同干扰及真实目标回波，其中信息熵作为特征参数时识别性能最优，范数熵作为特征参数时识别效果最差。

参考文献：

[1]赵锋, 王雪松, 肖顺平，等. 现代雷达电子战系统建模与仿真[M]. 北京: 电子工业出版社, 2010.

ZHAOFeng,WANGXue-song,XIAOShun-ping,etal.ModelingandSimulationofModernRadarandElectronicWarfareSystems[M].Beijing:PublishingHouseofElectronicIndustry, 2010.

[2]刘忠, 王雪松, 刘建成,等. 基于数字射频存储器的间歇采样重复转发干扰[J]. 兵工学报, 2008, 29(4): 405-410.

LIUZhong,WANGXue-song,LIUJian-cheng,etal.JammingTechniqueofInterrupted-SamplingandPeriodicRepeaterBasedonDigitalRadioFrequencyMemory[J].ActaArmamentarii, 2008， 29(4): 405-410.

[3]房明星, 王杰贵. 卷积调制的SAR雷达二维间歇采样转发干扰技术[J]. 火力与指挥控制, 2014, 39(7): 59-62.

FANGMing-xin,WANGJie-gui. 2-DIntermittentSamplingRepeaterJammingtoSARBasedonConvolutionModulation[J].FireControl&CommandControl, 2014, 39(7): 59-62.

[4]潘小义, 王伟, 冯德军,等. 对解线频调ISAR的间歇采样转发干扰[J]. 宇航学报, 2013, 34(9): 1274-1280.

PANXiao-yi,WANGWei,FENGDe-jun,etal.JammingDechirpingISARBasedonIntermittentSamplingRepeater[J].JournalofAstronautics, 2013, 34(9): 1274-1280.

[5]李建勋, 唐斌, 吕强. 双谱特征提取在欺骗式干扰方式识别中的应用[J]. 电子科技大学学报, 2009, 38(3): 329-332.

LIJian-xun,TANGBin,LÜQiang.BispectrumFeatureExtractionUsedinDeceptiveJammingModesRecognition[J].JournalofUniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina, 2009, 38(3): 329-332.

[6]孙闽红, 唐斌. 雷达DRFM欺骗干扰的检测[J]. 信号处理, 2010, 26(5): 672-676.

SUNMin-hong,TANGBin.DetectionofRadarDRFMDeceptionJamming[J].SignalProcessing, 2010, 26(5): 672-676.

[7]苏晓阳, 郝志梅, 曹兰英. 基于时频分析的数字射频存储干扰信号检测[J]. 火力与指挥控制, 2011, 36(7): 195-196.

SUXiao-yang,HAOZhi-mei,CAOLan-ying.DetectionofDRFMSignalsBasedonTime-FrequencyAnalysis[J].FireControl&CommandControl, 2011, 36(7): 195-196.

[8]田晓, 唐斌. 基于归一化小波分解能量比的雷达有源欺骗干扰识别[J]. 数据采集与处理, 2013, 28(4): 416-420.

TIANXiao,TANGBin.ActiveDeceptionJammingRecognitionofRadarBasedonNormalizedWaveletDecompositionPowerRatio[J] .JournalofDataAcquisition&Processing, 2013, 28(4): 416-420.

[9]李靖超, 李一兵, 林云. 熵值分析法在辐射源特征提取中的应用[J]. 弹箭与制导学报, 2011, 31(5): 155-156.

LIJing-chao,LIYi-bing,LINYun.TheApplicationofEntropyAnalysisinRadiationSourceFeatureExtraction[J].JournalofProjectiles,Rockets,MissilesandGuidance, 2011, 31(5): 155-156.

[10]吴思东, 朱明, 付克昌. 基于多元集对分析的辐射源信号熵特征评价[J]. 电路与系统学报, 2013, 18(2): 298-304.

WUSi-dong,ZHUMing,FUKe-chang.EntropyFeatureEvaluationofRadarEmitterSignalsBasedonSPA[J].JournalofCircuitsandSystems, 2013, 18(2): 298-304.

[11]张葛祥, 胡来招, 金炜东. 基于熵特征的雷达辐射源信号识别[J]. 电波科学学报, 2005，20(4):440-445.

ZHANGGe-xiang,HULai-zhao,JINWei-dong.RadarEmitterSignalRecognitionBasedonEntropyFeatures[J].ChineseJournalofRadioScience, 2005, 20(4):440-445.

[12]李一兵, 常国彬, 叶方. 基于指数熵的认知无线电频谱感知算法[J]. 吉林大学学报：工学版, 2014, 44(5): 1506-1511.

LIYi-bing,CHANGGuo-bin,YEFang.ExponentialEntropy-BasedSpectrumSensingAlgorithminCognitiveRadio[J].JournalofJilinUniversity：Eng.andTechnol.ed., 2014, 44(5): 1506-1511.

[13]SankarKPal,NikhilRPal.Object-backgroundClassificationUsingANewDefinitionofEntropy[M].Proceedingsofthe1988IEEEIntermationalConferenceonSystems,man,andCybemetics,1988,2: 773-776.

[14]BOEKEEDE,VANDERLubeJCA.TheR-normInformationMeasure[J].InformationandControl, 1980, 45: 136-155

[15]刘忠. 基于DRFM的线性调频脉冲压缩雷达干扰新技术[D].长沙： 国防科学技术大学, 2006.

LIUZhong.JammingTechnologyforCounteringLFMPulseConpressionRaderBasedonDigitalRadioFrequencyMemory[D] .Changsha:NationalUniversityofDefenseTechnology, 2006.

Novel Method of Interrupted-Sampling Repeater JammingRecognitionBasedonEntropyTheory

JIANG Ying，HE Ming-hao, YU Chun-lai, WANG Bing-qie

(Air Force Early Warning Academy，Hubei Wuhan 430019, China)

Abstract:As jamming recognition is the key link of anti-jamming system, aiming at recognition of interrupted-sampling repeater jamming (ISRJ), the concept of entropy is applied to feature extraction and a jamming recognition scheme based on entropy theory is proposed. In addition, the support vector machine (SVM) is adopted to classify the target and jamming. After transforming signals through FFT transform, Shannon entropy, exponent entropy and norm entropy are extracted. Then, experiment is carried out to verify performance of entropy features. The simulation results show that entropy features are not sensitive to noise and desired recognition results can be obtained while entropy features are used as parameters to discriminate target and jamming. According to the performance of recognition, Shannon entropy is the best, exponent entropy is the next step and norm entropy is bad.

Key words:interrupted-sampling; jamming recognition; feature extraction; shannon entropy; exponential entropy; norm entropy; support vector machine

*收稿日期：2015-06-16；修回日期：2015-07-15

作者简介：蒋莹(1991-)，女，江苏南京人。硕士生，研究方向为电子对抗信息处理。

通信地址：430019湖北省武汉市江岸区黄浦大街288号研管21队E-mail：jty614@163.com

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2016.03.017

中图分类号：TN974；TP391.9

文献标志码：A

文章编号：1009-086X(2016)-03-0104-06