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基于相对劣化度的助航灯光系统预防维护决策模型*

2016-07-20宇翠丽董慧芬

航天控制 2016年6期
关键词:维护费用失效率预防性

宇翠丽 董慧芬

中国民航大学航空自动化学院,天津 300300



基于相对劣化度的助航灯光系统预防维护决策模型*

宇翠丽 董慧芬

中国民航大学航空自动化学院,天津 300300

针对助航灯光系统定期维护方式下维护成本高且可靠性难以保障的问题,建立基于相对劣化度的预防维护决策模型。依据助航灯光系统运行参数的特性,提出助航灯光系统相对劣化度的评定方法,综合考虑相对劣化度对失效率和维护成本的影响,研究助航灯光系统预防维护的策略,建立预防维护决策模型。对失效率符合威布尔分布的跑道边灯外场回路进行预防维护算例分析,结果表明,该模型能为助航灯光系统的维护计划提供决策支持。

助航灯光;相对劣化度;预防维护;可靠性;成本

助航灯光系统是引导飞行器进近和起降的重要设施,助航灯光系统的有效维护是保障飞行器安全运行的必需措施之一。国内多数机场对助航灯光系统施行定期维护[1],即规定灯光站维护人员每隔固定时间对助航灯光系统进行检查和维护,该方法在一定程度上保障了助航灯光系统运行的可靠性。但由于助航灯光系统中设备的失效率随时间递增,在系统运行初期失效率较低,定期维护增加了人力、物力和时间成本;而随着系统老化,设备失效率增长,采用固定周期的维护必将导致系统的可靠性降低,存在安全隐患。因此,分析助航灯光系统的状态,进而采取相应的预防维护措施,是提高系统可靠性和降低维护成本的有效方法。

目前,基于状态的预防性维护策略在生产领域得到了比较深入的研究[2-4]。这种维护策略以成本、可靠性和可用度等指标作为目标函数,通过检测、评估系统当前的状态,进而动态规划维护计划[5-7]。周晓军等结合故障率递增因子的优点[8],建立了维护周期递减的顺序预防性维护模型。Lu等通过状态空间法预测设备的劣化状态进而进行维护决策[9]。曲玉祥等提出了基于改善因子的单部件维护模型[10],这些维护模型都是以生产领域的独立设备为研究对象[11-12],与助航灯光系统的维护有差异。助航灯光系统作为功能完善、协调运行的系统,系统内各设备共同作用实现助航灯光系统的颜色、构型、光强和覆盖范围。因此,助航灯光系统各设备之间既独立又相互联系,与一般生产设备不同。本文依据助航灯光系统维护规范,立足于助航灯系统运行特点,采用相对劣化度作为助航灯光系统的状态指标,以可靠性为中心,分析助航灯光的预防维护工作,建立低成本的助航灯光系统预防性维护模型,并以跑道边灯外场回路为例进行数据仿真,验证了模型的有效性。

1 问题描述及假设

助航灯光系统按其功能和分布区域可分为进近灯光系统、跑道灯光系统、滑行道灯光系统、泛光照明系统及障碍灯等系统,各灯光系统又由备用电源、调光系统、助航灯具及外场回路等分系统构成,故助航灯光系统的维护常常包含成千上万个部件或设备的维护工作。本文的研究对象为助航灯光某分系统的维护工作,预防维护工作为一定规模或数量的设备、部件的更换或维护。

设T为助航灯光某分系统从更新至淘汰的时间,即1个替换周期。N为替换周期T内维护次数,第N次维护时更新系统。R为该助航灯光分系统运行的最低可靠度;Rp为该分系统预防性维护的可靠度阈值,Rp>R。ce为系统的更换成本;cp为单次预防性维护费用平均值;cm为单次非计划维护费用平均值,由于预防性维护成本远低于非计划维修成本,故cp

2 助航灯光系统相对劣化度的评定方法

一般情况,助航灯光分系统L某时刻的状态可采用一系列的运行参数{x1(t),x2(t),…,xn(t)}来描述,L的功能可表示为运行参数的集合L{x1,x2,…,xn}。当运行参数符合正常功能参数集合L{x1,x2,…,xn}时,系统正常运行;当运行参数超出正常功能参数集合的上限和下限时,系统发生故障;当运行参数偏离正常功能参数集合,但不超过其上、下限时,系统属于缺陷运行。助航灯光系统允许缺陷运行,《民用机场助航灯光系统运行维护规程》规定了助航灯光系统各运行参数的标准和允许误差。表1列出了部分跑道灯光系统部分运行参数的运行标准和运行误差。

表1 跑道灯光系统部分运行参数的运行标准和运行误差

2.1 运行参数的相对劣化度评定方法

相对劣化度是设备(系统)的当前状态与故障状态相比较的劣化程度,可通过运行参数进行评估。记β(xj)为运行参数xj(t)所对应的相对劣化度,0≤β(xj)≤1。β(xj)越大,设备衰老和故障的概率越大;β(xj)为1时,设备(系统)故障;β(xj)为0时,设备(系统)正常。

对表1中助航灯光系统运行参数特点的分析,可知表1中规定有标准值的运行参数可分为2类:一类是各段助航灯亮灯率:进近灯亮灯率、闪光灯亮灯率及跑道入口灯亮灯率等,用x1(t),x2(t) …,xk(t)表示,可知0≤xj(t)≤1;另一类如闪光频率、输入电压等,规程中规定了运行参数的标准值或上、下限。这2类运行参数的相对劣化度计算方法如下:

1)参数值介于0和1之间的各亮灯率的相对劣化度

助航灯光系统在运行过程中,在允许的误差范围内,亮灯率越低,该运行参数的相对劣化度越高,二者之间呈反比,其相对劣化度β(xj)可表示为:β(xj)=1-xj(t)。当xj(t)=100%时,β(xj)为0,表示此段助航灯光系统正常运行。

2)规定了标准值或上、下限的运行参数的相对劣化度

这类运行参数偏离标准值或上限、下限越大,相对劣化度越高。对于分别规定了标准值、上限、下限、或上下限的运行参数,其相对劣化度计算方法不同。

(1)

式中,4个计算方法分别对应于规定了运行参数标准值、运行参数上限、运行参数下限和同时规定运行参数上、下限情况下,运行参数相对劣化度的计算。式中,xi-B为第i个参数的标准值,xh-max为第h个参数的上限值,xl-min为第l个参数的下限值,xk-max,xk-min为第k个参数的上、下限值。

2.2 助航灯光分系统相对劣化度的确定方法

由于运行参数反映助航灯光分系统相对劣化度的灵敏度和准确度不同,为合理利用各运行参数信息,本文采用运行参数相对劣化度的加权平均值作为该分系统的相对劣化度。

助航灯光分系统L在ti时刻的运行参数集为Χ=[xj(ti)]1×n,运行参数的相对劣化度集Β=[β(xj)]1×n,则该助航灯光分系统L在ti时刻的相对劣化度

(2)

式中,n为分系统L所对应的运行参数个数,W=[ω1,ω2,…,ωn]T为运行参数集的权重向量,ωi依据运行参数xj(ti)对飞行器运行的影响程度而决定,综合跑道类型、气象因素等,由专家打分,采用模糊加权法确定。

3 助航灯光系统视情维护决策模型

3.1 基于劣化度的助航灯光系统失效率

由于威布尔分布能合理地表示设备的失效率,是可靠性分析中最为广泛应用的模型。本文采用其作为助航灯光系统失效率的基底函数,引入相对劣化度作为协调因子,即助航灯光系统的分系统L的失效率随相对劣化度φL(ti)的增加而升高。助航灯光分系统L在ti时刻失效率函数为

(3)

式中,λ0(t)是一元二参数的威布尔分布函数,γ,μ分别为形状参数和尺度参数。

3.2 助航灯光系统预防维护策略

助航灯光系统的维护分为预防性维护、非计划维护和更新。

在替换周期T内,达到预防性维护的可靠度阈值Rp时,对系统进行预防性维护。因此得可靠性方程

(4)

式中,t1,t2,…,tk分别为规划的预防维护时段,λi(t)为规划的第i次预防性维护失效率函数,k为替换周期T内预防性维护次数。

在规划的预防性维护周期内出现故障,进行非计划维护,各非计划维护的时段记为τi,替换周期T内非计划维护次数记为m。第N次维护时,达到最低可靠度R或出现故障时进行更新。由于预防性维护和非计划维护的作业时间相对于助航灯光系统的运行时间很小,可忽略不计。则替换周期

(5)

满足约束条件N=k+m+1。

3.3 助航灯光系统预防维护目标函数

助航灯光分系统L在替换周期T内的总维护费用包括预防性维护费用cpz、更新费用ce和非计划维护费用cmz。规划的维护次数N不同,替换周期T不同,在替换周期内的总维护成本不同,故将单位时间内平均成本作为预防维护优化的目标函数。

(1)预防性维护费用cpz

预防性维护费用与采取预防性维护时系统的相对劣化度φL(ti)有关。第i次预防性维护时,相对劣化程度φL(ti)越大,需要的人力成本及设备费用增加,预防性维护费用越高。在替换周T内预防性维护总费用为k次预防性维护成本之和,即

(6)

(2)更新费用ce

更新费用ce包括更换成本cτ与更新系统时浪费的原系统的价值cl,即

ce=cτ+cl

(7)

更换成本cτ指更换新系统需要的设备与人工成本cτ。同时,更新系统必然会浪费一部分原系统的价值。更新系统时相对劣化度不同,浪费的原系统的价值cl不同。则浪费的原系统的价值

cl=Z[1-φL(ti)]

(8)

式中,Z为原系统的总价值。更新系统时相对劣化度φL(ti)越高,浪费的原系统的价值cl越低。

(3)非计划维护费用cmz

非计划维护发生在系统有突发故障情况下,如回路电缆在施工时被人工或挖掘设备损伤或挖断,或是由于铺设太浅被中型汽车轧伤等。

cmz=mcm

(9)

(4)平均维护成本C

平均维护成本C为一个替换周期内总维护费用与T的比值。

(10)

模型的目标函数为

MinC(N,RP)

4 算例分析

由于各机场的气候和运行航空器的密度等条件不同,助航灯光分系统选取的不同,失效率分布函数有一定差异。现以某机场为例,该机场年旅客吞吐量1000万人次,年飞行器起降8万架次,以跑道边灯外场回路为例做预防维护分析。系统的运行参数包括灯具回路电压、回路电流、回路绝缘电阻、光源变暗/失效、光强及环境温湿度,运用专家法评定各运行参数权重W=[0.2,0.1,0.2,0.2,0.2,0.1]T。通过对该机场历史维护数据分析,η=15,γ=5,cr=300,cp=10,cm=20,cτ=600,Z=100,并采用蒙特卡罗方法仿真非计划维护数据。考虑助航灯光系统的运行要求,取预防维护可靠度阈值95%~99%,进行仿真实验。

由表2平均维护成本c数据仿真结果可知:

1)可靠度阈值Rp一定时,平均维护成本c随维护次数N的变化而变化,整体呈先降低后增加的趋势。对应每个可靠度阈值Rp,都有唯一的最低平均维护成本cmin。这是由于维护次数较低时,替换周期较短,预防性维护成本较高,故平均维护成本较高;而维护总次数过高,非计划维护费用增加迅速,也会导致平均维护成本高。

2)维护次数N相同,平均维护成本c基本随预防维护可靠度阈值Rp的增长而增长。例如N为7,可靠度阈值0.99时,最低平均维护成本为94.17;而可靠性阈值为95%时,最低平均维护成本为76.74,说明系统的高可靠性需要提高维护成本来予以保证。当可靠度阈值为95%时,预防维护的最低维护费用比同等规模的按固定周期维护的实际机场跑道边灯外场回路维修成本平均节约25%以上。

3)预防维护模型最优维护次数Np随可靠度阈值Rp而变化。可靠度阈值为0.99,0.96和0.95时,成本最低时维护次数均为7次;可靠度阈值为0.98和0.97时,成本最低时维护次数分别为9次和10次。

最优维护次数Np不同意味着规划的替换周期T不同,Np越大,替换周期T越长。替换周期T的数据仿真如表3所示。

表3 替换周期T数据仿真结果

由表3可知,随维护次数N的增加,替换周期T延长。维护次数N相同时,替换周期T随着可靠度阈值Rp的减小而增长。结合表2可得,可靠度阈值为0.95,达到最低平均维护成本76.74时,替换周期最长为12.00。而实际机场中,灯光外场回路运行10年以上时,故障次数激增,最多1年可达近20次故障,使系统可靠性降低,采用预防维护可以提高系统的可靠性。

5 结论

助航灯光系统的可靠度与当前系统的状态密切相关,采用传统定期维护不能保障系统的可靠度并且导致运行成本的浪费。本文结合助航灯光系统的运行和维护特点评估系统相对劣化度,引入其作为失效率调整因子,以可靠性为基础,通过分析维护成本,提出了一种基于劣化度的助航灯光系统维护决策模型。算例分析表明,平均维护成本随可靠度阈值增长而增长;对应确定的可靠度阈值,选择合理的维护次数可得最低平均维护成本。与实际运行规律相符,证明模型的有效性,为助航灯光系统的预防维护计划制定提供理论支持。

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Preventive Maintenance Model in Airfield Lighting System Based on Relative-Deterioration

Yu Cuili, Dong Huifen

College of Aeronautical Automation, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, China

Aimingatthehighcostandunavoidablydecreasingreliabilitiesofage-Tpolicyinairfieldlightingsystem,apreventivemaintenance(PM)modelisestablished.Theevaluationmethodofrelative-deteriorationisproposed,whichisbasedonthecharacteristicsofworkingparametersinairfieldlightingsystem.Byconsideringtheeffectofrelative-deteriorationonfailurerateandcost,thePMstrategyisstudiedandthePMmodelisestablished.Thesimulationsareimplementedontherunwayedgelightingsystem,whichfollowsWeibulldistributioninfailturefunction.TheapproachisverifiedtobeeffectiveandvaluabletoPMschedulesdecision.

Airfieldlighting;Relative-deterioration;Preventivemaintenance;Reliability;Cost

2015-12-30

宇翠丽(1981-),女,河北邯郸人,硕士,讲师,主要研究方向为故障诊断技术、智能控制技术;董慧芬(1970-),女,河北唐山人,博士,副教授,主要研究方向为检测技术、电力电子及电机控制。

V35

A

1006-3242(2016)06-0085-06

*中央高校基本科研业务费 ZXH2011D012

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