基于D-S 证据理论的深基坑监测信息融合

阮创

（武汉理工大学，湖北武汉　430070）



基于D-S 证据理论的深基坑监测信息融合

阮创

（武汉理工大学，湖北武汉430070）

摘要：基于深基坑施工监测一般为多场信息，引入D-S证据理论的信息融合方法进行深基坑监测信息融合，介绍了该理论的具体操作过程，并结合深基坑工程案例，给出了具体实施步骤，计算给出了该基坑的稳定性等级判断。

关键词：深基坑工程，监测信息，D-S证据理论，mass函数

0　引言

在进行深基坑安全监测时，通常要进行多样与多点监测。根据《建筑基坑工程技术规范》，地下水状况、土体变形、支护结构的位移及内力、周边建筑变形等是深基坑监测中的常测项目［6］。传统的深基坑监测预报模型大多都是以位移或者应力为参数的单变量来建立的，并且预报工作一般是通过某一个或部分的监测点的监测信息进行分析完成的。这项工作需要人为的进行筛选出具有代表性的监测点的监测数据，然后对记录的数据进行分析来预测监测项目的未来的变化趋势。一方面监测点的筛选和确定需要人为的干预，能否具有代表性值得商榷；另一方面，影响深基坑稳定的因素较为复杂，没有一种数学关系模型能对其进行准确的描述。所以传统的数据处理方法和预报模型并不能完全满足工程的精度要求。

要准确的了解深基坑的安全状态，只有对多个不同监测信息进行有效的融合，才能更加准确地得到深基坑的实时安全状态，确保深基坑工程的安全施工［7］。因此，找到将这些监测信息进行有效的融合的方法，使深基坑安全预报更加准确，这是一个值得研究的课题。李宏义［1］从基坑的位移监测信息入手，建立了灰色预测预警模型，通过工程实例验证了该模型的可行性。胡友健等［2］通过灰色系统理论建立了变形预测模型，对深基坑的安全状态作出分析判别。贺勇等［3］对深基坑监测的一些技术问题进行介绍，对安全预警提出量化标准。马海龙等［4］提出建筑施工中信息化越来越重要，并对监测预警标准进行设定，通过某污水泵站深基坑作为实例来验证。

本文将采用D-S证据理论的方法对深基坑的监测信息进行处理，以期得到更加准确的深基坑安全预报。D-S证据理论相较于其他的信息融合方法，其最大特点就是对不确定信息的描述采用“区间估计”，而并非传统的“点估计”。在区分不确定或者较模糊的决策时有较强的灵活性。因此，将D-S证据法应用于深基坑安全监测预警中，对支护结构的位移及内力、沉降、地下水位等监测信息进行定性分析和融合，用融合的最终数据判断该深基坑项目是否处于“安全”状态，应该是可行的。

1　D-S证据理论

D-S（Dempster-Shafer）证据理论是20世纪60年代Dempster提出。它在处理模糊事件上具有很强的实用性。近年来，在各个科学领域上都有较为广泛的应用［5］。

1.1基本概念

1）识别框架Θ。Θ表示基本事件的集合。

2）基本概率分配函数。函数：若集函数m：Ω（Θ）→［0，1］，且满足：m（）= 0，= 1，m（A）为对A的精确信任度，m为Θ上的函数。

3）信任函数（Bel）：所有子集对应基本概率之和。公式表达式如下：

Bel（A）是对A（包括其子集）的全部信任，是信任区间的下限函数。

4）命题的似然函数Pl定义为：

A的不确定性区间由［Bel（A），Pl（A）］确定，二者的关系如图1所示。

1.2计算规则

两个mass函数的融合规则：

其中，

多个mass函数的融合规则：

其中，

1.3融合步骤

1）确立识别框架。假设某事件可以分为四种状态，即｛A1，A2，A3，A4｝，其中，A1，A2，A3，A4分别表示其四种状态，则Θ=［1，2，3，4］。

2）量化评价指标。根据大量的统计信息，确定各指标信息在不同的数值区间里隶属于哪一种状态。

3）确定指标函数。选取某一具体的实例，构造出相应的mass函数。

4）多项mass函数融合。通过相关的数学处理方法，得到最终的融合函数M，并计算融合后M的信任函数Bel和似然函数Pl，即可判断该实例隶属于哪种状态。

2　D-S证据理论在深基坑监测信息融合的应用研究

将D-S证据理论应用于深基坑监测融合，对多种监测信息进行定性分析和融合，信息源是由多个传感器所提供的，它们构成了D-S理论中的证据，利用这些证据构造出相应的基本概率分配函数即mass函数。根据D-S证据理论的融合规则对各个mass函数进行数据融合。根据最终融合的结果对深基坑工程的安全性做出判别。

2.1工程概况

某深基坑处于城区，开挖深度为18. 4 m～26. 2 m，采用排桩支护，支护工程安全等级为一级，设计使用年限为一年。为保证深基坑的施工安全稳定，对其进行了长时间的跟踪监测，监测频率为1次/d。

2.2监测指标与安全等级划分

工程的监测项目有：地下水位、立柱周边土体水平位移及沉降、基坑支护体系的水平及竖向位移。支护体系应力监测有：支护桩应力、锚索拉力、内支撑应力。基坑附近建筑物和地下管线及市政设施的沉降、变形监测。

根据大量的统计信息并结合该深基坑的地质条件，选取坡顶水平位移（m1）、支撑轴力（m2）、立柱沉降（m3）、周边建筑沉降（m4）四个监测项目作为评价指标。对于监测项目的累积值与变化速率权重比较，根据实际经验，认为累积量要比变化速率稍微重要一些，在进行数据融合时忽略变化速率监测数据的影响。根据本工程各监测指标报警值的限制与基坑安全等级的一般划分原则，得到评价体系中各评价指标的安全等级划分如表1所示。

表1　各评价指标安全等级划分

2.3信息融合过程

通过该深基坑的某一时间点的监测报告，结合表1的评价指标安全等级划分，得出各个影响指标的mass函数如下：

坡顶水平位移（m1）：m1｛A1，A2，A3，A4｝=（0.5，0.2，0.2，0.1）；

支撑轴力（m2）：m2｛A1，A2，A3，A4｝=（0. 4，0. 3，0. 2，0. 1）；

立柱沉降（m3）：m3｛A1，A2，A3，A4｝=（0. 6，0. 2，0. 1，0. 1）；

周边建筑沉降（m4）：m4｛A1，A2，A3，A4｝=（0. 6，0. 1，0. 1，0. 2）。

1）m1与m2融合。根据式（3）融合结果如下：

同理ma（A2）=0. 43，ma（A3）=0. 21，ma（A4）=0. 07，

所以融合后mass函数ma（A2）= 0. 43，｛A1，A2，A3，A4｝= （0. 29，0. 43，0. 21，0. 07）。

2）多项mass函数融合。设最终融合的mass函数为M，通过类似的步骤计算可得结果如下：M｛A1，A2，A3，A4｝=（0. 24，0. 56，0. 13，0. 07）。

即可得出该时间深基坑处于A1的可信度为0. 24，A2的可信度为0. 56，A3的可信度为0. 13，A4的可信度为0. 07。进而可以得出M的拟信度区间，具体结果如表2所示。

表2　融合后各命题的拟信度区间

由表2可知，命题A2的拟信度区间为［0. 56，0. 80］。因此，判断基坑在这个时间节点的安全状态是A2跟踪状态，应适度加强监测频率和巡视力度。类似的，通过该理论方法可以得出该深基坑各个时间点的稳定性状态。

3　结语

通过定性分析，传统的深基坑监测预报模型存在诸多的不足；D-S证据理论对处理较模糊的决策有较强的灵活性，将其应用与深基坑安全监测信息融合是可行的。本文应用D-S证据理论融合实时的深基坑监测数据，计算推理出实时的稳定性状态。该方法处理多源信息较为简洁，且时效性强，为深基坑的安全预报提供了一种切实可行的方法。

参考文献：

［1］李宏义.基坑变形灰色预测预警系统［J］.勘察科学技术，2000（6）：40-44.

［2］胡友健，李梅.深基坑工程监测数据处理与预测报警系统［J］.施工技术，2001（3）：130-135.

［3］贺勇，姜晨光.基坑工程表观监测与安全预警问题的研究［J］.勘察科学技术，2003（4）：29-30.

［4］马海龙，张永利.某深基坑工程事故分析［J］.四川建筑，2002（8）：63-64.

［5］李文立，郭凯红. D-S证据理论合成规则及冲突问题［J］.系统工程理论与实践，2010，30（8）：1422-1423.

［6］JGJ 120—99，建筑基坑支护技术规程［S］.

［7］黄宏伟，顾雷雨.基坑工程风险管理研究进展［J］.岩土工程学报，2008，30（sup）：651-656.

Deep foundation pit monitoring information fusion based on D-S evidence theory

Ruan Chuang
（Wuhan University of Science and Technology，Wuhan 430070，China）

Abstract：The information of the deep foundation pit construction monitoring is usually multi-field. D-S evidence theory is applied to information fusion of deep foundation pit monitoring. This paper introduces the concrete operation process of this theory，and applied to specific cases. The stability of the deep foundation pit probability is calculated.

Key words：deep foundation ditch engineering，monitoring information，D-S evidence theory，mass function

中图分类号：TU463

文献标识码：A

文章编号：1009-6825（2016）09-0081-02

收稿日期：2016-01-13

作者简介：阮创（1992-），男，在读硕士