地铁盾构施工引起邻近建筑物沉降的数值拟合

麻凤海，季　峰

(大连大学 建筑工程学院，辽宁 大连　116622)



地铁盾构施工引起邻近建筑物沉降的数值拟合

麻凤海，季峰

(大连大学 建筑工程学院，辽宁 大连116622)

摘要：针对地铁工程盾构法施工引起的邻近建筑物沉降问题，运用最小二乘法和BP神经网络法对现场监测的数据进行拟合、预报，并与之对比.研究结果表明：同一数值拟合方法下不同次数的曲线拟合值差别较大，即拟合次数越多，拟合预测值越准确；BP神经网络法表现出较高的拟合度和预报精准性.BP神经网络的数据拟合相较于传统方法计算便捷，可提高地铁施工过程中邻近建筑物沉降的监测效率.

关键词：地铁；曲线拟合；盾构施工；变形

盾构法施工因其在地铁隧道开挖特有的优势，越来越多地用于地铁工程.在地铁隧道盾构施工过程中，既要考虑在施工过程中地层扰动对附近建筑物的影响，比如扰动周边地层、引起应力释放等，造成地上建筑物的开裂与破损，又要考虑自身安全，因此要进行地表的沉降预测.实测数据回归法和数值模拟法是目前主要研究地表沉降预测的方法.在实测数据回归法研究方面，主要以美国著名科学家Peck[1]提出的地表横向沉降槽符合正态分布，即Peck公式；接着Schmidt[2]采集大量的数据撰文验证了Peck沉降槽正态分布曲线;2014年，康庄等[3]在研究盾构以斜交的方式下穿隧道时，对Peck公式进行了修正.采用数据回归的方法预测地表沉降，需要采集大量的监测数据，工作量大.在数值模拟法方面，姚爱军等[4]对地铁盾构施工引起建筑物沉降变形进行了实测并运用FLAC3D软件进行数值模拟；漆泰岳[5]利用FLAC3D建立三维模型研究了有建筑物、无建筑物地层沉降槽的特征，再通过Peck公式预测建筑物的变形和受力状态；王如路等[6]利用ABAQUS软件建立模型,研究了超载荷载作用下软弱土层盾构隧道的横向变形，并提出了控制其变形措施；张冬梅等[7]利用FLAC3D软件建立模型研究了软弱土层地铁盾构横向大变形，并提出用注浆的方法来治理软土盾构隧道横向变形.以上的数值模拟研究只是对某种特定情况进行数值模拟，如再遇到不同的工况，需要重新建模分析，显然其使用范围小，并且建模相对复杂.本文运用的最小二乘法和BP神经网络这两种数据拟合方法不同于以往的实测数据回归法、数值模拟法，是对现场监测的地表沉降数据的拟合和预报，并与现场监测地表沉降的数据进行分析对比.本研究以长春市地铁工程为例，以求为地铁盾构施工技术的进一步发展提供参考.

1工程概况

长春市繁荣路车站位于人民大街与繁荣路十字路口，沿南北向跨路口设置.车站周边用地规划以教育、医疗、居住为主，西北侧为居住区，东北侧为中科院长春分院、人民出版社，西南侧为长飞医院、吉林大学外贸学院，东南侧为金融高专.地层情况自上而下分为杂填土、粉质黏土、黏土、粗砂层厚、全风化泥岩、强风化泥岩层，区间隧道开挖区域地层主要为粉质黏土和黏土层，适合盾构施工.本研究选择的实际沉降数据的监测点是J0.

2曲线拟合模型

2.1最小二乘曲线拟合

(1)

进行变量代换，将其化为直线模型,得到

y=a0+a1x1+a2x2+…+anxn,

(2)

式中：X1=x,X2=x2,…,Xn=xn.由间接平差模型得到参数估计式：

(3)

式中：

L=y.

QT=QR+QE

(4)

(5)

用公式(5)检验统计量，对指定的显著水平α，当F>Fα(1，n-2)时，拒绝假设H0,认为y*(xi)与Φ(xi)之间确实存在线性关系，可以判定得出的拟合方程是有效的，否则得出的拟合方程为无效.

2.2BP神经网络拟合

作为一种单向传播的多层向前神经网络，BP网络的传递函数要求必须是可微的，常用的有sigmoid函数，其权值的调整采用的是反向传播学习算法.它能实现从输入到输出的任意非线性映射，输出量为0到1之间的连续量，是由非线性单元组成的前馈网络.BP神经网络是目前人工神经网络中应用较为广泛的一种，在实际的应用中，80%～90%的人工神经网络模型均采用的是BP神经网络或者其变化改进的形式，它也是前向网络的核心部分，体现了人工神经网络的精华部分.BP神经网络的功能主要有函数逼近、回归预测、模式识别、数据分类、数据压缩等几方面，这里主要运用的是回归预测功能[11-15].BP神经网络模型结构如图1所示.

图1　BP神经网络模型结构图

3数据分析

本文采用的仪器是LEICA DNA03，监测的日期是从2013年10月1日到11月9日.对测点编号J0进行监测的地表沉降数据及采用最小二乘法进行拟合的结果见表1.最小二乘法曲线拟合值与监测值的比较如图2所示.

表1　监测值与曲线拟合预测值的比较

图2　曲线拟合与监测值比较

由表1和图2可得：

1)拟合预测的数据与监测的数据基本相同，误差很小.

2)2次拟合和3次拟合预测值的误差的最大值分别为3.2，-2.7，且发生在同一时间.

3)3次拟合预测值要比2次拟合预测值更准确.

使用MATLAB对表1的实测数据进行3次、5次拟合.拟合曲线如图3、图4所示.由MATLAB拟合可得：

3次拟合曲线方程为f(x)=0.0061x3-0.089x2-0.0826x+1.899，以及它的误差平方和为6.076，相关系数平方和为0.748.

5次拟合曲线方程为f(x)=0.001x5-0.039x4+0.564x3-3.567x2+8.940x-5.112，以及它的误差平方为0.920，相关系数平方和为0.962.

从图3、图4可以看出监测数据大都分布在拟合曲线两侧，其中5次拟合曲线的效果更好(3次曲线拟合的误差的平方和为6.076，5次曲线拟合的误差平方和为0.920).从5次拟合的曲线也可以看出监测数据大都在曲线两侧均匀分布.

图3　3次拟合曲线

图4　5次拟合曲线

4结语

采用了2种不同的数据拟合的方法对邻近建筑物沉降的数据进行了拟合和预报，从中可知：

1)同一数值拟合方法下不同次数的曲线拟合值差别较大，即拟合次数越多，拟合预测值越准确.

2)MATLAB神经网络工具箱对数据拟合的能力相较于最小二乘法更好、更精确，而且计算便捷，可操作性强.

3)数据拟合方法具有操作简单方便，需要收集的数据参数相比其他方法较少，其数值拟合结果对长春市地铁工程中的邻近建筑物沉降监测提供了参考依据，也对地铁盾构施工具有一定的指导意义.需要指出的是，具体借鉴、使用数据拟合方法和其结果时，还要综合考虑工程地质差异等问题.

参考文献：

[1] PECK R B.Deep excavations and tunneling in soft ground[C].New York:Published by ASCE,1984.

[2] SCHMIDT B.Settlements and ground movements associated with tunnelling in soils[D].Urbana:University of Illinois,1969.

[3] 康庄,宫全美,何超.基于盾构隧道斜交下穿的修正Peck公式法[J].同济大学学报(自然科学版),2014,42(10):1562-1566.

[4] 姚爱军,向瑞德,侯世伟.地铁盾构施工引起邻近建筑物变形实测与数值模拟分析[J].北京工业大学学报,2009,35(7):910-914.

[5] 漆泰岳.地铁施工引起地层和建筑物沉降特征研究[J].岩土工程学报,2012,34(7):1283-1290.

[6] 王如路,张冬梅.超载作用下软土盾构隧道横向变形机理及控制标准研究[J].岩土工程学报,2013,35(6):1092-1011.

[7] 张冬梅,邹伟彪,闫静雅.软土盾构隧道横向大变形侧向注浆控制机理研究[J].岩土工程学报,2014,36(12):2203-2212.

[8] 朱方生,李大美,李素贞.计算方法[M].武汉:武汉大学出版社,2012.

[9] 李红伟,魏少春,陈安平,等.总体最小二乘法在直线拟合中的应用[J].地矿测绘,2010,26(2):4-5.

[10] 丁克良.总体最小二乘法及其在测量数据处理中的若干应用研究[D].武汉:中国科学院测量与地球物理研究所,2006.

[11] 高玮,郑颖.岩土工程位移预测神经网络建模的几个问题[J].地下空间,2001,21(5):369-374.

[12] MARTINT H,HOWARD B D,MARK H B.神经网络设计[M].戴蔡,译.北京:机械工业出版社,2002.

[13] 高隽.人工神经网络原理及仿真实例[M].2版.北京:机械工业出版社,2007.

[14] 刘京学,谢飞鸿.基于MATLAB的开采沉陷区预测分析[J].兰州交通大学学报,2009，28(4):67-70.

[15] 傅荟旋,赵红.MATLAB神经网络应用设计[M].机械工业出版社,2010.

(编辑徐永铭)

Numerical Fitting of Adjacent Building Settlement Caused by Shield Tunneling of Subway

MA Fenghai,JI Feng

(Civil and Architectural Engineering College, Dalian University, Dalian 116622, China)

Abstract:In view of the settlement of adjacent buildings caused by shield tunneling,the least square method and BP neural network method are used to fit and predict the data of the field monitoring.The results show that the curve fitting values of different times under the same numerical fitting method vary greatly,that is,the more times of fitting,the more accurate the prediction value is;BP neural network method performs a higher degree of fitting and prediction accuracy.Compared with the traditional method,the numerical simulation of BP neural network is convenient and can improve the efficiency of the settlement monitoring of adjacent buildings in the subway construction.

Key words:subway; curve fitting; shield method; deformation

收稿日期：2016-04-10

基金项目：国家自然科学基金(51474045，51174038)

作者简介：麻凤海(1964-)，男，二级教授，博士，博士生导师，享受国务院特殊津贴专家，大连市优秀专家，入选辽宁省“新世纪百千万人才工程”百人层次，主要从事煤矿岩层移动理论与地表沉陷等研究.

中图分类号：U455.43

文献标志码：A

文章编号：1674-358X(2016)02-0009-05