引力波的力学效应相关问题讨论

马世航

引力波的力学效应相关问题讨论

马世航

众所周知，引力波是时空的涟漪。我们对自由空间中的爱因斯坦方程中的度规在弱引力近似下，在伪欧式度规附近做微扰展开，就得到一个关于扰动的波动方程，这个度规的波动就是引力波。笔者在《浅谈引力波的力学效应》中提出了“引力锥”的概念，以对引力波问题进行更形象的讨论，并提出了一些影响模型。建议在阅读本文之前，对引力锥的概念有一定的了解。笔者在本文中对这些模型进行了一定的修改，就引力波的相关问题做了进一步的探讨。并提出了一种新的引力波的暗物质效应模型。

引力波；暗物质；超大质量黑洞；引力透镜；引力波的力学效应

1 由星系中心超大质量黑洞的吸积作用引起的引力波的力学效应产生的暗物质效应

黑洞由于其巨大的质量会吸积其周围的星际物质，对于星系中心的超大质量黑洞亦是如此。对于被吸积的星际物质而言，其越靠近黑洞，时空弯曲地越厉害，引力越大，加速度也就越大。所以这是一个加速度不断增大的变加速运动。根据笔者在《浅谈引力波的力学效应》中所介绍的模型，这种变加速运动产生的引力波会有引力锥对其星系中的天体产生引力波的力学效应的相应扰动。

对于椭圆星系，由于星系本身没有转动，所以被吸积的物质在下落初期，其轨迹近似于直线，在运动末期，接近黑洞时由于概率问题，其下落轨迹不一定正中黑洞质心、直线撞上黑洞，而是在比较大概率上会偏离黑洞质心，绕黑洞沿着螺旋线下落。对于其产生的引力波而言，初期的直线下落阶段，引力锥锥尖向下，与运动方向平行，锥壁上的时空弯曲的方向也直接指向黑洞。尽管引力锥的锥壁在不断的向法向方向上扩展，但由于引力波的波源（即引力锥锥尖）的加速度方向是向着星系中心的，而引力锥锥壁上的加速度方向与“刚才时刻”引力锥锥尖的加速度方向（即时空弯曲方向）相同，所以，当引力锥的锥壁扫过该星系的其他星体上时，这个星体便会受到朝向该星系中心的加速度。表观上便是一种朝向星系中心的“额外引力”。

而末期的螺旋下落阶段，其产生的引力锥锥尖近似朝向轨迹的切向方向，即法线方向的分量指向黑洞。则这个引力锥锥壁上的时空弯曲方向是“斜向下”的。即加速度不但在朝向黑洞的方向上有分量，而且在轨迹螺旋线的进圆周的切向方向上（水平方向）同样有加速度的分量。但对于椭圆星系而言，星系本身并无转动，也就是说，被吸积物质并无初始角动量，且吸积物质的规模极其巨大。故可以认为被吸积物质在下落末段即螺旋下落阶段，其轨迹向各个方向偏转的概率是相同的。这样，引力锥锥壁在切向方向上产生的“水平方向上的”时空弯曲就会被抵消，而只产生朝向黑洞的时空弯曲，与第一阶段的近乎直线下落所产生引力波的效果相同，即对星系内星体产生的一种“额外”引力。综上所述，椭圆星系中心超大质量黑洞对其周围物质的吸积作用产生的引力波的力学效应是对星系中天朝向其中心的吸引作用。

而对于螺旋星系而言，因为星系本身有一个总角动量，所以星系中心超大质量黑洞被吸积的物质的运动轨迹定是螺旋线，而且几乎所有轨迹的旋转方向均与该螺旋星系的旋转方向一致。但是对于该星系内部的星体而言，切向方向上的加速度与被吸积物质加速度的水平分量一致（关于引力波问题中加速度的相对性，请参考《浅谈引力波的力学效应》第四部分）。所以这些星系内部的星体所受由吸积作用引起的引力波的力学效应只在指向星系中心的方向上起作用。即表现为朝向中心的一种“额外”引力。

对于从星系边缘通过的光线而言，由于吸积作用产生的引力波的力学效应产生的效果是产生一种波动的、有向的时空弯曲，光线（即电磁波，即在时空中电磁场的波动）会在这种弯曲的时空中“直线运动”，即受到由引力波的力学效应导致的偏转。这种偏转与由于静引力场引起的偏转是叠加的关系，二者导致的偏转量叠加的总和就是观测到的引力透镜效应。若从光的粒子属性角度解释，则就是当光子通过星系边缘时，由于引力波的力学效应使得光子受到朝向星系中心的“额外”引力，使得其偏转角增大（与广义相对论预测结果对比），引起引力透镜效应增强。

关于这种“由星系中心超大质量黑洞的吸积作用引起的引力波的力学效应产生的暗物质效应”的不均匀性。引力波的不均匀性是由引力波源引起的，故若星系中心的物质本身分布不均匀，则随着黑洞对物质的吸积作用的不断进行，所剩余物质的分布会更加不均匀，受到吸积的物质的分布会更加地不均匀。即这种暗物质效应的不均匀性会随时间不断增长，这是符合天文观测的。

2 其他一些引力波的力学效应模型的简单讨论

（1）关于遗迹引力波的暗物质效应：笔者在《浅谈引力波的力学效应》中提到“朝向这个引力波脉冲的万有引力”不正确，实际上，引力波的力学效应引起的受力的方向是必然与引力锥的锥尖“刚才时刻”加速度的方向是相同的，因为时空中，引力波的力学效应是以引力锥的形式传播的。故“这个力”应该是引力锥锥壁恰好经过（用“扫过”更形象）检验质点时，受到与引力锥轴线平行（即与源质点“刚刚时刻”的运动方向相同）的力。

将“朝向这个引力波脉冲的加速度”改为“受引力锥锥壁的影响”后，实质的改变在于“受力方向”的改变，而对“整体的内吸效应”并无影响（如果这种效应存在的话）。但这里有一个问题，引力波与静引力场不同，且当质点同时受到无数个相抵消的引力波的力学效应时，这种内吸效应是否仍然存在，值得进一步进行探讨。

（2）关于超新星爆发的引力波的力学效应：由于质点的受力方向错误，所以关于超新星爆发方面的结论是应该恰恰相反的具体而言，就是包层物质下落时会下落地更快，物质喷发时也会喷发地比预计更快。

（3）关于致密天体旋转：对于致密双星系统，即其中一星体产生的引力波对另一星体的影响，故“引力锥屏蔽”成立。（说白了就是质量越相近受到的引力波的力学效应越明显）另外，文中并未对此模型的引力波的力学效应给出预测，现预测如下。由于引力波源天体A的引力锥方向与受影响的天体B的运动方向相反，所以可以确定，这种引力波的力学效应的影响就是产生阻力阻碍天体的旋转，而使双星系统的动能（说是动能应该是不太准确的说法，因为它们相互靠近引力势能也是减小）逐渐减小。

（4）引力波有可能产生“斥力”：由于引力波传播方向与波源的加速度方向垂直，所以当由同一个星系同时发出的两个及以上的引力锥的锥壁呈一定夹角同向相交（但指向均向外）交于另一质点或由一质点（单个星系）发出的两个或两个以上的引力锥同向作用于另一个星系时，两个锥壁的法向分量会相互抵消（或对被作用星系产生拉扯），而展向分量则会使它产生一个背离波源方向的弯曲，使被作用物体朝向背离波源的方向加速即产生引力波的力学效应表观上为二者间的斥力。

3 引力波是否衍射

对于光的衍射，若从光子的角度看，是光子具有不确定性，这是众所周知的。但是如果从电磁场波动的角度看呢？笔者认为，衍射的关键在于衍射缝边缘的阻挡性。电磁波在通过衍射缝的时候，由于此时波的相位是不确定的，所以电磁场在传播时会受到方向不同的阻挡，使得电磁场穿过衍射缝之后“有规律地转向”，而这个规律与光子通过衍射缝后的位置概率等价。但对于引力波来说，没有东西能充当衍射缝阻挡引力场吗？难道时空本身的波动不会受到静引力场的影响吗？笔者认为，黑洞除外。黑洞的信息阻隔的效应有可能是唯一能够阻挡引力波的屏障。所以，这是值得进一步讨论的。

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1004-7344（2016）30-0310-01

2016-10-9