数字线划图(DLG)中多高程基准统一方法

2016-07-15胡耀锋张鹏程

测绘通报 2016年6期

关键词：等高线赋值基准

胡耀锋，林　鸿，张鹏程

(广州市城市规划勘测设计研究院，广东广州 510060)

数字线划图(DLG)中多高程基准统一方法

胡耀锋，林鸿，张鹏程

(广州市城市规划勘测设计研究院，广东广州 510060)

摘要：针对我国多坐标系统(平面坐标系统和高程基准)的现状及国家推行2000国家大地坐标系(CGCS2000)的迫切要求，结合地形图中离散高程及等高线特征，研究出了DLG中多高程基准处理的一系列关键算法，并开发出了成熟的软件，通过广州增城区1616 km2地形图编绘项目和日常工作实践的检验，验证了该方法的适应性和先进性。

关键词：坐标系统；高程基准；等高线；高程；地形图

由于历史、地理和技术等方面的原因，我国先后建立了多套平面坐标系统和高程基准，比较常见的平面坐标系统有1954北京坐标系和1980西安坐标系等，高程基准有1956黄海高程基准、1985国家高程基准等。个别地区根据需要，也制定了本区域的平面坐标系统和高程基准，如上海城建坐标系、广州城建坐标系、吴淞高程基准、广州高程基准等。这直接导致同一个城市甚至同一个部门不同时期的DLG可能采用不同的坐标系统，当这些数据进行处理或交换时，很难纳入一起使用。以不同坐标系统建立的地理信息系统也无法实现数据共享。

我国自2008年7月1日起启用2000国家大地坐标系，用8～10年的时间完成现行国家大地坐标系向2000国家大地坐标系的过渡和转换[1]。国内外学者对平面坐标转换方法有系统的研究成果，国家技术指南[2]也明确了其他坐标向CGCS2000的转换方法。但是国内外学者对于DLG中多高程基准的统一问题研究较少，国家也尚未制定出成熟的解决方案。本文通过对DLG中高度信息的研究，设计出系列算法，解决了DLG中多高程基准统一的关键问题。

一、多高程基准统一方法分析

地形是一个三维场，其高程可表示为依赖于分布位置的单值函数Z=f(x，y)。它是典型的区域化变量，既有整体趋势又有局部特征，即同时具有结构性和随机性[3]。在DLG中一般使用高程点及注记组合、等高线两种方式来表达地貌的高度信息，多高程基准的统一就是要解决不同高程基准下地貌的表达问题。在一定范围内，各高程基准之间通常存在一个固定的差值，若DLG中只有高程点及注记，为其加减这个差值即可达到统一的目的；若还有等高线，由于这个差值一般不是等高距的整数倍，在处理了高程点及注记后，还要对等高线进行处理。

二、离散高程点配对算法

在基于AutoCAD的部分数字化成图软件中，用高程点和高程注记组合来描述高程值。高程点和高程注记并没有内在的耦合关系，仍然与传统的纸质地形图一样，通过地理关系的相近性来判断是否为一组[4]。在多数DLG中，高程点记录的是X、Y地理坐标，不一定具有高度值，高度值一般用高程注记表示。因此，需要设计离散高程点与高程注记的配对算法，目前最常用的是距离优先法。

1. 距离优先法

该算法的基本思想为：以高程点为中心放置较小的多边形(如圆形)，搜索该多边形范围内高程注记数量，若只有唯一的高程注记，那么将该注记的值赋予高程点；若无高程注记，再扩大搜索半径，直到找到唯一的注记为止。该算法简单，便于程序实现，效率高，但也存在明显的缺点：①匹配结果不一定合理，并且该错误无法修复和逆转；②认为高程注记的摆放是理想化的，实际情况要复杂得多，由于地物的遮挡影响，高程注记可能分布在高程点四周的任何地方，匹配成功率受高程注记摆放位置影响大；③没有考虑高程注记与高程点之间的平面关系。

2. 改进距离优先法

针对距离优先法的缺点，本文设计出了改进距离优先算法，基本思想如下：在地形图中，高程注记的摆放是有一定规则的，当没有其他地物时，高程点正右侧为首选位置，其次为正上、右上、正左3个位置，最后考虑的是左上、正下、右下、左下4个位置[5]，地形图中高程注记摆放的先后次序如图1所示。为了便于程序处理，本文设计出如图2所示的注记关系配置图，其中以X轴正方向为0°，将整个区域划分为8个位置，分别用数字1—8表示位置值，间隔为45°，位置值越小表示高程注记与高程点关系越强，反之则越弱。算法实现步骤为：①用距离优先法生成中间成果表，记录高程注记ID及位置值；②比较ID是否存在重复对象，若没有则匹配成功；③若有则比较重复注记的位置值，以关系弱的高程点坐标为中心继续搜索，当出现的注记在表中没有被占用时，将该值赋值给高程点，完成匹配。

图1　地形图图式注记摆放的先后次序

图2　注记关系配置

三、等高线处理

在数字化地形图生产中，一般使用高程点建立三角网来绘制等高线，生成等高线后，对密度超过地形图负载量限制的高程点作了筛选，若利用图面的高程点重新绘制等高线，将有可能导致新等高线与原等高线偏差较大。为了保持与原地貌的一致性，需要使用一定的算法从原等高线中提取高程值。另外，在早期生产的DLG中，大部分等高线无高度信息，或经过格式转换损失了高度信息，在等高线提取高程值之前，还需要对等高线进行赋值。

1. 等高线赋值算法

如何实现对等高线自动赋值一直是一个难题。二维平面上两物体之间的空间关系一般有3种：拓扑关系、度量关系、顺序关系。等高线的空间关系主要指其拓扑关系，闭合的等高线形成的面一般有包含和分离两种关系。等高线空间关系的研究在制图综合领域有重要的意义[6]，目前多采用树结构来表达。等高线拓扑关系的图论表达最早是由Boyell和Rushton提出的，后来王永明又在其研究基础上提出了一种基于矢量化的等高线自动标定算法[7]，然后设法将包含树转换成等高线自由树[8]。这种建立等高线树的方法比较有效，但是其限制条件是等高线必须封闭，需要将分幅图中的不闭合等高线与图框连接形成闭合曲线，编程难度较大。另外，在遇到陡坎、斜坡、居民地等等高线断开的地方时，需要手工将等高线连接起来，不但破坏了原来的地貌特征，且处理起来工件量相当大。

针对等高线树的缺陷，本文设计出了一种新的等高线赋值算法，该方法充分考虑了地形图中高程点与等高线的关系，算法思想为：将等高线区域内的所有高程放入选择集，在两两高程点之间作辅助线，求取辅助线与等高线的所有交点，如果选取等高线的条数与辅助线首尾的高程差是等高距的整数倍，逐条为等高线赋初始值。一条等高线可能被多次赋值，也可能赋予了多个高程值，如果某条等高线的高程值达到了规定的置信度(如80%)，就将最终的值赋给它。特别规定：辅助线可能与一条等高线出现多个交点，无论辅助线与同一条等高线有几个交点，都按照一个对象赋值，若面积过大、高程点过多，将严重影响计算效率，可根据地形图比例尺来设定两两高程之间的有效距离。

地形图中不是每个地方都有高程，如果在等高线的最低处或最高处(开始或结束处)无高程，部分等高线就无法实现自动赋值。对于这种情况，可对辅助线段与等高线相交产生的交点进行计算来实现自动赋值和注记[9]。具体步骤为：作辅助线让其与没有自动赋高程值的等高线相交，输入起始与终止等高线的高程值，根据等高距自动为等高线赋值。

2. 按节点提取算法

点及其坐标是矢量数据模型的基本单元，线要素由点构成。线由两个端点之间一系列标记线形态的点所构成，可能是平滑曲线或是折线(相连的直线线段)。平滑曲线一般可用数学方程拟合[10]。线对象是GIS中常用的维度为1的空间组分，表示对象和它们边界的空间属性，由一系列坐标表示[11]。按节点提取算法是根据等高线上节点的坐标和高度值进行提取。该算法的优点是运算量小且计算简单，缺点是没有考虑等高线节点的疏密程度及曲线拟合的情况。如果等高线节点过密，生成新等高线的计算时间就长，新等高线会有锯齿波动；如果等高线节点过稀或节点间用曲线方程进行了拟合，有可能新等高线与原等高线有较大偏差。如图3所示，在等高线变化剧烈的地方，由于节点过稀导致新等高线(虚线)与原等高(有节点的实线)不一致。

注：等高距为5 m，高程基准差值为3.2 m。图3　按节点提取算法(有节点标示的为原等高线，虚线为新等高线)

3. 等间距提取算法

按照经验，建议在使用该算法时将等高线的首末特征点一并提取，可有效减少接边工作量。上述算法研究的是节点之间为折线的情况；若为曲线，可根据相应的曲线方程对图4进行改造，再利用本算法思想进行提取。

图4　按距离提取算法

4. 等高线生成

将利用以上算法提取的高程点和等高线高程数据进行合并，为这两种数据加减高程基准差值，再建模生成等高线，以此达到多高程基准统一的目的。DTM的建模方法主要有4种：基于散点数据的建模、基于规则格网(GRID)的建模、基于不规则三角网(主要是TIN)的建模，以及将其中任意两种结合起来的混合建模方法[12]。最后对生成后的等高线进行圆滑、抽稀、局部修饰等处理就得到了所需的效果。

四、实践验证

本文利用以上算法开发了软件，在广州增城地区1616 km2地形图编绘生产实践中得到成功应用。增城位于广州市东部，全区域一半以上为山地、丘陵地貌，地形图中分布着大量的等高线。项目中DLG采用的是1980西安坐标系统和1985国家高程系统，等高距为5 m，要求转换为地方平面坐标系和地方高程基准。1985国家高程基准与地方高程基准存在着约3.2 m的差值，需要利用本算法进行高程基准的统一。该软件极大地提高了工作效率，为项目的提前完成提供了保障，同时该软件也广泛应用于日常工作中。图5为按照5 m等间距提取节点分布情况，图6为高程基准统一后的效果，高程及等高线都作了处理。

五、结论

本文研究出了多高程基准统一的新方法，经生产实践检验，可得出如下结论：①该方法自动化程度高，易于实现，大大提高了生产效率，降低了生产成本；②该方法兼顾了地形图中离散高程点和等高线，重构后的地貌与原地貌具有高度一致性，避免了与高程的点线矛盾，在地形变化剧烈或特殊地貌条件下也能得到理想效果；③该方法除需要高程和等高线有准确的高度值外，基本不受等高线方向、压断等因素影响，具有很强的适应性；④应根据地形图比例尺和等高距选择合适提取步长，步长太小容易造成提取数据量加大；步长过大可能出现新等高线与原等高线不一致的情况。