坝体裂缝成因及模态参数识别研究

吕远坤

（新疆维吾尔自治区塔里木河流域喀什管理局，新疆喀什844700）



坝体裂缝成因及模态参数识别研究

吕远坤

（新疆维吾尔自治区塔里木河流域喀什管理局，新疆喀什844700）

摘要：模态参数识别主要是通过测试得到大坝振动系统参数，包括固有频率、阻尼比、质量、振型等。目前的模态参数识别方法主要有：时域法、频域法、时频结合法、模拟进化法等。研究表明，时域分析法可以提高损伤辨识精度，并可以快速的将损伤定位，对于坝体裂缝识别效果显著。综合国内外结构损伤研究现状，首先对大坝坝体裂缝成因进行探讨，随后介绍了6种常见的模态参数识别方法，并对裂缝后的大坝结构进行模态参数识别。希望对今后坝体裂缝损伤评估提供理论参考。

关键词：裂缝；时域法；模态参数；识别

0 引言

时域法是近些年才兴起的分析方法，其克服了频域分析法中载荷测定难的问题。时域法只需测得响应信号就能对坝体结构进行参数识别。常用的时域分析法有：Ibrahim法、ITD法、最小二乘复指数法、多参考点复指数法、ERA法、ARMA法等［1］。由于水库大坝的结构十分复杂，外形庞大，对其进行外观检查时，很难测得坝体上的细微裂缝。而常规动力学监测则一般需要对其施加一个较大的激励，在大激励的作用下可能会使其损伤加剧［2］。一旦坝体结构损伤程度超过其容许承载力，将会导致溃坝事故。时域分析法可以提高损伤辨识精度，并可以快速的将损伤定位，对于坝体裂缝识别效果显著［3］。因此对坝体等水工建筑进行模态识别意义重大。

基于前人的研究成果，首先对坝体裂缝成因进行了探讨。随后总结国内外现有的模态识别方法，本文利用ITD法、STD法对坝体裂缝进行模态参数识别，希望能够对今后坝体裂缝损伤评估提供帮助。

1 坝体裂缝成因分析

西大洋水库修建于上世纪60年代，水库总容量为113700万m3，其中死库容7990万m3。水库流域控制面积4420km2，是一座防洪为主，兼顾农业灌溉、城市供水的大型水库。现有拦河主坝1座，副坝4座，大坝均为土石坝，上游设置防浪墙，下游坝基为砂砾。该水库汛限水位为134m，设计洪水位为 149m。最大坝高为56m，坝顶海拔154.15m，坝顶长度1820m。溢洪道设置在右坝头，采用弧形6孔闸门，河床闸墩结构。当地基础岩石的弹性模量为12.25GPa，泊松比为0.3，阻尼比为0.05。由于该水库大坝建造时间很长，经历了多次修整，在温度应力的作用下，分块错缝处出现了裂缝。对于坝体出现裂缝的原因如下：

（1）整个大坝原为土坝，后在土坝基础上进行了混凝土浇筑。整个坝段设计单薄，孔洞面积占到45%。北方气候四季分明，秋末冬初存在气温骤降，最大日降温幅度可达10℃。在气温骤降的条件下，坝体内部会出超冷现象，从而产生较大的温度应力，最大处的正应力可达2.21MPa。此时的正应力已经超过坝体的最大抗拉强度，因此出现裂缝。

（2）该大坝始建于1958年，1961年完工。由于历史原因和技术原因，从施工记录来看，1960年以前未对其进行保温处理，冬季的混凝土温度可达-8℃，使得温差较大，施工期的温度应力值增加了40%。之后尽管采取了一定保温措施，但是仍未起到较好的防护作用，从而导致施工期内坝体出现多条裂缝。投运后，在水库内水压力和裂缝渗流的作用下，裂缝进一步生长。

（3）水压力可以导致坝体裂缝生长，该水库运行至今历经50年，施工期裂缝在水压载荷的长期作用下逐渐生长。由于维护不当，还出现了许多新的裂缝。

2 模态参数识别

坝体裂缝损伤识别方法有：模型参数识别法和无模型参数识别法。对坝体结构损伤进行研究，确定其损伤标识量，并对其进行安全评估。本文的坝体裂缝模态识别采用时域分析法中的ITD法、STD法。全局变量作为识别标识量，局域变量可作为位置标识量［4］。多自由度振动系统运动方程为：

式中：｛f（t）｝为载荷矢量；［M］为系统的质量矩阵；［K］为系统的刚度矩阵；［C］为系统的阻尼矩阵；x（t）为运动方程。

ITD法是由学者Ibrahim提出的，因此也叫Ibrahim法，其是一种结构自由振动响应的位移、速度、加速度信号模态识别方法［5］。基于粘性阻尼线性振动系统，进行3次延时采样，构造增广矩阵，根据响应与特征值的关系建立数学模型并进行求解。对于一个有n个测点响应的坝体，需要从留数Ark中找到最大值对应的测点k，由此得出第 r阶复振型的向量为：

式中：φr为第r阶复振型；Ark为留数；Ari为测点值，i取1到M。

STD法是Ibrahim在ITD法基础上提出的，较ITD法相比计算时间更短。此方法中直接构造出了Hessenberg矩阵，避免了特征值矩阵QR分解，从而节省了计算时间和内存。与ITD方法相比，STD法考虑了噪声对坝体模态参数识别的影响，识别精度更高。

利用2种方法对坝体裂缝损伤进行模态识别。首先在软件中生成模拟信号，信号方程为：

式中：e为自然对数；t为响应时间。

模拟信号的采用频率为200Hz，其信号时程曲线见图1。

在原始信号的基础上增加一个白噪声，增加噪声后的合成信号时程曲线见图2。

图1 模拟信号时程曲线

图2 合成信号时程曲线

应用2种方法对合成信号进行识别，模拟信号只有3Hz和10Hz两个频率，但是得到的波谱中6Hz也是波峰，说明参数识别过程中有混频现象。对信号进行带通滤波，随后再次进行参数识别，并将识别结果列于表1。

表1 两种方法的参数识别结果

从表1可以看出，STD参数识别方法的频率偏差与ITD法相近，虽然与原始信号相比有些误差，但是模拟结果基本是可信的。由计算结果来看，STD法的计算精度并未高于ITD法，可能是模拟中存在系统误差和舍入误差。

实验结果表明：利用ITD法模拟得到的自振频率与自振频率理论值非常接近，可由此对坝体裂缝进行模态识别。当坝体裂缝完全贯通时，模拟得到的坝体结构自振频率明显降低，因此自振频率作为标识量对坝体裂缝进行损伤评估是可行的。

3 结语

由于水库大坝的结构十分复杂，外形庞大，对其进行外观检查时，很难测得坝体上的细微裂缝。时域分析法可以提高损伤辨识精度，并可以快速的将损伤定位，对于坝体裂缝识别效果显著。首先对坝体裂缝成因进行了探讨。随后总结国内外现有的模态识别方法，本文利用ITD法、STD法对坝体裂缝进行模态参数识别，得出以下结论：

（1）STD参数识别方法的频率偏差与ITD法相近，模拟结果基本准确。

（2）STD法的计算精度并未高于ITD法，可能是模拟中存在系统误差和舍入误差。

（3）自振频率作为标识量对坝体裂缝进行损伤评估是可行的。

参考文献

［1］李火坤.泄流结构耦合动力分析与工作性态识别方法研究［D］.天津大学，2008.

［2］李成业.泄流结构水力拍振机理及动态健康监测技术研究［D］.天津大学，2013.

［3］张建伟，练继建，王海军.水工结构泄流激励动力学反问题研究进展［J］.水利学报，2009（11）：1326-1332.

［4］王慧琴，章天长，易永军.减少寒冷干燥地区堆石坝面板混凝土裂缝的系统技术［J］.水利技术监督，2013（05）：76-79.

［5］寇立夯，王琳，徐艳杰，等.基于地震实测记录的二滩拱坝模态参数识别［J］.水利水运工程学报，2008（03）：8-14.

中图分类号：TV698.2+31

文献标识码：A

文章编号：1008-1305（2016）02-0048-02

DOI：10.3969/j.issn.1008-1305.2016.02.021

收稿日期：2015-01-05

作者简介：吕远坤（1979年—），男，工程师。