微电网系统母线电压和频率无静差控制策略研究

2016-07-14李永东谢永流程志江董博邱麟樊小朝

电机与控制学报 2016年7期

关键词：输出阻抗电能质量

李永东，　谢永流，　程志江，　董博，　邱麟，　樊小朝

(1.新疆大学电气工程学院，新疆乌鲁木齐 830008；2.清华大学电机工程与应用电子技术系，北京 100084)

微电网系统母线电压和频率无静差控制策略研究

李永东1,2，谢永流1，程志江1，董博2，邱麟2，樊小朝1

(1.新疆大学电气工程学院，新疆乌鲁木齐 830008；2.清华大学电机工程与应用电子技术系，北京 100084)

摘要:当外电网发生故障时，微电网系统与外电网断开，运行在孤岛模式。此时，由于微电网系统失去了外电网的支撑，微电网系统交流母线电压和频率需要采用下垂控制。针对传统下垂控制导致电压和频率存在静差问题，分析控制参数对微电网系统逆变器输出阻抗的影响，并研究系统输出阻抗呈感性的方法。在此基础上，提出无通讯线时消除电压和频率静差问题的控制方法，并分析下垂系数对系统稳定性的影响。最后，通过仿真和实验对控制方法进行了验证，仿真结果表明采用下垂曲线平移的办法减小静差，有功-频率和无功-电压下垂曲线垂直上移，没有发生明显的波动，而且按照设定的下垂系数比例进行合理分配；负载从680 W突增至1 050 W，再从1 050 W突减至680 W，两台逆变器输出电流迅速满足负载突变的要求，而且负载突变对母线电压影响较小。结果表明本文控制方法的正确性和可行性，研究结果将对微电网的稳定运行提供一定的理论及实验指导。

关键词:微电网系统；下垂控制；并联运行；电能质量；输出阻抗

0引言

目前，由于沙漠、牧场等偏远地区存在严重的供电不足问题，有学者提出在缺电地区建立微电网系统是解决该问题的有效途径[1-2]。当微电网系统处于孤岛运行时，系统公共接点(point of common coupling ，PCC)失去了大电网的电压和频率支撑，交流母线电压和频率需要通过微电网单元的并联控制才能保持稳定[3]。但由于微电网系统逆变器输出阻抗特性不呈感性，并且各微电源单元之间的线路阻抗存在差异，不仅会影响系统交流母线电压和频率的稳定，且因系统存在功率环流难以实现各台逆变器功率均分[4-5]，传统的下垂控制已经满足不了系统的控制要求。

文献[6-8]采用一种基于虚拟阻抗的改进下垂控制，引入虚拟阻抗减小线路阻抗不确定性造成的功率耦合，通过改进电压/无功下垂控制解决线路阻抗不平衡引起的无功功率均分问题[9-10]，有效地防止系统的电压偏差；但增加额外的虚拟阻抗必然会引起输出电压幅值出现明显跌落，导致系统的电压质量下降。虽然下垂控制可以工作在无通讯的状况下，并能实现有功和无功在各微电网单元间的合理分配[11-13]，但微电网系统孤岛运行时采用下垂控制会产生电压和频率的静差，这对于微电网系统电能质量有所影响，严重时还会导致微电网系统失稳[14-15]。因此，研究消除或减小电压和频率静差的控制方法具有重要意义。

针对以上问题分析，本文将对微电网系统孤岛运行时交流母线电压和频率的控制策略进行理论及实验研究，并分析控制参数对微电网系统逆变器输出阻抗的影响。本文将提出无通讯线时消除交流母线电压和频率静差问题的控制方法，并分析下垂系数对系统稳定性的影响，最后通过仿真和实验研究对本文提出的控制方法进行验证。本文研究将对微电网的稳定运行提供一定的理论及实验指导。

1微电网系统并联下垂控制原理

两个微电网单元并联简化结构图如图1所示[16]，系统逆变器输出可以等效为一个电源θ，E1∠θ1和E2∠θ2分别为两个微电网单元输出电压矢量，阻抗Z1∠δ1和Z2∠δ2分别为两个微电网单元输出阻抗与线路阻抗之和，U∠0交流母线电压矢量，ZL为本地负载，其中XL为负载电感，RL为负载电阻。

图1　微电网单元并联简化结构图Fig.1　A parallel simplified block diagram of　　　micro-grid unit

微电网单元并联下垂控制模拟电力系统中同步发电机的下垂特性，由图1可以得到每个微电网单元输出有功Pn和无功功率Qn的表达式：

(1)

由于频率和功角的微分关系，可以得到微电网单元输出的有功/频率、无功/电压幅值存在比例关系，如式(2)所示，其下垂曲线如图2所示。

(2)

其中：ω0为微电网单元空载角频率；E0为微电网单元空载电压幅值；mn为第n个微电网单元有功-频率的下垂系数；nn为第n个微电网单元无功-电压的下垂系数。

图2　功率下垂控制曲线Fig.2　Power droop control curve

从图2中可以看出，微电网系统下垂控制不同于传统逆变器并联下垂控制，由于微电网单元储能装置的存在，使微电网单元可以吸收功率，因此下垂曲线延伸至第二象限。

2逆变器输出阻抗特性分析

在电力系统中，由于采用高压远距离输电，传输线阻抗主要呈感性，因此满足有功-频率和无功-电压的下垂特性。但在微电网系统中，电压等级较低，传输线距离短，传输线阻抗一般呈阻性或阻感特性。为了保证下垂控制的正确应用，需要使系统输出阻抗呈感性。因此，首先研究了系统参数对微电网单元输出阻抗的影响。

由于微电网单元通过LC滤波器与交流母线连接，因此LC滤波器的参数和逆变器的控制参数都将影响微电网单元输出阻抗的特性[17]。微电网单元输出逆变器采用电压、电流双闭环控制方法，在加入采样延时后的详细控制框图如图3所示。

图3　逆变器电压电流双闭环控制框图Fig.3　Control diagram of voltage and current double closed loop of inverter

由梅逊公式可以得到电压和电流的关系：

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(3)

根据戴维南等效定理，微电网单元及输出阻抗和线路阻抗可以等效成一个电压源与一个阻抗的串联，如图4所示[10]。

根据图4可得微电网单元输出电压增益的G0(s)和输出等效阻抗Z0(s)分别为：

图4　微电网单元输出等效电路图Fig.4　Output equivalent circuit of micro-grid unit

(4)

(5)

由式(5)可知，微电网单元输出阻抗不仅与LC滤波器参数、采样时间等因素有关，还受到电压电流双闭环PI控制参数的影响，下面针对不同PI控制参数对系统输出阻抗特性的影响进行研究。LC滤波器参数L=15 mH、C=20 μF，采样周期Ts为0.000 125 s，PWM增益K为1。根据劳斯判据，kpu小于0.2，综合系统响应速度和稳定性，在此取kpu=0.1。在保证极点均在左半稳定区域下，研究其它控制参数变化对阻抗特性的影响。

当kpi=1，kii=30时，令kiu取值变化，参数kiu取1和50的阻抗Bode图对比如图5(a)和(b)所示。从图中可以看出，在kiu变化时，微电网单元输出阻抗在50 Hz附近主要呈感性，阻抗特性对kiu参数变化不敏感；当kiu=10，kii=30时，令kpi取值变化，参数kiu取1和100的阻抗Bode图对比如图5(c)和(d)所示。从图中可以看出，在电流内环比例参数kpi变化时，微电网单元输出阻抗特性在50 Hz附近不再呈感性；当kiu=10，kpi=1时，令kii取值变化。参数kii取1和100的阻抗Bode图对比如图5(e)和(f)所示，在kii变化时，微电网单元输出阻抗50 Hz附近主要呈感性，输出阻抗特性对kii变化不敏感。

图5　不同参数变化时输出阻抗Bode图Fig.5　Output impedance Bode diagram of different parameters

由上述分析，在保证系统稳定性和响应速度的情况下，令kpu为0.1，其它主要参数只有电流环比例参数kpi对微电网单元输出阻抗影响较大。但有功-频率和无功-电压下垂控制必须在微电网单元输出阻抗呈感性时才能保证逆变器功率均分和交流母线频率和电压稳定。

因此加入虚拟电抗，即使在控制参数变化的情况下微电网单元输出阻抗仍然呈感性。加入虚拟电抗后，微电网单元输出电压和电流的关系：

G0(s)E*′-[G0(s)Zv(s)+Z0(s)]i。

(6)

基于d-q坐标系下，经虚拟电抗环节后得到的电压参考值：

(7)

因此，加入虚拟电抗后的微电网单元输出阻抗：

Z(s)=G0(s)Zv(s)+Z0(s)。

(8)

对加入虚拟电抗后新的输出阻抗式(8)进行分析，取虚拟阻抗ZV(s)=jXV，其中虚拟电抗XV=1 mH，而kpu=0.1，kiu=10，kii=30，在kpi发生变化时的输出阻抗Bode图如图6所示。与图4(e)和4(f)对比，加入虚拟电抗后，kpi的取值将不会影响微电网单元输出阻抗特性，在kpi=1和kpi=100时输出阻抗均呈感性，能够满足有功-频率和无功-电压下垂特性，实现系统逆变器功率均分。

图6　引入虚拟电抗参数kpi变化时输出阻抗Bode图Fig.6　Output impedance Bode diagram of kpi　　　change by introducing virtual reactance

3系统频率和电压二次调节控制

在无通讯线的情况下，为了能够消除或减小微电网系统交流母线电压和频率的静差[18]，采用一种电压和频率二次补偿的方法减小由下垂控制产生的静差。图7为系统在负载突然变化时有功、无功工作点的变化曲线，初始状态微电网系统的角频率为ω1，该微电网单元输出的有功功率为P1，工作在A点；在某一时刻本地负载突然增加ΔPL0，工作点将从A点沿图7(a)中实线移动到B点，输出的有功功率将增加为P2，而角频率将下降为ω2。在没有二次调频的微电网系统中，交流母线的角频率将稳定在ω2。如果在不改变下垂系数的前提下，提高系统的截止频率，则图(a)中有功-频率下垂曲线由实线向上平移为虚线，工作点也会由B点变为C点，角频率又恢复到ω1，有功功率按下垂系数进行了合理的分配，无功-电压调节与有功-频率调节类似，假设系统负载突增时逆变器增发的有功为ΔPG0，则频率、电压二次调节的功率关系：

(9)

其中,mx、nx分别为负载角频率和电压调节系数。

从式(9)中可知，在ΔPL0=ΔPG0和ΔQL0=ΔQG0时，那么Δω=0、ΔE=0，当系统负载突变后，系统交流母线频率和频率均维持不变，实现了无静差调节。在此过程中，微电网系统根据下垂系数按照各自输出功率的能力，完成系统各台逆变器有功和无功的合理分配。

图7　无通讯线的下垂控制曲线Fig.7　Droop control curve of no communication lines

在频率、电压二次调节过程中采用PI控制器实现无差控制，并引入虚拟电抗对传统下垂控制进行改进，得到的频率、电压二次无静差控制框图，如图8所示。

图8　频率和电压二次无静差控制框图Fig.8　Secondary static error control block　　　 of the frequency and voltage

那么，根据频率和电压二次无静差的控制关系，采用PI控制器的无差控制可以表示为：

(10)

进一步变换后可得：

(11)

微电网系统本地控制器在连续若干个采样周期内检测到交流母线角频率和电压均满足关系式(12)。

(12)

其中εω和εE为自定义的频率和电压差值控制上限。

系统负载有功、无功功率增加，会导致系统角频率ω和电压E下降，但经过PI控制器调节后，系统会相应增发功率ΔPG0和ΔQG0，直到ΔPL0=ΔPG0和ΔQL0=ΔQG0时系统实现无静差控制。图7中的有功-频率和无功-电压下垂曲线分别向上平移Δω和ΔE，消除或减小频率和电压的静差。

4仿真分析和实验验证

微电网系统孤岛运行时，需要维持交流母线电压和频率稳定，研究了在无通讯线时两台逆变器并联运行控制策略，具体的仿真参数如表1所示。

表1　具体的仿真参数

4.1仿真分析

首先对没有频率和电压二次调节的传统下垂控制进行仿真，验证有功-频率和无功-电压下垂系数、虚拟电感等设置的有效性。图10为采用传统下垂控制方法对含有两个微电网单元并联的微电网系统孤岛运行进行仿真。在0.5s时，本地负载有功功率由700 W变为1 400 W，无功功率由120 Var变为240 Var。通过图10(a)和(b)可以看出，采用传统下垂控制方法，在本地负载有功和无功增加时，频率和电压幅值将下降，通过图10(c)和(d)可以看出，两个微电网单元输出的有功功率和无功功率按照下垂系数的比例进行了合理的分配。

图10　采用传统下垂控制仿真结果Fig.10　Simulation results of traditional droop control

无通讯线的情况下，采用下垂曲线平移的办法减小静差。仿真条件和参数同上，仿真结果如图11所示。通过图11(a)和(b)可以看出，频率和电压的静差很小，而在频率和电压的二次调节时，有功-频率和无功-电压下垂曲线垂直上移，有功功率和无功功率并没有发生明显的波动，仍按照设定的下垂系数比例合理分配，仿真结果如图11(c)和(d)所示。

图11　系统频率和电压二次调节仿真结果Fig.11　Secondary regulator simulation results of system frequency and voltage

4.2实验结果

对系统交流母线频率和电压二次调节控制进行实验验证，两台逆变器并联运行实验平台如图12所示，具体的参数与表1相同。其中设置本地负载电阻40 Ω、电感5 mH串联的阻感负载。

图12　两台逆变器并联运行实验平台Fig.12　Experiment platform of two inverters　　　 in parallel operation

逆变器的投入切出实验结果：首先逆变器1独立运行， 0.45 s时逆变器2投入并联运行。逆变器2投入时，交流母线a相电压ua和逆变器2输出电流ia2波形如图13(a)所示；逆变器2切出时，交流母线a相电压ua和逆变器2输出电流ia2波形如图13(b)所示，可见逆变器2投入和切出对交流母线电压影响微小。在频率和电压基本稳定后，通过向上平移下垂曲线可以减小静差，使交流母线电压的幅值与初始值基本相同，这样，在容量满足要求的前提下，逆变器的投入和切出对系统运行影响较小，系统有较好的冗余性。

负载突增突减的实验结果：两台逆变器并联运行，负载在0.4 s时从680 W突增至1 050 W。负载突增瞬间交流母线a相电压ua及两台逆变器输出电流ia1、ia2波形如图14(a)所示。从图中可以看到，两台逆变器输出电流迅速增大至满足负载要求，负载突增对母线电压影响较小；负载在0.6 s时从1 050 W突减至680 W，负载突减瞬间交流母线a相电压ua及两台逆变器输出电流ia1、ia2如图14(b)所示。从图中可以看到，两台逆变器输出电流迅速减小至满足负载要求，负载突减对母线电压ua影响较小。

图13　频率和电压二次调节控制实验波形Fig.13　Secondary regulation control experiments　　　 wave of frequency and voltage

图14　负载突变时的实验结果Fig.14　Experimental results of the load mutation

5结论

微电网系统孤岛运行时交流母线电压和频率对微电网系统的稳定运行和电能质量起着至关重要的作用。在传输线距离短、电压等级低情况下，分析了控制参数对系统输出阻抗的影响，引入虚拟电抗保证了系统输出阻抗呈感性。在此基础上，微电网系统交流母线电压和频率二次调节中采用下垂曲线平移，减小或消除了电压和频率静差问题。最后，经过仿真和实验有效地验证本文控制方法的可行性。

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(编辑：张楠)

Research of non-steady state error control strategy of bus voltage and frequency in micro-grid system

LI Yong-dong1,2,XIE Yong-liu1,CHENG Zhi-jiang1,DONG Bo2，QIU Lin2,FAN Xiao-chao1

(1.College of Electrical Engineering，Xinjiang University,Urumqi 830008， China;2.Department of Electrical Engineering and Application of Electronic Technology,Tsinghua University,Beijing 100084,China)

Abstract:When the micro-grid system is running in islanding mode,it’s disconnected from external power because of the grid failure.In this case,the AC bus voltage and frequency of micro-grid system need to use droop control due to the loss of support from the grid.As the steady state error problems of voltage and frequency problems exist in the traditional droop control,the influence of the control parameters of the micro-grid system inverter output impedance was analyzed,and the method of the system's output impedance for inductive was studied.Based on the above studies,a control method to eliminate voltage and frequency steady state error problem without communication line was put forward,and the impact on system stability by droop factor was analyzed.Finally,simulations and experiments control method was validated.The simulation results show drooping curve translational approach reduces the static error,active-frequency and reactive-voltage sag vertical curve shift,significant fluctuations do not occur,and in accordance with the proportion set droop coefficient reasonable allocation；sudden load increases from 680 W to 1 050 W,and then suddenly reduced from 1 050 W to 680 W,and two inverter output current quickly meets the load requirements of mutation,and mutation on load bus voltageis is smaller.The results show the correctness and feasibility of the control method,and provide theoretical and experimental guidance for stable operation of microgrids.

Keywords:micro-grid system; droop control; parallel operating; power quality; output impedance

收稿日期:2015-04-20

基金项目：国家自然科学基金(51567022)；新疆维吾尔自治区重点实验室开放课题科技支疆项目(2015KL020)；新疆研究生科研创新项目(XJGRI2014028)

作者简介：李永东(1962—)，男，博士，教授，博士生导师，研究方向为电力电子与电力传动；

通信作者:谢永流

DOI:10.15938/j.emc.2016.07.007

中图分类号:TM 614

文献标志码:A

文章编号:1007-449X(2016)07-0049-09

谢永流(1987—)，男，硕士研究生，研究方向为微电网系统控制技术；

程志江(1977—)，男，副教授，硕士生导师，研究方向为微电网及控制技术；

董博(1983—)，男，博士研究生，研究方向为微电网及储能控制技术；