用于电阻抗成像系统的单电源差分电流源

熊 慧 魏荆华 刘近贞

(天津工业大学电气工程与自动化学院，天津 300387)

用于电阻抗成像系统的单电源差分电流源

熊 慧*魏荆华 刘近贞

(天津工业大学电气工程与自动化学院，天津 300387)

为优化电阻抗成像(EIT)系统中所使用的电压控制电流源，设计一个单电源差分电流源以简化其中电流源电路的供电方式并提高其输出阻抗。基于差分电流源设计一个能够单电源供电的电流源，并针对该电路采用连入负电容补偿电路的方法进行外部电路补偿。在NI Multisim 10环境下，对单电源差分电流源以及补偿后的单电源差分电流源进行仿真，根据输出阻抗公式计算出仿真环境下单电源差分电流源补偿前后的输出阻抗。通过7280锁相放大器对电路中负载电压幅值的采集，可获得负电容补偿电路中部分参数调整前后对输出电流的影响，并将测试数据根据输出阻抗公式计算出实际电路的输出阻抗。通过NI USB-6281数据采集卡测得补偿后电流源的功率谱，并以一定浓度NaCl溶液作为负载测试其在EIT硬件系统中的稳定性。实验结果表明，负电容补偿电路中部分参数调整后，负载为1和10 kΩ，在1 000 kHz时，其电压幅值变化率仅为0.32%、0.35%，在不同频率下，负载电压幅值的稳定性有显著提高。单电源差分电流源经过外部电路补偿之后，其输出阻抗在1～100 kHz范围内均为1 MΩ以上，约为补偿前的5倍，与未补偿时相比有较大提高。在测得的功率谱中，有用信号高出噪声信号70 dB以上，体现该设计较好的抑制噪声能力。计算所得的负载电压幅值相对误差均小于0.0180%，表明该设计具有良好的稳定性。可见，经过外部电路补偿的单电源差分电流源能够适用于一般的EIT系统。

电阻抗成像; 输出阻抗; 差分电流源; 单电源; 负电容补偿

引言

电压控制电流源能够将电压转化为电流。考虑到生物接触阻抗对电流源的影响较小，在电阻抗成像(electrical impedance tomography，EIT)系统中，通常选用电流源来提供激励电流。受外界因素的影响，实际电流源电路表现并不理想，针对这一情况，笔者设计了一种适用于EIT系统的电流源方案。

EIT可以监测肺通气、心脑功能及检测威胁人类的乳腺癌等疾病[1]。EIT技术在测量及成像过程中不使用核素或射线，对人体无创无害，成本低廉，具有功能成像等特点，是一种具有良好应用前景的医学成像技术[2]。电流源是EIT系统重要组成部分，其性能尤其是输出阻抗，是影响系统重建图像效果的关键因素。因此，设计出高品质的电流源是EIT硬件系统的重要一环[3-5]。

国内外诸多研究者已设计出多种电流源，其中Howland电流源、镜像电流源、双运放电压控制电流源较为常用[6-8]。Howland电路中存在正反馈和负反馈电路，应用在多频情况下不稳定，且其对电阻匹配度要求较高，难以在实际电路中实现。镜像电流源具有高输出阻抗，但难以找到匹配的器件构建电流镜。双运放电压控制电流源中，由于直流信号存在，会产生极化现象，这将影响测量精度[8-9]。相对于这些早期提出的电流源，差分电流源[10]在输出阻抗、稳定性、信噪比等方面均具有良好表现。

在实际电流源电路中，导线与导线之间、电路信号地与大地之间都将产生杂散电容，并且随着频率升高，杂散电容对电路的影响愈为明显。电流源受杂散电容的影响，其噪声将变大，响应特性将有所降低[11]，这时，对电流源进行适当的补偿可以提高电流源的稳定性。Franco等曾提出通用阻抗转换器(generalized impedance converter， GIC)的概念，GIC由2个运算放大器、若干可变电阻及可调电容构成。将电流源并联GIC时，GIC的等效电感可以抵消电路的杂散电容，以提高电路性能[12]。GIC能够实现对电流源的多频率补偿。此外，Luo等提出，将电流源并联负阻电路，可以提高其输出阻抗[13]。若干电阻配合运算放大器则可以构成负阻电路，此电路形式较为固定，不能灵活调整以适应多种频率。在电流源的输出端并联负电容补偿电路(negative capacitance compensation circuit，NCCC)也可提高电路的输出阻抗[14]，实现多频率补偿。

本研究为实现电流源的单电源供电，基于差分电流源，设计了单电源差分电流源电路(single-supply differential current source circuit，SSDCSC)，并连入NCCC以提高其输出阻抗，此后，对SSDCSC及与其并联NCCC进行仿真和实验测试。

1 材料与方法

1.1 电路设计

1.1.1 Howland电路

图1 Howland电路Fig.1 Howland circuit

Howland电路[6]形式简单，恒流特性较好。如图1所示，经计算，当满足条件

(1)

可以得出电路的输出电流为

(2)

式中，R1、R2A、R2B、R3、R4均为电阻，UI为电流源输入电压值，IL为电流源输出的电流值。

由式(2)可知，输出电流IL仅由UI决定，若UI恒定，则输出电流始终为固定值。

1.1.2 单电源差分电流源

在Howland电路基础上连入电压跟随器和反向放大电路，可构成差分电流源。由于电压跟随器输入阻抗很高，相对前级电路，可视为开路。此时，负载RL所在支路存在AB方向的直流。反向放大电路可引入一个反向电流。通过调整输入信号的偏移量，使A点的直流电压与A3输出端的直流电压值相等，此时RL支路的直流将被抵消。在A1输入端以及A3的反馈电阻R6两端，分别并联补偿电容C1、C2。C1可以实现对输出信号的相位超前或滞后补偿[15]，C2主要为防止自激振荡的发生[16]。

为降低电流源对电源的依赖性，将单电源运算放大器应用到差分电流源中，并调整部分参数，构成单电源差分电流源电路，如图2所示。

图2 单电源差分电流源Fig.2 Single-supply differential current source circuit

1.1.3 带负电容补偿的单电源差分电流源

在电流源的输出端并联负电容补偿电路，以提高电流源的输出阻抗，如图3所示；其等效连接如图4所示，其中-CC为NCCC的等效负电容。

图3 连入负电容补偿电路的单电源差分电流源电路Fig.3 SSDCSC contacted NCCC

图4 等效连接Fig.4 Equivalent circuit

下式为SSDCSC补偿前电流源的输出阻抗，可见，杂散电容的存在，降低了电流源的输出阻抗，即

(3)

式中，Zout为未连入NCCC时电流源输出阻抗，C为杂散电容。

(4)

将SSDCSC和连入NCCC的SSDCSC在NIMultisim10环境下进行仿真，并对所仿真的电路进行实际测试。其中，运算放大器采用ADA4851，其单位增益带宽可达175MHz。

1.2RX和C3调整

使用AD9850DDS模块为电流源提供正弦信号，在1 000 Hz～1 000 kHz中选取15个典型值，并借助于7280锁相放大器进行测量。通过调整NCCC中的参数，可使SSDCSC在不同频率，负载下输出电流幅值更趋于稳定。在NCCC中，C3=C4=10 pF，R7=1 kΩ,电位器RX最大阻值为10 kΩ。负载选用1 kΩ电阻时，以100 kHz为临界值、频率小于或等于100 kHz时，则无需调整RX；频率大于100 kHz时，需在当前频率、负载下调整RX，以1kHz时的负载电压值为基准(1kHz时的输出电流与理论值最为接近)，当二者最接近或相等时则调整结束。在不同频率或负载下，需另行调整。当负载较大时，以10kΩ为例进行测量，当将NCCC中C3改为用可调电容时，补偿效果更佳，实验中C3选用10～120pF可调电容。在不同频率、负载下，为使输出电流趋于稳定，则需以50kHz为临界值，对RX与C3组合调整。调整过程中，频率小于或等于50kHz时，则无需调整RX与C3，频率大于50kHz时，需在当前频率、负载下先调整RX，使负载电压值尽可能接近1kHz时的负载电压值，此时，二者仍相差较大，再调整C3，当二者最接近或相等时则调整结束。将采集到的数据绘制成图。

根据下式计算其接入两种负载情况下在1 000kHz时电压幅值变化率α，以反映出负载两端电压幅值的变化情况，有

(5)

式中，Vfreq1为1kHz时负载两端电压幅值，Vfreq2为1 000kHz时负载两端电压幅值。

1.3 输出阻抗计算

将SSDCSC和连入NCCC的SSDCSC在NI Multisim 10环境下进行仿真，并借助于7280锁相放大器进行实际测试，激励频率选取1～1 000 kHz中15个典型值，负载电阻设置为800 Ω、1 kΩ。测量负载两端电压值，计算并对比两电路的输出阻抗，并绘制相应曲线，有

(6)

式中，RL1和RL2为负载1和负载2的阻值，U1和U2分别为RL1和RL2两端的电压。

1.4 稳定性测试

基于NI USB-6281数据采集卡的EIT硬件测量系统，对补偿后SSDCSC输出电流的稳定性进行测试。测试中，使用带有4个电极，直径为90 mm并盛放自行配制的NaCl溶液的盐水槽，令数据采集卡产生频率为10 kHz的正弦交流信号，电流源电路输出电流为0.25 mA。通过两相邻电极实施电流激励，另外两相邻电极测量，共采集了20组电压数据Vdata，每组数据为连续采集的100个值。根据下式计算每组Vdata最大的相对误差γ，有

(7)

式中，Vmax为该组数据最大值，Vavg为该组数据平均值。

电流源在输出电流时，必将存在微弱波动，相对误差γ的大小可反映电流源输出电流的稳定性。

2 结果

2.1 系数对输出电流影响

图5为RL=1kΩ、10kΩ时，SSDCSC连接和调整方式对负载电压的影响曲线。

图5 连接和调整方式对负载电压的影响曲线。(a)未连入NCCC与连入NCCC并调整RX；(b)连入NCCC单独调整RX与组合调整RX和C3Fig.5 The curve of the effect of connection and adjustment on load voltage.(a)NCCC is connected then adjusting RX or not;(b)RXis adjusted alone and RXtogether with C3is adjusted when connected NCCC

观察图5(a)，频率为100kHz及以下时，两连接方式的负载两端电压幅值均较为稳定。当频率超过100kHz时，未连入NCCC时，负载两端电压下降明显，连入NCCC并调整RX时，负载两端电压幅值相对稳定；在1 000kHz时，其电压幅值变化率约为0.32%。由此可得出，其在不同频率、负载下输出电流较稳定。

观察图5(b)，频率为50kHz及以下时，负载两端电压幅值均较为稳定。当频率在100～1 000kHz内，单独调整RX时负载两端电压大幅下降，而对C3和RX组合调整时，负载两端电压幅值相对稳定；在1 000kHz时，其电压幅值变化率约为0.35%。由此可得出，其在不同频率、负载下输出电流较稳定。

2.2 输出阻抗对比

补偿前后仿真SSDCSC输出阻抗如图6所示，二者的输出阻抗随着频率的升高而降低，激励频率在1 000 Hz～1 000 kHz时，补偿后的SSDCSC输出阻抗均在2 MΩ以上，且频率在1 000 Hz～600 kHz时，其输出阻抗始终高于10 MΩ。由此可见，未经补偿的SSDCSC输出阻抗均低于补偿后的输出阻抗。

图6 补偿前后仿真SSDCSC输出阻抗Fig.6 Output impedance of the uncompensated and compensated SSDCSC in simulation

补偿前后实际SSDCSC输出阻抗如图7所示，二者的输出阻抗都有随着信号源频率的升高而降低的趋势。补偿后的SSDCSC最大输出阻抗在1 kHz时，约为4.45 MΩ，远高于其补偿前输出阻抗，信号源频率在100 kHz及以下时，其输出阻抗可达1 MΩ以上。通过对比两电路同频率下的输出阻抗不难看出，补偿后的SSDCSC均高于其补偿前输出阻抗。可见，NCCC的连入对电流源输出阻抗的提升有显著效果。

图7 补偿前后实际SSDCSC输出阻抗Fig.7 Output impedance of the uncompensated and compensated SSDCSC in practice

2.3 功率谱

使用NI USB-6281数据采集卡测量补偿后的SSDCSC在10 kHz时的功率谱，如图8所示，当负载为1 kΩ时，10 kHz的信号谱线明显，其幅值和能量主要集中在10 kHz，且有用信号要高出噪声信号70 dB以上，其带外噪声均小于-90 dB，对有用信号干扰低，可见本电流源电路抑制噪声能力较好。

图8 经过补偿的实际SSDCSC功率谱Fig.8 The spectrum of compensated SSDCSC

2.4 稳定性

每组测量值相对误差γ曲线如图9所示，在20组数据中，第4、5组γ=0.010 7%，其值最小，第17组γ=0.018 0%，其值最大，20组γ均介于0.010 7%～0.018 0%。由以上数据可以判断，在较低频率下，经NCCC补偿的SSDCSC能够在完整的EIT硬件系统中对负载输出相对稳定的电流，具有较好的稳定性。

图9 γ曲线Fig.9 The curve of γ

3 讨论

负载较小时，调整RX可使当前频率下的负载两端电压趋于稳定。负载较大时，组合调整C3和RX可使当前频率下的负载两端电压趋于稳定。这是由于频率发生改变时，电流源中的杂散电容也随之改变，这时调整NCCC中的参数，其等效负电容将改变，以削弱不同频率下电路中的杂散电容。这表明，此调整方式可以提高电流源在不同频率不同负载下的恒流特性，可使其适应不同的测量，为多频EIT测量时电流源的设计和优化。

观察图6、7，随着频率的升高，杂散电容对电流源的影响使输出阻抗逐渐下降，而补偿后电流源的输出阻抗始终高于补偿前。说明虽然频率升高会使电流源输出阻抗降低，但电流源经过补偿，削弱了杂散电容的影响，其输出阻抗得到一定的提高。经过补偿的SSDCSC具有较高的输出阻抗，保证了负载变化时输出电流的相对稳定。EIT系统中高输出阻抗电流源可提高成像的可靠性。

此外，还测试了经过补偿的SSDCSC的功率谱及稳定性。在10kHz时的功率谱说明了其在较低频率范围内能够较好地抑制噪声，电流源的有用激励信号所受噪声影响甚微，高信噪比的电流源可提高EIT成像精度。在测试其稳定性时，为更接近在体测量时的情况，采用一定浓度的NaCl溶液作为负载进行多次测量。由测量结果可得出，经过补偿的SSDCSC具有良好的稳定性，能够在完整的EIT硬件系统中正常工作，且为负载提供稳定的电流，这保证了其在对生物体提供激励电流时的安全性。

在以往所设计的电流源电路中，运算放大器均采用双电源供电的方式。在本设计中，运算放大器采用单电源工作模式，可有效降低对电源的依赖性，促进EIT系统简化供电方式。受条件所限，在调整RX和C3以及输出阻抗的实验中，所用信号源输出信号的分辨率为10位，其精度仍有可提高的空间。后续将设计信号源为电流源提供高精度、低杂散的高质量信号，以获得更加精准的实验结果。

4 结论

本设计采用NCCC对SSDCSC进行外部补偿。分析NCCC中参数调整对电流源补偿的影响效果，对补偿前后的SSDCSC进行软件仿真和实际电路的测试，并求得输出阻抗，随后测试补偿后SSDCSC的功率谱及其在完整的EIT硬件系统中的稳定性。实验数据表明，NCCC的引入，可使SSDCSC输出阻抗有显著提高。此种结合方式，使该电路不仅降低了对电源的依赖性，而且能提高电流源的输出阻抗。补偿后的SSDCSC可满足一般EIT系统的要求，并为电阻抗成像系统的实现奠定了基础。

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Single-Supply Differential Current Source Circuit Used in Electrical Impedance Tomography System

Xiong Hui*Wei Jinghua Liu Jinzhen

(SchoolofElectricalEngineeringandAutomation,TianjinPolytechnicUniversity,Tianjin300387,China)

electrical impedance tomography; output impedance; differential current source circuit; single supply; negative capacitance compensation circuit

10.3969/j.issn.0258-8021. 2016. 05.019

2015-12-15， 录用日期:2016-03-08

国家自然科学基金(51307120,51477117)

R318

D

0258-8021(2016) 05-0636-05

*通信作者(Corresponding author)， E-mail:xionghui@tjpu.edu.cn