GNSS双接收机抗欺骗技术*

肖　岭，唐小妹，李柏渝，孙广富

(国防科技大学 电子科学与工程学院， 湖南 长沙　410073)



GNSS双接收机抗欺骗技术*

肖岭，唐小妹，李柏渝，孙广富

(国防科技大学 电子科学与工程学院， 湖南 长沙410073)

摘要：欺骗干扰能使目标接收机得出错误的位置、时间结果，是GNSS应用安全性的一个严重威胁。提出一种利用两个接收机伪距测量值单差的抗欺骗方法，利用方差分析技术推导基于伪距单差的欺骗信号最优检测量，并分析检测量的统计特性。经分析，接收机噪声、接收机基线长度和卫星个数等参数对检测性能的影响较大；在接收机噪声和卫星个数未知的情况下，可以通过增大接收机基线长度来提高检测性能。仿真结果表明，当接收机间的基线长度为10m时，0.01虚警概率下，欺骗信号的检测概率可达98%。

关键词：欺骗干扰；伪距单差；方差分析

当前，由全球导航卫星系统(GlobalNavigationSatelliteSystem,GNSS)提供的位置、速度和时间(Position,VelocityandTime,PVT)服务深刻影响着人们的生活，广泛应用于车辆运输导航、飞机导航及着陆系统、电网时间同步、数字通信网络时间同步、银行及股票市场交易时间同步、紧急救援、汽车租赁中的车辆定位等领域。随着应用的深入，人们也越来越关注卫星导航应用的安全性和可靠性；然而由于到达地面的GNSS信号比较微弱，而且民用GNSS信号工作频点及信号体制等是公开的，所以GNSS信号很容易被干扰。

在所有的干扰类别中，欺骗干扰是危害最大的一类干扰。欺骗干扰指通过发射和真实卫星信号相似的模拟信号，使目标GNSS接收机输出欺骗方设计的位置、时间结果，从而达到对目标接收机载体的控制。如果系统使用这些错误的信息，将带来严重的后果。比如：欺骗无人机进行导航使用的GNSS接收机而致无人机偏离航线[1]；拉偏移动通信网络的同步时间导致通信阻塞中断[2]；拉偏电网系统的同步时间导致电力输送故障[3]等。

鉴于GNSS接收机欺骗干扰的严重危害性，许多学者研究了欺骗干扰的抑制技术，这些技术主要通过分析信号的带内功率[4-5]、相关峰质量[6-7]以及信号来向的空间分布特性[8-12]等特征来检测并抑制欺骗信号。由于带内功率监测不能区分阻塞干扰和欺骗干扰、相关峰质量监测无法区分多径干扰和欺骗干扰，因此这些方法的应用具有局限性。由于欺骗信号一般由同一个天线发射，来自于同一个方向，而真实信号由各个卫星发射，来自于不同的方向，因此信号来向监测是判断欺骗信号的有力证据。文献[8-9]利用天线阵，通过测量信号的入射方向来检测欺骗信号。真实信号的入射方向是多样的，而欺骗信号的入射方向是相同的。该方法的实现需要对天线阵进行校准，且用时较长。文献[10]提出了一种基于相位的方差分析(PhaseonlyANalysisOfVAriance，PANOVA)技术，通过分析信号到达两个接收天线的一致性来检测欺骗信号，该方法在信噪比(SignalNoiseRatio，SNR)大于10dB时能够有效检测欺骗干扰，当SNR小于10dB时，检测性能较差。当位于不同位置的接收机同时被欺骗时，这些接收机将得出相同的定位结果，文献[11-12]利用这一特征给出了一种多接收机定位结果校验的抗欺骗技术，但该方法要求接收机之间的距离至少大于两倍定位精度，并且只有当接收机处于相同的欺骗环境下、都被欺骗信号控制时才能有效检测欺骗干扰。因此，本文提出一种基于双接收机伪距单差的抗欺骗方法，利用方差分析(ANalysisOfVAriance，ANOVA)技术分析不同信号伪距单差均值的一致性来检测欺骗信号。

1测量值模型

本节分析真实信号与欺骗信号存在情况下的伪距单差观测量模型。

1.1真实信号伪距单差模型

真实信号的空间分布如图1所示，此时两接收机的伪距单差为：

图1　真实信号的空间分布和双接收机欺骗检测系统示意图Fig.1　Illustration of the real signal geometry distribution anddual-receiver spoofing detection system

1.2欺骗信号伪距单差模型

欺骗信号的空间分布如图2所示，此时两接收机的伪距单差为：

式中：dA,dB分别表示欺骗信号发射天线到接收机A，B的接收天线之间的距离；βs整合了所有相同的分量，其关系如式(3)所示，式中等号右端各个分量都由两个接收机决定，而与发射欺骗信号的卫星无关。

βs=(dB-dA)+c(dtB-dtA)

(3)

图2　欺骗信号的空间分布和双接收机欺骗检测系统示意图Fig.2　Illustration of the spoofing satellite signal geometrydistribution and dual-receiver spoofing detection system

2欺骗信号检测量

由式(1)和式(2)可见，真实信号不同卫星的伪距单差观测量的均值是不同的，而欺骗信号不同卫星的伪距单差观测量的均值是相同的，这是真实信号与欺骗信号之间一个显著的差别，因此可以根据这一特征来检测欺骗信号。

ANOVA是一种区分不同集合均值差异的技术[13]，本文将该技术扩展到欺骗信号检测方面的应用，通过利用该技术分析伪距单差观测量的均值特性来检测欺骗干扰。下面简要介绍ANOVA技术，推导广义似然比检测(GeneralizedLikelihoodRatioTest,GLRT)准则下的最优检测量，并给出基于伪距单差的欺骗信号检测量。

2.1ANOVA技术简介

假设来自K个集合的观测的模型有如式(4)所示：

(4)

式中：Ni为第i集合的观测量个数；μi为第i集合的均值；vi,j为观测噪声。经典的ANOVA技术中噪声分量vi,j具有如下假设：

(Ⅰ)vi,j服从0均值高斯分布，即：

(5)

(Ⅱ)vi,j相互独立且所有集合的方差相等，即：

(6)

在上述模型下，ANOVA的目的是区分如式(7)所示的假设检验问题：

(7)

所有观测量pi,j的联合概率分布为：

(8)

则在GLRT准则下的最优检测统计量为：

(9)

经计算，可得：

(10)

2.2欺骗检测统计量

由式(1)和式(2)知，不同卫星的伪距单差满足式(4)的模型，且噪声特性满足ANOVA要求的式(5)、式(6)假设，因此上小节得出的最优检测量式(10)可直接应用于欺骗检测。

(11)

3统计特征分析

式中，Γ(·)为伽马函数。进一步可得H0条件下l(ΔρBA)的均值和方差为：

(13)

(14)

式中，In(·)为第一类n阶修正贝塞尔函数。经计算可得H1条件下l(ΔρBA)的均值和方差为：

(15)

(16)

式中，α为H0的漏检概率。当检测量小于T时，接受H0(即判决当前接收机被欺骗)；否则拒绝H0接受H1(即判决信号为真实信号)。欺骗信号检测概率和虚警概率如式(17)所示：

(17)

4仿真验证与分析

定义检测量在H0，H1条件下分布的隔离度S如式(18)所示，S越大，则检测性能越好。

S=(μH1-σH1)-(μH0+σH0)

(18)

将式(13)、式(15)代入式(18)可得：

(19)

由式(19)可见主要有三个参数影响检测性能：①热噪声方差σ2；②接收机之间的基线长度d导致的非中心参量λ；③卫星个数K。

为了验证分析上述参数对检测性能的影响，利用蒙特卡洛方法仿真了不同参数下的接收机特性(ReceiverOperationCharacter,ROC)曲线。针对这三个参数设计了三组仿真验证，每组仿真的参数配置如表1所示。

表1　仿真参数配置

注：①当接收机设计完成后，伪距测量值的测量噪声主要与信号类型及信号功率有关，GPSL1C/A信号在38dB-Hz时的测量噪声方差约为1m2[15]，假设两个接收机设计完全相同，仿真中σ2选择1，2，4分别模拟信号质量较好、一般、较差的情况。

仿真中每组验证的仿真次数为106；设置两个接收机之间的方向矢量为γBA=[1 0 0]，则：

<γi,γBA>=cosεicosαi

(20)

式中，εi和αi分别为入射信号的方位角和俯仰角。真实卫星信号的入射方向是等可能随机的，因此仿真中{εi}建模为[0，360°]上面的均匀分布，{αi}建模为[0，90°]上面的均匀分布。

由仿真结果图3、图4、图5可以得出以下结论：

1)在固定其他参数只考虑一个参数时，热噪声越小、接收机距离越大、卫星个数越多则检测性能越好；

2)鉴于热噪声及卫星个数随环境和时间变化，不是恒定值，因此可以通过增大接收机基线长度来提高检测性能；

3)由图4可见当两接收机距离为10m时，虚警概率为0.01时的检测概率可达98%。

图3　参数配置1仿真结果Fig.3　Simulation result of parameter configuration 1

图4　参数配置2仿真结果Fig.4　Simulation result of parameter configuration 2

图5　参数配置3仿真结果Fig.5　Simulation result of parameter configuration 3

5结论

欺骗干扰是GNSS服务安全使用的一个严重威胁，故提出一种利用双接收机伪距单差的抗欺骗技术，将两个普通的接收机置于一个合适的距离(约10m)即可有效地检测欺骗信号。该技术可以应用于数字通信、输电网络等所使用GNSS时间服务的安全防护，也可以应用于载体长度不小于10m的交通运输所使用的GNSS导航服务的安全防护。

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A GNSS anti-spoofing technique based on dual-receiver

XIAO Ling, TANG Xiaomei, LI Baiyu, SUN Guangfu

(CollegeofElectronicScienceandEngineering,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China)

Abstract：Thespoofinginterferencecanmisleadtargetreceiverinresultinginwrongpositionandtime,whichisaseriousthreattothesecurityofGNSSapplications.Ananti-spoofingmethodusingthepseudo-rangesingle-differencesoftworeceiverswasproposed.Usingthevarianceanalysistechnique,theoptimalspoofingdetectionvariablebasedonthepseudo-rangesingle-differenceswasdeducedandthestatisticalcharacterofthedetectionvariablewasanalyzed.Afteranalyzing,theparameterssuchasthereceivernoise,thereceiverbaseline,andthesatellitenumberhavealargeinfluenceonthedetectionperformance;asthereceivernoiseandsatellitenumberareuncertain,thedetectionperformancecanbeimprovedbyincreasingthelengthofbaseline.Whenthelengthofbaselineis10meters,thesimulationresultsillustratethatthespoofingdetectingprobabilityisupto98%ifthefalsealarmrateis0.01.

Keywords：spoofinginterference;pseudo-rangesingle-differences;analysisofvariance

doi:10.11887/j.cn.201603008

收稿日期：2015-09-07

基金项目：国家自然科学基金资助项目(61403413)

作者简介：肖岭(1986—)，男，河南方城人，博士研究生，E-mail：xiaoling_nudt@163.com； 孙广富(通信作者)，男，教授，博士，博士生导师，E-mail：sunguangfu_nnc@163.com

中图分类号：TN95

文献标志码：A

文章编号：1001-2486(2016)03-045-05

http://journal.nudt.edu.cn