自旋池作用下量子点结构中的负微分热导效应
2016-07-14迟锋，郑军
迟 锋，郑 军
(1. 渤海大学 工学院， 辽宁 锦州 121013； 2. 渤海大学 新能源学院， 辽宁 锦州 121013)
自旋池作用下量子点结构中的负微分热导效应
迟锋*，1，郑军2
(1. 渤海大学 工学院， 辽宁 锦州 121013； 2. 渤海大学 新能源学院， 辽宁 锦州 121013)
摘要：研究与双极自旋池连接的单能级量子点中自旋极化流的生热性质，发现通过适当调整自旋池中不同自旋方向电子的化学势，能够出现显著的负微分热导现象，即随着自旋压的增大，热流强度变小.还发现自旋极化流的生热性质对系统的温度不敏感，而自旋流与自旋压的曲线随温度的增加变得平滑，即声子辅助的电子隧穿过程被电子的热运动所破坏.
关键词：量子点；生热；自旋池
0引言
近年来，纳米微加工技术已经能够使得电子在尺寸日益变小的系统中的隧穿变得可能.与传统的宏观尺度器件相比，亚微米和纳米尺寸器件的运行速度更快，成本也更低.与此同时，许多研究者投入到了纳米器件中热流的生成、传输和转变的问题上〔1-3〕.这样的研究工作能够使人们理解器件生热的规律以便设计节能的电子器件.现在人们已经知道与体材料中的生热机制相似，纳米尺度器件中生热的最重要起因是电子与电子之间的非弹性碰撞和电子与声子之间的非弹性散射〔1-3〕.理论上，国内的一个研究组用非平衡格林函数方法研究了量子点系统中电流的生热性质〔4，5〕.在他们的工作中，热流起源于电子-声子相互作用，与电流相伴的能量由此在量子点和声子库之间交换.一些后继的工作表明，适用于体材料中的焦耳定律在量子点这样的纳米器件中不再成立，并且预言了纳米器件中生热的许多新奇现象〔4，5〕.
量子点或量子点分子是人造的准零维固态结构，其中的电子在三个方向上都受到限制，从而具有量子化的能级〔1，2〕.与一维和二维异质结相比，量子点中的一些参数，比如能级、量子点与电极的耦合强度、量子点中的电子数目等等，都可以用门电压来精确调控.由于量子点中孤立电子的自旋态是天然的双能级系统，因此量子点也是固态量子信息处理中量子位的最有望候选之一.量子点结构还是致力于有效控制固态系统中自旋自由度的自旋电子学领域的一个最重要的研究对象之一〔6-7〕.人们发展了许多种在半导体自旋电子学器件中产生和控制自旋极化流的方法，包括电学的、光学的甚至是热学的技术手段.电流的自旋极化率已经可以达到100%甚至是无穷大〔8〕.这里100%的自旋极化率表明只有一种自旋方向的电流，而无穷大的自旋极化率表示不同自旋方向的电流大小相等，方向相反，即电荷流为零而自旋流为有限值.这种自旋流可以用自旋池产生〔8〕.近年来人们已经提出了多种实现自旋池的方案，比如用铁磁共振或者旋转磁场法；基于双色激光场干涉的全光注入法以及热自旋效应等.
到目前为止，关于微米和纳米尺寸器件中生热和局域升温问题的理论工作只是关注了量子点与普通金属电极、超导电极和铁磁电极耦合的结构，而自旋池作用下的量子点中生热的问题还没有得到研究.最近一个关于铁磁体/氧化物/硅结构中塞贝克自旋隧穿效应的工作表明生热性质与电子库中自旋相关的能级结构有明显的依赖关系，与利用电子带电性质的通常器件中生热的机制完全不同.他们用自由电子的弹性散射模型解释了生热的物理机制，与能量有关的自旋极化率即自旋相关的能带是用一个唯象参数来描写的，而电子-电子和电子-声子之间的非弹性相互作用被忽略了.在本文中，我们提出将量子点与自旋池相耦合以使得电子库中的化学势与电子的自旋有关(如图1所示).我们以下的工作表明热流强度与自旋池中的化学势分布密切相关并呈现负微分热导现象，通过调整量子点的能级、量子点与电子库之间的耦合强度、量子点内电子之间的库伦相互作用等参数，可以有效调整热生成的强度.
图1与自旋池连接的单能级量子点，其中的εd为量子点能级，μL/Rσ表示左/右电极中自旋为σ方向电子的化学势，U为库伦相互作用强度.
1理论模型和计算方法
描写量子点自旋池系统的哈密顿量可以写成以下形式〔4，5〕：
(1)
(2)
(3)
(4)
3结果与讨论
在接下来的数值计算中，我们以声子的能量ħωq为能量单元，并假设量子点和声子库处于相同的温度.图2给出了纯自旋流Js=ħ(J↑-J↓)/2随自旋压Vs=μL↑=μL↓=-μR↑=μR↓的变化关系.在所有的计算中，我们取ΓL=ΓR=0.1ħωq,U=3ħωq,Tph=Te=0.1ħωq,εd=0.在对称的自旋压作用下，量子点两端电极中相同数量、不同自旋方向的电子将向相反方向运动，从而电荷流为零而自旋流为有限值〔6〕.这种系统中自旋流对自旋压的依赖关系与连接于普通金属电极的量子点中电流随电压的变化关系相似，即当量子点能级位于电子-空穴对称点时自旋流几乎为零.当自旋压增大到使得量子点能级进入输运窗口时，自旋流开始增大，直到形成一个台阶，如图2所示.自旋流的大小一直维持在台阶的数值上，直到随着自旋压的增大另一个能级εd+U进入输运窗口，在这个过程中自旋流呈现出通常的库伦阻塞效应.当新的能级进入输运窗口时，自旋流的强度又开始增大，并形成另一个平台.同时，由于电子-声子的相互作用，自旋流的曲线中会出现许多的声子辅助跃迁所形成的小平台.在低温情况下，声子辅助的隧穿过程所造成的平台和库伦作用导致的平台非常明显，但随着温度的增加，自旋流曲线变得平滑并最终趋近于消失，说明电子的热运动抑制了声子辅助跃迁和库伦阻塞效应.
比较图3和图2，可以发现电流和热流之间不成比例关系，意味着体材料中的焦耳定律，即单位时间内的焦耳热与电压和电流的乘积成正比Q=UI的规律不再成立.由图2可知，当自旋压从零开始增大时，自旋流几乎同时增大，但图3表明热流相对于自旋压有ħωq/2的延迟.这是由于热流产生于电子从ω态向ω-ħωq态跃迁时的声子发射过程，如果自旋压的数值过小，电子吸收不到足够的能量而发射声子.这种延迟效应说明了声子所携带的能量是量子化的.需要说明的是，前人的工作发现热流随电压的延迟是ħωq，比本文中的结果大了一倍〔4，5〕.这是由于本文和前人所研究结构中不同电极中化学势的不同分布情况所造成的.当自旋压大于ħωq/2时，热生成的数值随着自旋压的增大而增大，直到形成一个平台，这时自旋压的数值达到了εd+U.进一步增大自旋压，热生成的数值在εd+U
4结论
用非平衡格林函数方法研究了自旋池作用下量子点系统中热流的性质，发现在一定的自旋压区域中热流的强度随自旋压的增大而变小，呈现有趣的负微分热导现象.这种效应能为设计低能耗的自旋电子学器件提供理论依据.本文还发现自旋压作用下负微分热导出现的能级区域、热流的平台值均与与通常电压作用下的结果不同，表明自旋电子学器件中的生热具有自身的独特规律.
参考文献:
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Negative differential of the heat generation effect in a quantum dot with spin bias
CHI Feng1, ZHENG Jun2
(1. College of Engineering, Bohai University, Jinzhou 121013, China;2. College of New Energies, Bohai University, Jinzhou 121013, China)
Abstract：We study the heat generation by spin-polarized current due to the electron-phonon coupling in a single-level quantum-dot, which is connected to an external symmetric spin battery. We find that the heat generation depends sensitively on the configuration of the spin battery′s chemical potentials. There is remarkable negative differential of the heat generation. We also find that the heat generation is insensitive to the system′s temperature, but the curve of spin current versus spin bias becomes smoother with increasing temperature, indicating that the phonon-assisted electron tunneling is suppressed by the electron thermal motion.
Key words：quantum dot; heat generation; spin bias
收稿日期：2015-12-15.
基金项目：国家自然科学基金项目(No:61274101, No:11547209).
作者简介：迟锋(1972-)，男，博士，教授，主要从事凝聚态物理教学科研方面的研究.
通讯作者：chifeng@semi.ac.cn.
中图分类号：O413.1
文献标志码：A
文章编号：1673-0569(2016)01-0001-05
