一种基于FFT与分段自相关函数的频域LPI信号检测方法

张柏林　王龙　吴宏超

【摘 要】针对LPI雷达信号的检测难题，本文提出了一种基于FFT和分段自相关函数的频域检测算法，通过在频域进行非相干积累来提高信号的检测概率，首先给出了算法的基本原理，然后推导出了噪声在频域的概率分布，然后根据噪声分布规律给出了信号的检测门限，然后通过仿真验证了该算法的准确性和可行性。

【关键词】LPI信号；信号检测；检测门限；概率分布

【Abstract】For LPI radar signal detection， this paper puts forward a kind of based on FFT and piecewise autocorrelation function of the frequency domain detection algorithm， by conducting a noncoherent accumulation in the frequency domain to improve the detection probability of the signal， firstly the basic principle of the algorithm is presented， and then deduced the probability distribution of noise in the frequency domain， and then according to the distribution of noise signal detection threshold is given， and then through the simulation verify the feasibility and the accuracy of the algorithm.

【Key words】LPI signal； Signal detection； Detection threshold； A probability distribution

0 引言

现有的截获接收机多利用峰值功率来对雷达信号进行检测，但是功率管理技术使LPI雷达信号的峰值功率极其微弱[1]，难以满足峰值功率检测法所需的门限要求，致使出现严重的漏检和漏警现象。为了有效应对LPI雷达带来的威胁，国内外学者主要从能量检测法、时频特性分析法、循环平稳分析法以及高阶统计量法等角度出发探索有效解决LPI雷达信号检测问题的方式，取得了一定的研究成果。

黄春琳等[2]根据噪声信号不具有循环平稳特性而雷达信号遵循循环平稳的特性，利用循环平稳特性对LPI雷达信号进行检测收到了很好的检测效果，然而计算量大的缺点制约了它的进一步使用；分数阶傅里叶变换（FRFT）具有抗噪性能好等优点，是一种十分有效的分析处理方法，对线性调频类信号具有最优检测性能，徐会法等[3-6]利用FRFT实现了对LFM信号的检测以及多信号分量的有效分离，但是FRFT需要二维搜索来求取最大值，只是适应于线性调频类信号的检测。沈伟[7]设计了一种多检测法并行处理的检测结构，虽然提高了检测概率，但是由于多种算法并行计算，浪费了大量的计算机资源，难以满足侦察截获接收机的处理要求。

1 算法原理

噪声信号的频谱分布范围较广，而信号在频域的频谱范围是确定的，不会随着时间变化而变化，当截获到多个周期的信号时，在频域对信号进行检测能实现很好的非相干积累，因此可以利用此特性来改善检测效果。当采集信号数据量较大时，如果直接进行FFT计算则由于数据量较大，处理速度较慢，不利于实时对信号进行检测处理。在数据量较大条件下，为了快速实现功率谱的计算，可以采用数据分段的形式来计算每段信号的功率谱然后求和得到整段信号的功率谱。

图1分别给出了利用分段FFT法及本文提出的基于FFT与分段自相关函数法的对LFM信号的功率谱计算结果。

由图可知两种方法对于同一LFM信号的功率谱计算效果相同，然而相比于分段FFT法，本文所提出的计算方法更容易推导出噪声信号的概率密度函数，在下节中将讨论该计算方法下的噪声概率分布情况。

2 检测门限的确定

3 仿真实验

为了进一步检验本文方法的正确性及优越性，现采用仿真实验的方法进行说明，实验共分为三组，第一组设截获信号为单个周期，利用本文所提出的联合检测算法进行检测；第二组设截获信号为4个周期，利用本文所提出的联合检测算法进行检测实验；第三组在相同实验条件下对当截获信号分别为单个及4个周期时对比本文联合检测算法与其他算法的检测效果。

实验一：实验对象为八种LPI信号，即LFM、Frank、P1～P4码、BPSK、2FSK信号，其中信号载频为2MHZ（2FSK为2MHZ和3MHZ），采样频率为8MHZ，多相码码长为64位，BPSK信号为13位Barker，码宽为1us，LFM信号的脉宽为T=52us，B=2MHz。所有信号的采样点数为512点，背景噪声为高斯白噪声，截获信号周期M=1，仿真结果如图2、3所示。

实验二：实验信号参数设置与实验一相同，当截获信号信号周期数M=4时，利用该算法进行检测，检测结果如图4所示。

由实验结果可知基于FFT和分段自相关函数的检测算法，当处理两个信号周期时，检测显示输出为单一信号分量，并且信号能量得到了积累，由图3及图4可知当信号截获周期数为4时较周期为1时，检测效果改善了约6dB，达到了预期研究效果。

4 结论

本章主要就LPI雷达信号的检测难题进行深入研究，通过总结现有侦检测算法不足的基础上，针对现有算法对于多个周期的信号进行检测时无法有效利用信号能量的难题，提出了基于频域检测处理算法，并推导出了其在纽曼——皮尔逊准则下的检测门限，通过利用多个周期信号的非相干积累，有效改善了检测时的信噪比，提高了检测概率。仿真实验结果表明在信噪比为-8dB，截获信号信号周期为1时，对于本文所讨论的8种信号的检测概率均达到了90%以上。为LPI信号的有效检测奠定了有力的理论基础。

【参考文献】

[1]周倍合.低截获概率雷达信号的时频分析[D].南京：南京理工大学，2014.

[2]黄春琳，姜文利，周一宇.低截获概率雷达信号的循环谱相关函数检测方法分析[J].国防科技大学学报，2001，23（4）：102：106.

[3]徐会法，刘峰.线性调频信号分数阶频谱特征分析[J].信号处理，2010，26（12）：1896-1901.

[4]徐会法，刘峰，张鑫.分数Fourier域强弱LFM信号检测与参数估计[J].信号处理，2011，27（7）：1063-1068.

[5]刘峰，徐会法，陶然.基于FRFT的对称三角LFMCW信号检测与参数估计[J]. 电子与信息学报，2011，33（8）：1864-1870.

[6]徐会法，胡晓峰，张明智.基于FRFT的几种典型相位编码信号检测与参数估计[J].兵工学报，2012，33（9）：1048-1054.

[7]沈伟.复杂调制LPI雷达信号检测与参数估计[D].郑州：解放军信息工程大学，2012.

[责任编辑：杨玉洁]