引航员登离船水域选址模型及算法

杨昆瓒+江福才+刘通

摘要：

为保证引航作业安全、船舶通航安全，提高港口运营效率，以引航员登离船水域为研究对象，在物流配送中心选址模型的基础上，建立引航员登离船水域多目标选址模型.以青岛港引航员登离船水域为案例，通过遗传算法对模型求解.所得结果与现有两处登离船点相吻合，另可增加第三处外海登离船点，供进入青岛港的超大型船舶进行引航员登离船作业.

关键词：

引航员；登离船水域；遗传算法；选址模型；青岛港

中图分类号：U698

文献标志码：A 收稿日期：20151208 修回日期：20160125

0引言

引航员登离船水域的设置关系到引航作业安全、周围船舶通航安全以及港口运营效率，其选址不仅需要考虑自然环境，而且需考虑交通流、航线、与泊位距离和引航艇派遣艘次等诸多因素.目前国内港口均依照交通运输部2012年颁布的《关于公布国内主要港口引航员登离船水域的公告》进行相应设置.随着港口的不断发展，当前部分港口登离船水域有待增加.

关于引航员登离船水域选址问题，国内外研究较少，并且基本停留在考虑自然环境、船舶尺度等因素层面，具体的理论和模型研究尚未开展.陈信华等[1]评析了福州港引航员登离船水域的使用情况，并建议调整其位置，但仅分析了水域的风力、浪高和航道规划情况，没有进行理论研究；董进[2]分析了引航员登离船点的影响因素及依据，除考虑了引航员自身的安全外，还考虑了船舶的实际情况、风流情况等，其研究尚不全面.国内众多港口引航员登离船水域的设置多依靠习惯经验确定，导致港口引航作业安全存在不确定因素.通过研究陆上物流系统中货物的流通过程，学习陆上配送中心的选址模型，本文探讨引航员登离船水域选址的关键问题和约束条件，创建引航员登离船水域选址模型，并通过遗传算法得到最优化的选址结果.研究结果表明，该模型具有实用性，可为引航员登离船水域的选址提供一定的理论参考依据.

1创建引航员登离船水域选址模型

受作业条件及作业时间的限制，每个引航员登离船水域在单位时间内所能安排的登船艘次数有限；目的港区或码头的位置以及船舶进出港数量确定；登离船水域的设置个数固定.根据物流配送中心选址模型[34]，建立引航员登离船水域选址模型.

1.1问题描述

设有m个引航基地，引航员从引航基地出发在引航员登离船水域登船，引领船舶到达一个大型港口的q个港区.拟选若干个引航员登离船水域，备选水域有n个，问题是如何从n个备选水域中选择若干个水域供引航员登离船，如何安排引航员登离船计划，才能在满足整个港口引航需求的情况下尽可能地达到安全、经济、效率等3个目标.引航员登离船水域选址问题示意图见图1.

1.2目标函数

目标函数1：引航风险最小.

每个备选登离船水域的风险值都介于0～100，该值越小说明风险越小.假设di为第i个登离船水域的风险值，xki为从引航基地k出发至登离船水域i进行登船作业的引航艘次，则使总引航风险最小的目标函数为

目标函数2：引航接送成本最低.

本文引航成本主要考虑引航艇接送引航员的运输费用.设hki为从引航基地k到登离船水域i的航线距离，g为引航艇单位航程航行成本，则使引航接送成本最低的目标函数可简化为

目标函数3：引航周期（时间）最短.

本文考虑的引航时间包括引航艇接送引航员的航行时间和被引船从登离船水域到目的港区的航行时间[5].设v为引航艇平均航速，cij为登离船水域i至目的港区j的航行距离，yij为从登离船水域i出发至目的港区j的引航艘次，u为被引船舶的平均航速，则使引航周期（时间）最短的目标函数可简化为

1.3整体模型

综合以上分析，以目标函数f1（x），f2（x）和f3（x）为基础，建立引航员登离船水域选址模型，其整体最优目标函数为f（x），约束条件为

式（4）为供应约束，表示从引航基地k出发至各被选中的登离船水域i进行登船作业的引航艘次总数不能超过引航基地k所能安排的引航艘次Ak；式（5）为需求约束，表示从登离船水域i出发至目的港区j的引航艘次总数应能满足港区j的引航需求量Dj；式（6）为平衡约束，表示驶入登离船水域i的引航艘次xki与驶离该登离船水域的引航艘次yki相等；式（7）为整数约束，zi=1表示第i个登离船水域被选中，zi=0表示其未被选中；式（8）为容量约束，表示登离船水域i在一定时间内进行的登船艘次数xki不超过登离船水域i所能进行的最大引航艘次Mi；式（9）为个数约束，表示允许设置的引航员登离船水域个数zi不超过初选水域的总个数P；式（10）为非负约束，表示模型中的变量必须大于或等于0.

2基于遗传算法的模型求解过程

2.1编码

本文选址模型中的决策变量有zi，yij，xki.“选中或选不中”的逻辑性问题，宜采用0，1的二进制编码；y和x表示“引航艘次多少”的数值类型，宜采用浮点数编码.当zi=0时，xki和yij都为0；当zi=1时，xki和yij并不全为0.这就是说，只有某登离船水域被选中时，引航基地才会向该登离船水域派遣引航艇及引航员，被引船舶才会从该水域驶入目的港区[6].

2.2遗传操作

（1）选择操作.

复制时结合最优保存策略.群体适应度最高的个体不参加操作而是直接被复制到下一代.该方法的优点是在搜索过程中某一代最优解不会被遗传操作所破坏.

（2）交叉操作.

对决策变量zi进行部分交叉，随机选出2个个体，再随机选择交叉切点进行交叉.由于变量之间的相关性，xki和yij也要进行相应的部分交叉，但交叉切点的选择由zi进行交叉时选择的切点决定.

（3）变异操作.

群体规模较大，初始种群中zi已有足够的多样性，因此不对zi进行变异操作，只对zi=1所对应的变量xki和yij进行变异操作.

2.3约束条件处理

本文引航员登离船水域的选址问题是有约束的优化问题，其约束条件较多，不可行解在群体中的比例很大.约束条件的处理一般可采用惩罚策略[8].

罚函数法是较常用的方法，基本思想是：在计算空间中无对应可行解个体的适应度时，对该个体处以一个罚函数，从而降低其适应度，使其被遗传到下一代群体中的概率减少.

2.4目标函数及适应度函数的处理

得到无量纲化的子目标函数F1（x）.同理，可得f2（x）和f3（x）的无量纲化形式F2（x），F3（x）.

权重系数由各目标函数的重要性确定.通过咨询相关领域工作人员了解到，引航员对引航风险重视度最高，负责引航艇调配的华洋海事和青岛轮驳公司更看重引航接送成本，码头方则希望周转效率提高.全面考虑各方利益，本文3个目标函数取相同的权重，因此总目标函数可表示为

且规定适应度值越小，遗传概率越高.

3实例计算

根据青岛港引航站调研结果：青岛港目前有2个引航基地B1和B2（即m=2）；有4个目的港区H1，H2，H3，H4（即q=4）；经初步遴选，有5个（即n=5）引航员登离船备选水域，P1（第二、第三航线交汇水域）、P2（第一航线、第一预备线与主航道交汇水域）、P3（第三警戒区）、P4（第二警戒区）、P5（第一警戒区），其中P2和P4为交通运输部已公布的青岛港引航员登离船水域.港口海事管理部门要求，规划设置登离船水域数不超过3.现设定g=0.01万元/nmile，v=15kn，u=8kn.5处备选登离船水域位置见图2.

3.1风险评价值计算

引航工作中的风险受自然条件、航道、交通和他船的影响.[10]常用的评价方法如层次分析法、模糊综合评价法等虽然在海上通航风险评价中较为成熟，但无法同时考虑海上通航风险的不确定性和随机性.为实现定性概念与定量概念之间的不确定转换，运用基于概率论和模糊数学理论的云模型算法[11]，对这5处备选登离船水域构建综合评价云模型[12].云模型求算的结果为期望Ex，熵En和超熵He，其中期望Ex为评价对象的风险评价结果.通过专家打分和层次分析法得到加权平均后的指标权重.登离船水域的风险评价指标体系及指标权重值见图3.

根据云模型算法[13]的相关公式和各级评价因子的权重，得到一级评价因子的云模型.利用综合云算法对评价因子进行虚拟云计算，得到5个备选登离船水域的综合评价云模型参数和风险评价值di，见表1.

3.2模型计算

引航基地到各登离船水域的距离hki以及各登离船水域到各目的港区的距离cij见表2和3.

由于超大型船舶需在深水航道外进行引航员登离船作业，故外海登离船点需选择P1或P2.青岛港超大型船舶泊位基本集中在黄岛港区（H2）和前湾港区（H3），经统计估算，H2的超大型船舶引航需求量约为1000艘次/a，H3的超大型船舶引航需求量约为5500艘次/a.因此，需要给引航员登离船水域选址模型增加3个约束条件：

（1）z1+z2≥1（超大型船舶必须在P1或P2水域登离船）；

（2）y12+y22≥1000（H2的超大型船舶引航需求量约为1000艘次/a）；

（3）y13+y23≥5500（H3的超大型船舶引航需求量约为5500艘次/a）.

基于MATLAB7.0编制遗传算法[14]程序.参数设置如下：迭代次数500，种群规模200，交叉概率0.8，变异概率0.15.程序运行了多次，表4为随机挑选的10次运算结果及分析.

由表4可知，目标值δ趋于稳定，证明该模型可用[1516].随机挑选的10组运算结果z1，z2，z4的值均为1，可得最终优化结果P1，P2，P4为最优解.关于引航艇派遣艘次的最优方案，可采用目标值最小的第6次运算得到的xki和yij值来确定，见表5和6.

4结论

本文建立的引航员登离船水域选址优化模型较

好地求解出在约束条件下的引航员最优登离船水域，并提出了引航艇派遣艘次优化方案，可以为相关方面研究提供科学理论依据与技术支持.以青岛港为案例，运用遗传算法求解该模型，证明该模型可用.结果显示P1，P2和P4为引航员登离船点的最优解，其中：P2和P4与实际公布的登离船水域相吻合；P1位于青岛港第二航线与第三航线的交汇水域，该登离船点比P2更接近外海，可供进入青岛港的外籍超大型船舶进行引航员登离船作业，符合港口发展的需求.

参考文献：

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