企业并购价格的讨价还价模型

摘 要：企业并购已成为企业快速扩张和整合的重要手段之一，通过并购推进产业升级和资本结构优化配置是企业并购的主要目的。并购价格的确定仍是业界关注的焦点问题，并直接决定着并购成功与否，但是在中国，关于企业并购的实证分析较为缺失，尤其是在博弈模型分析方面，鲜有较为理想的研究成果。因此，概览总结国内外学者企业并购的理论成果，着重从并购价格的讨价还价模型着手进行分析，采用完全信息下的三回合讨价还价博弈模型进行分析并拓展到无限回合讨价还价模型，得出不同的纳什均衡状态，且综合分析并得出价格决定的影响因素还包括人为因素等结论。

关键词：企业并购；完全信息；不完全信息；讨价还价模型

一、引言

并购是兼并与收购（MA）的简称，两者具有一定的区别和联系。但是在近几年，随着业界创新活动的加剧，两者之间的界限也日渐模糊。并购主要起源于美国且其活动是神秘而复杂的，其并购价格的确定也是关系到并购双方的切身利益的关键环节，对于不同的企业，不同的时间、地区所发生并购活动的价格确定都会因社会、政治、经济等因素有所不同，对于同一企业，不同时间发生的并购价格的决定也有不同的原因。究竟是出于何种考虑进行最终价格的确定导致并购活动的发生？这一直以来是理论界和实务界特别关注的问题。

二、完全信息下的三回合讨价还价模型

完全信息状态的博弈营造了一个完全且完美信息动态博弈，在该状态下，我们假设：

1.博弈的主体只有并购企业A和被并购企业（即目标企业）B，并不涉及到第三方参与（如政府干涉）；

2.A、B企业有各自可以接受的并购价格预期，并购企业A[a1，a2]；被并购企业B[b1，b2]（其中，a1代表的是A企业愿意承受的最低并购价格，a2代表的是A企业愿意承受的最高并购价格，b1代表的是B企业能够接受的最低被并购价格，b2代表的是B企业能够接受的最高被并购价格，且令b1>a1，b2>a2，b1

3.令P代表最终的并购价格，则必有P■[b1，a2]，其中，并购企业A的得益为a2-P，被并购企业B的得益为P-b1；

4.在谈判的过程中，讨价还价每多进行一个回合，就要造成利息和费用的损失，双方的利益都要打一个折扣δ（0≤δ≤1），即贴现率。

在完全信息下，并购双方对彼此的心里价格区间是清楚的，则对于三回合的讨价还价模型，可以做出如下表述：

第一回合，A报出的并购价格为P1，则B可以得到1-P1，B可以选择接受或者不接受，如若接受，则并购和被并购双方的收益分别为P1，1-P1，谈判结束；如果B不接受，则开始下一回合；

第二回合，B报出的并购价格为P2，则B可以得到1-P2，A可以选择接受或者不接受，如若接受，则并购和被并购双方的收益分别为δP2，δ（1-P2），谈判结束；如果A不接受，则开始下一回合；

第三回合，A报出的并购价格为P3，则B可以得到1-P3，此时B必须选择接受，并购和被并购双方的收益分别为δ2P3，δ2（1-P3），谈判结束。

对于这一博弈模型，有以下特点：第一，第三个回合A的提价是具有强制力的，即进行到该回合必须结束讨价还价，并且这是A、B公司都清楚的；第二是该博弈每多进行一个回合总得益就会下降一个比例，因此谈判越久对双方可能越不利，如果必须让对方得到一定的数额，倒不如早点让其得到，这对自己才是有利的。

因此，利用逆推归纳法分析，先分析博弈的第三个回合，在这一回合中，因为B必须接受A的报价，因此A企业肯定会出到一个B不可能得益的一个数额，进而使得自己的利益最大化，但是这种情况一般在实际情况下是不太容易实现的，因此我们暂定A企业仍然会选择出价P3，此时，并购和被并购双方的收益分别为δ2P3，δ2（1-P3）。

回归到第二回合，B企业报价，B在报价前深知，一旦讨价还价进行到第三阶段，A将出P3，自己将得到δ2（1-P3）而A得到δ2P3，那么他在这一回合出价时就应该寻找一个契合点，使得A可以得到的收益大于等于进入到第三回合的收益，且自己得到的收益也可以高于下一级的收益，使得自己的利益最大化，这才是最符合B企业的利益的。那么，此时，B在第二回合能让A接受的，也是可能是自己利益最大化的价格P2，应该使得δP2=δ2P3，即P2=δP3，此时，B的得益为δ（1-δP3）=δ-δ2P3。因为0≤δ≤1，所以，该得益与进行到第三回合时的结果相比是要大一些的，因此这很有可能是B可以得到的最大得益。

最后，回归到第一回合，A一开始就已经知道到第三回合时自己将出价P3，最后得益为δ2P3，也推测出B企业在第二回合将出价P2，自己的得益为δP3，B的得益为δ-δ2P3。因此，如果A在第一回合就可以出价使得B能够得到不小于δ-δ2P3的收益的话，B企业必然会接受这一价格，并且此时自己也将得到较好的收益，因此，只需令P1满足1-P1=δ-δ2P3，即P1=1-δ+δ2P3即可。此时A、B双方的得益为1-δ+δ2P3、δ-δ2P3，最终得出唯一的子博弈完美纳什均衡解，P1=1-δ+δ2P3。

这一结论的得出是建立在第三回合A的报价P3是双方都预先知道的前提下的，且B企业仗义讨价还价的筹就是拖延时间，拖延的时间越久，A愿意分给B的利益就越多，只有当A完全不怕旷日持久的谈判时，或者B的争夺是毁灭性的，那么，居于有利地位的A才不需要舍弃自己的利益，进而保证自己的全部利益，但是这种情况是非常理想化的。

而将这一结论引申到无限回合讨价还价模型中，分析得出的均衡结果是A在第一回合出价P1=1/（1+δ），此时A、B企业的讨价还价达到均衡。

三、结论

当然，对于以上的分析结果，无论是三回合的讨价还价博弈模型的均衡结果，还是无限回合讨价还价模型的结果，都是一种理想的均衡状态，在此谈判过程中，博弈者应该注意的是：以及适当的对自身进行宣传和合理的伪装，以影响对方的判断结果，

首先，并购双方都具有使自己利益最大化的动机或愿望；

其次，在整个博弈过程中有必要针对性的量化对方的真实价值和对并购价值的估计，不仅要想办法尽可能的选择正确的策略和方法，还要尽量估计对方的策略选择，做到知己知彼；

从发展的角度看，对我国企业来讲国际化道路势在必行。但欲速则不达，我国企业在国际化进程中只有做到知己知彼才能够百战不殆。我国企业要在海外并购市场立足并成为一名合格的跨国并购价格谈判对手，在走出国门之前必须认真考虑上述至关重要的因素。只有在这些方面有了必胜把握才能够走出国门进入国际并购市场。

参考文献：

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作者简介：左江涛，男，汉，河南省新郑市，河南大学商学院，企业管理专业