耳道结构性病变对传声影响的数值研究及其临床意义

于申　王吉喆　孙秀珍　刘迎曦　李生大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室（大连603）大连医科大学附属二院耳鼻咽喉科（大连604）



耳道结构性病变对传声影响的数值研究及其临床意义

于申1王吉喆2孙秀珍2刘迎曦1李生1
1大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室（大连116023）2大连医科大学附属二院耳鼻咽喉科（大连116024）

【摘要】目的研究外耳道结构性病变对耳部传声的影响，及其在听力重建中的意义。方法根据健康志愿者耳部结构的CT扫描资料，建立包括外耳道、中耳和内耳耳蜗结构的三维有限元模型，并在此基础上修改模型，建立结构性病变外耳`道结构有限元模型。对声音在耳部结构的传递进行数值模拟研究，得到正常和病态结构外耳道在声音的传递中的作用的差异。结果正常外耳道结构对传入的声音有一定的增幅作用，而病态的外耳道结构则会降低这种增幅作用，鼓膜脐部和镫骨底板的位移会减小，减小的程度取决于外耳道结构的狭窄程度。结论外耳道结构性病变会对耳部传声造成影响，改变外耳道对声音的增幅作用。该研究结果可以为外耳道再造与听力重建手术提供术前临床数值评估依据。

【关键词】外耳道；结构性病变；生物力学模型；数值模拟

This study was founded by the National Nature Science Foundation of China（11572079，11372069，11472074，31500765）

Declaration of interest：The authors report no conflicts of interest.

临床上将听力下降称为耳聋，其中传导性聋是指外耳、中耳等传音机构发生结构性病变时，声音传入内耳过程中发生障碍。外耳道是声波传导的必经通路，它作为一个共鸣腔的最佳共振频率约在3000-4000Hz之间，在共振频率附近其对声压级的增强可达10-15dB。由于先天性或后天性的各种原因，有些人的外耳道出现不同程度的病变，如外耳道耵聍或异物会造成外耳道局部狭窄；由于先天性发育不足等原因，可能造成外耳道整体狭窄；外耳道口组织增生会造成外耳道口局部闭锁等。外耳道的结构性病变会影响到声音的传递和接收，所以往往伴随着听力的下降［1，2］。在治疗这些疾病时，需要重构外耳道，并进行听力的重建，以保证术后患者的听力能恢复到正常水平［3，4］。这就需要了解外耳道结构与传声功能之间的关系，对于外耳道结构的声音传导和增幅功能，已经有国内外学者通过实验［5，6］和数值模拟［7，8］等手段研究，而对于耳部结构性病变对声传导影响的研究主要集中在中耳和内耳结构上［9，10］。有必要对外耳道病变的影响进行研究，建立耳部有限元有限元模型，数值模拟结构性病变的外耳道对传声功能造成的影响，将有助于临床外耳道成形术的实施。本文根据临床上外耳道病变的特征，通过修改正常外耳道结构的有限元模型，来模拟外耳道局部狭窄、全局狭窄及外耳道口局部闭锁等三种外耳道的结构性病变对声音传递的影响。

1　资料与方法

选择一名健康志愿者（男性，25岁，右耳），无任何听力损伤病史。对志愿者的耳部结构进行CT扫描，取仰卧体位进行轴位扫描，扫描层厚0.6mm。根据所得CT扫描数据对耳部结构进行三维重建，并进行有限元网格划分，得到正常耳部结构三维有限元模型。在此基础上，修改外耳道模型得到不同程度的外耳道局部狭窄、全局狭窄（正常-100%，I-80%，Ⅱ-60%）及外耳道口局部闭锁（正常-65.2mm2，Ⅰ-12.6mm2，Ⅱ-3.14mm2）等三种结构性病变的外耳道模型，所建正常和病态的耳部三维有限元模型如图1所示。

图1　健康及病态耳部结构有限元模型Fig.1 Finite element models of health and disease ear components

声音在耳部结构的传递是一个声固耦合的过程，对该过程进行数值模拟，可以得到声音激励下鼓膜和镫骨底板的位移，反映声音在耳部结构的传递情况。其控制方程为：（1）与声场耦合的结构动力学方程，式中M、C、K、R分别为质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵、耦合矩阵，u、p、f分别为位移向量、耦合面上的声压向量、结构载荷向量。（2）与结构耦合的声学方程，式中Mp、Kp、R分别为声场介质的质量矩阵、刚度矩阵、耦合矩阵，P、ü分别为声压向量、耦合面上的加速度向量，ρ0为声场介质的密度。

外耳道口或鼓膜外侧施加105dB（3.56Pa）均匀声压；其余参数及边界条件的设置参照文献［11-15］，在整个病态模型中，除外耳道结构出现异常外，其他结构均为正常结构。对健康和病态结构进行谐响应分析，计算结构在200-8000Hz频率范围内的响应，得到鼓膜及镫骨底板的位移响应值vs频率的曲线，提取鼓膜脐部及镫骨底板中部位移的振幅曲线；并分别绘制外耳道声压在1000Hz和共振频率处的分布图。以此来分析健康的和结构性病变的外耳道对于耳部传声的影响。

2　结果

2.1计算结果的校核

Kurokawa［16］等用多普勒振动仪采集了6例新鲜颞骨样本鼓膜脐部和镫骨底板中部的振动位移曲线，位移方向与镫骨底板垂直；其实验条件为在鼓膜外侧施加105dB（3.56Pa）均匀声压，声压频率范围为200-8000Hz，且不考虑内耳淋巴影响。在所建数值模型基础上，暂不考虑外耳道、中耳腔和内耳液体的影响，计算了实验条件下的谐响应分析；分别提取鼓膜脐部与镫骨底板中部垂直于镫骨底板方向的位移曲线，模拟结果和实验结果的比较见图2。鼓膜和镫骨的位移曲线在频率小于800Hz时变化幅度小，且总体呈缓慢上升趋势；当频率大于800Hz时，鼓膜和镫骨底板位移幅值转而呈不断下降趋势；镫骨底板位移幅值小于鼓膜位移幅值；本文所建数值模型和文献实验模型在相同边界条件和激励下，谐响应分析频率200-8000Hz，鼓膜和镫骨底板位移振幅幅值相近，变化趋势相似。所以本文所建的中耳结构有限元数值模型的计算结果是可靠的，可以利用此模型来进行耳部传声功能的相关研究。

2.2结构性病变对外耳道传声的影响

图3是鼓膜脐部和镫骨底板中部位移幅值曲线比较图。外耳道局部狭窄导致位移振幅在2000-6800Hz之间降低，狭窄程度越大，幅值越低；频率在6800Hz以上时，位移幅值升高，狭窄程度越大，幅值越高；在其他频率段位移幅值没有明显的变化。外耳道的共振频率左移，从3400Hz降低到3200Hz，随着狭窄程度增大，振幅在共振频率处的增益降低。取特定频率观察正常外耳道和局部狭窄外耳道的声压分布，当f=1000Hz时，可以发现声压在正常和狭窄外耳道中均为近似均匀分布，从外耳道口到鼓膜外侧的声压值变化不大。在共振频率处，可以看出由于外耳道的共鸣作用，在正常和狭窄外耳道中，从外耳道口到鼓膜处的声压值出现不同程度的增强，正常外耳道使声压由3.5Pa增至12Pa，而狭窄外耳道增强作用减弱，声压分别由3.5Pa增至8.1Pa和7.5Pa。

图2　鼓膜和镫骨位移曲线计算值和实验值比较Fig.2 Comparison of the numerical predicted displacements curves at the tympanic membrane and the stapes footplate with the experimental data

图3　外耳道局部狭窄对鼓膜和镫骨位移的影响Fig.3 Effects of the local stenosis on tympanic membrane and stapes footplate displacements

图4所示曲线描述了不同整体狭窄度对鼓膜脐部和镫骨底板位移幅值的影响。当频率在1500Hz以上时，位移振幅降低，且狭窄程度越大，振幅值越低；在其余频率段位移振幅变化比较小；共振频率变化不大，位移幅值在共振频率处增益下降明显。取特定频率观察正常外耳道和整体狭窄外耳道的声压分布，当f=1000Hz时，正常外耳道和整体狭窄外耳道的声压变化不大。在各自共振频率处，与正常耳的结果相比，病变耳的鼓膜处的声压增强幅度降低，对于两种狭窄情况，从12Pa分别降至9Pa和6Pa。

图5分别为外耳道口不同程度闭锁对鼓膜脐部和镫骨底板位移幅值变化趋势的影响。比较正常外耳道和局部闭锁Ⅰ和Ⅱ的振幅曲线可知，位移振幅在1000Hz以下变化不大；在1000Hz以上有了较明显的差异，病态耳的振幅曲线类似于整体左移，局部闭锁Ⅱ相较于局部闭锁Ⅰ左移的幅度更大。同时共振频率也发生变化，由3400Hz分别降为3000Hz和2400Hz。取特定频率观察正常外耳道和局部闭锁外耳道的声压分布，当f=1000Hz时，正常和病态外耳道声压梯度变化近似，对声音的增幅情况相差不大。在各自共振频率处，外耳道口面积变化对声压分布的影响较为明显，对于外耳道口局部闭锁Ⅰ和Ⅱ的情况，鼓膜处声压增益值降低，由12Pa分别变为10Pa和8Pa。

图4　外耳道整体狭窄对鼓膜和镫骨位移的影响Fig.4　Effects of the global stenosis on tympanic membrane and stapes footplate displacements

图5　外耳道口局部闭锁对鼓膜和镫骨位移的影响Fig.5 Effects of the local atresis of the canal entrance on tympanic membrane and stapes footplate displacements

3　讨论

外耳道对于声音的传导有增幅作用，对特定频率声音的增幅尤其明显，所以有类似于滤波器的作用，这与他的几何结构直接相关，外耳道的长度以及横截面积等参数都会影响到增幅的功能。如外耳道局部狭窄，由于耳道耵聍等异物使得外耳道中局部凸起，占据了耳道传声的空间，相当于外耳道在此处截面形状突变。可以知道声音传递的损失程度与凸起部位的横截面积以及凸起部位的长度等参数都有关系，在一定范围内，凸起部位的横截面积变化越剧烈，对声音传递的影响就越大，所以局部狭窄外耳道的声压增幅就越小。根据临床上外耳道局部狭窄患者的典型听力图，也可以知道正常人的听力级在15dB以内，当外耳道局部狭窄时，其低频听力级仍正常，但高频听力级出现了不同程度的升高，且在共振频率附近尤为明显。这与本文计算结果显示的听力图中高频听力下降相相吻合。如果局部狭窄仅为外耳道异物造成，并没有引起器质性病变，则经医生取出后，听力即可恢复。如果外耳道局部狭窄并伴有器质性病变，则需在医生诊断后进行相应的临床治疗，以免加重听力损伤。对于整体狭窄外耳道，其外耳道长短不变，其共振频率基本不变，而横截面积发生变化，其传声的阻抗发生变化，对于狭窄的外耳道其声阻差较高，所以声压传递至鼓膜时，引起鼓膜的位移幅值降低，在共振频率附近其影响尤为明显，进而引起听力的损失。而所建两例外耳道口局部闭锁的模型，其外耳道口面积明显小于内部的外耳道横截面积，其结构类似于赫姆霍兹共鸣腔，当其口部直径变小时，其共振频率也会随之变小，共振频率附近的位移幅值曲线峰值发生左移。对鼓膜和镫骨底板位移及外耳道声压分布影响明显的还是主要集中在高频。因此在临床上对不同原因造成外耳道口变小应及时处理，以此来恢复外耳道正常的生理功能。

由以上研究可以看出，外耳道传声功能与其几何结构形态有直接关系，健康的外耳道由于共振可以对传入的声压产生一定的增幅，而发生结构性病变后，由于几何结构形态的改变，其传声功能和对声压增幅的功能都会有所下降，导致鼓膜和镫骨底板的位移幅值下降，进而导致听力的下降。在临床对相关疾病的治疗，有时候需要重建听力、重建外耳道结构，此时需要了解外耳道几何结构形态和听力之间的关系，本文的工作可为临床治疗提供数值依据和术前评估。

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·耳力学专辑·

Anumerical study on effects of auditory meatus structural lesions on sound transmission and its clinical values

YU Shen1，WANG Jizhe2，SUN Xiuzhen2，LIU Yingxi1，LI Shen1
1 State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment，Dalian University of Technology，Dalian 116023，China 2 Department of Otorhinolaryngology，Second Hospital of Dalian Medical University，Dalian 116024，China Corresponding author：WANG JizheEmail：wangjizhe1968@aliyun.com

【Abstract】Objective To report a study on effects of external acoustic meatus structural lesions on sound transmission and its potential clinical significance.Methods A three dimensional finite element model of human ear was constructed including the external acoustic meatus，middle ear and cochlea using CT scans from normal volunteers.The model was then modified to generate finite element models of external acoustic meatus structural lesions.Numerical simulation was conducted to obtain functions of sound transmission through health external acoustic meatus and through external acoustic meatus with structural lesions.Results Sound pressure was amplified in a health external acoustic meatus and the amplification was reduced in a diseased external acoustic meatus，leading to decreased tympanic membrane and stapes footplate displacements.The degree of reduction was correlated to the degree of stenosis of the external acoustic meatus.Conclusions Structural lesions of the external acoustic meatus can affect sound transmission and impair sound pressure augmentation.This study may provide a numerical assessment during preoperative evaluation for external acoustic meatus reconstruction and hearing restoration procedures.

【Keywords】External acoustic meatus；Structural lesions；Biomechanical model；Numerical simulation

【中图分类号】R764.81

【文献标识码】A

【文章编号】1672-2922（2016）03-349-4

DOI：10.3969 / j.issn.1672-2922.2016.03.007

基金项目：国家自然科学基金（11572079，11372069，11472074，31500765）

作者简介：于申，博士，副教授，研究方向：生物力学

通讯作者：王吉喆，Email：wangjizhe1968@aliyun.com

收稿日期：（2016-04-20审核人：蒋晴晴）