浅析如何用物理图象处理和分析实验数据

2016-07-11巫文中重庆市璧山来凤中学校重庆402763

人间 2016年11期

关键词：思维方法斜率

巫文中(重庆市璧山来凤中学校，重庆 402763)

浅析如何用物理图象处理和分析实验数据

巫文中
(重庆市璧山来凤中学校，重庆 402763)

摘要：用图象法解决处理实验数据是实验教学的重要方法。物理图象在力学、电学、热学以及实验教学中都有广泛的应用，在让学生掌握根据实验画出图像的同时应学会通过物理图象分析数据，求出相关物理量。

关键词观察和实验能力；物理图象；思维方法；线性关系；斜率。

国家教育部针对全日制高中教学大纲明确指出“根据物理学科的特点，必修加选修物理课培养学生观察和实验能力，科学思维能力、语言表达能力、运用数学处理问题的能力，分析和解决实际问题的能力。”在高中复习中，学会将物理过程简介明了和数学工具解决问题，培养学生能力形成科学思维方法。指导学生根据实验数据作出物理图象，并分析出待测物理量，对数据的形成进行合理的推理，不仅是实验教学的重要一环，也是整个高中物理复习的重点内容。

一、力学实验中数据的处理

在现行高中教材中，力学中涉及的需要用图象处理数据学生实验主要类型有：一是测定匀变速直线运动的加速度；二是验证牛顿第二定律；三是用单摆测重力加速度。随着实验考查的改革，创新实验逐渐占了较大比例。它们处理数据的共同方法是：变非线性关系为线性关系，以满足线性关系的两个物理量为坐标轴，将数据描出后，分析直线的斜率及两个坐标轴上的截距，从而分析实验中可能发生的物理过程。

基本步骤如下：

(1)分析满足线性关系的两个物理量，建立坐标轴。

(2)根据实际情况标度，不一定从零开始。

(3)将数据描在坐标平面上。

(4)将坐标平面上的点连成一条直线。

(5)分析两个坐标轴上的截距和斜率。

(6)根据(5)中的数据得出结论，并分析物理过程及可能发生的现象。

下面，我举几个例子说明问题：

例1、用打点计时器研究1.4米高的商店卷帘窗的运动，将纸带粘在卷帘底部，通过打点计时器随卷帘在竖直面内向上运动，打印后的纸带如图所示，由此可得，纸带中AB、BC、CD等每两点之间的时间间隔为0.1秒，根据各间距内的平均速度，可以将平均速度近似地作为该间距中间时刻的速度。(1)根据表格中的数据作出卷帘运动的v-t图线；(2)求出AD段的加速度及AK段的平均速度。

间隔 AB BC CD DE EF FG GH HI IJ JK间距(cn) 5.0 10.0 15.0 20.0 20.0 20.0 20.0 17.0 14.8 12.0

解析：该题是利用打点计时器来研究商店卷帘运动的一道理论联系实际的实验题，由于运动情况比较复杂，要求学生掌握图象的规律求出运动的平均速度与加速度。

(1)本题绘制的v---t图线需依据纸带记录的数据分析判断卷窗运动的大致情况。即先加速，后匀速，再减速，依据平均速度与瞬时速度的关系，求出各段对应的中间时刻的瞬时速度，如在0.05秒末的瞬时速度为：v0.05=AB/0.1=0.5m/s. v0.15=BC/0.1=1m/ s，其余点的求法是一样的。

(2)根据以上数据，求出AD段加速度为a1=tgα=(2.0-0.5)/ (0.35-0.05)m/s2=5m/s2

求出AK段的平均速度为v—t图所围的面积与总时间的比值：

即：

例2、某同学在做《验证牛顿第二定律》研究加速度与质量的关系时,得到如图所示的图线，说明图线没有经过坐标原点的原因，叙述截距、斜率的物理意义。

分析：图中图线没有经过坐标原点的原因，都是由于没有抬起长木板一端以平衡摩擦力或长木板倾角太小。(1)左图中A点横坐标的物理意义是小车的最大静摩擦力，在OA之间，砂和砂桶的重力小车的最大静摩擦力，小车所受外力为零，由于a=(F—f)M，故斜率为小车质量的倒数。

(2)右图中，B对应的横坐值越小，小车质量越大，小车最大静摩擦力越大，小车的质量增大到某一值时，小车的最大静摩擦力等于砂和砂桶的重力，B的横坐标值即为此时小车质量的倒数。右图中，斜率表示小车所受的合外力 —线对小车的拉力与长木板对小车的摩擦力的合力。

例3、在用单摆测重力加速度的实验中，利用图象法测重力加速度，试分析实验数据如何处理，说明用图象法测重力加速度的优越性，并分析实验误差。

但是，如果测量的周期不准确，则会影响实验结果，如右图所示，如果周期的次数多记了n次，则为A图线，g值偏大，少记n次，则g值偏小，则为C图线。

二、电学实验中数据的处理

在电学实验中，用伏安法测电阻以及用电流表和电压表测电源的电动势和内阻是重点实验。两个实验的关键都是得出I—U图线。所不同的是，伏安法测电阻的实验中，电阻的阻值是一定的，I与U成正比；得出的图线斜率为电阻或电阻值的倒数；测电源的电动势和内阻实验中，I与U成线性关系，但不是正比关系，所测得的直线斜率为内阻，U轴上的截距为电动势。

例4、用电流表和电压表测电池电动势和内阻的实验中，所用电流表和电压表的内阻分别为0.1欧和1千欧，图中所示为所需的器件图。

(1)请用实线代替导线把它们连成实验电路，注意两个电表要选用适当量程，并要求滑动变阻器的滑动片在左端时其电阻值最大。

(2)一位同学记录的6组数据见表，试根据这些数据在图中画出U–I图线，根据图线求出电池的电动势E= 伏，内阻r= 欧。