浅析小学数学应用题的思考方法

曾佑春(重庆市璧山区健龙小学校，重庆 璧山 402760)



浅析小学数学应用题的思考方法

曾佑春
(重庆市璧山区健龙小学校，重庆 璧山 402760)

摘要：小学数学应用题是将数量关系以日常生活化的语言进行表述，构建了一个相对复杂的生活情境。在新课程改革的大背景下，注重引导学生对问题的思考和迁移能力体现在小学数学的课程改革上表现为注重对学生思考路径的重视。小学数学应用题的思考路径既包括诸如图像展示、演绎和综合等解题思路，还包括情境类型化和迁移，此外，为更好引导学生能够沟通好数量关系与日常生活，数学应用题的开放式呈现应当成为一种新的形式。检验是对题目和解题过程进行宏观上审视的过程。这一步虽然老生常谈，却有之存在的必要。

关键词：小学数学；应用题；思考路径

小学数学应用题是小学数学教学的重要组成部分，同时也被小学生视为最难的题目。之所以是“最难”，则在于其数量关系以日常生活化的语言进行表述，构建了一个相对复杂的生活情境。小学生由于其思维认知能力和生活阅历有限，往往会造成题目的难以理解。这也构成了对小学数学应用题思考方法进行探析的价值所在。

一、培养数学应用题解答的思考方式的必要性

2001年，我国实行的新课改，《小学数学新课程标准》提出“义务教育阶段的数学课程应突出体现普及性、基础性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。在课程改革中突出了课堂角色的变化，即课堂以学生为主，强调学生自主学习能力和创新思维的培养，而教师在其中扮演着“引导与启发”的角色。从这个层面看，教师在培养学生数学应用能力时，不再仅仅是教会某一道题该怎么做，而应当突出在题目解答中的思维方式的运用，引导学生将应用题中的运算方法应用到现实生活中，从而架构起数量关系与现实生活之间的桥梁。

二、小学数学应用题的思考路径分析

小学数学应用题的思考路经，即在教学中突出学生的主体地位，站在学生的角度思考应用题的解题方法，培养他们发现问题、分析问题进而解决问题的能力。而在此需要强调的是，由于小学阶段正处于青少年智力发育的重要阶段，一方面要合理考虑学生的思考路径的接受能力，同时还需引导学生从多角度思考问题。笔者结合自身多年从教经验，认为小学数学应用题的思考路径既包括诸如图像展示、演绎和综合等解题思路，还包括情境类型化和迁移，此外，为更好引导学生能够沟通好数量关系与日常生活，数学应用题的开放式呈现应当成为一种新的形式。

在应用题的解答中，图像展示是一种将自然语言转换为视觉语言的主要方式，它便于学生能够直观把握应用题中的已知条件和未知条件。而图像展示中包含有几种模式，一是直观型，二是符号意义型。下面举例示之。

例1：纽扣盒里有5个纽扣，小华又放进去3个纽扣，问现在有多少个纽扣?

在这个例题中，我们就采用第一种直观型的模式，先在盒中放5个纽扣，再放入3个，让小学生进行数数，从而能够使他们直观的得到答案。

例2：学校为了给学生上课期间补充营养，每个班同学每天会有一个苹果，学校共7个班，假定每班均为40人，学校一周应为学生准备多少个苹果?

在这个例题中，图像模式显然无法展示每个班40人的效果图，因此，在这用某一个正方体代表，标注40人，7个班即7个正方体。由此，可以计算出一天学校需要40*7=280个苹果。而在自然语言中“学生上课期间”和“一周”则暗含了5天的上课时间，因此280*5=1400.

这个例题即运用了符号意义的模型进行解答。用一个正方体这个符号表示每班40个学生的意义，而这道题的难点即在于对于“一周”和“上课期间”的符号意义解读。

图像展示的解题思路路径，其本质就是用符号表示意义的过程，只是不同年级学生的接受能力不同，采用从简单——高级的符号表述是对学生认知能力的积极回应。

演绎和综合作为数学思想方法的重要组成部分，在应用题中也应当值得重视。综合是从条件到问题的过程，而演绎即从问题到条件的逆向推理过程。学生在面对不同问题时应依据难度选用不同的思考角度，或许能“柳暗花明”。

情境类型化与迁移。数量关系的讨论往往就是一个个数学模型的分析，只是披上了不同的生活化情境。因此，在指导学生进行应用题演练时，就应当提取这些数学模型，即类型化呈现。在引导学生探析某一类题目的解题思路的同时，让学生自己置入生活化情境，这样的迁移往往能够增强学生在数量关系和生活阅历的双重效果。

数学应用题的开放式呈现。“人人学有价值的数学”的课程改革要求需要教师能够在应用题中切实引导学生运用数学解决实际问题的能力。数量关系在实际生活中获得，这样的开放式呈现，本身就是对课程改革的呼应。

例3：请班级同学两两结伴到标准化跑道进行相向跑步，记录好二人相遇时所花费的时间，并记录学生A在该点与起点的距离。由此，计算出二人各自的平均速度。

在此例题中，求得最后答案所需的“已知条件”全部需要学生通过实际的跑步才能得到。同时，教师还可以引导学生对该实际问题作进一步深入探讨，如得出两人第二次相遇的时间，是否能够求出其他的未知结果等。这样的训练，能够使学生在“定量”与“变量”之间灵活转换，从而对诸如这样的“路程问题”能够得到深入的理解。

三、结语

小学数学应用题目前存在着情景设置无法被小学生理解的情况以及情景类型化的极端式呈现的问题。笔者认为，数学应用题应当努力从小学生日常生活的情境中取材，或是对陌生情境使用动画展示和说明的形式帮助学生理解。因为随着学生认知能力的提升，陌生情境中的应用会在学生对该类型数量关系已经十分熟悉时，自主提升其应用能力。而选择所谓的陌生情境，只不过是教师自认为的“题目创新”而没有考虑学生接受能力的一种教学行为。另外，我们强调的情景类型化，其实是数学建模的过程，是为了更好地帮助学生对某一类题型的理解，而极端化的呈现则需要需要教师在其中合理引导学生进行灵活运用，避免机械化思维。学生也需要在题目解答完之后进行检验。毕竟检验是对题目和解题过程进行宏观上审视的过程。这一步虽然老生常谈，却有之存在的必要。

中图分类号：G623

文献标识码：A

文章编号：1671-864X（2016）04-0075-01