一种可测定变温下饱和—非饱和土水力学参数的实验装置

曾磊 段磊 李万鹏 乔晓英 李俊亭

摘要：为了研究温度对饱和-非饱和土水力参数的影响，根据达西定律，研制了一种变温下饱和-非饱和土水力参数测定装置，该装置包括实验筒、供水与回水系统和数据采集系统。该装置可以获得不同温度下饱和渗透系数、给水度和土壤水分特征曲线、非饱和渗透系数、比容水量和扩散率等参数，进一步可以获得这些参数与温度的数学表达式；该实验装置所用试样大，减少了小试样测试结果的随机性，且测定参数多、自动化程度高，具有推广应用价值。

关键词：饱和-非饱和土；水力参数；温度；达西定律

中图分类号：TU411 文献标志码：A 文章编号：1672-1683（2016）04-0142-05

Abstract：In order to study the effect of temperature on the saturated-unsaturated hydraulic parameters，the measurement device for determining hydraulic parameters of saturated-unsaturated soils under variable temperature was developed based on Darcy′s law，which contained test column，water supply and return system，and data acquisition system.The device could obtain the saturated permeability coefficient，water and soil water characteristic curve，and unsaturated permeability coefficient parameters，the water capacity and the diffusion rate at different temperatures.Then，the mathematical expressions of temperature and these parameters could be further obtained.In addition，it was shown that the high automatic degree device had popularization and application value for large samples to reduce the randomness of the small sample and determined the parameters of saturated-unsaturated soils.

Key words：saturated and unsaturated soils；hydraulic parameters；temperature；Darcy′s law

西北黄土高原区是地质灾害主要频发区之一，黄土的特有性质以及气候影响是导致灾害形成的主要因素，其中冻融作用不容忽视[1-2]。在黄土地区，冻融作用不但改变了黄土的性质，同时也影响着黄土区的水文地质条件。冻融过程中，黄土受温度的影响热胀冷缩，使黄土的水文参数发生变化，地下水的补径排条件发生改变[3]，导致区内地下水水位上下波动，引发黄土冻融滑坡。季节性冻土的水文特性研究开始于上世纪七十年代，主要研究有冻融过程中水-气-热的运移、黄土性质与水文地质参数关系等方面[4-8]。已有研究表明，饱和-非饱和土水力参数是研究黄土斜坡水文循环机理及评价斜坡稳定性的关键参数，且受温度和密度变化的影响[9-10]。

关于不同温度下饱和-非饱和土水力参数的测定，已有部分专家学者开展了卓有成效的研究。如高红贝等在研究温度对土壤水分运动参数的影响时，采用冷冻离心机、定水头垂直土柱装置和一维水平土柱装置等3种实验装置分别测定了土壤水分特征曲线、导水率、扩散率和比水容量等参数[10]；张富仓等在可控温度的恒温箱内，利用小型压力室和水平土柱分别测定了土壤水分特征参数和土壤水分扩散率[11]；冯宝平研制了高、中、低温度段的3个土柱入渗实验装置，获得了不同温度段下土壤水分运动参数，且土壤含水率采用烘干法进行测量[12]；卢靖等将土样装入环刀内，利用高速离心机法获得了不同温度和密度下的非饱和黄土土壤水分特征曲线[13]。然而，上述饱和-非饱和土水力参数测定过程较繁琐或者测定的参数指标少；针对多个土水力参数的测定，将会耗费较多的时间和经费且可靠性不高。因此，本文开发了一种测定变温下饱和-非饱和土水力参数的方法，实现了不同温度下饱和-非饱和土水力参数的联测，弥补现有测定方法的不足。

1 工作原理

1.1 不同温度下饱和渗透系数的测试原理

渗透系数的大小主要取决于孔隙的大小、形状和连通性，也受到水的黏滞性和容重的影响[14]。根据渗流理论与地下水动力学的知识，可知土体渗透系数（K）的表达式为：

对于一个特定土体而言，渗透率是一个常数，仅仅与土体的孔隙大小与孔隙率有关，而与通过土体的流体无关。确定渗透率的困难在于d的不易确定，因此利用式（1）确定渗透系数K在实践上是比较困难的。

由计算渗透系数的公式可见，假定某种温度下的水通过某特定土体的渗透系数（K）已知，那么渗透率可由下式计算：

渗透系数（K）的测定可用传统的达西实验来做。由于水在不同温度下的容重与动力粘滞系数是已知的。由公式（2）可以获得渗透率[WTB1X]k，那么，对于某一特定土体在确定渗透率k[WTBZ]之后，就可以根据不同温度下的容重与动力粘滞系数计算该温度下的土体渗透系数。

1.2 给水度的测定原理

给水度μ是土壤释水性的一个重要指标。当无蒸发时，地下水位自埋深H下降ΔH，土壤的释水量W也即土壤的内排水量，为相应的两种稳定含水量剖面之差，可写为[15]：

式中：θ（z）即地下水位以上的稳定含水量剖面θ与z的关系；θs为饱和含水量。按给水度μ的定义，则可推导出μ=θs-θ（H）；当已知地下水位以上的稳定含水量分布后，该地下水位埋深处的给水度μ等于饱和含水量θs与相应地表处的含水量θ（H）之差。在现有实验条件下，土柱由饱和状态进行脱水时，由于实验装置处于密闭条件，蒸发对土柱脱水的影响忽略不计，可以利用上述理论基础估算土壤给水度。

1.3 不同温度下非饱和土水力参数的测试原理

对实测的含水率和负压采用Van Genuchten公式[16]进行拟合，得到进气α值和曲线形状参数n等参数。

2 实验装置研制和实施过程

2.1 实验装置研制

依据上述理论，课题组研制了变温下饱和-非饱和土水力参数测定装置，该实验装置由三部分构成：实验筒、供水与回水系统和数据采集系统。实验装置见图1。

（1）实验筒。

实验筒总高230 cm，内直径61.8 cm，由上下两节组成。下节高为100 cm，上节高为130 cm，中间由法兰盘连接。上下顶端为一椭球状，长半轴（内、水平方向）30.9 cm，短半轴（内、垂向）20 cm。筒壁厚10 cm，由三层组成，内、外层为夹带保温材料厚约1.2 cm的玻璃钢，中间填充可保温的环戊烷发泡剂厚7～8 cm。筒内的空间高度为210 cm。实验筒下部的滤板，为10 mm厚的玻璃钢，下有支撑。连接实验筒上、下两部分的法兰盘，盘厚1.5 cm，缘宽4 cm，由直径10 mm的30个螺栓固定。圆形底座高为40 cmm，三面拱形镂空和底部留有3个均匀的8 mm孔洞，便于采用膨胀螺丝固定于实验台。

实验柱下部距底部10 cm上方设置排水管口，排水管正上方20 cm以上设置了7个压力传感器位置，压力传感器正对面布设7个含水率和温度传感器位置。法兰盘20 cm上方设置4个排水管口，排水管间距为20 cm且与压力传感器在同一个方向，排水管可以设置4个压力水头实验情景，分别为160 cm、180 cm、200 cm和220 cm；又设置有4个温度传感器位置且与实验柱下部温度传感器在同一个方向，间距为20 cm。上述传感器位置的间距均为10 cm。实验柱上部顶端设置一个排气孔，口径为16 mm。

（2）供水与回水系统。

供水与回水系统包括可调温保温箱、管道泵、流量计和加热装置。可调温度的恒温箱，温度范围0 ℃～50 ℃，能使实验介质和水分保持相同的温度；内置加工的水箱，水箱设置溢流口，它的作用是：供水箱排气；当供水超过警戒线时排水。流量计测量范围为0～1 m³/h，精确度为±0.5%。增压泵扬程最大为18 m，功率为260 w。实验用水回收系统：由实验筒控制阀排出的水可能含有一定量的泥时，可通过控制阀排至实验系统外；当回水不含泥时就可直接排至变温水箱，再经调整加温后流入供水箱。

（3）数据采集系统。

数据采集系统包括数据采集传感器、数据采集箱、计算机和采集软件。数据采集传感器包含正负压传感器、温度传感器和含水率传感器。数据采集箱拥有数据26组采集端，将压力、温度、含水率和流量实时传输到计算机，自动记录并存储温度、压力、温度和流量数据。

2.2 实验实施过程

（1）在滤板上垫80～120目滤网，滤网上依次铺设粗砂、中砂和细砂，厚度约为5 cm，防止细颗粒土壤随水流散失。

（2）根据野外确定的土壤干容重，每铺一层约10 cm厚，便用木锤压实，使土壤密实度接近干容重。在实验筒中装填土壤距实验柱顶部5 cm时，依次铺设细砂、中砂和粗砂。

（3）由供水管向实验筒慢慢供水至高100 cm，停止5～6 h，再从排水管向外排水。反复4～5次，确认土壤密实，结束供、排水过程。

（4）采用专用工具在实验筒中安装标定后的压力传感器、温度传感器与含水率测量仪的测量探头，将压力传感器、温度传感器、含水率测量仪和流量计的数据传输电缆连接到数据采集系统，数据采集系统与计算机连接，在计算机中安装变温度土壤水力参数采集软件。

（5）打开进水口，开启变温度供水箱，将变温度供水箱设置为某一特定温度，依次开启增压泵和流量计，缓慢供水，使水头达到实验筒上部最上端排水管处，使试样完全饱和，数据记录频率可根据研究的需要自行设定；流量稳定20～30 min时，该条件下实验结束。

（6）依次降低排水管高度，重复步骤5的操作，直到降低到排水管的最低处为止。此时，实验介质饱和状态下参数测定结束。

（7）缓慢打开实验筒下端排水管，实验筒自行排水，开始进行非饱和土水力参数测定实验，获取特定温度非饱和状态下负压和含水率等参数；当含水率达到残留含水率时，非饱和参数测定实验停止。

（8）重新设置实验温度，依次重复步骤5、步骤6和步骤7的操作，直至满足土样不同温度下饱和-非饱和水力参数测定的需要。

2.3 实验装置的特点

（1）采用环戊烷发泡剂填充实验柱壁空腔，隔绝实验柱土壤与外部环境热交换，起到保温效果。

（2）增加了变温度供水装置，通过改变实验用水温度来达到调节温度，以适应不同温度条件下土壤水力参数测定的需求。

（3）在实验柱上部安装了排气孔，解决了已有包气带参数测定过程中的排气难题。

（4）在实验柱上部安装了4个不同高度的排水管，实现了不同水头条件下饱和试样参数的测定以及饱和-非饱和条件下水力参数的连续测定，弥补了已有技术只能测定饱和或者非饱和单一状态下土壤参数测定的不足。

因此，本文研制的测试装置可以直接或间接获得饱和-非饱和土水力参数11种，与温度有关的水力参数数学表达式4个。关于土壤水力参数与温度和含水率的关系研究，将是进一步研究的主要内容，本文不再详细探讨。

3.2 该测试方法的优缺点

针对变温度下饱和-非饱和土水力参数的测定，已有专家学者对传统的测试方法进行了改进，根据已有恒温箱的容积，采用小型压力室和土柱测试土水特征曲线和土壤水分扩散率[11]；依据研究目的，划分高、中和低温度等3个温度段，研制了不同温度段的土壤水分运动参数测定装置[12]。然而，上述测试方法需要多个实验装置，那么就会耗费经费和时间，土样的大小也受到了限制，增加了实验结果的不确定性。由于土壤水分运动参数较多，陈辉等开发了非饱和土土-水力参数联合测试系统，能够同时测定非饱和土土-水特征曲线和非饱和渗透系数[18]，但该方法所用试样小，且仅能在测试室温下非饱和土-水力参数。

本文开发的变温度下饱和-非饱和土水力参数测定方法与已有方法相比具有以下优点：（1）可以设置不同的实验温度；试样比较大，减少了小试样实验结果的随机性。（2）实现了不同水头条件下饱和土水力参数的测定以及饱和-非饱和条件下参数的连续测定，弥补了已有技术只能测定饱和或者非饱和单一状态下土壤水力参数测定的不足。（3）本方法操作方便，能够测定的参数多，自动化程度高，节省了人力。不足之处是非饱和状态自然排水需要时间较长。

4 结论

本文研制了不同温度下非饱和-饱和水力参数测定装置，可以实时测定流量、正负压力、含水率和温度；通过达西定律和Van Genuchten公式等可获得饱和渗透系数、给水度和非饱和土壤水分特征曲线、渗透系数、比水容量和扩散率等参数，并以黄土为例进行了验证。该实验方法所用试样大，减少了小试样测试结果的随机性，且测定参数多、自动化程度高，具有推广应用价值。

参考文献（References）：

[1] ZHANG Mao-sheng.LIU Jie.Controlling factors of loess landslides in western China [J].Environmental Earth Science，2010

，59：1671-1680.

[2] 叶万军，杨更社，彭建兵，等.冻融循环导致洛川黄土边坡剥落病害产生机制的实验研究[J].岩石力学与工程学报，2012，31（1）：199-205.（YE Wan-jun，YANG Geng-she，PENG Jian-bing，et al.Test research on mechanism of freezing and thawing cycle resulting in loess slope spalling hazards in Luochuan [J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2012，31（1）：199-205.（in Chinese））

[3] 王晓巍，付强，丁辉，等.季节性冻土去水文特性及模型研究进展[J].冰川冻土，2009，31（5）：953-959.（WANG Xiao-wei，FU Qiang，DING Hui，et al.，Advances in researches on hydrologic features and theirmodeling in seasonal frozen soil regions[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2009，31（5）：953-959.（in Chinese））

[4] 周泓，张泽，秦琦，等.冻融循环作用下黄土基本物理性质变异性研究[J].冰川冻土，2015，37（1）：162-168.（ZHOU Hong，ZHANG Ze，QIN Qi，et al.Research on variability of basic physical properties of loess under freezing-thawing cycles [J].Journal of Glaciology and Geocryology，2015，37（1）：162-168.（in Chinese））

[5] 肖东辉，冯文杰，张泽，等.冻融循环作用下黄土渗透性与其结构特征关系研究[J].水文地质工程地质，2015，42（4）：43-49.（XIAO Dong-hui，FENG Wen-jie，ZHANG Ze，et al.Research on the relationship between permeability and construction feature of loess under the freeze-thaw cycles [J].Hydrogeology & Engineering Geology，2015，42（4）：43-49.（in Chinese））

[6] 张茂省，程秀娟，董英，等.冻结滞水效应及其促滑机理—以甘肃黑方台地区为例[J].地质通报，2013，32（6）：852-860.（ZHANG Mao-sheng，CHENG Xiu-juan，DONG Ying，et al.The effect of frozen stagnant water and its impact on slope stability：A case study of Heifangtai，Gansu Province[J].Geological Bulletin of China，2013，32（6）：852-860.（in Chinese））

[7] Slaughter C W，Hilgert，Culp E H.Summer stream flow and sediment yield from discontinuous-permafrost headwaters catchments[C].//Proceedings，Fourth International Conference on Permafrost，Fairbanks，Alaska，1983：1172-1177.

[8] 郭占荣，荆恩春，聂振龙，等.冻结期和冻融期土壤水分运移特征分析[J].水科学进展，2002，13（3）：298-302.（GUO Zhan-rong，JING En-chun，NIE Zhen-long，et al.Analysis on the characteristics of soil moisture transfer during freezing and thawing period[J].Advances in Water Science，2002，13（3）：298-302.（in Chinese））

[9] 王铁行，卢靖，岳彩坤.考虑温度和密度影响的非饱和黄土土-水特征曲线研究[J].岩土力学，2008，29（1）：1-5.（WANG Tie-hang，LU Jing，YUE Caikun.Soil-water characteristic curve for unsaturated loess considering temperature and density effect [J].Rock and Soil Mechanics，2008，29（1）：1-5.（in Chinese））

[10] 高红贝，邵明安.温度对土壤水分运动基本参数的影响[J].水科学进展，2011，22（4）：484-494.（GAO Hong-bei，SHAO Ming′an.Effect of temperature on soil moisture parameters[J].Advances in Water Science，2011，22（4）：484-494.（in Chinese））

[11] 张富仓，张一平，张君常.土壤导水参数的温度效应及其数学模式[J].水利学报，1996，26（12）：8-15.（ZHANG Fu-cang，ZHANG Yi-ping，ZHANG Jun-chang.The temperature effect of hydraulic parameters of unsaturated soil and its mathematical model [J].Journal of Hydraulic Engineering，1996，26（12）：8-15.（in Chinese））

[12] 冯宝平.入渗条件下温度对土壤水分运动及参数影响的实验研究[D].西安：西安理工大学，2001（FENG Bao-ping.Experiment research on temperature effect on soil water movements and parameters under infiltration [D].Xi′an：Xi′an University of Technology，2011.（in Chinese））

[13] 卢靖，程彬.非饱和黄土土水特征曲线的研究[J].岩土工程学报，2007，29（10）：1591-1592.（LU Jing，CHENG Bin.Research on soil-water characteristic curve of unsaturated loess [J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2007，29（10）：1591-1592.（in Chinese））

[14] 张人权，梁杏，于青春，等.水文地质学基础 [M].（第六版）北京：地质出版社，2010.（ZHANG Ren-quan，LIANG Xing，YU Qing-chun，et al.General hydrogeology [M].（Sixth Edition）Beijing：Geological Publishing House，2010.（in Chinese））

[15] 雷志栋，谢森传，杨诗秀，等.土壤给水度的初步研究[J].水利学报，1984（5）：10-17.（LEI Zhi-dong，XIE Sen-chuan，YANG Shi-xiu，et al.The Preliminary Investigation of the Specific Yield [J].1984（5）：10-17.（in Chinese））

[16] Van Genuchten M T.A closed-form equation for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated soils [J].Soil Science Society of America Journal，1980，44：892-898.

[17] 孙萍萍，张茂省，董英，等.甘肃永靖黑方台灌区潜水渗流场与斜坡稳定性耦合分析[J].地质通报，2013，32（6）：887-892.（SUN Ping-ping，ZHANG Mao-sheng，DONG Ying，et al.The coupled analysis of phreatic water flow and slope stability at Heifangtai terrace，Gansu Province.Geological Bulletin of China，2013，32（6）：887-892.（in Chinese））

[18] 陈辉，韦昌富，陈盼，等.一种测定非饱和土-水力学参数的方法[J].岩土力学，2010，31（10）：3348-3353.（CHEN Hui，WEI Chang-fu，CHEN Pan，et al.A method for determining hydraulic parameters of unsaturated soils [J].Rock and Soil Mechanics，2010，31（10）：3348-3353.（in Chinese））