基于GA优化人工免疫算法的结构故障诊断*

周　悦， 张力心， 郭　威

(1. 上海海洋大学 工程学院， 上海 201306； 2. 沈阳建筑大学 信息与控制工程学院， 沈阳 110168； 3. 上海深渊科学工程技术研究中心， 上海 201306)

基于GA优化人工免疫算法的结构故障诊断*

周悦1，2，3， 张力心2， 郭威3

(1. 上海海洋大学 工程学院， 上海 201306； 2. 沈阳建筑大学 信息与控制工程学院， 沈阳 110168； 3. 上海深渊科学工程技术研究中心， 上海 201306)

针对大型结构的故障检测与分类问题，提出了一种基于GA进化机制的人工免疫算法.该算法将样本结构模式数据作为抗原刺激抗体集合，抗体集合经过选择、交叉、变异、构建最优抗体集合这一进化过程来提高记忆细胞质量，利用训练好的记忆细胞集合实现对实测数据的故障检测与分类.在Benchmark结构模型上的仿真实验结果表明，该算法能实现有效的故障模式识别，且提高了故障分类的成功率，引入了多父体交叉操作，扩大了算法的搜索范围，且能有效利用其他抗体的优良模式，克服了单纯人工免疫算法收敛速度慢的不足.

结构健康监测； 结构故障； 故障诊断； 人工免疫算法； 遗传算法； 实数编码； 多父体交叉； 记忆机制

重大工程基础设施的安全是社会经济发展和人民财产安全的重要保障.结构健康监测(Structural health monitoring，SHM)技术一直以来是研究热点[1-2]，其中，结构损伤识别是SHM的核心技术[3].

人工智能理论的提出为结构检测诊断技术的发展提供了新的思路和方法.人工免疫算法具有学习、记忆及进化等特点，能识别自己和非己，非常适合于结构健康监测.Mojtahedt等[4]提出了一种改进的人工免疫系统算法，用于近海导管架平台结构的健康监测；姜云霞等[5]人提出了一种基于人工免疫识别的转矩流变仪故障诊断方法，并给出相应的模型；张福勇等[6]人提出一种基于改进人工免疫算法的Windows恶意进程检测方法，并与传统检测算法在不同特征选择方法下的检测效果进行了比较.但是人工免疫算法也存在一些不足：

1) 算法采用二进制编码，每次计算抗体亲和力均须对抗体进行解码，计算量增加，二进制编码过程也易产生映射误差；

2) 只有自身变异才能增加抗体的多样性，不能有效利用其他抗体的优良模式，产生新模式抗体的速度慢；

3) 每一代经抗原刺激进化产生的最高亲和力抗体不一定能被保存.

遗传算法(Genetic algorithm，GA)具有群体搜索、分布式信息采集及对人机交互依赖性小的特点[7].本文提出一种基于遗传算法进化机制的人工免疫算法，即将遗传算法的选择、交叉、变异机制引入到人工免疫算法的进化过程之中，有效利用原抗体的优良模式.采用多父体交叉操作，在大范围内搜索最优组合，使每代进化更有效，且无需进行二进制编码、解码，大大减少了计算量.

1　结构故障检测与分类算法

首先将传感器采集的动态响应测量数据经过标准化、降维和提取敏感损伤处理，然后通过本文的算法进行故障检测和分类.本算法分为两个阶段，第一阶段为学习阶段，将样本结构模式(正常和故障)数据作为抗原，刺激抗体集合，抗体集合经过选择、交叉、变异等学习过程生成能够识别入侵抗原的记忆细胞集合；第二阶段为应用阶段，应用学习后的记忆细胞集合对实测数据进行识别与分类，来判断该数据所属的结构模式.本文符号表示如下：

ψ={0，1，…，k}表示k+1种结构模式的集合；SAgk={Agk1，…，Agki，…，AgkNAgk}为第k种模式抗原集合，其中，NAgk为集合SAgk的规模，Agki和PAgki=(PAgki1，PAgki2，…，PAgkiq)T分别表示SAgk中的第i个抗原及其特征向量；SAbk={Abk1，…，Abkj，…，AbkNAbk}为第k种模式抗体集合，其中，NAbk为集合SAbk的规模，Abkj和PAbki=(PAbki1，PAbki2，…，PAbkiq)T分别表示SAbk中的第j个抗体及其特征向量；SMck={Mck1，…，Mckl，…，MckNMck}为第k种模式记忆细胞集合，其中，NMck为集合SMck的规模，Mckl和PMcki=(PMcki1，PMcki2，…，PMckiq)T分别表示SMck中第l个记忆细胞及其特征向量.

1.1学习阶段

随机生成初始抗体集合，初始记忆细胞集合是应用k均值算法产生的[8].学习阶段又包括抗体集合进化和记忆细胞更新两个阶段，学习过程如图1所示.

学习过程中涉及使用的参数及算法如下：

(1)

式中，ρ为亲和力系数，ρ∈(0，1].由式(1)可见，亲和力越大，抗体与抗原特征向量的距离越小，二者也就越匹配.

2) 更新最优抗体集合.最优抗体集合Sabopt_Agki由每一代与给定抗原Agki具有最高亲和力的抗体组成，该集合的规模为迭代次数T(初始化时Sabopt_Agki=φ).将集合SAbk中与抗原Agki亲和力最高的抗体进行复制，加入Sabopt_Agki中.

3) 选择.本文采用确定性采样选择方法，设抗体Abkj被选择概率为pkj，则其生存数目为

Mkj=⎣NAbkpkj」

(2)

4) 多父体交叉.采用多父体交叉，即每个基因座的值由两个不同的父体交叉而成，在有限的群体规模下尽可能地增加抗体的多样性，扩大搜

图1　学习过程示意图

(3)

5) 变异.变异是产生新抗体的辅助方法，小规模变异有助于抗体跳出局部最优.变异操作通过变异抗体特征向量完成，抗体Abkj的变异公式为

(4)

6) 寻找候选记忆细胞.候选记忆细胞为经T次迭代后的最优抗体集合Sabopt_Agki中与给定抗原Agki具有最高亲和力的抗体，即

(5)

其特征向量为PMcki=(PMcki1，PMcki2，…，PMckiq)T.

(6)

匹配记忆细胞Mcmatch为记忆细胞集合SMck中与抗原Agki亲和力最大的记忆细胞，即

(7)

其特征向量为Pmatch=(PMcmatch.ki1，PMcmatch.ki2，…，PMcmatch.kiq)T.

记忆细胞集合更新规则为：如果(Rms(Mcki，SMck)>τ)∪(aff(Mcki，Agkj)>aff(Mcmatch.ki，Agkj))，则从记忆细胞集合SMck中随机删除一个记忆细胞，然后将候选记忆细胞Mcki加入到记忆细胞集合SMck中；否则，记忆细胞集合SMck不发生改变.式中，τ∈(0，1)为候选记忆细胞替换阈值.

1.2应用阶段

在线应用阶段就是利用学习阶段所产生的K+1个记忆细胞集合来判断实测数据所归属的模式，图2所示为其应用过程示意图.

图2　应用过程示意图

一个模式未知的时间序列数据经标准化、降维和提取敏感损伤特征向量处理后视为入侵抗原Ag.检测规则如下：

2) 计算Ag与所有故障模式记忆细胞的亲和力，亲和力最大值affmax为

(8)

如果affmax≥v，则该数据所属模式km为与其产生最高亲和力的记忆细胞所属的模式，即km=arg{affmax}，式中，v为新模式阈值；否则，表明出现新的故障模式，进行报警.

2　仿真实验分析

本文应用Benchmark结构模型[10]在不同操作条件下产生的正常模式和四种故障模式数据，研究群体规模、算法参数对分类成功率的影响.四种故障模式分别为：去除一层所有斜撑；去除一层和三层所有斜撑；去除一层一根斜撑；去除一层和三层各一根斜撑.分类成功率计算公式为

(9)

式中：NSuc为被成功分类的数据个数；NSum为分类数据总数.本文中各参数如下：故障模式种类K=4，NAgk=300，τ=0.7，NMck=100，θ=0.75，v=0.5.

本节分析了抗体群体规模NAbk、进化代数T、交叉率pc、变异率pm对系统分类成功率r的影响，并与Chen[11]使用的人工免疫算法得到的分类成功率进行了对比分析.

1) 抗体群体规模NAbk、进化代数T与分类成功率r的关系.取pc=0.8，抗体群体规模NAbk分别为20、50、80时，进化代数T与分类成功率r的关系如图3所示.当NAbk为20时，群体信息量不充分，T为100代后仍不能达到理想r值；而当NAbk为50时，由于使用多父体交叉，进化过程能有效利用已有优良模式，尽可能增加抗体的多样性，且避免了近亲繁殖，大大增加了收敛速度，当进化20代时，r就能达到84%左右；当NAbk为80时，20代以前群体进化速度快，但后期r与NAbk为50时基本一致，但过大的群体规模将导致算法求解时间长，效率低.

图3　T与r的关系曲线

本算法与Chen算法分类成功率对比如图4所示.取抗体群体规模NAbk为50，本文算法从第5到20代时，r从65%增加到84%，进化代数T继续增加，r基本不变，本文算法分类成功率较高.由于使用多父体交叉，使父代个体在大范围内交换有利信息，使每一代进化更有效，更快速地产生优良抗体，且不受个体维数的影响.而Chen的算法由于变异的不确定性，优良模式不能得到充分利用，进化代数增加.

图4　分类成功率对比

2) 交叉率pc、变异率pm与分类成功率r的关系.图5为取NAbk=50，T=20，不同变异率pm时，交叉率pc与分类成功率r之间的关系曲线.

图5　pc与r的关系曲线

由图5可见，当变异率pm为0.03时，r随pc增大而提高，在pc为0.8处达到峰值，当pc继续增加时，过大的交叉率会破坏原有的优良个体，导致r下降；当变异率pm为0.01时，过小的变异率不能使抗体及时跳出局部最优解；当变异率pm为0.05时，过大的变异率将破坏原有的优秀个体，影响算法稳定性.

3　结　论

本文提出了基于GA进化机制的人工免疫算法，其克服了人工免疫算法不能有效利用其他抗体优良模式的缺点，特别采用了多父体算数交叉，在群体规模一定的情况下极大增加了群体多样性，减小了近亲繁殖率，扩大了搜索范围，提高了算法的收敛速度，仿真结果表明了该算法的有效性.

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(责任编辑：景勇英文审校：尹淑英)

Structural fault diagnosis based on artificial immune algorithm of GA optimization

ZHOU Yue1, 2, 3, ZHANG Li-xin2, GUO Wei3

(1. College of Engineering Science and Technology, Shanghai Ocean University, Shanghai 201306, China; 2. School of Information and Control Engineering, Shenyang Jianzhu University, Shenyang 110168, China; 3. Engineering Research Center of Hadal Science and Technology, Shanghai 201306, China)

In order to solve the problem in the fault detection and classification of large-scale structures, an artificial immune algorithm based on GA evolutionism was proposed. The sample structure mode data were taken as antigen stimulation antibody set in the algorithm, and the quality of memory cell could be improved through the evolutionary process including the selection, crossover, variation and construction of optimal antibody set. The fault detection and classification of measured data were realized with the trained memory cell set. The results of simulating experiments based on the Benchmark structure model show that the proposed algorithm can achieve the effective fault mode recognition and improve the success rate of fault classification. The multi-parent crossover operation is introduced, the search scope of algorithm is expanded, the excellent mode from other individuals can be effectively used, and the low convergence efficiency of simple artificial immune algorithm can be overcome.

structural health monitoring; structural fault; fault diagnosis; artificial immune algorithm; genetic algorithm; real number coding; multi-parent crossover; memory mechanism

2015-09-17.

国家自然科学基金资助项目(51439004)； 辽宁省自然科学基金资助项目(201102180)； 上海市科学技术委员会资助项目(14DZ2250900).

周悦(1970-)，女，上海人，教授，博士，主要从事水下机械装备、网络化控制等方面的研究.

10.7688/j.issn.1000-1646.2016.03.10

TP 391.4

A

1000-1646(2016)03-0293-05

*本文已于2016-03-02 16∶42在中国知网优先数字出版. 网络出版地址： http：∥www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20160302.1642.002.html