机会协作OFDM系统的中断分析及中继选择* 1

沈振惠，张建华

(1.天津天狮学院 信息与自动化学院,天津 301700；2.中国船舶工业系统工程研究院，北京 100094)



机会协作OFDM系统的中断分析及中继选择* 1

沈振惠1，张建华2

(1.天津天狮学院 信息与自动化学院,天津 301700；2.中国船舶工业系统工程研究院，北京 100094)

摘要：提出一种协作OFDM系统中断概率分析的新方法，该方法将子载波频率复用转化为频率分集，在此基础上，推导了AF模式下协作OFDM系统的中断概率下限和机会协作系统的中断概率。提出一种高效的中继选择算法，该中继选择算法首先通过贪婪算法分别在信源-中继链路和中继-目标链路上为每个子载波选择最佳中继，然后将被最多子载波选择的中继作为最佳中继。仿真结果表明，提出中继选择算法性能非常接近穷尽算法。

关键词：协作OFDM系统；机会协作；中断概率；中继选择

0引言

协作通信通过中继转发信源数据形成空间分集，从而改善系统性能[1-2]。为了满足高速数据传输业务的需要，OFDM技术被许多系统广泛采用。本文考虑采用OFDM调制技术的协作通信系统。

多中继协作是协作通信的研究热点之一，有两种主要方法可以获得满分集增益。第一种方法是空时编码协作[3]，它同时选择多个中继参与协作，多个中继采用分布式空时编码转发信源数据，这种方法需要目标同步各中继的相位，这增加了接收机的复杂度。另一种方法是由Bletsas A.等人提出的机会协作 (OC，Opportunistic Cooperation)协议[4]，该方法在通信前根据某种策略只选择一个“最佳”的中继参与协作，从而简化接收过程，并且仍能获得满分集增益。在机会协作系统中，如何选择“最佳”中继参与传输是协作通信中首要问题。文献[5]利用拉普拉斯变换推导了多中继协作通信的中断概率。文献[6]提出一种基于“差中选优”原则的快速中继选择算法。文献[7]分析了机会协作系统的中断性能和最佳中继选择的穷尽算法。上述文献的研究都是针对单载波通信的。对于基于OFDM的协作通信，系统的中断概率是指数分布随机向量函数的累积分布函数，很难给出准确的表达式，并且最佳中继选择的穷尽算法的计算量随子载波数目增加而增大。本文提出一种新的协作OFDM系统中断概率分析方法，推导了基于放大转发(AF，Amplify and Forward)模式的协作OFDM系统中断概率下限及机会协作系统中断概率，并进一步提出一种高效的中继选择算法。

1系统模型

在一个两跳协作通信网络中，网络包含信源s、目标d和N个候选中继分别为r1,r2,…，rN，假设N个候选中继均匀分布在信源和目标之间的某个区域，如图1所示。完整的协作通信过程分为两个时隙，第一时隙信源发送数据，目标和“最佳”的中继接收信源发送的数据；第二时隙信源停止发送数据，“最佳”中继以AF方式转发信源的数据，目标接收数据。节点合并两个阶段的接收数据进行译码。

图1　机会协作通信系统模型

(1)

式中，

2中断性能分析

2.1单中继协作OFDM系统中断性能

首先分析单中继协作OFDM系统的中断性能。对于中继ri，系统端到端的中断概率为：

Pout,i=Pr{Ri

(2)

从而，式(2)的下限为：

(3)

(4)

其中，

利用归纳法证明式(4)。当K=1时，

(5)

式(5)满足式(4)。

(6)

(7)

将式(6)代入式(7)，得：

对上式积分整理后得：

(8)

式(8)也满足式(4)，从而命题(4)得证。式(4)代入式(3)可得：

(9)

式(9)即为单中继协作OFDM系统中断概率的紧凑下限。该中继概率分析方法充分考虑了分集与复用的折衷关系，利用Jensen不等式将对数表达式的累积分布函数转化为线性表达式的概率分布函数，并利用归纳法进行求解。

2.2机会协作OFDM系统的中断概率

机会协作OFDM系统的中断事件{Roc

(10)

由于所有中继信道增益随机变量独立同分布，因而事件{Rri

(11)

将式(4)和式(6)代入式(10)可以得到机会协作OFDM系统中断概率的下限。机会协作OFDM系统获得的分集增益为：

(12)

式中，ρ是发射信噪比。式(12)说明机会协作系统能获得满空间分集增益。

3中继选择算法

对于单载波协作系统可以应用穷举算法寻找最佳中继，即最佳中继为：

(13)

在不考虑功率分配的情况下，式(13)需要N次乘法运算及N-1次比较运算。相似地，对于协作OFDM系统，最佳中继选择模型为：

(14)

在相同条件下，协作OFDM系统最佳中继选择算法需要N(2K-1)次乘法运算及N-1次比较运算，乘法运算的计算量随子载波和候选中继数目的增加而增大，很难满足实时性要求。考虑到信源、中继和目标之间链路的子载波衰落是独立的，“最佳”中继应充分利用性能“好”的子载波，避开性能“差”的子载波，因而可以根据中继上性能最好的子载波数目选择中继[9]。提出的中继选择算法步骤如下：

如果在两跳链路上按贪婪算法为每个子载波选择最佳中继，那么上述算法只需要执行两次贪婪算法。贪婪算法只需要进行K(N-1)次比较运算，不需要乘法运算，运算量相比穷尽算法大大减少。由于步骤1和步骤2相互独立，因而可以并行处理，从而减少了算法实际运行的时间。

4仿真结果与分析

本节通过仿真评估中断概率分析方法和协作中继选择算法的性能。假设信道模型包括路径损耗和多径衰落，路径损耗为系数为3.5，多径数目为6径，各径的延时和功率增益分别为[0,0.2,0.6,1.6,2.4,5.0]μs和[-3,0,-2,-6,-8,-10]dB。信源和目标分别固定在(0,0)m和(1 000,0)m处，系统总带宽为6.4 MHz，信道AGWN功率谱密度为-133 dBm/Hz，信源和中继具有相同的发射功率并在子载波上平均分配。

图2比较了AF模式下协作OFDM系统采用Monte Carlo仿真的中断概率及其理论下限。在仿真中，中继位于信源与目标连线的中点，系统的单位带宽传输速率为1 bit/s/Hz，子载波数目为4(由于Monte Carlo算法运算速度慢，因而选择的子载波数较少)。从图2可以看出，两条曲线的发射功率相差1 dB左右，因此可以用中断概率下限曲线右移1 dB后的曲线来估计协作OFDM系统的中断概率性能。

图2　协作OFDM系统Monte Carlo仿真中断概率及下限

图3给出了机会协作OFDM系统平均频谱效率与发射功率的关系，不同的曲线采用不同中继选择算法，同时给出直传情况下的系统频谱效率。仿真中子载波数目为256，4个候选中继均匀分布在由(400,100)m和(600,-100)m两点作为对角线构成的方形区域内。从图3可以看出，通过协作能显著提高系统的速率，并且提出的中继选择算法性能明显优于随机中继选择算法，与穷尽算法性能非常接近。

图3　不同中继选择算法的系统平均频谱效率

5结语

本文利用子载波复用和分集之间的折衷关系，提出一种理论近似的协作OFDM系统中断概率分析方法，推导了AF模式下协作OFDM系统中断概率的下限。仿真结果表明利用提出的中断分析方法计算的中断概率与Monte Carlo仿真结果只相差1 dB的发射功率，因而可以作为系统中断概率的估计值。论文还提出一种基于贪婪算法和中继最佳子载波数目的高效中继选择算法，该算法性能与穷尽算法接近，且只需要进行k(N-1)次比较运算，不需要乘法运算,能较好的满足实时应用需要。

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Outage Analysis and Relay Selection of Opportunistic Cooperative OFDM Systems

SHEN Zhen-hui1，ZHANG Jian-hua2

(1.School of Information and Automation, Tianshi College of Tianjin, Tianjin 301700,China;2.CSI Systems Engineering Research Institute, Beijing 10094,China)

Abstract：A novel approach for outage probability analysis of cooperative OFDM systems is proposed, which could convert the subcarrier frequency multiplexing into frequency diversity. In light of this, an outage probability lower bound of amplify-and-forward (AF) based cooperative OFDM systems and the outage probability of opportunistic cooperative systems are derived. In addition, an efficient relay selection algorithm is proposed. It firstly selects the best relay for each subcarrier by using greed algorithm on source-relay and relay-destination links, respectively, and then determines the best relay which is selected by the most subcarriers. Simulation results indicate that the performance of proposed relay selection algorithm is closing to that of the exhaust algorithm.

Key words：cooperative OFDM systems; opportunistic cooperation; outage probability; relay selection

doi:10.3969/j.issn.1002-0802.2016.05.014

* 收稿日期：2015-12-26；修回日期：2016-04-02Received date:2015-12-26；Revised date：2016-04-02

中图分类号：TN92

文献标志码：A

文章编号：1002-0802(2016)05-0582-05

作者简介：

沈振惠(1977—)，女，博士，讲师，主要研究方向为无线通信，电子对抗，信号处理；

张建华(1977—)，男，硕士，研究员，主要研究方向为电子对抗，频谱管理，信号处理。