3DMIMO系统中的性能分析及资源分配研究* 1

2016-07-08余肖祥汪刚毅李旷丰胡安中

通信技术 2016年5期

关键词：干扰三维

余肖祥，聂　莎，汪刚毅，李旷丰，胡安中

(杭州电子科技大学，浙江杭州 310018)

3DMIMO系统中的性能分析及资源分配研究* 1

余肖祥，聂莎，汪刚毅，李旷丰，胡安中

(杭州电子科技大学，浙江杭州 310018)

摘要：三维多输入多输出(3D MIMO)系统在三维空间调整波束以抑制干扰，可以比传统MIMIO系统获得更高的频谱利用率，在其中分配时频资源可以进一步抑制干扰。对3D MIMO系统进行了和速率性能分析，获得和速率下界表达式，并根据下界表达式在三维空间分配时频资源。相比于只在部分维度分配时频资源的方案，所提的方案可以利用三维波束更有效地抑制干扰，获得更高的系统和速率。仿真结果表明性能分析是精确的，并且所提的资源分配方案能够实现更高的和速率。

关键词：三维；多输入多输出；干扰；和速率；下倾角

0引言

下一代蜂窝通信系统需要在有限的频谱资源的条件下提供极高的容量。为了达到容量要求，研究人员提出了多输入多输出(multiple-inputmultiple-outputMIMO)技术[1]、协作技术[2]和三维(three-dimensional,3D)波束成形技术[3]。近期，研究人员结合MIMO技术和3D波束成形技术，形成3DMIMO系统[4]，并且可以和大规模MIMO系统[5]结合。在该系统中，天线阵列的下倾角可以调节，达到增加信干噪比的效果，从而有效提高系统容量。

目前关于3DMIMO系统的研究集中于下倾角优化方案上。文献[6-8]分析了系统容量，并以最大化容量为目标优化阵列下倾角。文献[9]进一步考虑了采用协作技术的3DMIMO系统。文献[10]则针对大规模天线阵列条件优化下倾角。除了下倾角优化，时频资源的分配也影响3DMIMO系统的容量。但是，关于3DMIMO系统的时频资源分配方案还鲜有研究。例如，文献[9]则根据用户分布情况实时分配时频资源，但是需要小区间协作，增加了链路开销。文献[3]则提出了两种静态的资源分配方案，将小区分裂为多块区域并对各块区域分配固定的时频资源。但是，这两种分配方法只利用了阵列在水平方向或者垂直方向的自由度，不能充分抑制干扰。

本文研究了3DMIMO系统中的时频资源分配方法。根据3DMIMO系统的阵列增益特点，分析了系统的和速率。根据和速率与阵列下倾角之间的关系，本文提出了一种三维静态时频资源分配方法，充分利用了阵列的空间自由度抑制干扰。仿真表明本文所提方法能够比文献[3]中的方法实现更高的和速率。

13DMIMO系统模型

考虑如图1所示的3DMIMO系统模型。在该系统中有3个小区，小区中间放置了一个基站。基站上有3块天线阵列，每个阵列上有M根天线，服务小区内120°水平角度范围内的扇形区域。可见，系统含有L=9个扇区。每个扇区内有K个单天线的用户。为了保持和文献[3]的一致性，本文把所有的时频资源均匀划分成了N=3块，每个用户只占用其中1块时频资源传输。假设基站拥有扇区内用户到基站阵列的完美的信道信息，可以消除扇区内用户间的干扰。与此同时，不同扇区占用同一块时频资源的用户就会相互干扰。并且，对于任何一个资源块的传输，也即对占用该资源块的用户的传输，基站的阵列形成一个独特的下倾角。

图1　3D MIMO系统模型，BS表示基站，MS表示用户

在第n块时频资源的上行传输过程中，第j个扇区的阵列所接收到的信号可以表示为：

(1)

式中，Gj,l,n∈M×Kl,n为第l个扇区中占用第n块时频资源的Kl,n个用户到第j个扇区的第a个子阵列的信道矩阵，sl,n∈Kl,n×1为第l个扇区中占用第n块时频资源的Kl,n个用户所发送的数据符号向量，nj,n∈M×1为第j个扇区的基站阵列所接收到的噪声向量。其中，信号向量的元素服从独立同分布，均值为零，方差为，噪声向量的元素服从独立同分布的标准正态分布，Gj,l,n∈M×Kl,n表示Gj,l,n是一个行数和列数分别为M和Kl,n的复数矩阵。

根据3D MIMO的信道模型，信道矩阵Gj,l,n可以表示为：

Gj,l,n=Hj,l,nDj,l,n

(2)

式中，Hj,l,n∈M×Kl,n为小尺度衰落系数组成的矩阵，其元素服从独立同分布的标准正态分布；Dj,l,n∈Kl,n×Kl,n为大尺度衰落系数组成的对角阵，并且有：

(3)

[]k,k表示矩阵的第k个对角元素，cj,l,n,k为第l个扇区中占用第n块时频资源的第k个用户到第j个扇区的阵列的距离，α为大尺度衰落系数，Aj,l,n,k为天线增益，可以表示为[6，10]

(4)

(5)

当扇区内有多个用户共享同一资源块且其俯仰角分属不同范围时，即存在k1,k2，使得φj,l,n,k1,φj,l,n,k2分别属于(5)中两种不同的角度范围时，可以通过调度的方式，使得扇区内占用一块时频资源的用户中只有同属于(5)中同一种角度范围的用户传输，如文献[3，11]。另外，也可以根据扇区内占用该时频资源的所有用户中的某一个用户的俯仰角设置阵列的下倾角。

这样，一个扇区就被大致均分成了三块具有近似相同面积的区域。

在给出了系统模型后，下节将分析系统的和速率并据此提出时频资源分配方案。

23D MIMO系统的时频资源分配

文献[9]的实时分配时频资源导致了较大的链路开销，文献[3]的两种静态的资源分配方案只利用了阵列在水平方向或者垂直方向的自由度，不能充分抑制干扰。本节将分析3D MIMO系统的和速率，在此基础上，提出一种静态资源分配方案。

2.1系统和速率分析

假设基站拥有扇区内用户到基站阵列的完美的信道信息，从而采用线性处理算法使得每个扇区内的K个用户相互间没有干扰。在基站采用迫零检测的情况下，式(1)中的接收信号经处理后可以表示为:

(6)

(7)

式中，[]k表示矩阵的第k行，‖‖表示向量的2-范数。由此，可知系统的和速率为:

(8)

式中，表示求期望,且处于已知用户大尺度衰落系数的条件下。利用Jensen不等式，可知：

(9)

根据随机矩阵理论[12]，有：

(10)

(11)

式中，tr()表示矩阵的迹。由式(7)，式(10)，式(11)可知：

(12)

将式(12)代入式(9)可知和速率的下界表达式为：

(13)

在分析了系统和速率后，将根据和速率分配时频资源，达到最大的系统和速率。

2.2时频资源分配

文献[3]提出了两种资源分配方案，如图2所示。该图中，一种图案代表一块时频资源，相同图案区域中的用户就占用相同的时频资源。图2中，左边子图(方案1)和右边子图(方案2)把同一种时频资源分别分配给具有不同俯仰角或方位角的用户，从而降低干扰用户在垂直方向或水平方向的增益，降低干扰。然而，这两种方案均只利用了阵列在部分维度上的自由度，抑制的干扰还较少。

图2　文献[3]中两种资源分配方案

基于以上考虑，本文提出如图3所示的资源分配方案。在该方案中，时频资源分配给了扇区中同时具有不同方位角和俯仰角的区域，从而进一步抑制干扰，可以比文献[3]中的两种方案实现更高的系统和速率。

在给出了系统分析和所提的方案后，下节将通过仿真验证分析的准确性和方案的优越性。

2.3所提方案的可行性分析

通过采用全球定位系统或者基站波达角估计的方式，基站可以获取本小区内用户的位置信息。根据所提资源分配方案，如图3所示，可以确定每个用户属于哪一块区域，也就确定了对每个用户分配哪一块时频资源。可见，该方案只需要利用用户的位置信息就可以提高系统和速率，几乎不增加系统开销，便于在实际的蜂窝通信系统中实现。

图3　所提资源分配方案

33DMIMO系统仿真分析

本节将仿真系统和速率，并比较所提资源分配方案和文献[3]的两种方案的和速率。首先给出系统仿真参数。每个阵列的天线数量为M=20,每个扇区的用户数量为K=3,阵列的最大增益为Amax=17dB,基站阵列在水平方向和垂直方向的半功率波束宽度分别为θ3dB=70°,φ3dB=10°,大尺度衰落系数为α=3。每个扇区内，只有一个用户占用一块时频资源，即第l个扇区中占用第n块时频资源的用户数为Kl,n=1。基站阵列高度32m，基站间距离500m。

图4 给出了三种方案的和速率及其下界的仿真结果，分别对应式(8)和式(13)。横轴表示信噪比，纵轴表示系统和速率。可见，所设计划分方案能够比文献[3]中的方案取得更高的系统和速率。并且，分析的和速率下界和实际的和速率非常接近。

图4　三种资源分配方案性能比较

4结语

对3DMIMO系统的分析和仿真结果揭示了在更高维度空间分配时频资源能够抑制更多的干扰，获得更好的和速率性能。现有的3DMIMO系统的资源分配方案只在部分维度空间上分配时频资源，而所提的资源分配方案在三维空间分配时频资源，可以获得更好的性能。3DMIMO系统的性能分析结果可以应用于其他方面的系统设计，所提的资源分配方案可以应用于3DMIMO系统并提升系统性能。相比于传统的MIMO系统，3DMIMO的研究还处于初步阶段，后续将完善方案并和第五代无线通信技术结合。

参考文献：

[1]ZHENGL,TseDNC.DiversityandMultiplexing:AFundamentalTradeoffinMultiple-AntennaChannels[J].IEEETransactionsonInformationTheory,2003,49(5):1073-1096.

[2]IrmerR,DrosteH,MarschP,etal.CoordinatedMultipoint:Concepts,Performance,andFieldTrialResults[J].IEEECommunicationsMagazine,2011,49(2):102-111.

[3]HalbauerH,SaurS,KoppenborgJ.3DBeamforming:PerformanceImprovementforCellularNetworks[J].BellLabsTechnicalJournal,2013,18(2):37-56.

[4]CHENGX,YUB,YANGL,etal.CommunicatingintheRealWorld:3DMIMO[J].IEEEWirelessCommunications,2014,21(4):136-144.

[5]姬晓娜,张卫党,高向川.基于子空间相关信道模型的大规模MIMO信道估计[J].通信技术,2015,48(10):1106-1110.

JIXN,ZHANGWD,GAOXC.ChannelEstimationinLarge-ScaleMIMObasedonSubspaceCorrelatedChannelModel[J].CommunicationsTechnology,2015,48(10):1106-1110.

[6]SeifiN,ColdreyM,VibergM.ThroughputOptimizationforMISOInterferenceChannelsviaCoordinatedUser-SpecificTilting[J].IEEECommunicationsLetters,2012,16(8):1248-1251.

[7]SeifiN,ZHANGJ,HeathRW,etal.Coordinated3DBeamformingforInterferenceManagementinCellularNetworks[J].IEEETransactionsonWirelessCommunications,2014,13(10):5396-5410.

[8]LIW,LISR,KONGHB,etal.DownlinkVerticalBeamformingDesignsforActiveAntennaSystems[J].IEEETransactionsonCommunications,2014,62(6):1897-1907.

[9]ZHANGW,WANGY,PENGF,etal.InterferenceCoordinationwithVerticalBeamformingin3DMIMO-OFDMANetworks[J].IEEECommunicationsLetters,2014,18(1):34-37.

[10]MüllerA,HoydisyJ,CouilletR,etal.Optimal3DCellPlanning:ARandomMatrixApproach[C].Proceedingsofthe2012IEEEGlobalCommunicationsConference.Anaheim,USA:IEEEPress,2012:4512-4517.

[11]SaurS,HalbauerH.ExploringtheVerticalDimensionofDynamicBeamSteering[C].Proceedingsofthe2011 8thInternationalWorkshoponMulti-CarrierSystemsandSolutions.Herrsching,Germany:IEEEPress,2011:1-5.

[12]TulinoAM,VerdúS.RandomMatrixTheoryandWirelessCommunications[M].Hanover,NH,USA:NowPublishers,2004.

PerformanceAnalysisandResourceAllocationin3DMIMOSystems

YUXiao-xiang,NIESha,WANGGang-yi,LIKuang-feng,HUAn-zhong

(HangzhouDianziUniversity,HangzhouZhejiang310018,China)

Abstract：3D MIMO (Three-dimensional multiple-input multiple-output) systems can mitigate the interference by adjusting beams in the three dimensions,and thus achieve higher spectral efficiency than the traditional MIMO systems.In addition,the interference can be further mitigated through proper allocation of time-frequency resources.The sum rate of 3D MIMO systems is analyzed,and the lower bound of the sum rate is acquired,which is utilized to allocate resources in the three dimensions.In contrast to the approaches that only allocate the resources in the partial dimensions,the proposed approach can mitigate the interference more efficiently by utilizing the 3D beams and achieve higher sum rate.Simulations indicate that the performance analysis is accurate and the proposed approach could acquire much higher sum rate.

Key words：3D (Three-Dimensional);MIMO (multiple-input multiple-output);interference;sum rate;downtilt

doi:10.3969/j.issn.1002-0802.2016.05.003

* 收稿日期：2015-12-12；修回日期：2016-03-30Received date:2015-12-12；Revised date：2016-03-30

基金项目：浙江省自然科学基金(No.LQ16F010007)

Foundation Item:Natural Science Foundation of Zhejiang Province(No.LQ16F010007)

中图分类号：TN929.5

文献标志码：A

文章编号：1002-0802(2016)05-0524-05

作者简介：