一种基于CFA实现的n阶滤波器＊

曾菊员，彭良玉

（1．罗定职业技术学院电子信息系，广东罗定527200；2．湖南师范大学物理与信息学院，湖南长沙410081）



一种基于CFA实现的n阶滤波器＊

曾菊员1，彭良玉2

（1．罗定职业技术学院电子信息系，广东罗定527200；2．湖南师范大学物理与信息学院，湖南长沙410081）

摘要：提出了以一种采用信号流图为基本原理，基于阻抗元件与电流反馈放大器实现的n阶电流模式滤波器。只需变换阻抗元件，无需改变滤波电路结构，就可以实现高通与低通滤波功能。设计了一个四阶滤波器，并对此电路进行PSPICE仿真，仿真结果与理论分析相一致，证明了提出的方法是可行的。

关键词：电流反馈放大器；信号流图；n阶滤波器；电流模电路

1　引言

随着电子产品的发展，电流模式电路越来越受到专家学者以及电路爱好者的青睐，电流反馈放大器（CFA）在模拟信号处理中也愈发具有关键性的作用。电流反馈放大器是一种不同以往的新型结构的运算放大器，它不仅具有很高的转换速率，而且可以提供可单独调节的带宽，因为它的带宽不受增益带宽积的限制，所以已经提出的电流模式电路是通过电流反馈放大器模块构成的，在动态范围和频率特性等方面具有更加优良的特性。与第二代电流传送器相比，电流反馈放大器内部增加了一个单位增益的电压缓冲器，所以采用电流反馈放大器的实际应用电路结构更简洁。目前基于电流反馈放大器二阶滤波器的研究已经较为成熟，关于典型电路提出的文献，例如文献［1］、［4］、［5］。但是，以电流反馈放大器为模块构成高阶电流模式滤波器的文献也有一些，例如文献［2］、［3］、［6］、［7］、［8］、［9］，它们都只能实现一种单一的滤波功能。只能实现低通滤波功能的，例如文献［5］、［6］、［7］、［8］，只能实现高通滤波功能的，例如文献［9］，其中设计一个电流模式五阶CFA低通滤波器由文献［6］提出，该方法首先固定滤波器的阶数，然后再用无源网络进行有源的模拟设计，当滤波器的阶数需要改变时，需要重新设计所有的参数，故此方法较为复杂。在仔细研究以上文献的基础上，以电流反馈放大器为基本模块，采用信号流图设计了可实现任意阶的高通或低通滤波器结构，这种设计结构简单、元件少，在不改变基本结构，只调整阻抗元件位置的情况下，可实现高通或低通滤波功能。

2　CFA的端口特性

电流反馈放大器是一个四端网络，其理想的端口特性为：

电流反馈放大器的代表符号如图1所示，其中反相输入端为“x”端，它是一个电流输入端，同相输入端为“y”端，它是一个电压输入端。在式（1）中，CFA+用“+”表示，CFA-用“-”表示，本文的设计电路全部采用CFA+，记为CFA。

图1　CFA的符号

3　电路描述

设n阶低通滤波器的传输函数为：

其信号流图如图2所示，根据信号流图，有：

由以上式子可得：

图2　n阶低通滤波器的信号流图

图3　n阶高通滤波器的信号流图

同理，对于n阶高通滤波器的传输函数为：

其信号流图如图3所示，根据信号流图，有：

根据n阶低通、高通滤波器的信号流图，可实现n阶基于CFA的电流模式滤波器，如图4所示。

图4　基于CFA的n阶滤波器

联立式式（7）和式（1），可得电路的传输函数为：

（1）当Pi＝SCi（i＝1，3，…，2n-1），Pj＝Gj（j＝2，4，…，2n）时，所设计的电路能实现高通的滤波功能。

其中，A＝Sn，B＝Sn+Sn-1

进而可得，

（2）当Pi＝Gi（i＝1，3，…，2n-1），Pj＝SCj（j＝2，4，…，2n）时，所设计的电路能实现低通的滤波功能。

进而可得，

n阶低通和高通滤波功能使用本文提出的方法来设计实现，只需n+2个电阻、n+1个电流反馈放大器、n个电容，而且电容和电阻元件全部接地。

4　设计举例及仿真分析

设计一个截止频率为500k赫兹的四阶巴特沃斯滤波器，由文献［10］查得四阶巴特沃斯滤波器的归一化传递函数的分母多项式为：

取截止频率为500kHz，结合式（12），令Gm1＝Gm2＝1kΩ，R1＝R3＝R5＝R7＝1kΩ，则归一化电容分别为＝1．9139×10-3F＝0．3075×10-3F＝1．1175×10-3F，＝0．3827×10-3F，去归一化电容分别为：C2＝609PF，C4＝97PF，C6＝356PF，C8＝122×10-3PF。四阶巴特沃斯低通滤波器的幅频特性的PSPICE模拟仿真结果如图5所示。同样，结合式（12），令Gm1＝Gm2＝1kΩ，R2＝R4＝R6＝R8＝1kΩ，则归一化电容分别为：＝1．9139×10-3F＝0．3075×10-3F，＝1．1175×10-3F，C＊7＝0．3827×10-3F，去归一化电容分别为：C1＝609PF，C3＝97PF，C5＝356PF，C7＝122×10-3PF。图6所示是四阶巴特沃斯高通滤波器的频响。由图5和图6的曲线可以看出，本文提出的新方案完全正确。

图5　四阶巴特沃斯滤低通滤波器的频响

图6　四阶巴特沃斯高通滤波器的频响

5　结论

本文采用信号流图法设计了一种基于电流反馈放大器的任意阶电流模式滤波电路。对一个四阶巴特沃斯滤波器分别进行模拟设计计算和软件实验仿真分析，软件实验仿真分析结果与设计计算结果完全一致，证明了本文提出电路是正确的。而且用本文所提出方法实现的滤波器与同类型滤波器电路相比较，具有以下几个优点：①n阶滤波器只需n+1个电流反馈放大器，n个电容以及n+2个电阻，而且电容和电阻元件全部接地；②能实现二种滤波功能：即低通滤波和高通滤波功能；③设计方法更为简单明了。

参考文献：

［1］Jiun -Wei Horng，Maw -Huei Lee．High input impedance voltage-mode lowpass，bandpass and highpass filter using current -feedback amplifiers［J］．Electronics Letters，1997，33（11）：947-948．

［2］Gunes E O，Anday F．CFA based fully integrated nth-order lowpass filter［J］．Electronics Letters，1997，33（7）：571-573．

［3］TREJ0一GUERRA RTLEL0一CUAUTLEE，SANCHEZ-

LOPEZ C，et a1．Realization of MultiscroU Chaotic Attractors by using current-Feedback 0perational Amplifiers［J］．Rev．Mex．Fis，2010，56（4）：268-274．

［4］彭良玉，何怡刚，黄满池，吴杰．基于CFA的通用一阶电压模式滤波器［J］．湖南师范大学学报．200l，24（1）：28-30．

［5］韩英，周细凤，彭良玉，等．一种基于电流反馈放大器的新的通用滤波器［J］．电气电子教学学报，2006，28（6）：31-34．

［6］彭良玉，何怡刚，吴杰等．基于电流反馈放大器的电压模式五阶低通滤波器实现［J］．电路与系统学报，2003，8（6）．

［7］吴先明，刘慧，齐绍忠，等．一种新颖的电压模式N阶CFA低通滤波器的系统设计［J］．电路与系统学报，2010，15（1）．

［8］昊先明，刘慧，齐绍忠，等．电压模式N阶CFA低通滤波器的设计［J］．半导体技术，2007，32（4）：339-341．

［9］韩英，周细凤，彭良玉，等．一种用CFA实现的通用高阶滤波器［J］．现代电子技术，2007，23（4）：168-170．

［10］曾菊员，彭良玉，韩英．一种基于MOCCCII和CCII一实现的n阶低通滤波器［J］．江西师范大学学报（自然科学版），2006，30（6）：577-580．

A n-order filter based on CFA implementation

ZENG Ju-yuan1，PENG Liang-yu2

（1．Luoding Vocational and Technical College，Luoding 527200，China；2．Hunan Normal University，Changsha 410081，China）

Key words：current feedback amplifier；signal flow graph；n-order filter

Abstract：Based on the signal flow graph as the foundation，the n-order filter realization method based on CFA implementation is proposed．The structure of realizing the functions of the n-order filter by using CFA and impedance element is given．The filter can realize the low-pass and the high-pass filtering functions by only transforming the impedance components without changing its structure．It is also given that taking the 4-order filter as the simulation example．The PSPICE simulation results agree with the theoretical analysis，which verifies the feasibility of the proposed method．

中图分类号：TN713

文献标识码：A

文章编号：1005—7277（2016）02—0055—03

基金项目：＊广东省教育厅基金项目（20120302042）

作者简介：

曾菊员（1981-），男，苗族，硕士，讲师，湖南怀化洪江人，现为罗定职业技术学院电子信息系办公室主任。研究方向为信号处理及有源滤波器设计与应用。现已发表论文14篇。

彭良玉（1965-），女，汉族，江西省九江人。现为湖南师范大学物理与信息科学学院教授，系主任。研究方向为信号处理和有源滤波器设计，发表学术论文100余篇。

收稿日期：2015-12-02