基于回归分析的广西高速公路投资模型

王子浜

(广西壮族自治区交通规划勘察设计研究院，广西　南宁　530011)

基于回归分析的广西高速公路投资模型

王子浜

(广西壮族自治区交通规划勘察设计研究院，广西南宁530011)

关键词：高速公路；投资；回归模型；桥隧比

0引言

“十二五”期间，广西高速公路发展取得了喜人成就，高速公路通车里程接近4 300 km，新增里程1 715 km，完成高速公路投资超过1 300亿元。“十三五”是广西高速公路成网关键期，预计至2020年广西高速公路通车总里程将达到7 000 km左右，年均投资预计超大力推行PPP模式[1]，尝试推进EPC、自管、代建制等建设模式[2]，并着手修订《收费公路管理条例》。新形势下政府面临着如何客观有效地把握高速公路项目投资、控制超概、管理实际工程等问题。因此，合理测算高速公路投资十分必要。目前国内外已对高速公路投资风险控制[3]、高速公路费用影响因素及测算模型进行了一定研究[4]，但其涉及参数较多，对于不同设计深度、不同管理阶段，模型参数的采集仍有一定难度；理论上部分参数间有相关性；其模型也并不十分符合广西高速公路建设实际。本文立足于广西近年已建成、在建或拟建项目投资样本，建立符合广西高速公路实际的投资计算模型，为投资决策、造价管理和控制提供科学依据。

1高速公路投资控制要素选择

高速公路投资包括第一部分建筑安装工程费(简称“建安费”)，第二部分设备及工具、器具购置费，第三部分工程建设其他费用。其中，建安费是高速公路投资中最重要组成部分，包括路基、路面、桥涵、隧道、交叉、公路设施、连接线等专项；工程建设其他费用包括征地拆迁、建设单位管理、建设期贷款等专项。统计31条广西近年建设、待建高速公路项目投资及结合设计实践发现，建安费占项目总投资比例均在70%左右。因此，本文将高速公路投资预测和模型建立的重点集中于建安费影响因素，具体包括路线长度、桥隧比、互通个数、路基宽度、连接线长度、地形类别、填挖高速、设计速度、路面类型和厚度、公路设施等。其中对于公路设施因素，其设计主要根据路线长度确定，相关程度高，故不应纳为模型自变量。对于路面类型和厚度，广西近年建设的高速公路已全部为沥青路面或复合路面，其结构层组成及厚度、单价相对稳定，也不宜采用。

1.1桥隧比

高速公路桥隧比综合反映了桥梁隧道工程量、地形复杂程度、路基土石方等方面。根据“填方超过20 m应考虑设置桥梁、挖方超过30 m应考虑采用隧道”的桥隧布设原则[5]，桥隧比高的路段，尤其是山岭重丘区，其地形条件较差，路基填挖高度较高，边坡较高，土石方量和占地相对较大。故桥隧比与路基填挖高度、土石方、地形类别等存在相关性，桥隧比越高，投资就越大，图1印证了二者关系。

图1　公里造价与桥隧比关系图

1.2路基宽度

高速公路路基横断面由行车道宽度和车道数、硬路肩、路缘带、土路肩宽度、中央分隔带等组成，其宽度通过硬路肩、路缘带等宽度反映了项目设计速度的差异。路基宽度越宽，工程量越大，占地越宽，投资越高，并呈非线性增长。同一条高速公路路基宽度对应的设计速度越大，要求路线的平纵指标越高，工程投资也将越高。因此，路基宽度指标较好地反映了高速公路车道数、设计速度、技术指标等特征。

1.3互通个数

互通的设置往往根据沿线城镇、产业园布局、区域路网、技术等方面综合确定，其个数的增加，必然导致项目投资的增大，该要素与其他要素间无明显相关性，通过回归分析，总投资与互通个数成正比关系。

1.4连接线长度

高速公路连接线原则上只需保证高速公路主线就近接上普通公路网，但受广西普通公路、农村公路建设实际及地方财政能力影响，目前部分高速公路连接线承担了普通公路网的功能，其设置受人为影响大、随机性高。通过对样本数据的一元曲线回归分析，发现各种回归模型的拟合度极差，最大为R2=0.158，显著性水平P值均大于工程实际要求的5%。因此，在进行回归方程设计时，未将连接线长度因素纳入。本文样本连接线占路线总长比例选平均约为15%。

2样本数据处理

2.1当年投资换算

本文收集的数据涵盖2007-2015年的已建成、在建、待建高速公路，时间跨度大，不同年份的投资绝对数，并不具备可比性。受物价上涨因素影响，总体上同等条件的高速公路投资随着时间推移将逐渐增加。为使不同时期数据具备可比性，首先需要对各项目投资进行换算。换算应考虑物价上涨、建筑业行业特点等因素。本文根据《2015年广西统计年鉴》[6]建筑业生产总值的当年价增长指数和可比价增长指数的比值量化分析建筑业物价上涨的影响，计算公式如下：

(1)

式中，Δ——物价上涨系数；

i——表示第i年；

P可比价——按可比价计算的建筑业广西生产总值指数。

根据公式(1)，可计算得到各年的物价上涨系数，如表1所示。

表1　各年物价上涨系数表

根据表1各年物价上涨系数，可将各项目工程投资从开工年换算至2014年，如下文表2所示。

2.2样本数据筛选

本文共收集整理了近十年广西建设、拟建的31条高速公路投资及上节选定的控制因素相关数据。同时为保证投资、桥隧比等重要数据分布合理，对数据进行了筛选，最终选定了20组数据作为分析样本数据，见表2。

表2　高速公路投资及控制因素样本数据表

注：因待建项目未开工，不列出项目名称。

3投资模型建立

3.1建立思路

本文拟通过回归方式建立高速公路项目总投资(y)与建设里程(x1)、桥隧比(x2)、互通个数(x3)和路基宽度(x4)的函数关系。模型建立思路如下：

首先，逐个对各主要控制因素进行筛选后，通过一元曲线回归，建立工程总投资与单因素之间的最优数学模型，并进行合理性检验、统计检验、计量检验，初步确定一元回归模型形式及参数。其中，统计检验包括拟合程度检验(R2)、相关系数检验(R)、参数显著性检验(t检验)和回归方程显著性检验(F检验)。然后，根据一元回归模型，进行多元回归，并检验。反复多次试验，直至取得理想结果。

3.2广西高速公路投资模型建立

通过回归分析及有关数理检验，最终得到模型的拟合系数R2=0.90，表明模型能够较好地拟合样本数据，模型预测结果有较强说服力。

确定的广西高速公路投资模型如式(2)所示。

(2)

式中，y——项目总投资，亿元；

x1——项目建设里程，km；

x2——桥隧比，%；

x3——互通数，处；

x4——路基宽度，m，同一条路多种路基宽度时，按对应里程加权。

4结语

本文通过对广西近年建设或待建高速公路投资及相关数据进行了整理，对影响高速公路投资的主要因素进行筛选和分析，将不同年份投资换算至同一标准，并通过回归方式建立了广西高速公路投资预测模型。建立的数学回归模型具有较好的拟合度，通过了相关检验，在可行性研究、初步设计、施工图设计等阶段输入建设里程、桥隧比、互通个数和路基宽度4个参数，即可推算出项目总投资，从而为项目投资决策、投资比较、超概分析、造价控制等方面提供依据。

参考文献

[1]国家发展和改革委员会.关于开展政府和社会资本合作的指导意见发改投资〔2014〕2724号[Z].2014.

[2]中华人民共和国交通运输部.2015年第10号令.公路工程设计施工总承包管理办法[Z].2015.

[3]EMBLEMSVAG J.Life-cycle Costing：Using Activity-based Costing and Monte Carlo Methods to Manage Future Costs and Risks[M].New York：John Wiley and Sons，Inc.，2003.

[4]王芳，刘凯，王选仓，等.高速公路建设费用组成及造价估价模型建立[J].公路交通科技，20012，29(6)：31-36.

[5]交通部公路司.新理念公路设计指南[M].2005.北京：人民交通出版社，2005，69-71.

[6]广西壮族自治区统计局.2015年广西统计年鉴[M].2015.北京：中国统计出版社，2015.

摘要：文章通过对广西近年建设的高速公路投资及相关数据的整理，分析筛选了包括桥隧比、路基宽度、互通个数等影响高速公路投资的主要控制因素，并考虑建筑业物价上涨影响，将选定的控制因素作为自变量，建立了广西高速公路投资回归模型，为高速公路工程的投资决策、造价管理提供依据。

Guangxi Expressway Investment Model Based on Regression Analysis

WANG Zi-bang

(Guangxi Communications Planning Surveying and Designing Institute，Nanning，Guangxi，530011)

Abstract：Through Guangxi expressway investment construction and related data collation in recent years，this article analyzed and selected the main controlling factors affecting the expressway invest-ment including the bridge and tunnel ratio，roadbed width，and the number of interchange，and consid-ering the impact of construction industry price increases，with the selected control factors as independ-ent variables，it established Guangxi expressway investment regression model，thereby providing the basis for investment decisions and cost management of expressway engineering.

Keywords：Expressway；Investment；Regression model；Bridge and tunnel ratio

作者简介

中图分类号：U412.36+6

文献标识码：A

DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2016.04.004

文章编号：1673-4874(2016)04-0013-03

收稿日期：2016-03-28

王子浜(1983—)，硕士，研究方向：道路设计、交通分析。