将函数展成泰勒级数微探

张荔

【摘要】将函数展开成泰勒级数的方法不一，且比较复杂.但目前的各类教材中有关将函数展开成泰勒级数的方法介绍得不够详细，使初学者感到不便掌握.本文着重介绍了将函数展开成泰勒級数的方法.

【关键词】函数；泰勒级数；方法

知道了一个函数y=F（x）的表达式，如何根据给定的x的值尽可能准确地求出F（x）的值呢？这个问题的现实重要性和理论意义是不言而喻的.

有些函数根据表达式可以通过加减乘除来求函数值，例如多项式函数和分式函数.但是另一些函数，像三角函数、对数函数、指数函数等，从表达式看不出求函数值的具体步骤.在没有微积分的年代，数学家曾花费大量的时间和精力编制这些函数的函数表，以满足天文、航海等实际应用的需求.微积分的发展，为计算函数值提供了有力的方法，其中最重要也是最常用的，就是泰勒公式.

【参考文献】

[1]刘国华.解析函数展开成泰勒级数的方法[J].和田师范专科学校学报，2009，28（6）：196-197.

[2]孙明珠.函数展开成泰勒级数的几何解释[J].天津工业大学学报，2013，20（4）：68-69.