反比例系数K在数学初教学中的应用

许志兴

【摘要】函数是数学中重要的基本概念之一，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，是以后进一步学习的基础.而反比例函数又是最基础的函数之一，在初中考试大纲要求理解反比例函数的意义、图像与性质，掌握用待定系数法求其系数，而这些都和比例系数K分不开，本文主要从反比例函数K的作用入手，采取数形结合的方法，通过具体例子对 K的作用进行了归纳总结，从而逐步做到学以致用，解决相关的问题.

【关键词】反比例；函数；几何意义； 比例系数；数形结合

反比例函数y=kx（k≠0）中，比例系数K起着非常重要的作用，反比例函数的解析式，图像的位置，性质都是由K来决定的.下面以一些题型为例，一起来研究一下K发挥的重要作用.

一、确定解析式

由于在反比例函数y=kx中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式.反比例函数的解析式也可以写成y=kx-1的形式，因为k≠0，所以要确定某个待定字母的取值一定要使k≠0.

反比例函数，是学生初中阶段的一个教学重点，更是学生学习的难点，需要我们在教学中充分调动学生的主动性、积极性，注重数形结合，努力提高学生利用函数图像解题的意识，将抽象的函数具体化.本文是我在多年教学积累下，通过例题列举了反比例系数K的作用，能让学生掌握反比例系数K的相关知识，并灵活利用这一知识解决数学问题.

【參考文献】

[1]“反比例函数的图像”活动花絮[J].初中生世界，2014（30）.[2] 唐高明.反比例函数的一个性质及其应用[J].初中数学教与学，2014（17）.