把握课堂提问的“度”，有效激活数学课堂

陈功

在任何一个学科的课堂教学当中，提问都是一个必不可少且至关重要的环节.问题的提出，不仅能够为原本死板的课堂增添诸多灵活的元素，更能够让教师得以在潜移默化当中将学生们的思维引导至教学所需要的方向上来.特别是在数学教学过程当中，课堂提问的作用体现得更为显著.数学知识的学习过程本就是一个发现问题、解答问题、再发现问题的循环往复过程，只有让整个教学过程以不断的提问来引领，才能够让学生们体验到最为真实的高中数学.

一、加快节奏，把握提问密度

一谈到课堂提问的“度”，相信大多数教师首先联想到的就是所提出问题的数量.的确，课堂教学当中提出问题的多少，关系到教师能够引导学生们对多少知识内容进行思考.因此，这与课堂教学效果之间的关系还是相当紧密的.然而，课堂教学时间毕竟有限，面对着高中阶段大量的数学知识点来讲，教学时间就更显不足了.为此，既然要达到较大数量的提问，就要加大课堂提问的密度.

例如，在对数列内容进行教学时，我先向学生们提出了这样一个问题：数列{an}是等差数列，前n项和是Sn.若a4+a5=0，那么，S7和S1，S6和S2，S5和S3之间大小关系如何？能否将之关系以一个等式或不等式来表示？这对于学生来讲难度并不大.紧接着，我又继续提问：若存在正整数k，使得ak+ak+1=0成立，则上一问题中的结论可进行何种正确推论？这个问题相对复杂了一些，需要学生们投入更多思考.随后，我提出了最后一个问题：请对等比数列{bn}进行上述方式研究，并写出研究结论.一连串问题下来，提问密度极高，也让学生们的思维处于持续活跃且不断深入的高质量状态.

想要实现课堂提问密度的提升，需要“用巧劲儿”.笔者在实际教学过程当中，会有意识地将提问内容进行整合设计，尽可能地让这些问题能够串连起来.这样一来，若干个问题便可以一次性、分层次地提出，学生们也得以在同一个思维轨道上不断深入，完成对多个问题的思考，既节约了学生精力，又提升了教学效率，一举两得.

二、拓展思维，把握提问深度

如果从思维难度上对课堂提问进行区分，必然会出现基础类问题与拓展类问题.基础类问题的存在无可厚非，它对夯实学生们对于基本知识的学习效果具有重要意义.但这并不意味着，基础类问题成为课堂提问的主体.尤其是在高中数学教学阶段，对于学生的知识能力要求显著提升.为了能够有效强化学生们的分析能力与理解能力，具有一定深度的拓展类课堂提问势在必行.

例如，在对直线与抛物线的基本思考方法进行教学之后，我又继续提出了一个拓展性问题：点A（x0，y0）是抛物线y2=2px上的一个定点，過点A作抛物线的弦AC和AB，且两条弦的斜率满足kACkAB=m（m≠0），那么，直线BC是否恒过定点？这个问题具有很大的开放性和思考深度.起初，学生们都用基本方法尝试计算直线方程，却不得其法.我引导大家对特殊情况进行探究，学生们找到了三种情形：将A（x0，y0）变为A（0，0）、让两弦相互垂直，即m=-1、将A（x0，y0）变为A（0，0）且m=-1.我又带领学生们先从最后一种情形开始求解，最终成功解答了问题.

具有一定思维深度的课堂提问，对于大多数学生来讲，思维难度都是不小的.想要让学生们能够顺利接受这些问题，并且成功感知提问当中所蕴含的知识内容，就需要教师采取一些处理技巧.一方面，将这种拔高性质的问题设置在主体内容教学的高潮阶段，待学生们已经具备了一定知识基础后再来解答.另一方面，问题提出之后，教师也要适当地对学生进行引导与辅助，使其能够在正确的思维轨道上高效解决问题，实现知识学习的再深入.

三、面向全体，把握提问梯度

无论教师将课堂教学方式进行怎样科学的设计，学生自身存在的能力差异仍然会造成知识学习效果的不同.这时，如果还在课堂教学当中让学生们共同去面对同样的数学问题，难免会出现一些不适应或是不对接的现象.同样难度系数的问题，对于掌握程度较好的学生也许是浪费时间，而对于掌握程度较差的学生却会成为沉重的负担.为了让每一名学生都能在课堂提问的帮助下有所收获，关于难度梯度设置的思考便出现了.

例如，在对函数值域的求解方法进行教学后，我按照如下顺序设置了问题，请学生们试着求出下列函数的值域：（1）y=x2-2x+3（x∈R），（2）y=x2-2x+3（x∈[-3，3]），（3）y=x2-2ax+3（x∈[-3，3]）.以上三个问题的难度由易至难，学生们可以根据自己所掌握的方法能力选择问题进行解答.富有梯度的提问设置，将一部分思考的自由交给了学生自己.

具有梯度设置的课堂提问，让各种知识能力的学生都找到了适合自己的思考平台，每一名学生在课堂中都能通过思考品尝快乐.这样的做法，让高中数学课堂真正向全体开放了，课堂中的每一员都真正成为了课堂的主体.我们所要追求的，并不是让学生们的知识高度一致看齐，而是让每名学生都能够通过学习超越从前的自己.

不难发现，虽然课堂提问在高中数学教学当中不可或缺，但想要达到最为理想的教学效果，也不是随意为之的.我们在讲求课堂提问当中 “度”的时候，不应当将这个“度”的内涵狭隘化.其内涵不仅仅是单纯的数量上的限度，还可以延伸至问题的密度、难度和梯度上.这样一来，便实现了对课堂提问的全方位关注.多管齐下对课堂提问进行优化设计，必定能够让高中数学教学向着更为高效的台阶上迈进.