双轴循环荷载条件下含预制裂纹类玄武岩岩桥贯通模式*

韩　刚　杨　帆　刘　宇　王延宁　赵　幸　赵其华

双轴循环荷载条件下含预制裂纹类玄武岩岩桥贯通模式*

韩刚①杨帆②刘宇③王延宁④赵幸⑤赵其华①

( ①地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室( 成都理工大学) 成都610059)

( ②四川省地质工程勘察院成都610072)

( ③西华大学应用技术学院成都611930)

( ④山东省第三地质矿产勘查院烟台264004)

( ⑤重庆地质矿产研究院重庆400042)

摘要揭示双轴循环荷载条件下类玄武岩内裂纹起裂、扩展及岩桥贯通模式。配制类玄武岩相似材料，预制裂纹倾角α=30°、裂纹长度2a=20mm、裂纹厚度l=0.3mm的双裂纹，设计不同岩桥长度L、岩桥倾角β试样，采用双轴压缩、双轴循环加卸载方式，研究裂纹扩展及岩桥贯通模式。试验结果表明：(1)双轴循环加卸载条件下，裂纹扩展-岩桥贯通过程可分为翼裂纹起裂、翼裂纹扩展和次生裂纹起裂及扩展、岩桥贯通3个阶段； (2)岩桥贯通类型可分为剪性贯通、张剪复合贯通和张性贯通3类。双轴压缩条件下，岩桥贯通模式可进一步划分为9种模式， 双轴循环加卸载条件下，岩桥贯通模式可分为8种模式； (3)双轴循环加卸载试验比双轴压缩试验更易发生剪性贯通，且在部分试样岩桥处出现局部压碎隆起现象； (4)岩桥倾角β和岩桥长度L对岩桥贯通模式影响显著，随着岩桥倾角的增大，岩桥贯通模式逐渐转变为剪性或张剪性贯通。双轴压缩条件下，岩桥长度增加，贯通模式由张剪复合贯通过渡为剪性贯通，而双轴循环加卸载试验则恰恰相反。

关键词玄武岩相似材料裂纹扩展岩桥贯通模式双轴循环加卸载试验

赵其华(1965-)，男，教授，博士生导师，主要从事岩石高边坡工程、地质灾害评价与治理设计等领域的科研与教学工作.Email:zhqh@163.com

(②SichuanInstituteofGeologicalEngineeringInvestigation，Chengdu610072)

(③AppliedTechnologySchool，XihuaUniversity，Chengdu611930)

(④TheThirdExplorationInstituteofGeologyandMineralResourcesofShandongProvince，Yantai264004)

(⑤ChongqingInstituteofGeologyandMineralResources，Chongqing400042)

Basalt，Similarmaterial，Flawpropagation，Rockbridgecoalescencemode，Biaxialcycliccompressiontest

0引言

岩体内发育的节理、断层、层理等不连续面对岩石边坡、地下硐室等工程中岩体稳定性起着极其重要作用(Hoek， 1988； 孙广忠， 1988)。节理、层理等不连续面也是我国西南深切峡谷岸坡岩体深部破裂(或称之为深卸荷)形成的结构基础(韩刚等， 2011， 2013)，控制深部破裂的形成与分布。研究岩体内节理(裂纹)的萌生、扩展、贯通过程不仅可为深部破裂的成因机理、分布预测提供理论依据，也可为进一步研究节理岩体边坡稳定性奠定基础，具有十分重要的意义。

针对节理岩体研究，国内外学者开展了大量工作，取得了丰硕的成果。在节理岩体破坏类型、破坏模式方面，Lajtai(1969)根据直剪试验研究成果，依据法向应力的不同，将破坏类型划分为拉断破坏、剪断破坏、压碎破坏。朱维申等(1998)、Bobetetal.(1998)和Parketal.(2010)基于类岩石相似材料单轴、双轴压缩试验成果，将破坏类型归纳为剪切破坏、拉剪复合破坏和翼裂纹扩展等。赵延林等(2013)将有序多裂纹体破断模式划分为排间翼形拉裂纹贯通、排间拉伸-剪切裂纹贯通和排内倾斜剪切裂纹贯通等3类。岑夺丰等(2014)将裂纹扩展概括为翼裂纹+张拉、顺翼裂纹、反翼复合裂纹+张拉、顺翼复合裂纹+张拉、共面复合裂纹和倾斜复合裂纹等6种基本模式。

在节理岩体破坏过程研究方面，刘东燕等(1998)结合声发射测试技术，研究单轴压缩条件下裂纹萌生-扩展-破坏过程。陈蕴生等(2000)、李术才等(2004， 2007)、杨永明等(2014)利用较为先进的CT技术研究裂纹分布及扩展全过程。代树红等(2014)通过数字图像相关法观测裂纹在层状岩石中的扩展过程。师访等(2014)采用扩展有限元方法，模拟单轴压缩荷载条件下裂纹分叉、扩展过程。基于试验成果，白世伟等(1999)将节理岩体破坏过程划分为线弹性阶段、节理面错动、起裂并扩展直至贯通最终失稳等阶段。Mughiedaetal.(2004， 2008)根据不同类型裂纹出现顺序，将节理岩体破坏过程划分为翼状裂纹首先产生，次级裂纹随后产生、扩展并在岩桥内贯通等阶段。

节理岩体的破坏类型、破坏模式、破坏过程与节理倾角、岩桥长度、围压等因素有关。朱维申等(1998)发现，当倾角在30°～60°之间时易于发生剪切贯通，倾角在60°～90°之间时，拉剪破坏可能性大，当倾角大于90°时，可能产生翼裂纹扩展-贯通破坏。Sagongetal.(2002)研究表明，翼裂纹和次生裂纹的起裂应力随节理倾角和间距的增大而增大，随节理数量增多而减小，裂纹搭接形式与节理倾角和岩桥倾角有关。黄凯珠等(2002)发现在低侧压条件下，破裂从预制裂纹的尖端以起裂角θ=25°(轴方向)扩展，高侧压下裂纹易以平行轴方向扩展。李银平等(2003， 2004)研究表明，岩桥和裂纹尺寸对翼裂萌生和扩展有很大影响，试验材料对翼裂萌生和扩展也有一定影响。钟波波等(2014)采用RFPA2D数值软件研究裂纹扩展模式，发现剪破裂随围压增大明显增多，剪裂纹对扩展模式起主导作用。除此之外，陈明等(2014)发现裂纹近区地应力及孔隙水压力变化也对裂纹失稳与扩展具有影响，可改变裂纹扩展模式。

目前针对节理岩体裂纹扩展模式、扩展过程、影响因素研究已经较为成熟，但已有研究多限于恒载条件，未能反映荷载变化。自然界中岩体所处应力环境并非恒定不变，特别是西南深切河谷边坡岩体，其应力状态往往受剥蚀、卸荷以及谷底应力集中的影响，是一个循环加载、卸载过程，若进一步考虑开挖-修建过程等人类工程活动，则是一个快速开挖卸载、加载过程。因此，采用循环加载、卸载试验方式则能较为近似的模拟自然界岩体真实受力情况，所取得的认识也更贴近于实际。

1试验设计

1.1材料选择

本文原岩为白鹤滩水电站隐晶玄武岩，采用重晶石粉、砂、石膏、水泥、水制作类玄武岩试件，配比为(质量比)：重晶石粉:砂:石膏:水泥:水:早强剂:防水剂=12:30:8:35:14:0.6:0.4。根据《水利水电工程岩石试验规程》(SL264-2001)，制成φ50mm×100mm的标准试件，分别测试玄武岩试样与相似材料试样的单轴抗压强度、抗拉强度、弹性模量、泊松比和密度 (表1)。泊松比μ相似比为0.9，密度ρ相似比约为0.8，抗压强度σc、弹性模量E相似比均约等于10，抗拉强度σt相似比约为4.2。

表1　玄武岩与相似材料物理力学参数

地质力学模型试验要求所有无量纲物理量相似比均为1，相同量纲物理量相似比相等。除抗拉强度σt相似比不满足要求外，抗压强度σc、弹性模量E、密度ρ、泊松比μ均满足要求，模型材料可认为近似类玄武岩相似材料。

1.2双裂纹试样几何尺寸

试样设计 (图1)包括：裂纹倾角α、裂纹长度2a、裂纹厚度l、岩桥倾角β和岩桥长度L 5个指标。

图1　双裂纹试样示意图Fig. 1　Sketch map of specimen with two flaws

裂纹倾角α、裂纹长度2a和裂纹厚度l为不变量(裂纹倾角α=30°、裂纹长度2a=20mm、裂纹厚度l=0.3mm)，岩桥倾角β、岩桥长度L为变量(岩桥长度L分别设置为20mm和30mm，岩桥倾角β分别为30°、70°和120°)。

1.3试样制备

浇筑模具由铸铁加工，包括一个底板、两个侧板及4个隔板。各组件之间由螺杆固定，模型内部尺寸：长×宽×高=100mm×100mm×100mm(图2)。

图2　浇筑模具示意图Fig. 2　Sketch map of casting mould

试样制作流程：

(1)组装模具，在内表面刷一层润滑油；

(2)按配比称取所需材料，混合拌匀；

(3)将定质量的混合材料倒入模具中浇筑压实；

(4)浇筑完成10～20min后，将擦拭机油的0.3mm的不锈钢金属条插入预定刻槽位置，继续养护2～3h，待试样初凝，将金属条抽出；

(5)自然条件下养护1d后拆模；

(6)拆模后，检查试样表面及端部平整度、裂纹的贯穿性，对形状不规整、端部不平的试样进行打磨，保证试样的平整度满足试验要求，剔除破损试样；

(7)将试样放入自来水中养护7d后烘干。

1.4试验设备

试验设备采用成都理工大学自主研制的携带式岩石、土力学多功能试验仪 (图3)、CM-1L-10型静力电阻应变仪和数码相机。通过黏贴应变片并用静力电阻应变仪同步采集应变数据，同时用磁性位移百分表测量变形，以作为对比。

图3　岩石、土力学多功能试验仪示意图Fig. 3　Sketch map of rock and soil mechanics multifunctional tester

携带式岩石、土力学多功能试验仪的竖向加载范围0～40MPa，最小精度0.2MPa，侧向加载范围0～6MPa，最小精度0.02MPa；CM-1L-10型静力电阻应变仪测量范围0～±25000με，精度±0.2%FS±2με； 电阻应变片型号为BX129-20AA， 120Ω，敏感栅尺寸3mm×20mm，灵敏系数为2.06～2.12； 磁性位移百分表测量范围0～10mm，精度0.01mm。

1.5试验方案

采用双轴压缩、双轴循环加卸载两种方式：侧压分别为σ3=1MPa、2MPa、3MPa。

双轴压缩试验步骤：

(1)轴压和侧压同步加载至预定值，稳压3min；

(2)保持侧压不变，轴压σ1以1MPa为增量，逐级加载，每级荷载下稳压1min；

(3)轴向应力超过峰值及裂纹贯通后，停止试验。

双轴循环加卸载试验步骤：

(1)轴压和侧压同步加载至预定值，稳压3min；

(2)保持侧压不变，轴向加载至超过前一级轴向荷载2MPa后稳压1min，随即开始卸载，卸载至预定侧压值后稳压1min，继续加载，如此循环；

(3)轴向应力超过峰值及裂纹贯通后，停止试验。

试验过程中观测裂纹起裂、扩展、贯通的情况，并记录每级加载试样的轴向应变值、侧向应变值、裂纹扩展过程的起裂应力和峰值应力。

1.6试样命名规则

双轴压缩试验(CG)试样命名规则为：

Sx-y-z

其中：x代表岩桥长度L，当岩桥长度L=20mm时，x=1； 当岩桥长度为30mm时，x=2；y代表岩桥倾角β，当岩桥倾角β=30°、70°、120°时，y=30、70、120；z代表侧压σ3，当侧压σ3=1MPa、2MPa、3MPa时，z=1、2、3。双轴压缩试验的试样(表2)。

表2　试样表

图4　典型试样示意图Fig. 4　Sketch maps of typical specimena. S1-30-X-1; b. S1-70-X-1; c. S2-70-X-1; d. S2-70-X-3; e. S2-120-X-1; f. S1-30-2; g. S1-70-2; h. S2-70-1; i. S1-120-3

双轴循环加卸载试验(XH)试样命名规则为Sx-y-X-z，其中，x，y，z所代表的意义和取值同常规双轴压缩试样，X代表循环荷载试验。双轴循环加卸载试验的试样(表2)。

2试验结果

2.1双轴循环加卸载试验(XH)

试验过程中，随着轴压(σ1)不断增大，裂纹外侧端部(近端部)、内侧端部(近端部)以一定的角度形成细小的张性裂纹，裂纹面平整干净，即为翼裂纹(Bobetetal.， 1998)。当轴压继续增加，裂纹的扩展及进一步的岩桥贯通会出现以下3种情况：

(1)裂纹端部或者近端部出现一系列剪性裂纹，裂纹面粗糙，且呈锯齿状，部分裂纹面可见碎裂颗粒，即次生裂纹(Bobetetal.， 1998)。裂纹内、外侧端部(近端部)的张性裂纹转向沿最大主应力方向扩展。当轴压接近峰值应力，岩桥间产生隆起，或出现一系列细小、未贯通的张剪性裂纹。岩桥贯通模式或者为外侧翼裂纹沿最大主应力方向扩展至试件端部，或者为两端次生裂纹扩展至试件端部 (图4a)。

(2)裂纹内侧出现剪性次生裂纹，外侧翼裂纹转向平行最大主应力方向扩展，当轴压接近峰值应力时，内部次生裂纹相互搭接贯通。岩桥贯通模式或者为外侧翼裂纹沿最大主应力方向扩展至试件端部，或者为两端次生裂纹扩展至试件端部 (图4b、图4c、图4d)。

表3　3种岩桥贯通类型Table3　Three rock bridge coalescence types

(3)裂纹内侧出现剪性次生裂纹，外侧翼裂纹转向平行最大主应力方向扩展，当轴压接近峰值应力时，内部翼裂纹和次生裂纹搭接贯通。岩桥贯通模式或者为外侧翼裂纹沿最大主应力方向扩展至试件端部，或者为两端次生裂纹扩展至试件端部 (图4e)。

上述破裂过程均首先产生翼裂纹，随后产生翼裂纹的扩展及次生裂纹出现，最后以岩桥贯通为终止。因此，裂纹扩展-岩桥贯通过程可归纳为：翼裂纹起裂、翼裂纹扩展和次生裂纹起裂及扩展、岩桥贯通3个阶段。

2.2双轴压缩试验(CG)

试样峰值强度普遍高于同几何尺寸、同侧压的双轴循环加卸载试样，而裂纹类型、裂纹扩展、岩桥贯通模式则近似。仅在双轴循环荷载试验中，部分岩桥倾角为70°、120°、岩桥长度为30mm的试样岩桥处出现压碎、隆起，这在双轴压缩荷载试验中未见。双轴压缩试验典型结果见图4f、图4g、图4h、图4i。

表4　双轴压缩条件下岩桥贯通模式Table4　Rock bridge coalescence modes under biaxial compression　表中S为次生裂纹，T为翼裂纹

3结果分析

3.1岩桥贯通类型

与已有研究成果类似，本文试验所得到的岩桥贯通类型可划分为3类：剪性贯通、张性贯通和张剪复合贯通。3种典型岩桥贯通类型(表3)。

剪性贯通主要由内部准共面次生裂纹、内部倾斜次生裂纹之间相互搭接，贯通路径可以是直线、折线或曲线。

张性贯通主要由内部翼裂纹之间相互搭接(Mughiedaetal.， 2004)。本文试验中的张性破坏并未使岩桥贯通，而是内部翼裂纹产生后直接沿最大主应力方向扩展，并导致试样最终破坏，李银平等(2004)的研究也有相似结果。

张剪复合贯通较剪性、张性贯通复杂，是由内部翼裂纹、内部次生裂纹和岩桥间张性裂纹共同控制的岩桥贯通类型。

3.2双轴压缩条件下岩桥贯通模式

双轴压缩条件下岩桥贯通模式可分为9类 (表4)。其中，A1～A4属剪性贯通模式，B1～B3属张剪复合贯通模式，C1～C2属张性贯通模式。

表5　双轴循环加卸载条件下岩桥贯通模式Table5　Rock bridge coalescence modes under biaxial cyclic compression　表中S为次生裂纹，T为翼裂纹

3.2.1剪性贯通模式

A1岩桥贯通模式(S+S)：由一条内部倾斜次生裂纹(S)与一条内部准共面次生裂纹搭接而成。在倾斜次生裂纹的一侧，总会出现一个圆弧状的突起，并延伸出一条与最大主应力方向平行的翼裂纹(T)，内外部翼裂纹均可见。该模式主要出现于岩桥倾角β=30°试样。

A2岩桥贯通模式(S+S)：由一条内部倾斜次生裂纹与一条内部准共面次生裂纹搭接而成。内外部翼裂纹不可见，裂纹贯通为折线形。该模式主要出现于岩桥倾角β=70°试样。

A3岩桥贯通模式(S+S)：由两条内部倾斜次生裂纹搭接而成。裂纹表现为或剪或张形态，难以辨认，试验中未观察到内部翼裂纹。其他学者也有发现这种情况，如Bobetetal.(1998)在侧压为5MPa的双轴压缩试验中，发现岩桥贯通模式表现出可能为剪切，也可能是张拉的特征。该模式主要出现于岩桥长度L=20mm，且岩桥倾角β=70°试样。

A4岩桥贯通模式(S+S)：两端分别由一条外部倾斜次生裂纹与一条内部准共面次生裂纹搭接而成。裂纹表现出剪切性质，翼裂纹出现在节理的中部。该模式集中出现于岩桥长度L=30mm，且岩桥倾角β=120°试样。

3.2.2张剪复合贯通模式

B1岩桥贯通模式(S+T)：由一条内部倾斜次生裂纹与一条内部翼裂纹搭接而成。在贯通裂纹上延伸出一条与最大主应力方向平行的翼裂纹，内外部翼裂纹均可见。该模式整体形态与A1贯通模式极为相似，也主要出现于岩桥倾角β=30°试样。

B2岩桥贯通模式(S+T)：由一条内部准共面次生裂纹与一条内部翼裂纹搭接而成。内外部翼裂纹均可见，该模式主要出现于岩桥倾角β=120°试样。

B3岩桥贯通模式(S+T)：一端由一条外部准共面次生裂纹与一条内部准共面次生裂纹搭接，另一端则由内部翼裂纹直接贯通至另一条预制节理。贯通裂纹均表现出张拉性质，翼裂纹主要出现在节理的中部，该模式主要出现于岩桥长度L=20mm，且岩桥倾角β=120°试样。

3.2.3张性贯通模式

C1岩桥贯通模式(T)：内部翼裂纹起裂之后，直接沿着最大主应力方向扩展，直至试样发生整体破坏，而裂纹并未在岩桥处贯通。这种贯通模式主要出现于岩桥倾角β=30°试样。

C2岩桥贯通模式(T)：与C1类似，该贯通模式在岩桥处产生隆起。因此，将其和C1区分。

3.3双轴循环加卸载条件下岩桥贯通模式

双轴循环加卸载条件下岩桥贯通模式可分为8类 (表5)。其中，a1～a5属剪性贯通模式，b1～b2属张剪复合贯通模式，c属张性贯通模式。

与双轴压缩试验条件下岩桥贯通模式比较，a1～a3类似A1～A3，b1～b2类似B2～B3、c类似C1。双轴循环荷载条件下出现两种新岩桥贯通模式：a4和a5。

a4岩桥贯通模式(S+S)：由两条内部准共面次生裂纹与一条内部准共面次生裂纹搭接而成。贯通裂纹较平直，与节理共线，内外部翼裂纹均可见，该模式也主要出现于岩桥倾角β=30°试样。

a5岩桥贯通模式(S+S)：由两条内部倾斜次生裂纹搭接而成，内部翼裂纹不可见，该模式主要出现于岩桥倾角β=120°试样。

3.4两种试验条件下岩桥贯通模式对比分析

对比分析表4～表6可见，两种试验条件下岩桥贯通模式存在差异：

表6　岩桥贯通模式统计表

*代表该试样局部有隆起

(1)双轴压缩条件下存在4种剪性贯通模式，双轴循环加卸载条件下存在5种剪性贯通模式，后者比前者剪性贯通模式更多样化；

(2)岩桥倾角β对两种试验条件下岩桥贯通模式均有显著影响。

当岩桥倾角β=30°时，两种试验条件下岩桥贯通模式均可为剪性贯通、张剪复合贯通或张性贯通。但是，双轴压缩试验主要以准共生次生裂纹+倾斜次生裂纹组合的剪性贯通为主，而双轴循环加卸载试验则主要以准共生次生裂纹+准共生次生裂纹的剪性贯通为主。

当岩桥倾角β=70°时，两种试验条件下岩桥贯通模式几乎都是以倾斜次生裂纹相互搭接、且存在少量的准共面次生裂纹+倾斜次生裂纹的剪性贯通为主。但在双轴循环加卸载试验中，当岩桥长度L=30mm时，在岩桥处局部产生压碎-隆起。

当岩桥倾角β=120°时，岩桥贯通模式主要为剪性贯通或张剪复合贯通，并且两种贯通模式比例近于一致。双轴压缩条件下，岩桥长度L=20mm时，主要是张剪复合贯通模式，岩桥长度L=30mm时，主要是剪性贯通模式，双轴循环加卸载试验则恰恰相反。

黄凯珠等(2002)研究发现，侧压对岩桥贯通模式存在影响，当侧压较高时，剪切断裂的机会逐渐增加。与此同时，张性断裂逐渐地被抑制。由于本文试验侧压相对峰值应力较小，未发现这种规律。

4结论

本文采用类玄武岩相似材料，预制倾角α=30°、长度2a=20mm、厚度l=0.3mm的双裂纹，设计不同岩桥长度L、岩桥倾角β试样，采用双轴压缩、双轴循环加卸载试验条件，研究裂纹扩展及岩桥贯通模式，主要结论如下：

(1)双轴循环加卸载条件下，裂纹扩展-岩桥贯通过程可分为翼裂纹起裂、翼裂纹扩展和次生裂纹起裂及扩展、岩桥贯通3个阶段。

(2)岩桥贯通类型可分为剪性贯通、张剪复合贯通和张性贯通3类。双轴压缩条件下，岩桥贯通模式可进一步划分为9种模式； 双轴循环加卸载条件下，岩桥贯通模式可分为8种模式。

(3)在本文试验过程中，双轴循环加卸载试验比双轴压缩试验更易发生剪性贯通，且在部分试样岩桥处出现局部压碎-隆起现象。

(4)岩桥倾角β和岩桥长度L对岩桥贯通模式影响显著。随着岩桥倾角的增大，岩桥贯通模式逐渐转变为剪性或张剪性贯通。双轴压缩条件下，岩桥长度增加，贯通模式由张剪复合贯通过渡为剪性贯通，而双轴循环加卸载试验则恰恰相反。

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ROCKBRIDGECOALESCENCEMODEOFBASALT-LIKEMATERIALSWITHTWOPRE-EXISTINGFLAWSUNDERBIAXIALCYCLICCOMPRESSION

HAN Gang①YANG Fan②LIU Yu③WANG Yanning④ZHAO Xing⑤ZHAO Qihua①

Abstract(①State Key Laboratory of Geo-Hazard Prevention and Geo-Environment Protection(Chengdu University of Technology)，Chengdu610059)

Key wordsThe initiation, propagation and coalescence mode of flaws in basalt-like materials with two pro-existing flaws are tested under biaxial cyclic compression. The basalt-like materials contain two pre-existing flaws of 30°dip, 20mm length, and 0.3mm thickness, varied rock bridge lengths and dip angles. They are molded using similar materials. The results show that：(1)Under biaxial cyclic compression, the failure progress can be divided into wing crack initiation, wing crack propagation and secondary crack initiation, as well as rock bridge coalescence.(2)The coalescence types include shear coalescence, tensile coalescence and shear-tensile compound coalescence. Nine and eight modes can be distinguished particularly using the two experimental methods.(3)In this paper, shear coalescence under biaxial cyclic compression is more possible than that under biaxial compression. Particularly, the crush and uplift phenomenon in rock bridge only exists in biaxial cyclic compression test.(4)Rock bridge coalescence mode is prominently influenced by rock bridge length and dip. With increasing rock bridge dip, the shear coalescence mode and shear-tensile compound coalescence are more undemanding. Under biaxial compression, the shear coalescence mode is predominant accompanied with increasing rock bridge length. However, this pattern is reversed in biaxial cyclic compression test．

DOI:10.13544/j.cnki.jeg.2016.02.009

* 收稿日期：2015-01-08; 收到修改稿日期： 2015-03-10.

基金项目：国家自然科学基金项目(41272333)， 国家重点基础研究发展计划(973)项目(2011CB013501)资助.

第一作者简介：韩刚(1978-)，男，博士，主要从事岩石高边坡工程方面的研究工作. Email: gang_han@126.com

中图分类号：P642.3

文献标识码：A