复合材料雷击损伤热电耦合数值仿真分析

卢　翔，苏文正，蔺越国，贾宝惠

（中国民航大学航空工程学院，天津　300300）



复合材料雷击损伤热电耦合数值仿真分析

卢翔，苏文正，蔺越国，贾宝惠

（中国民航大学航空工程学院，天津300300）

摘要：雷击是造成复合材料结构内部损伤的一个重要原因，导致复合材料性能严重退化，直接影响飞行安全。采用有限元分析软件ABAQUS建立了碳纤维复合材料IM600/133层合板雷击损伤模型，根据材料属性随温度变化情况模拟材料的性能衰退规律，进行了热电耦合分析，重点对雷击过程中层合板内部的电场分布和温度场分布进行了模拟仿真。分析结果表明：雷击过程中雷击附着点处电势变化与雷击电流波形相似；温度场分布受层合板铺层方向影响较大，同时还受到相邻层热传导的影响；雷击损伤主要集中在雷击初期。

关键词：复合材料；热电耦合；雷击电流波形；雷击损伤

复合材料有其自身的缺陷，如其内部存在分层和基体裂纹等，会表现出极大的强度退化，而造成内部损伤的主要原因包括：制造、维修或其他操作期间工具掉落和碎片撞击，其中雷击则是造成复合材料结构内部损伤的另一个重要原因［1-3］。雷击产生高温造成基体的分解和分层，甚至造成复合材料的纤维断裂，导致复合材料刚度强度严重退化，直接影响飞行安全［4］。

国内外学者已对雷击损伤进行了大量的研究，Toshio Ogasawara等通过实验结果和数值模拟分析对比方法得出，CFRP复合材料沿厚度方向热分解电导率的特定机制是准确数值模拟的关键，特别是假定在环氧树脂分解温度和碳升华温度的范围内，在厚度方向的导电率随温度是线性变化的，这一假设使数值模拟结果更加合理［5］；Abdelal G等采用与温度相关的材料建模，对复合材料（碳纤维/环氧树脂）和嵌入铜网保护系统的复合材料进行了雷击仿真数值分析［6］。

在复合材料雷击过程中，由于雷击附着点处瞬间产生高温，材料性能衰退，加之由于基体分解和碳升华，层合板附着点表面材料丢失，使材料下一层直接暴露于雷击电流之中［7］。为更好地模拟雷击损伤，本文采用温度相关的材料模拟其性能衰退，包括导电率和导热率等。对雷击过程中复合材料层合板中的电场分布和温度场分布进行了分析研究。

1　数值分析方法

复合材料中电场的控制平衡方程为电荷守恒的Maxwell方程［8］，其积分形式为其中：V是控制体体积；S是控制体表面积；n是表面S的向外法线方向矢量；J是电流密度（单位面积的电流量）；rc是控制体内部单位体积的电流源。

电流流过导体消耗的电能量用焦耳定律表示为

热传导关系由基本能量平衡关系表示为

其中：V是固体材料体积，其表面面积为S；ρ为材料密度；U˙为内能；k为热导率矩阵；q为流入主体的单位面积的热通量；r为控制体内产生的热量。

2　有限元模型

2.1材料参数

材料采用碳纤维/环氧树脂复合材料IM600/133，初始（室温25℃）材料属性如表1所示［6］。为模拟雷击高温造成的材料性能衰退，引入Abdelal G等确定的温度相关的材料属性［6］。由于复合材料特有的铺层结构，其导电率和导热率都呈现出正交各向异性，纵向方向即铺层的纤维方向数值最大，比其他2个方向数值大几个量级。复合材料铺层方式为［45/-45/90/0］s，尺寸为150mm×150mm×3mm，铺层数为8层，单层厚度为0.375 mm。单元类型选用DC3D8E，即采用八结点线性热电耦合六面体单元，共有20 000个单元。

表1　碳纤维/环氧树脂复合材料（IM600/133）初始材料属性Tab.1　Initial material properties of carbon fiber/epoxy composite（IM600/133）

2.2边界条件

在人工模拟雷击实验中可观察到，试件底部直接接触的铜板接地，而且在雷击试验过程中，试件从侧面直接放电至底部铜板上，由此推定试件地面和4个侧面电势为0［7］。试件上表面和侧面是热辐射，而底面是绝热的。热辐射系数和环境温度分别为ε= 0.9和T = 25℃。因为雷击过程是在极短的时间内完成的，所以忽略试件周围的对流热传递，只考虑热辐射的作用，有限元模型如图1所示。

图1　雷击电流加载和边界条件Fig.1　Lightning current loads and boundary conditions

2.3雷击电流模拟

为减小雷击对飞机损伤，确保飞机的飞行安全，国内外很多研究机构和学者都在试图更加真实地模拟自然雷击。现在应用较多的是由美国SAE提出的模拟雷击电压和电流波形，如图2和图3所示。在研究雷击的不同影响（直接影响和间接影响）时，所采用的雷击波形参数也不同。A和D波形主要用于模拟自然雷击，A波形电场的上升速率快并且幅值大，D波形电场上升速率慢而幅值相对较小，B波形用于建立电场梯度模型，C波形用于飞机的雷击区划分实验［9］。

图2　雷击模拟电压A、B、C、D波形Fig.2　A，B，C，D waveforms of simulated lightning voltage

图3　雷击电流分量A、B、C、D波形Fig.3　A，B，C，D waveforms of lightning current component

对于初始雷击对复合材料层合板的烧蚀损伤，选用电流幅值最大的A波形作为初始雷击进行数值模拟分析。对于雷击波形参数主要由电流峰值Ipeak和时间参数t1/t2定义，其中t1为波前时间，即从开始电流强度10%到峰值电流Ipeak的时间；t2为波后半波时间，即电流强度10%到峰值后电流强度降到峰值电流50%的时间。本文采用典型的电流波形为Ipeak= 40 kA，t1/t2= 4/20 μs，进行模拟自然雷击，如图4所示。

图4　雷击电流波形t1/t2= 4/20Fig.4　Waveform of lightning current t1/t2= 4/20

3　结果分析与讨论

3.1复合材料层合板电场分布

图5为雷击附着点电势随时间变化的曲线图，可以看出开始时附着点电势迅速增大，在时刻t = 8 μs达到最大值，随后电势逐渐减小，最后变为0。电势变化与加载电流波形形状相似，有很强的相关性。通过对不同时刻雷击电势场分布结果的观察，最大电势和最大电流出现在加载电流峰值时刻，即t = 8 μs。

图5　雷击附着点电势随时间变化曲线Fig.5　Electrical potential versus time at lightning attached point

图6为达到峰值电流时刻的电势场分布云图。在雷击附着点处电势最高达到4.85 kV，整个电势场分布沿纤维方向关于雷击附着点对称，主要由于纤维方向上的导电率最大，导致电流主要沿纤维方向传导。

图6　t = 8 μs时电势场分布云图Fig.6　Electrical potential field nephogram at t = 8 μs

为更加全面了解雷击对复合材料内部的影响，对雷击附着点厚度方向电势分布进行统计，如图7所示。对具有代表性的峰值电流时（t = 8 μs）的电势进行分析，在达到峰值电流前复合材料上层已产生雷击损伤，损伤区域材料属性不再变化，因此，电势在厚度方向上部呈现出明显的线性分布。而在厚度的中间部分温度变化剧烈导致材料导电率变化很大，电势分布表现出非线性。在复合材料下部雷击的影响很少，温度变化很小，材料属性稳定，电势分布又变为线性分布。

图7　厚度方向的电势分布Fig.7　Electric potential distribution in thickness direction

3.2雷击损伤分析

雷击高温烧蚀是造成复合材料雷击损伤的主要原因，由于复合材料基体在600℃时就开始发生明显的性能下降，碳纤维的升华温度大约在3 316℃左右［5，10］，所以在数值模拟过程中将雷击损伤阀值设定在600℃，最高温度限制在3 316℃，用温度高于600℃的区域表征雷击损伤区域。

图8为复合材料各层间温度分布云图，从图8（a）中可观察到整个雷击温度场关于雷击附着点对称，呈现椭圆形，且其长轴方向与铺层方向（碳纤维方向）一致，这主要是由于复合材料特有的正交各向异性的属性造成的。雷击发生时，在雷击附着点产生几十千安的大电流，主要沿高导电率的碳纤维方向迅速传播并产生焦耳热，造成复合材料基体的烧蚀和纤维断裂。

图8（b）温度场分布与表面铺层相比发生很大变化。同样在45°方向上有明显的烧蚀损伤区域，但损伤面积与表层相比下降明显，主要是由于雷击发生后表层材料迅速烧蚀产生高温，并将高温传导到下一层。另一变化就是在-45°方向上也开始出现显著的烧蚀损伤区域，这是由于在下一层碳纤维方向发生改变，由原来的45°方向转变为现在的-45°方向，并在此方向上由于焦耳热效应产生高温烧蚀损伤。由此可以得出，碳纤维复合材料的雷击温度场分布不但要受到正交各向异性的影响，还要受到相邻层热传导的影响。

图8　复合材料各层间温度分布Fig.8　Temperature distribution between layers of composite material

分析雷击对复合材料厚度方向损伤的影响，图11为复合材料厚度方向温度场云图，图12为雷击附着点处不同时刻复合材料沿厚度方向温度分布。在电流加载初期，雷击损伤深度在短时间内达到最大值，在30 s内温度场分布已达到稳定状态，这主要跟雷击电流波形有关，雷击电流作用时间短，而且产生的电能主要集中在前期，对复合材料的损伤影响大，后期产生的电能很少，不足以产生显著的雷击损伤。

图11　厚度方向温度场云图Fig.11　Temperature field nephogram in thickness direction

图12　厚度方向温度分布Fig.12　Temperature distribution in thickness direction

4　结语

1）雷击附着点处电势变化与雷击电流波形相似，电势最高达到4.85 kV。

2）电势沿层合板厚度方向分布只在中间部分表现出明显的非线性变化，这主要是由于此处温度梯度较大，导致材料导电率变化较大，进而造成电势的非线性变化。

3）通过对雷击后层合板温度场的分析，发现雷击影响区温度场分布形式受铺层方向控制，同时还受到相邻层热传导的影响。

4）通过对雷击过程不同时刻层合板厚度方向温度变化的分析，发现雷击升温主要出现在雷击初期，主要原因是雷击电能主要集中在雷击初期，导致层合板在雷击初期产生高温损伤。

参考文献:

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（责任编辑：刘智勇）

Thermo-electrical coupling simulation of composites’damage caused by lightning

LU Xiang，SU Wenzheng，LIN Yueguo，JIA Baohui

（College of Aeronautical Engineering，CAUC，Tianjin 300300，China）

Abstract:Lightning is an important cause of internal damage of composite structures，it leads to severely degraded performance of composite material and directly affects flight safety. A lightning damage model of the carbon fiber composite material IM600/133 laminates is established with finite element analysis software ABAQUS. The model simulates the law of materials’recession depending on the material properties with temperature changes. Thermoelectric coupling analysis is conducted for the model. Electric field distribution and temperature distribution of the internal laminate are simulated during the lightning. Results show that the potential variation at the lightning attachment point is similar to the lightning current waveform during a lightning；the temperature distribution is influenced by the laminate ply direction，but also by the heat conduction effect of an adjacent layer；lightning damages appear mainly in the early lightning.

Key words:composite；thermoelectric coupling；lightning current waveform；lightning damage

中图分类号：V258

文献标志码：A

文章编号：1674－5590（2016）02－0042－04

收稿日期：2015-07-02；修回日期：2015-09-23

基金项目：中国民航大学预研重大项目（3122014P002）；中国民航大学教育教学研究课题（06kym10）；中央高校基本科研业务费专项（3122015C010）

作者简介：卢翔（1969—），男，安徽阜阳人，副教授，博士，研究方向为复合材料结构设计.