基于节能的机场飞行区平面布局优化

冯　兴，李汝宁，安　然，谭永峰

（1.中国民航大学机场学院，天津　300300；2.中国北方发动机研究所，天津　300400）



基于节能的机场飞行区平面布局优化

冯兴1，李汝宁2，安然1，谭永峰1

（1.中国民航大学机场学院，天津300300；2.中国北方发动机研究所，天津300400）

摘要：随着可持续发展战略的提出，民航业提出了建设“绿色机场”的目标，以机场飞行区平面布局为研究对象，以飞机地面滑行油耗为研究目标，通过对单机坪、单跑道、单平行滑行道飞行区布局中机坪位置、平行滑行道端部及跑道端部等关键点的几何结构与飞机运行工况分析，并结合机场飞机起落架次，建立了机场飞机地面滑行总油耗数学模型。在此基础上，以4E级机场为例，飞机地面滑行油耗最低为优化目标，构建了适应度函数，并应用改进遗传算法进行了优化，最终得出最优飞行区布局形式。改进遗传算法在优化收敛解的质量和时间效率方面均有不错的表现，因此，能有效地解决机场飞行区平面布局问题。

关键词：机场飞行区；布局；油耗；改进遗传算法；优化

目前，低碳经济已成为新的国际发展趋势和国与国之间新的竞争手段。民航局也出台了《关于加快推进节能减排工作的指导意见》，其中提出要积极推进机场建设的节能减排。

近年来，众多学者从优化飞机的滑行路径和机位分配方面，对机场的节能减排开展了相关的研究工作，如刘长有等［1］研究了飞机场面安全滑行问题，将典型冲突限制规则和安全间隔作为约束条件，建立了无冲突滑行路径优化模型，并基于遗传算法对飞机滑行路径进行了优化。董莹等［2］建立了系统的飞机滑行路径优化模型，将飞机的安全间隔、滑行规则和滑行冲突作为约束条件，研究进出港航班滑行路径的优化问题。在优化机位分配方面，熊杰等［3］通过研究如何利用优化机位分配来减少滑行距离，从而达到降低滑行油耗的目的。

在机场建设中，飞行区建设是主要部分，飞行区主要包括跑道、滑行道和停机坪等，三者空间规划布局很大程度上决定了飞机地面滑行的能耗。但是目前从研究合理布局跑道、滑行道、停机坪位置方面来达到节能目标的研究还很少，本文从优化跑道、滑行道和停机坪位置入手，建立飞机地面滑行的总油耗模型，基于Matlab环境，以油耗最低作为评价方式，应用改进遗传算法对该模型进行仿真和优化，并得出最优的飞行区布局方式，为机场飞行区的节能设计提供指导依据。

1　飞机地面滑行总油耗模型

对于飞行区的平面布局而言，因各个机场有其不同的飞行区规模和不同的设计需求，其布局也有所差异，本文以单跑道单停机坪布局为研究对象，单跑道单停机坪的布局如图1所示，假设跑道为双向跑道，即飞机可从跑道左端起降，又可从跑道右端起降。并建立如图1的平面直角坐标系，各关键点及其坐标如图1所示。将机坪下缘中点3假设为机坪所在位置。

图1　飞行区布局图Fig.1　Flight area layout

图1中1为跑道左端部所在位置；2为滑行道端部所在位置；3为机坪中点下缘所在位置；4，4′为快速滑行道出口位置；5，5′为快速滑行道入口位置；6，6′为飞机降落点所在位置；7为跑道右端部所在位置；8，8′为飞机起飞点所在位置；α1，α2为快速滑行道与跑道的锐角。

为了简化研究，并且鉴于实际的飞行规则，做如下假定。

1.1离港过程

1）飞机从跑道左端离港

a）飞机经由机坪点3出发，沿着平行滑行道滑行至端部点2，并且假设该过程为匀速滑行，其速度为V1；

b）飞机由平行滑行道端部点2经进口滑行道滑行至跑道端部点1，并且假设该过程为匀速滑行，速度为V2；

c）飞机由跑道端部点1开始加速滑跑至起飞点8，并且其初始速度为V3，离地速度为V4，假设该过程为匀加速运动。

2）飞机从跑道右端离港

a）飞机经由机坪点3出发，沿着平行滑行道滑行至端部点2′，并且假设该过程为匀速滑行，其速度为V1；

b）飞机由平行滑行道端部点2′经进口滑行道滑行至跑道端部点7，并且假设该过程为匀速滑行，速度为V2；

c）飞机由跑道端部点7开始加速滑跑至起飞点8′，并且其初始速度为V3，离地速度为V4，假设该过程为匀加速运动。

1.2进港过程

1）飞机从跑道左端进港

a）飞机着陆点6，经由跑道匀减速滑行至快速出口滑行道点5处，并且其着地速度为V5，滑行至快速出口滑行道时速度为V6；

b）飞机由快速出口滑行道进口点5，经快速出口滑行道匀减速滑行至平行滑行道点4，其初始速度为V6，在平行滑行道上速度为0；

c）飞机经由快速出口滑行道出口点4，经由平行滑行道滑行至机坪点3，其平均速度为V9。

2）飞机从跑道右端进港

a）飞机着陆点6，经由跑道匀减速滑行至快速出口滑行道点5′处，并且其着地速度为V5，滑行至快速出口滑行道时速度为V6；

b）飞机由快速出口滑行道进口点5′，经快速出口滑行道匀减速滑行至平行滑行道点4′，其初始速度为V6，在平行滑行道上速度为V7；

c）飞机经由快速出口滑行道出口点4′，经由平行滑行道滑行至机坪点3，其平均速度为V8。

由上可知，飞机地面滑行主要分为离港过程和进港过程，飞机可从跑道左端离港进港，也可从跑道右端离港进港，通过飞行区布局关键点的几何结构分析，建立飞机地面滑行总油耗模型为

其中

当停机坪位于左区域，即0≤X3≤X4′时

当停机坪位于中间区域，即X4′＜X3≤X4时

当停机坪位于右区域，即X4＜X3≤X2′时

式中：i代表飞机机型；n代表机型数；q1，i代表i机型飞机在离港过程中平行滑行道上滑行时的单位时间平均油耗；q2，i代表i机型飞机在进口滑行道上滑行时的单位时间平均油耗；q3，i代表i机型飞机起飞时在跑道上滑跑时的单位时间平均油耗；q4，i代表i机型飞机降落时在跑道上滑跑时的单位时间平均油耗；q5，i、q8，i代表i机型飞机在快速出口滑行道上滑行时的单位时间平均油耗；q6，i、q9，i代表i机型飞机在进港过程中在平行滑行道上的单位时间平均油耗；q7，i代表i机型飞机离港时等待单位时间平均油耗；mi代表i机型飞机的日平均架次；di代表i机型飞机从跑道左端降落所占的比例；di′代表i机型飞机从跑道左端起飞所占的比例；ti代表i机型飞机离港时等待时间。

2　飞行区平面布局优化

以4E级机场为例，其跑道长3.6 km，根据式（1）～式（6），建立该机场的油耗数学模型，并采用改进遗传算法，以油耗最低为优化目标进行飞行区的平面布局优化。

2.1参数选取

1）飞机速度、单位时间油耗的确定

选取B747、B787和A320这3种主要机型作为研究对象，根据《世界飞机手册》［4］确定各机型的飞机速度和起飞场长，飞机速度如表1所示，各类飞机高峰月的起飞场长、日平均架次和起降比例如表2所示。根据发动机速度特性曲线［5-6］得到各类飞机的单位时间滑行油耗如表3所示。

表1　各类飞机速度Tab.1　Aircrafts speed　（km/h）

表2　各类飞机起飞场长、日平均架次和起降比例Tab.2　Aircrafts’taking-off durations，average daily flights and proportions of taking-off and landing

表3　各类飞机的单位时间滑行油耗Tab.3　Taxiing fuel consumption in unit time of aircrafts （kg/h）

2）机场飞行区结构参数的确定

a）快速出口滑行道位置

快速出口滑行道至跑道入口端距离，可根据飞行手册的飞机着落距离进行换算，其计算公式［7］为

式中：S为出口滑行道至跑道入口端的距离（km）；S1为飞机接地点至跑道端的距离，为0.3～0.5 km；S0为飞机着陆距离；K0为换算系数，K0=1.67；K为换算系数，K = 1.25～1.45；VT为飞机接地速度（km/h）；V0为飞机出口速度（km/h）。

由飞行手册查得，B747着陆距离S0= 2.072 km，VT= 265 km/h，V0= 90 km/h，S1= 0.45 km，取K = 1.4，代入式（7），可得S=1.6 km。同理，由B787和A320性能数据计算得到的S值为1.6 km和1.13 km，根据规范，可取快速滑行道出口位置点5距跑道端点1的距离为2 km，快速滑行道出口位置点5′距跑道端点7的距离为2 km。

b）平行滑行道中线距离跑道中线的距离

滑行道中线与跑道中线的最小间距=1/2翼展+1/2升降带宽度。代号4E仪表跑道，其1/2翼展为32.5 m，1/2升降带宽度为150 m。由此得出平行滑行道中线距离跑道中线的最小间距为0.182 5 km。

c）关键点坐标

Y4、Y4′、Y2、Y2′均不小于0.182 5 km，取最小值Y4= Y4′= Y2= Y2′= 0.182 5 km；X8为飞机起飞场长，X8′= 3.6 - X8；X6为0.45 km，X6′为3.15 km；X5为2 km，X5′为1.6 km；X2′为3.6 km；而

其中：选取α1=α1=α。

2.2改进遗传算法设计

由以上分析可知，飞机地面滑行总油耗模型为变量X3和α的函数，其取值将直接影响飞行地面滑行总油耗，本文应用改进遗传算法［8-9］对变量X3和α进行优化，采用二进制的编码方式，为了提高遗传算法的准确度和缩短时间，针对基本遗传算法的缺点，提出采用“最优保存策略+比例选择”，同时最优基因不参加变异和交叉操作的办法。改进遗传算法基本流程如图2所示，改进遗传算法运行参数如表4所示。

图2　改进遗传算法基本流程图Fig.2　Basic flow chart of improved genetic algorithm

表4　改进遗传算法的运行参数Tab.4　Main parameters of improved genetic algorithm

适应度函数为

根据《民用机场飞行区技术标准》［10］，确定约束条件：α的取值范围为25°≤α≤45°；X3的取值范围为0≤X3≤3.6 km。

2.3优化结果分析

X3坐标及α角度在200次迭代中最优个体的变化曲线如图3和图4所示，图5和图6分别为最优适应度和平均适应度随遗传代数的变化趋势图。

图3　X3坐标最优个体变化曲线Fig.3　Changing curve of X3coordinate

图4　α角度最优个体变化曲线Fig.4　Changing curve of α angle

由图3～图6综合可知，当机坪下缘中点3距离起飞跑道端点1的水平距离X3为1.22 km处，跑道与快速出口滑行道所构成的锐角α为25.2°，此时地面滑行总油耗最低，Q = 2 527.5 kg。同时，由图5可知，当遗传代数达到60后，最优适应度到达最大值，此时最优个体已被寻出，同时，平均适应度开始趋向最优适应度，此时每代种群中的个体均开始趋向于最优个体。由此可知，采用改进遗传算法，对机场平面布局寻优过程中收敛迅速，优化准确，因此采用改进遗传算法对机场平面布局进行优化的方法是可行的、有效的。

图5　最优适应度变化曲线Fig.5　Changing curve of optimal fitness

图6　平均适应度变化曲线Fig.6　Changing curve of average fitness

3　结语

1）通过建立平面直角坐标系，对机场飞行区几个关键点，如机坪位置、平行滑行道端部、跑道端部等关键点的几何分析和飞机的滑行路径分析，所确定的飞机地面滑行总油耗模型能够准确描述飞行区的跑道、滑行道和停机坪的布局方式与油耗的关系，为应用改进遗传算法对机场飞行区平面布局进行优化提供了基础。

2）采用改进遗传算法，以油耗最低为评价目标，对机场平面布局进行优化，收敛迅速，优化准确，为机场设计提供了准确的参考值，解决了基于油耗最低的机场飞行区平面布局优化问题。

3）本文对单跑道、单停机坪和单平行滑行道的机场飞行区平面布局优化进行了研究，将以此研究成果为基础，对多跑道、多停机坪、多滑行道等复杂情况作进一步的研究。

参考文献:

［1］刘长有，丛晓东.基于遗传算法的飞机滑行路径优化［J］.交通信息与安全，2009，27（3）：6-19.

［2］董莹，安然.机场航空器地面滑行时间优化研究［J］.交通运输系统工程与信息，2011，11（5）：141-146.

［3］熊杰，张晨.基于飞机滑行油耗的枢纽机场机位分配研究［J］.交通运输系统工程与信息，2010，10（3）：165-170.

［4］计秀敏.简明世界飞机手册［M］.北京：航空工业出版社，1998.

［5］刘婧.基于飞行数据分析的飞机燃油估计模型［D］.南京：南京航空航天大学，2010.

［6］COLLINS B P. Estimation of aircraft fuel consumption［J］. Journal of Aircraft，1982，11：969-975.

［7］钱炳华，张玉芬.机场规划设计与环境保护［M］.北京：中国建筑工业出版社，2000.

［8］李汝宁，何勇灵.基于遗传算法的柴油机喷油系统模型参数辨识［J］.北京航空航天大学学报，2012，38（4）：464-467.

［9］李汝宁，何勇灵，冯兴.气-液两相条件下柴油发动机喷油系统建模［J］.中南大学学报，2013，44（2）：558-563.

［10］中国民用航空局.民用机场飞行区技术标准［S］. 2013.

（责任编辑：杨媛媛）

Plane layout optimization of airport flight area based on energy conservation

FENG Xing1，LI Runing2，AN Ran1，TAN Yongfeng1
（1. Airport Engineering College，CAUC，Tianjin 300300，China；2. China North Engine Research Institute，Tianjin 300400，China）

Abstract:As the sustainable development strategy is put forward，the green airport target is proposed in civil aviation. The airport flight area layout is taken as research object with the fuel consumption of aircraft taxiing as research target. Through analysis of aircraft operating conditions and the geometry of key points such as the airport apron position，the end of parallel taxiway and the end of runway in the flight area layout of single airport apron，single runway and single parallel taxiway，combining with the airport aircraft landing gear，the mathematical model of the overall fuel consumption of aircraft taxiing at the airport is established. On this basis，taking 4E international airport as an example，the minimum fuel consumption of aircraft taxiing is chosen as optimization goal，the fitness function is built，and the optimization is carried out using improved genetic algorithm. And the optimal flight area layout form is attained finally. The improved genetic algorithm has a quite good performance in the quality and time efficiency of convergence solution optimization，helping to solve the problem of airport flight area layout effectively.

Key words:airport flight area；layout；fuel consumption；improved genetic algorithm；optimization

中图分类号：V35

文献标志码：A

文章编号：1674－5590（2016）02－0027－05

收稿日期：2015-07-19；修回日期：2015-09-22基金项目：中央高校基本科研业务费专项（3122014C014）；中国民航大学机场工程科研基地开放基金项目（JCGC2015KFJJ004）；中国民航大学科研启动基金项目（2013QD12X）

作者简介：冯兴（1980—），女，河北石家庄人，讲师，博士，研究方向为机场工程.