螺旋桨-扭曲舵系统水动力性能数值预报

付翯翯，邹早建,b

(上海交通大学a.船舶海洋与建筑工程学院；b.海洋工程国家重点实验室,上海 200240)

螺旋桨-扭曲舵系统水动力性能数值预报

付翯翯a，邹早建a,b

(上海交通大学a.船舶海洋与建筑工程学院；b.海洋工程国家重点实验室,上海 200240)

摘要：采用CFD方法对由螺旋桨和扭曲舵组成的桨-舵系统的水动力进行数值计算，采用非定常RANS方程和RNG k-ε湍流模型，使用滑移网格模拟螺旋桨旋转。对由B4-70型螺旋桨和常规舵组成的桨-舵系统进行数值计算，和试验数据对比验证数值方法的有效性；以某螺旋桨及NACA剖面常规舵、扭曲舵、带舵球的扭曲舵和带端板的扭曲舵4种舵型为对象的桨-舵系统进行数值预报，分析舵型对螺旋桨水动力性能的影响、舵表面压力分布以及不同舵角下舵升力的变化规律。结果表明，设计工况扭曲舵能提高敞水效率的效果；大舵角时，扭曲舵可以提高舵升力；选择扭曲舵的时候，要考虑与螺旋桨的配型问题。

关键词：扭曲舵；桨-舵系统；水动力；计算流体动力学；数值预报

由于能源需求日益增大，节能减排问题越来越突出。在船舶工程界，为减少船舶尾流的能量损失，各国都在尝试研发特种舵等节能附体装置，如扭曲舵，带舵球、端板的舵等。扭曲舵是将舵各高度处的剖面扭转，以使舵与螺旋桨达到更合理的配合，提高船舶推进性能[1]。舵球安装在舵叶上对应于桨轴的位置，可以减小螺旋桨桨毂引起的压差阻力以减缓毂涡的产生，同时可以减小螺旋桨周向诱导速度以及提高桨盘面处的伴流均匀度[2]。端板安装在舵的上下两端处，有利于提高舵效和船舶的操纵性能[3]。

扭曲舵的思想最早出现在20世纪30年代[4]。目前的研究主要集中在扭曲舵的节能效果数值计算[5-10]，对扭曲舵与增设其他节能附体装置的新型扭曲舵的水动力研究较少。

本文用CFD商业软件Fluent对由螺旋桨模型和NACA剖面常规舵、扭曲舵以及增设附加舵球、端板的扭曲舵4种舵模型组成的桨-舵系统的粘性流场进行数值模拟，预报桨-舵系统的水动力性能，分析不同舵型对螺旋桨水动力性能的影响、舵表面压力分布，以及不同舵角下的舵升力变化，分析不同扭曲舵的节能效果。

1数学模型和数值方法

1.1控制方程

绕整个桨-舵系统的流动属于粘性和不可压缩流体的单相、三维、非定常流动。对湍流的模拟采用雷诺平均方法，上述流动的控制方程为以下的雷诺平均连续性方程和动量方程。

(1)

(2)

式中：xi——坐标分量；

ρ——流体质量密度；

ui——流体平均速度分量；

p——流体平均压力；

μ——流体动力粘性系数；

Fi——体积力；

综合考虑计算精度和计算时间，选用RNGk-ε湍流模型封闭以上控制方程。相比于标准k-ε湍流模型，RNGk-ε湍流模型在湍流动能耗散率ε方程中增加了附加项以改善快速流动的模拟精度，同时也考虑了旋转效应对湍流的影响和低雷诺数的影响，因而可以较好地模拟螺旋桨的旋转运动。RNGk-ε湍流模型的湍流动能k及湍流动能耗散率ε方程如下。

(3)

(4)

式中：Gk——平均速度产生的湍流动能的生成项，

其中：μt——湍流粘性系数；

1.2计算域及其边界条件

如图1所示，流向桨-舵系统的来流速度为VA。采用右手直角坐标系o-xyz，其原点位于螺旋桨中心，x轴从螺旋桨指向舵，z轴垂直向上。选取如图所示的圆柱形计算域(DOMAIN-B)，其轴线和螺旋桨轴线重合，其直径为D1；其左侧为入流面，右侧为出流面。为模拟螺旋桨旋转，将螺旋桨设置在1个尺寸比螺旋桨稍大的直径为D3的旋转小圆柱域(DOMAIN-S)中；用一个包含DOMAIN-S和舵的直径为D2的圆柱将DOMAIN-B划分为内域(DOMAIN-M)和外域，其目的对螺旋桨与舵周边网格进行局部加密。

图1　计算域

入流面上采用速度入口边界条件，出流面上采用自由出口边界条件；螺旋桨和舵表面设定为无滑移壁面边界条件；由于本研究中计算域的直径(D1)设置得足够大，所以在计算域的柱面边界上施加无滑移壁面边界条件。使用非定常滑移网格技术模拟螺旋桨旋转，任意2个相邻子域之间采用交界面连接。

1.3计算网格

计算采用混合型体网格。包含螺旋桨和舵的域均采用非结构化网格，对桨叶和桨榖连接处以及叶稍部分进行局部加密，保证y+值在30～300范围内。外域采用结构化网格，并且将入口和出口端的网格密度适当降低。螺旋桨和舵表面网格划分见图2。

图2　螺旋桨和舵表面网格划分

1.4离散格式和数值求解方法

应用CFD软件Fluent进行数值计算，采用有限体积法对控制方程进行离散。对流项采用二阶迎风差分格式，扩散项采用中心差分格式，湍流动能方程以及湍流耗散率方程采用二阶迎风差分格式，速度、压力的耦合迭代采用SIMPLE算法。

2数值方法的验证

为验证数值方法的有效性，首先对由B4-70桨和NACA0018舵模型组成的桨-舵系统[11]进行水动力计算；螺旋桨直径D=0.24 m，舵的展长L=0.3 m，展弦比λ=1.35。

选定计算域的尺寸为

DOMAIN-B直径D1=8.0D，

长度[-5D,11D]；

DOMAIN-M直径D2=2.5D，

长度[-1.0D,1.8D]；

DOMAIN-S直径D3=1.2D，

长度[-0.4D,0.4D]。

计算进速J为0.2，0.4，0.6，0.8和1.0，螺旋桨转速n=600 r/min，舵角为零，桨-舵间距为X/D=0.5，通过调整来流速度VA计算得到相应的螺旋桨推力T和转矩Q，其结果与文献[11]的试验结果和CFD计算结果的对比如图3所示，图3中J、kt、kq、ηo分别表示进速系数、推力系数、转矩系数和敞水效率，其表达式为

图3　计算值与试验值对比

比较本文计算与试验结果，推力最大误差为5.9%，转矩最大误差为10.2%，敞水效率的最大误差为5.1%。总的来说，本文计算结果误差都较小，而且相比文献计算结果更接近试验值，从而验证了本文所采用的CFD方法的有效性，为使用该方法进行桨-舵系统的水动力计算提供了依据。

3计算结果及分析

3.1研究对象

本数值研究采用螺旋桨模型KP458，舵模型分别为NACA剖面舵、扭曲舵、带舵球的扭曲舵以及带端板的扭曲舵，其几何参数和模型见表1、表2和图4。

3.2桨-舵系统的水动力性能结果比较

试验和理论结果都表明舵会对螺旋桨的性能产生有利干扰。在此将4种舵型分别作为推进装置组成部分，计算桨-舵系统的水动力，研究舵节能附体装置对桨-舵水动力性能的影响。J=0.55(敞水桨的设计工况)时桨-舵系统的水动力性能预报结果见表3。

表1　螺旋桨模型几何参数

表2　舵模型几何参数

图4　扭曲舵、带舵球的扭曲舵以及带端板的扭曲舵模型

kt10kqηo常规舵0.10800.16010.5890扭曲舵0.10970.16050.5972舵球-扭曲舵0.11230.16420.5977端板-扭曲舵0.11000.16240.5920

由表3可见，螺旋桨与各种扭曲舵组合的桨-舵系统均能提高螺旋桨水动力性能。其中螺旋桨-扭曲舵组合通过增大推力使得效率提高约1.4%，说明扭曲舵利用了螺旋桨的尾流；在扭曲舵上增设舵球后，螺旋桨的推力和效率都有较大幅度增长，推力可以提高约4%，效率也可以提高约1.5%，说明舵球可以在利用螺旋桨尾流的同时，消除桨榖轴线处的压差，从而提高推力；而在扭曲舵上设置端板，推力虽有小幅增长，但是效率低于螺旋桨-扭曲舵组合的效率，说明端板虽然可以抑制诱导速度，对尾流中能量回收有利，但是摩擦阻力增幅过大，使得端板与扭曲舵的组合不具有较好的节能效果。

3.3桨-舵系统的舵表面压力分布

选取敞水桨的设计工况对不同桨-舵系统舵表面压力进行分析。图5为桨-舵系统的舵两侧(上排为右侧、下排为左侧)压力分布。

由于螺旋桨的旋转带动尾流旋转，使得舵叶左右两侧产生不对称的水动力压力，导致舵叶右侧上部产生1个低压区，下部产生1个高压区，而舵叶左侧呈相反趋势。舵叶2侧都是从尾缘到最大厚度处压力逐渐减小。

图5　桨-舵系统的舵表面压力分布图(上、下排分别为右侧和左侧压力)

与常规舵相比，扭曲舵在左侧舵面首缘高压区域变大，并在最大厚度处出现了1个较小的低压区，尾缘部分压力变大；扭曲舵右侧首缘上部的低压区减小，下部的高压区增大，尾缘的压力也增大。这使得舵叶2侧压力差变大，从而产生较大的升力；同时，压力差的变大也使得扭曲舵的阻力比常规舵的阻力有所增加。由于舵球的存在，使得舵两侧表面从尾缘到首缘压力差进一步增加。端板虽然可以抑制机翼的端部绕流，阻止机翼上下翼面发生相互流动，从而用来提高舵升力，但由于摩擦阻力增长幅度较大，使得扭曲舵-端板表面的压力普遍降低。

对比不同舵的表面压力分布可知，扭曲舵的舵面压力差较大，会产生较大的舵升力和阻力；带舵球的扭曲舵和带端板的扭曲舵的升阻力变化趋势与扭曲舵类似。

3.4桨后舵与敞水舵的升力特性比较

图6　敞水舵和桨后舵的升力变化

由图6可见，3种扭曲舵的舵升力变化趋势一致，舵升力随着舵角的增大而增加。在小舵角(-10°～+10°)范围内，3种模型的舵升力基本相同；在大舵角下，螺旋桨尾流的作用使得扭曲舵升力有一定幅度的增加。另外，3种舵模型在敞水工况下的失速角大约都在±20°左右，而在桨-舵系统中，失速角增大，使得3种扭曲舵的舵升力在舵角大于±20°时依然有所增加。在桨-舵系统中，由于舵球和端板的影响，使得左、右舵下的舵升力绝对值不对称，带舵球的扭曲舵在-30°处舵升力有突降，而带端板的扭曲舵则在-35°～-20°时舵升力明显增大；3种舵的最大升力系数分别增加了34.7%、31.0%和44.2%。说明螺旋桨尾流的存在使扭曲舵失速角增大，在大舵角下可以提高舵升力。

4结论

3种扭曲舵使螺旋桨敞水效率略有升高，在设计工况下，舵球有利于桨后扭曲舵的螺旋桨性能；螺旋桨的尾流影响使得扭曲舵失速角增大，在失速角附近舵升力增大；舵球的设置对螺旋桨推力存在一定影响，端板的设置对螺旋桨尾流存在一定影响，而端板和舵球对扭曲舵水动力影响不大。计算表明节能效果并不明显，可能是因为扭曲舵舵剖面的型线并没有完全配合该螺旋桨的尾流场，使得扭曲舵能提高舵效或是节能效果的能力降低。同时也说明扭曲舵的配合适用性不高，所以在选择扭曲舵时要考虑与螺旋桨的配型问题。

参考文献

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Numerical Prediction of the Hydrodynamic Performance of a Propeller-twisted Rudder System

FU He-hea, ZOU Zao-Jiana,b

(a. School of Naval Architecture, Ocean and Civil Engineering;b. State Key Laboratory of Ocean Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

Abstract:The CFD method is applied to calculate numerically the hydrodynamic forces on the propeller-rudder system composed of a propeller and a twisted rudder with the unsteady RANS equations in conjunction with a RNG k-ε turbulence model. The sliding mesh is used to simulate the rotating propeller. The hydrodynamic forces on a B4-70 propeller and a conventional rudder are calculated, and the results are compared with the experimental data to verify the numerical method. Taking the models of a propeller and a conventional rudder with NACA profile, a twisted rudder, a twisted rudder with bulb and a twisted rudder with end plate as study objects, the hydrodynamic performance of the propeller-rudder systems is predicted numerically. The effect of the rudder types on the hydrodynamic performances of the propeller, pressure distribution on rudders, and lift characteristics of the rudders under different rudder angles are analyzed. It is shown that the twisted rudder can increase the propulsion efficiency at design condition. Lift coefficients of all twisted rudders are increased under larger rudder angles. The twisted rudder needs to match appropriate propeller.

Key words:Twisted rudder; propeller-rudder system; hydrodynamic force; CFD; numerical prediction

DOI:10.3963/j.issn.1671-7953.2016.03.005

收稿日期：2015-12-07

基金项目：国家自然科学基金(51309152)

第一作者简介：付翯翯(1991—)，女，硕士生 E-mail:hehe-joie@sjtu.edu.cn

中图分类号：U661.31

文献标志码：A

文章编号：1671-7953(2016)03-0021-05

修回日期：2016-01-04

研究方向:船舶水动力数值分析