变中求和 简约至美

王全夫

复习课是小学数学课堂教学的重要课型之一，它要求教师把每一节课中学生所学的分散知识从新的角度、按新的要求进行回顾与整理，从而沟通新旧知识的联系，最终达到知识浓缩的目的。复习课要让学生在完善认知结构的过程中温故而知新，发展数学思维，领悟数学思想方法，提升数学素养。一线教师虽然经常接触复习课，但在大型教学展示活动中很难见到。其中原因主要有：一是教师对复习课的定位与功能认识不够；二是教师对复习课的操作要领和基本程序掌握不够；三是教师对复习课的评价与检测标准理解不够。近期，在第四届全国和美教育论坛活动中，笔者有幸聆听了浙江省教坛新秀张麟老师上的 “长方体和正方体整理与复习”一课，让人眼前豁然开朗，被张老师简约、灵动、大气的教学风格所吸引，不觉感叹：“原来复习课也可以上得如此精彩，令人回味无穷！”现将部分精彩的课堂教学片段再现，与无法亲临现场的老师们一起分享学习的快乐。

片段一

师：今天我们要复习长方体的有关知识，你觉得可以从哪些方面去整理这些知识？

生：长方体的特征。

生：长方体的棱、面、顶点。

生：还有计算表面积和体积的公式。

师：那么我们可以从这样的四个方面来整理（出示如下表格），

师：刚才同学们是不是都说到了，下面我们把已经了解的长方体知识都写一写。

……

【赏析】新课导入只是教学的一个环节，是教学的辅助部分，导入成功与否最终要以是否达到理想的教学效果作为其评价的唯一标准。因此，教师上课时的导入应为完成教学目标服务，不能摆架子，走过场，浮光掠影，不求实效。张老师导入开门见山，不仅简洁、明快，没有任何拖泥带水，而且逻辑性很强，可谓是简洁、高效，体现了简洁的美。

片段二

（教师出示棱长为1的正方体和长、宽、高分别为1、1、2的长方体图片。）

师：看，谁来了？这两个图形是不是这节课复习的主角？

生：嗯！

师：你可以说这个正方体也可以说这个长方体。你想说什么就说什么，但是说完之后大家要去判断一下，想一想是否合理。

生：我说长方体，我给它加的单位是分米，我认为它是生活中的一个药盒。

师：他说的是药盒，差不多哦。

生：我說立方体，我给它加的单位是厘米，我认为它是骰子。

生：我也说立方体，我给它加的单位是米，我认为它是装家具的纸板箱。

师：可以吗？

生：可以。

师：有这样的纸板箱，而且装的东西还蛮多的。

生：我想说的也是立方体，我的单位是分米，它有可能是装化妆品的盒子。

生：我想说的是长方体，我给它加的单位是米，它有可能是冰箱。

师：有道理。

师：你想不想知道我画的到底是什么东西？

生：想。

师：我们看一下好不好。

（师出示鱼缸与饼干盒的图片。）

生：鱼缸，饼干盒。

师：那你认为现在加什么单位比较合适呢？

生：给鱼缸加的单位应该是米。

生：给鱼缸加的单位应该是分米。

师：给饼干盒加的单位应该没有问题，应该是——

生（齐）：分米。

师：鱼缸的单位有可能是米，也有可能是分米。如果是小型的鱼缸，应该加的单位是分米；如果是大型的鱼缸，应该加的单位是米。

师：这里我们把它当成大型的鱼缸。

【赏析】在上述教学片段中，张老师首先呈现一个正方体与一个长方体的图形，让学生结合图形，添上合适的单位使它成为生活中的某些物品。将平时先让学生观看实物然后判断是否为长方体或正方体的练习变为让学生添上单位想实物，变顺向思维为逆向思维。这一活动不仅让学生充分感受了数学与生活的紧密联系，增强了练习的积极性与趣味性，同时也培养了学生的发散思维与想象能力，体现了互逆的美。

片段三

（教师出示题目：1.制作这样（棱长为1米）一个鱼缸至少要多大的玻璃？鱼缸最少能装多少升水？2.饼干盒（长、宽各为1分米，高为2分米）一周贴上标签至少需要多大的纸？）

师：我们来看一下他的作业。

（教师投影显示学生的作业：（1）1×1×6=6（平方米），1×1×1=1（立方米）。答：制作这样一个鱼缸至少要6平方米玻璃，鱼缸最少能装1立方米水。（2）1×1×2+1×2×2+1×2×2=2+4+4=10（平方分米）。答：饼干盒一周贴上标签至少需要10平方分米纸。）

师：有什么想说的？

生：第一个算式是错的，因为鱼缸是没有盖子的。所以只能算5个面。

师：有的同学是算完6个面后减去一个面。有的同学直接算了5个面，都可以。

师：还有同学要说吗？

生：它装多少升水？它的单位用错了，单位是升。

师：有多少同学注意到这个问题了？

师：应该怎样换一下呢？

生：改成升。

师：直接改成升可以吗？

生：不可以，还要乘以1000。

师：也就是说1立方米等于1000立方分米，所以这里要乘以1000。

师：还有什么问题吗？

生：第二道题整个算式都是错的。

师：他刚才求的是什么？

生：求的是表面积。

师：为什么是错的？

生：多算了上面和下面部分。

师：一周是指侧面，没有上面和下面，所以有的同学是这样做的：1×2×2=4（平方分米），1×2×2=4（平方分米）， 4+4=8（平方分米），可以吗？

生：可以。

师：有的同学是这样做的：1×2×4=8（平方分米），为什么这个同學这样做也可以？

生：因为侧面的每个面的面积是相同的，然后总共有4个面，先把侧面的一个面求出来，再乘以4也可以。

（师演示侧面展开图。）

师：除了刚才两种算法，还可以怎么算？

……

【赏析】张老师对学生练习中出现的错误没有熟视无睹，更没抱怨与训斥，而是将学生的错误做法当做教育资源，在投影仪上进行展示。将课堂作为学生交流的舞台，给予学生充分的自主发言权。他没有直接暗示、点拨学生，而是把错误当做教学的生长点，让学生指出其错误所在，巧妙地将学生作业的反馈环节变成了精彩的思维碰撞活动，很好地起到了提醒的作用，从而避免学生再犯类似错误。

片段四

师：老师家里前不久在装修，装修要做柜子，木匠王师傅要给老师做一个无门的长方体木柜，他已经做好了两块木板，一块长这样（A图形：长3分米、宽2分米的长方形），一块长这样（B图形：长4分米、宽2分米的长方形）。问题来了，这个柜子最大面的面积是多少？

师：认为A的举手。

师：认为B的举手。

师：还有的同学A也不选，B也不选，选择什么？

生：C。

师：这里有C吗？想到C的请举手。你怎么想到C的？

生：我是这样想的：A图形可以当柜子的上面，B图形可以当柜子的侧面，然后后面还有一个面，这个面是最大的。这个面的宽是3分米，长是4分米。

……

【赏析】想象是人对头脑中已有表象进行的思维过程。通过想象，学生对已有表象进行加工、改造，以形成新的形象。在这个教学片段中，张老师设计、安排了一个具有想象空间的数学活动任务，此任务新颖且具有挑战性。学生为了完成这个任务，必须充分发挥想象能力，对两个已知图形的长和宽进行综合想象和推理，然后在大脑中形成完整的长方体图像，从而准确选配长方体的另一个面，进而得出最大面的面积。同时，张老师没有直接给出正确的备选答案C，而是只给出了错误的备选答案A、B，打破了正确答案一定出现在备选答案中的常规思维，有效地促进了学生创新思维的发展。

整堂课张老师充分地为学生搭建了一个互动交流的平台，把“说”的机会让给了学生，把学习的主动权让给了学生，把思考、质疑、纠错、解决问题的权利让给了学生。让学生真正成为了学习的主人，将课堂变成了学生个性张扬的空间、绽放精彩的舞台。课堂上张老师没有华丽的词汇，也没有新颖别致的课件，更没有大容量、高密度的练习。课堂完全突出了“一切为了学生的全面、健康、和谐、可持续发展”的观点，体现了“简约而不简单”的设计理念。张老师简洁的教学情境、简单的教学环节、简易的教学手段、简明的教学语言、简练的教学练习，很好地展示了他精湛的教学艺术和深邃的教学思想 。

（作者单位：浙江省绍兴市越城区马山镇中心小学）

□责任编辑 周瑜芽

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