浅析函数思想在数列中的应用

许彬城

新课标人教版必修5第29页写道：“数列可以看成以正整数（或它的有限子集{1，2，…，n}）为定义域的函数an=f（n），当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值。”数列是定义在正整数集（或其子集）上的特殊函数，具有函数的一般性质。因此，巧妙地利用数列的函数性质来解决数列问题将有意想不到的效果。

通过对以上实例的分析，笔者发现，数列作为离散型函数的典型代表之一，在高中数学中具有重要位置。因此，在教学实践过程中，教师应创设恰當的情境让学生在这个情境中自觉领会和发现知识的形成过程，在感悟的过程中深刻体会其蕴含的数学思想和方法，理解用函数思想解决数列问题的本质。当学生理解并掌握之后，往往能诱发知识的迁移，使学生能够举一反三、融会贯通地解决多种数列问题。

誗编辑 武慧慧