让复习课动起来

杨慧明

新课改下，如何引导学生把被动学习转化为主动学习，是很多教师要解决的一个问题。教学实践中发现一种现象，中考复习课上经常出现学生不愿听、老师懒得讲的情形。出现这种现象的原因有以下几点：第一是教师在教学中，角色没有转变过来，还和以前一样以讲为主，学生没有主动的学习，而是一味的被动接受；第二是课堂教学内容没有推陈出新，学生的视觉、听觉都产生了疲劳；第三是学生认为相关知识的储备已达到一定高度，觉得听不听已无所谓。

针对这一现象，我在中考复习课上注重以下几点：1.让我教，不如让你思；2.让我讲，不如让你说；3.让我动，不如让你“玩”。下面呈现一节复习课的案例。

一、教学案例

活动体验一：欣赏折纸作品，做折纸游戏，引出课题

做一个折纸游戏：折一个纸飞机，比一比谁折得纸飞机最漂亮，飞得最好。

思考问题：为什么这架纸飞机飞得成功，在折得过程中包含了什么数学知识？

活动体验二：用折纸的方法折一条线段的中点、折一个角的角平分线，发现问题，得出结论。

请学生展示折叠过程，并让学生回答。

学生会发现：

1.折纸中蕴含了轴对称的性质。

2.对应边相等，对应角相等。

3.对应点所连的线段被对称轴垂直平分。

活动体验三：用一张矩形纸片折一个等腰三角形，并证明折法的正确性。

学生利用课前准备的纸张，动手操作。

学生展示折等腰三角形的过程，其折叠的方法有很多种，选其中一种加以推理验证，挑两个学生板演。

活动体验四：用一张矩形纸片折一个等边三角形，并说说折法。

由折等腰三角形过渡到折等边三角形，其折叠的方法也有很多种，学生上台展示折等边三角形的过程，同时解说其推理过程。

（学生展示时，教师课件演示同步配合）

活动创新：沿着等边三角形底边上的中线剪开，验证一个锐角为30°的直角三角形的三边关系。

活动拓展：沿着等边三角形底边上的中线剪开后得到两个特殊的直角三角形，拼一拼可以得到哪些特殊的多边形，并试求一种多边形的对角线长。

（各小组上黑板展示拼图，得出共有六种情况）

选取其中的一种让学生推理求解，其余的几种情况求对角线的长由学生课后完成。

拓展应用：利用轴对称的性质，解答往年的中考题目中有关的折叠问题。

活动内容和目的：

活动体验一：通过欣赏折纸作品，激发学生折纸的欲望，再通过做折纸游戏让学生感受到折纸中所蕴含的数学道理，激发学生的兴趣，从而引出课题。

活动体验二：学生通过动手折线段中点、折角平分线，既发现了数学问题（折叠的本质是轴对称变换），又对轴对称相关知识进行了复习与回顾，起到热身的作用，又培养了学生发现数学问题的能力。

活动体验三：利用体验二的结论，培养学生的动手能力与合情的推理能力。

活动体验四：学生通过会折等腰三角形过渡到再折等边三角形，进一步培养学生的动手能力和应用数学的能力。

活动创新：通过学生动手折、剪纸的活动，让学生充分感受到几何图形是可以折出来的，还可以通过折纸验证几何图形的性质。

活动拓展：通过学生动手折、剪、拼纸的活动过程，既培养了学生的动手能力，又复习巩固了多边形的相关知识。

拓展应用：求线段的长度、求面积、求角的度数及判断图形的形状是矩形中常见的折叠问题，培养学生分析、解决问题的能力和会用方程的思想解决问题的能力。

二、教学反思

折纸活动本身能唤起学生很多美好的回忆，如折纸飞机、纸帆船、千纸鹤等。另一方面，折纸活动又是一种有效的操作活动，学生可以通过自己动手操作来感悟图形的几何性质，运用图形运动去发现问题、分析问题。而且折纸活动本身也承载着许多重要的几何问题，可以提炼出更一般的几何方法，它对于培养学生的学習兴趣、好奇心与探索精神有重要的价值。通过设计折纸活动让学生动手实践，丰富了学生的学习方式和教师的教学方式，学生找到了学习的乐趣，教师对教与学的方式也有了新的认识。

动手操作成为最近几年中考的热门话题，它不仅考查学生的动手操作能力，而且还考查考生的空间想象能力，从而可以多方面考查考生的能力水平。其中折叠问题考查的范围广泛，涉及的知识点很多，如勾股定理、相似三角形、角平分线、垂直平分线等等。本节课教师没有讲授相关的知识及方法，而是让学生通过折纸活动回忆相关知识，思考相关方法。在这一过程中，学生表现得积极主动，踊跃参加，积极思考，在教师的指导下，感知活动内容、理解活动操作、掌握知识、形成能力、提高数学素养。

复习课要上出味道来，教师要在思想上重新认识复习的意义，要深入挖掘教材，结合本班学生的实际情况，采取合适的复习方式，让复习课成为学生自主探索与合作交流的平台。

编辑 范昕欣