换热器通道内反向旋转纵向涡间的干涉特性

宋克伟，刘松，王良璧（兰州交通大学机电学院铁道车辆热工教育部重点实验室，甘肃 兰州 730070）



换热器通道内反向旋转纵向涡间的干涉特性

宋克伟，刘松，王良璧
（兰州交通大学机电学院铁道车辆热工教育部重点实验室，甘肃 兰州 730070）

摘要：纵向涡能以较小的压力损失获得较大程度的传热强化，在换热器空气侧强化传热中得到了广泛应用。换热器通道内通常存在多个纵向涡，纵向涡之间的干涉会不可避免地影响纵向涡的强度和强化传热性能。建立了换热器通道中旋转方向相反的两个纵向涡之间的干涉模型，通过数值方法分析了不同涡产生器横向间距下纵向涡之间的干涉现象。通过纵向涡强度定量研究了涡间干涉对纵向涡强度、流动阻力以及强化换热的影响。结果表明：旋转方向相反的两个纵向涡之间的干涉随着涡产生器间距的减小而增大；在涡产生器间距为零时纵向涡间干涉程度最大，纵向涡强度Se、Nu以及阻力系数f的变化量均达到最小值；在本文计算参数范围内，纵向涡引起的Se和Nu的变化量最大差别达到45%和50%，f的变化达到38%；纵向涡干涉并非一定不利于换热，纵向涡干涉后的流动结构影响其强化传热性能。在涡产生器横向间距为涡产生器底边横向投影长度的2倍时，可以利用纵向涡干涉获得最佳传热性能。

关键词：纵向涡；强度；干涉；对流；传热；数值分析

2015-05-18收到初稿，2015-09-16收到修改稿。

联系人：王良璧。第一作者：宋克伟(1980—)，男，博士，副教授。

Received date: 2015-05-18.

Foundation item: supported by the National Natural Science Foundation of China (51366008，51376086) and Gansu Provincial Foundation for Distinguished Young Scholars (145RJDA324).

引　言

换热器是在工业领域中应用最为广泛的热量交换设备。由于换热器的热阻主要集中在空气侧，在一定程度上限制了换热器传热系数和综合性能的提高。改进和发展新的空气侧强化传热技术，是发展高效紧凑式换热器的必然要求。

纵向涡是旋转轴与流动方向一致的涡运动。纵向涡能以较小的压力损失获得较大程度的传热强化，采用纵向涡来强化换热器空气侧换热的研究取得了很大的进展并被广泛应用[1-3]。在管翅式换热器中，研究人员设法通过提高通道内纵向涡的强度来达到更好的强化传热效果[4-11]。由于纵向涡在沿主流传播时不断衰减，为了保证纵向涡有一定强度，涡产生器之间的纵向距离要小于纵向涡的传播距离。在通道中传播的纵向涡相遇时就不可避免地存在不同强度纵向涡之间的相互干涉现象。涡干涉使得纵向涡间互相影响，纵向涡强度及流场发生明显变化，从而影响纵向涡的强化传热性能。

虽然国内外关于纵向涡及其在强化传热方面应用的文献很多[1-15]，但关于纵向涡干涉及其对换热影响的研究则很少。文献[16-20]研究了通道中布置涡产生器时，纵向涡与边界层之间的相互干涉对涡产生器下游区域壁面换热的影响，发现纵向涡诱导流体流向壁面时，纵向涡与边界层干涉后有利于壁面换热；而当流体被纵向涡诱导离开壁面时，不利于壁面换热。宋克伟等[21]利用流动显示技术定性分析了通道内两个旋转方向相反的纵向涡之间的干涉现象。Liu等[22]在研究管子横向间距对扁管管翅式换热器翅片表面传热性能的影响时发现，当涡产生器的大小和布置方式相同时，第2排管周围翅片表面局部换热峰值随横向间距的减小而下降。出现这一结果的主要原因是第1排扁管周围涡产生器产生的纵向涡和第2排扁管周围涡产生器所产生的旋转方向相反的纵向涡发生干涉后，纵向涡强度减弱，导致第2排管周围翅片表面换热能力下降。Zhu等[23]通过数值方法分析了扁管管翅换热器通道中涡产生器产生的纵向涡之间的干涉对流场及换热性能的影响，并对纵向涡干涉引起的纵向涡强度变化进行了定性分析。

遗憾的是，由于纵向涡干涉的复杂性和定量描述参数的缺乏，现有关于纵向涡干涉的研究主要停留在实验观察和定性分析层面上，对纵向涡干涉及其强化传热机理的认识还有很多不足和未知之处，关于纵向涡间干涉对纵向涡强度影响的定量研究还未见报道。因此，定量研究纵向涡干涉现象有助于揭示纵向涡干涉及其强化传热机理，促进其工程应用。

对纵向涡干涉开展定量研究需要描述纵向涡强度的定量参数。关于纵向涡强度定量描述参数的文献较少。Manglik等[24]提出用量纲1数Sw来衡量内插纽带圆管内的二次流强度，Dean[25]提出用量纲1数De来描述螺旋圆管内的二次流的强度。但Sw 和De仅分别适用于描述内插纽带管内和螺旋圆管内的二次流强度，不适用于其他二次流场合。Song 等[26]和Chang等[27]用主流方向的涡通量在横截面上的平均值来衡量二次流的强度。但由于横截面上涡通量的平均值是有量纲量，其规律不具有普遍适用性。随后Song等[28]提出了描述二次流强度的量纲1参数Se

式中，Us为二次流的特征速度。ωn是涡量在主流方向的分量。

虽然Se定义式(1)与Re的定义公式形式相同，但两者物理意义不同。Re代表由主流引起的惯性力与黏性力的比值，反映的是主流的流动情况；而Se表征了由二次流所引起的流体惯性力与黏性力的比值，反映的是二次流的流动情况。Se为定量研究纵向涡强度和纵向涡干涉对纵向涡强度的影响提供了有力的工具。

本文利用二次流强度参数Se定量研究了旋转方向相反的两个纵向涡间干涉对纵向涡强度、流场及传热的影响，对纵向涡干涉现象有了新的认识。改变了一直以来认为旋转方向相反的纵向涡干涉不利于换热的片面认识，可以通过合理的布置涡产生器，利用纵向涡干涉获得最佳的传热性能。

1　物理模型

换热器通道中不同涡产生器产生的纵向涡之间是否干涉取决于纵向涡间横向距离的大小。本文建立的来流中旋转方向相反的两个纵向涡之间的干涉模型如图1所示。

两个三角小翼式涡产生器布置在下翅片表面，涡产生器的高度H=1.4 mm，底边长2H，攻击角θ=35°，翅片间距tp=2 mm，计算区域宽度B=14 mm、长度L=44 mm，涡产生器距入口距离D=10 mm，结构参数如图2所示。两涡产生器间纵向间距保持不变，选取不同涡产生器横向间距如表1所示。c1～c3与c5～c7对应的涡产生器间距虽然相同，但两个涡产生器之间的布置关系不同，如图2(b)、(c)所示。

为分析方便，将前面涡产生器记为VG1，后面涡产生器记为VG2。VG1产生的纵向涡顺时针旋转，VG2产生的纵向涡逆时针旋转，如图3所示。图3(a)、(b)中涡产生器布置分别与图2(b)、(c)相对应。当涡产生器间距c从c1逐渐变化到c8时，涡产生器VG1和VG2产生的纵向涡位置按图3中箭头方向变化。

图1　干涉模型示意图Fig. 1　Schematic view of physical model

图2　涡产生器布置示意图Fig.2　Arrangement of VGs

表1　涡产生器横向间距cTable 1　Transversal distance between VGs

图3　涡产生器布置与纵向涡Fig.3　Relationship between arrangement of VGs and longitudinal vortices

2　控制方程及边界条件

流动介质为黏性不可压空气，处于定常、层流发展状态，忽略体积力和黏性耗散，控制方程为：连续性方程

动量方程

能量方程

流动处于起始段，下角标in、out分别表示进口和出口，流体进口和出口边界条件为

在固体壁面上

定型尺寸dh

Re及阻力系数f定义如下

局部Nu Ts(x)为流体在坐标x处横截面平均温度

通过对Nulocal在换热表面积分，可以得到横向平均值Nus

换热面平均Nu

横截面平均二次流强度Ses为

流动区域的平均二次流强度为：

通过从带涡产生器通道中得到的物理量数值中减掉不带涡产生器通道中相应的数值，便可得到引入涡产生器后所引起的变化量ΔNus、ΔSes、ΔNu、ΔSe及Δf。

3　数值方法及网格考核

数值计算通过Fortran编程，采用适体坐标，将物理空间坐标转换到计算空间坐标下进行计算。采用有限容积法对控制方程进行离散，对流项使用乘方格式，扩散项采用中心差分格式，采用Simple算法处理压力与速度场的耦合问题。

本文计算模型所使用的网格系统及VG标示如图4所示。为保证涡产生器处网格的质量，在涡产生器区域网格加密。为保证涡产生器的形状，要求涡产生器处网格在各个方向均匀，并且网格尺寸在x，y，z方向保持一特定比例。

图4　网格及VG标示Fig.4　Grid system and mark of VG

网格独立性考核选择了3组网格(x´y´z)：132×92×22、194×142×32、268×196×44，细网格在3个坐标方向的数量均达到粗网格数的2倍。在Re=1000时，3组网格计算结果如表2所示。不同网格密度下，平均Nu与f的最大误差均小于1%。综合考虑网格质量、计算精度和效率，文中所有计算结果均采用网格194×142×32。

表2　数值结果网格独立性考核Table 2　Grid independence test

4　结果分析

4.1纵向涡干涉对流场的影响

为分析不同涡产生器横向间距时纵向涡的发展、变化及干涉情况，在通道内沿流动方向选取图5中所示8个横截面s1～s8，横截面位置分别为x/L=0.29，0.37，0.45，0.53，0.60，0.68，0.84，0.99。涡产生器横向间距为c2，c4和c6，Re=1800时所选取横截面上的纵向涡如图6～图8所示。

在涡产生器间距为c2时，不同横截面上纵向涡如图6所示。VG1产生的纵向涡在s1横截面上强度最大。纵向涡的强度从s1截面到s2截面变化明显，从s2截面开始，随着纵向涡向下游传递，纵向涡的强度逐渐减弱。同样VG2产生的纵向涡在VG2后第一个横截面s3上强度最大，从s4截面开始，纵向涡的强度逐渐减弱。由于纵向涡之间的间距较大，VG1产生的纵向涡在向下游传递过程中，与VG2产生的纵向涡之间的相互干涉较小。纵向涡之间的流体在旋转方向相反的纵向涡的诱导下，向上离开翅片表面，形成背壁型流场。随着纵向涡向下游发展，纵向涡之间的间距在背壁型流场的影响下略有减小，且两个纵向涡被逐渐抬升离开下翅片表面。由于在同一横截面上VG1对应的纵向涡较弱，因此VG1对应的纵向涡被抬升的现象更明显。

图5　横截面示意图Fig.5　Cross-sections

图6　涡产生器间距为c2时不同横截面上速度分布Fig.6　Velocity vectors on cross sections for c2

图7　涡产生器间距为c4时不同横截面上速度分布Fig.7　Velocity vectors on cross sections for c4

在涡产生器间距为c4时，横截面上纵向涡如图7所示。与图6相比，VG1产生的纵向涡在s1和s2截面上变化不明显。但在VG2之后截面上，由于VG1和VG2产生的纵向涡几乎重叠，两个旋转方向相反的纵向涡之间发生了严重的干涉现象，干涉后两个纵向涡的强度都明显减弱。VG2产生的纵向涡的衰减程度明显要小于VG1产生的纵向涡的衰减程度，VG1产生的纵向涡在s8横截面上已非常微弱。在纵向涡间干涉的影响下，VG1产生的纵向涡从s3横截面开始，即被VG2产生的强度较大的纵向涡抬升离开通道下翅片表面而靠近上翅片表面。

图8　涡产生器间距为c6时不同横截面上速度分布Fig.8　Velocity vectors on cross sections for c6

图9　不同间距下纵向涡干涉对ΔSes的影响Fig.9　Effect of interaction of vortices on ΔSesfor different values of c

在涡产生器间距为c6时，横截面上纵向涡如图8所示。与图6和图7中纵向涡相比，由于在s1和 s2横截面上不存在纵向涡干涉，VG1产生的纵向涡基本没有变化。但在VG2之后横截面上，流场结构发生了明显变化。与涡产生器间距为c2和c4时纵向涡间形成背壁型流场不同，纵向涡间流体在旋转方向相反的两个纵向涡的诱导下流向下翅片表面，形成向壁型流场结构。由于纵向涡间的间距增大，纵向涡间的干涉减小，干涉后横截面上纵向涡的强度明显大于图7中横截面上纵向涡的强度。随着纵向涡向下游传递，纵向涡间距缓慢增大，纵向涡强度逐渐减弱，而纵向涡间的干涉也逐渐减小。在纵向涡向下游发展过程中，纵向涡间形成的向壁型流场使得纵向涡始终处于靠近下翅片表面位置，并未出现图6中纵向涡被抬升离开下翅片表面的现象。

4.2纵向涡干涉对DSes的影响

通道内设置涡产生器后，涡产生器产生的纵向涡使得通道内纵向涡的强度明显增大，而纵向涡间的干涉影响纵向涡的强度变化。以平直翅片通道内纵向涡强度为基准，图9中示出了在不同涡产生器间距下，横截面平均纵向涡强度增量ΔSes沿流向的变化。在不同涡产生器间距下，VG1处产生的纵向涡基本不受涡产生器间距的影响，ΔSes曲线第1个峰值基本相同。从计算区域入口到VG1之间不存在纵向涡间的干涉，因此ΔSes基本不变。VG1和VG2之间区域，即ΔSes曲线两个峰值之间最小值区域，在VG2的影响下，横截面平均纵向涡强度ΔSes略有差别。在涡产生器间距从c1到c2变化时，纵向涡之间的间距减小，VG1产生的角涡与VG2产生的角涡逐渐靠近并发生干涉。但由于主涡之间的间距仍然比较大，而角涡的强度较弱，因此纵向涡干涉的影响不大。因此，涡产生器间距从c1变化到c2时，ΔSes略有减小但差别不大。当涡产生器间距等于c3时，纵向涡间间距进一步减小，VG1和VG2产生的主涡之间发生了明显的干涉，使得横截面平均纵向涡强度明显减小。而当涡产生器间距为c4时，两个纵向涡重叠，纵向涡之间发生了严重的干涉，干涉后纵向涡的强度迅速衰减。从VG2前端开始，ΔSes在c4时达到最小值。c5时，纵向涡间距增大，纵向涡之间的干涉减弱，横截面上纵向涡的强度又开始增大，横截面纵向涡强度在VG2到计算区域出口范围内明显比c4时大。当涡产生器间距继续增大时，纵向涡之间的干涉减弱，ΔSes继续增大。当涡产生器间距增大到一定程度后，纵向涡之间的干涉变得非常微弱，干涉对纵向涡强度的影响变得非常小。在涡产生器间距为c6，c7和c8时，ΔSes间差别非常小。图10纵向涡干涉对ΔNus的影响

Fig.10Effect of interaction of vortices on ΔNusfor different values of c

4.3纵向涡干涉对ΔNus的影响

纵向涡间干涉对ΔNus的影响如图10所示。在通道入口到VG1之间，ΔNus基本为零。在VG1产生的纵向涡的影响下，ΔNus在VG1前端逐渐增大并在VG1后端达到峰值，随后随着纵向涡的衰减而逐渐减小。ΔNus在VG2产生的纵向涡的影响下又迅速增大并在VG2后达到最大值。在计算区域入口到VG2之间，由于不存在纵向涡间的干涉，在不同涡产生器间距下ΔNus基本相等。从VG2处开始，通道内同时存在两个旋转方向相反的纵向涡，受纵向涡间干涉的影响，ΔNus发生明显变化。在涡产生器间距较大(c1,c7,c8)时，纵向涡之间的干涉较小，纵向涡干涉对纵向涡强化传热的影响不大，ΔNus差别相对较小。随着涡产生器间距减小，纵向涡之间的干涉逐渐增强，干涉对ΔNus的影响较大。在涡产生器间距c4时，VG1产生的纵向涡与VG2产生的纵向涡发生严重干涉，干涉后纵向涡强度达到最小，ΔNus也取得最小值。在涡产生器间距为c5和c6时，由于纵向涡间形成向壁型流场结构，VG2处ΔNus值相对较大，且在c5时具有最大值。c5时纵向涡间的间距较小，纵向涡间的干涉比c6时纵向涡间的干涉程度大，由于纵向涡衰减和纵向涡间干涉的影响，ΔNus在达到峰值后迅速下降。在VG2后，c6时ΔNus数值较大而c5时ΔNus数值相对较小。在涡产生器间距为c4，Re=1800时，纵向涡干涉使得ΔNus最大减小约60%。

图11　纵向涡干涉对ΔSe、ΔNu和Δf的影响Fig.11　Effect of interaction of vortices on ΔSe，ΔNu and Δf

4.4纵向涡干涉对DSe、DNu和Df的影响

涡产生器间距变化时，纵向涡干涉对ΔSe、ΔNu 及Δf的影响如图11所示。在Re较小时，纵向涡的强度较弱，纵向涡之间的干涉也非常小。因此在Re较小时，不同涡产生器间距下的ΔSe基本相同。随着Re的不断增大，通道内纵向涡的强度也在不断增大，而纵向涡之间的干涉也随之增强，ΔSe之间的差别也逐渐增大。在c4时，通道内纵向涡干涉最大，ΔSe最小。Re=1800时，ΔSe最大衰减约45%。c3和c5时ΔSe基本相同，与c4时相比，ΔSe间的差别很大。在涡产生器间距继续增大时，纵向涡之间的干涉变得较弱，ΔSe随着涡产生器间距的增大而增大但差别很小。

纵向涡间相互干涉对ΔNu的影响与对ΔSe的影响规律相似。ΔNu随着Re的增大而增大，不同涡产生器间距下，纵向涡干涉引起的ΔNu间的差别也逐渐增大。在Re=1800时，c4时纵向涡干涉最严重，ΔNu最小值约为0.583，而c6时ΔNu最大值约1.165，ΔNu最大值约是最小值的2倍。c4时Δf的值也是最小，而c5时Δf的值最大。在涡产生器间距为其他值时，Δf间的差别不大。在Re=1800时，纵向涡干涉使得Δf最大值比最小值大约38%。

选取涡产生器间距为c1时的ΔSe，ΔNu，Δf的值作为参考值，不同涡产生器间距下ΔSe，ΔNu和Δf的值与参考值的比值ΔSe/ΔSeref、ΔNu/ΔNuref和Δf/Δfref可以反映纵向涡干涉对这些量的影响程度。如图12所示，在涡产生器间距较小时(c3，c4和c5)，纵向涡间干涉明显，ΔSe/ΔSeref、ΔNu/ΔNuref的变化相对较大。ΔSe/ΔSeref和ΔNu/ΔNuref均在涡产生器间距为c4时具有最小值，与参考值相比ΔSe减小了约40%，ΔNu减小了约45%。在不同涡产生器间距下，ΔSe/ΔSeref随着纵向涡干涉的增强而减小，但ΔNu/ΔNuref在涡产生器间距为c2和c6时具有最大峰值。这主要是因为在涡产生器间距为c2和c6时，虽然纵向涡间干涉后纵向涡强度减小，但纵向涡干涉后形成的背壁型和向壁型流场有助于强化传热。从表1可知，在涡产生器间距为c2和c6时，涡产生器横向间距均为涡产生器底边横向投影长度的2倍。

图12　纵向涡干涉对ΔSe/ΔSeref、ΔNu/ΔNuref和Δf/Δfref的影响Fig.12　Effect of interaction of vortices on ΔSe/ΔSeref，

纵向涡干涉对Δf/Δfref的影响仅在涡产生器间距为c4时比较明显且取得最小值，与参考值相比，Δf减小约25%。

5　结　论

本文研究了通道中两个旋转方向相反的纵向涡在不同横向间距下的干涉现象，分析了纵向涡干涉对流场、纵向涡强度、纵向涡强化换热以及阻力的影响。主要结论如下。

（1）在两个纵向涡间形成背壁型流场结构时，在纵向涡的相互诱导下，两个纵向涡逐渐离开翅片表面；同时，随着纵向涡向下游发展，纵向涡间相互靠近，距离逐渐减小。

（2）在两个纵向涡间形成向壁型流场结构时，在纵向涡的相互诱导下，两个纵向涡可以保持在靠近翅片表面的位置，纵向涡间的距离随着纵向涡的发展逐渐增大。

（3）旋转方向相反纵向涡之间的干涉随着涡产生器间距的减小而增大，干涉后纵向涡的强度减小，在c4时即涡产生器横向间距为零时，纵向涡干涉程度最大，ΔSe、ΔNu和Δf均为最小。

（4）纵向涡干涉后的强化传热效果不仅与纵向涡强度有关，还与纵向涡干涉后的流场结构有关。c2和c6时，即涡产生器横向间距为涡产生器底边横向投影长度的2倍时，纵向涡间干涉后形成的背壁型和向壁型流场都有利于翅片传热，纵向涡的强化传热性能最好。

符号说明

A——横截面积，m2

A(x)——坐标x处横截面积，m2

c——涡产生器横向间距，m

cp——比定压热容，J·kg-1·K-1

D——涡产生器与入口间的距离，m

dh——定型尺寸，m

f——阻力系数

H——涡产生器高度，m

L——计算区域长度，m

Lc——横截面湿周长度，m

Nu——Nusselt数

n——法线方向

p——压力，Pa

Re——Reynolds数

S ——换热面积，m2

Se ——二次流强度

T ——温度，K

tp——翅片间距离，m

Us——二次流特征速度，m·s-1

u，v，w ——速度分量，m·s-1

um——横截面平均速度，m·s-1

x，y，z ——直角坐标轴

q ——涡产生器攻击角，(°)

λ ——热导率，W·m-1·K-1

ρ ——密度，kg·m-3

μ ——动力黏度，kg·m-1·s-1

ω ——涡量，s-1

下角标

in ——进口

local ——局部值

out ——出口

s ——横截面平均值

w ——固体壁面

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Interaction characteristics between longitudinal vortices with counter-rotating directions in heat exchanger channel

SONG Kewei，LIU Song，WANG Liangbi
(Key Laboratory of Railway Vehicle Thermal Engineering of Ministry of Education，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou 730070，Gansu，China)

Abstract:Longitudinal vortices can enhance heat transfer with small pressure loss penalty and has been widely applied in heat transfer enhancement of tube bank fin heat exchangers. Setting winglet vortex generator (VG) that can generate longitudinal vortices on the fin surface is a promising technique to enhance the airside heat transfer. In order to obtain better heat transfer performance，lots of VGs are punched out of the fin surface，so several longitudinal vortices appear in the flow channel. The interaction of vortices affects the intensity of longitudinal vortices and their effect on heat transfer enhancement. In this paper，the interaction of counter rotating longitudinal vortices generated by winglet VGs is quantitatively analyzed under different transversal distances between VGs. The effects of interaction of vortices on the intensity of vortices，flow field structure and heat transfer are discussed in detail by using the longitudinal vortex intensity parameter Se. The results show that the interaction of counter rotating longitudinal vortices increases with the decrease of transversal distance between VGs. When the distance between VGs is zero，the interaction between counter rotating vortices is the most serious，while the values of ΔSe，ΔNu and Δf get the minimum values. The maximum decreasing percentage of ΔSe，ΔNu and Δf are45%，50% and 38%，respectively. The interaction between counter rotating vortices does not necessarily decrease the heat transfer of longitudinal vortices. The heat transfer performance depends on not only the intensity of vortices but also their structure. The common flow region formed between counter rotating longitudinal vortices is beneficial for heat transfer enhancement. Due to the interactions of counter rotating longitudinal vortices and their effect on heat transfer enhancement，an optimum arrangement of VGs exists for better heat transfer performance. The best heat transfer performance can be obtained when the transversal distance between the VGs is twice the projected length of the base of VGs.

Key words:longitudinal vortex; intensity; interaction; convective; heat transfer; numerical analysis

DOI：10.11949/j.issn.0438-1157.20150618

中图分类号：TK 121

文献标志码：A

文章编号：0438—1157（2016）04—1233—11

基金项目：国家自然科学基金项目(51366008，51376086)；甘肃省杰出青年基金项目(145RJDA324)。

Corresponding author:WANG Liangbi，lbwang@mail.lzjtu.cn