钢球测量器具的选配及测量系统可靠性研究*

杨　星 ,吉卫喜,b，王　煜

(江南大学 a.机械工程学院； b.江苏省食品先进制造装备技术重点实验室，无锡 江苏　214122)

钢球测量器具的选配及测量系统可靠性研究*

杨星a,吉卫喜a,b，王煜a

(江南大学 a.机械工程学院； b.江苏省食品先进制造装备技术重点实验室，无锡 江苏214122)

摘要：针对轴承钢球制造过程中测量器具的选择以及测量系统可靠性评估所存在的问题，提出了一种基于实例推理(CBR)的测量器具智能选配的方法，首先根据测量器具的特征属性建立相似度计算模型，再根据计算结果来确定已有实例库中与目标最相似的产品实例，进而根据匹配各工序的测量器具，然后选择需要进行质量控制的主要工序，采用贝叶斯统计(Bayes)方法对该测量系统的可靠性进行分析，最后通过一组实例来说明该方法在实际生产加工中的应用。

关键词：实例推理(CBR)；相似度；贝叶斯统计(Bayes)；可靠性

0引言

随着机械装配制造业的发展，滚动轴承在各设备和配件中的应用越来越多，对各种规格的轴承钢球的质量验收标准也越来越高。目前国内钢球厂通常根据客户要求的轴承装配精度、现有工艺水平、生产调度计划以及专家经验来选择钢球的测量器具及检验方法，但该过程存在较多的主观因素，同时由于生产实际的多变性也无法对整个制造过程的测量系统的可靠性做出客观评价。

针对以上问题，本文基于智能知识库的思想，采用实例匹配的方法，首先通过实例推理(CBR)得出现有钢球特征属性实例库中与目标相似度最高的实例，以此产品实例的工序检验量具作为目标产品的检验量具，其中部分工序检验可能由专家经验或实际生产决定，从而建立目标产品整套工艺路线的测量系统。然后再根据小子样产品的可靠性评定方法，建立测量系统可靠性评定模型，并采用Bayes统计方法对该系统的可靠性做出比较客观的评价。

1实例特征属性集的建立

对轴承钢球而言，建立特征属性集时，既要依据《GB/T 308-2002》中规定的有关标准参数，如：标准规格、标准规值、标准分规值、公差等级等，同时还要满足厂内现行的生产管理及工序质量检验要求，例如：冷镦后的标准每公斤粒子数、各工序的工艺尺寸留量、表面质量允许接收条件等。基于以上两点，就能进行目标实例与现有实例属性的相似度计算，并匹配最相似实例。其匹配过程如图1所示。

图1　实例推理及匹配过程

实例的特征属性有三种：模糊语义型、模糊数字型和模糊区间型，针对不同的类型，其相似度的计算方式也不一样。现建立钢球的实例特征属性集如表1所示。

表1　钢球实例表达的主要特征及属性

2属性相似度计算模型

实例检索是实例推理(CBR)的中心环节，而最邻近实例检索是一种简单又普遍使用的方法，实例的相似度通过实例属性的相似度和属性权重的加权来表达，因此计算实例属性的相似度和确定各属性的权重是主要研究内容[1,10]。

要计算实例属性和目标属性的相似度，选择合适的隶属度函数至关重要，根据上面提出的问题，属于模糊数字型的规格、粒子数和冷镦尺寸留量等实例属性值越接近目标属性值则相似度越高，而属于模糊区间型的光磨直径公差这一实例属性值与目标属性值的区间平均值和长度越接近则相似度越高，基于此特点，本文采用正态分布作为其相似度计算的隶属度函数[2-3]。

下面介绍三种特征属性的相似度计算模型。

2.1模糊数字型的相似度计算

正态分布函数的图形如图2所示，数学计算中的小于、等于和大于即对应图形中的偏小型、中间型和偏大型的正态分布函数。

图2　正态分布函数

正态分布的计算公式为：

(1)

本文中所涉及到的相似度计算均属于中间型，为了计算的简便，我们对上述公式进行优化，得出第i个实例与目标的第j个属性的相似度计算隶属函数为：

(2)

图3　模糊数字型相似度隶属函数

2.2模糊区间型的相似度计算

(3)

(4)

实例属性值区间和目标属性区间值的中间值分别为：

(5)

(6)

正态分布有两个参数，即均数μ和标准差σ，均数μ决定正态曲线的中心位置，而标准差σ则决定正态曲线的陡峭或扁平程度。σ越小，曲线越陡峭；σ越大，曲线越扁平。这里取据此定义模糊区间型属性值相似度计算隶属函数为：

(7)

其函数图形如图4所示。

图4　模糊区间型相似度隶属函数

2.3模糊语义型的相似度计算

本文中的模糊语义型主要是指钢球级别，目前钢球级别都是按照客户订单要求的公差等级来确定的，例如G10表示国家标准规定的公差等级为10的钢球。因此这里采用信息过滤的方法，将“G10”表示为“10”来计算，于是就转化为模糊数字型的相似度计算。

2.4各属性权重的确定

(8)

这里采用层次分析法来确定不同属性间的权重，首先根据专家经验给出两两属性间的相对重要性数值，构成判断矩阵P，例如属性1比属性3重要三倍，则u13=3，u31=1/3，然后求出该矩阵的最大特值λmax，其对应的特征向量w，经过归一化处理就得到各属性的权重系数，详细计算过程参考文献[4-5]。

3基于Bayes统计的测量系统可靠性评估

系统可靠性表示系统在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力，测量系统的可靠性评估是对各子系统成功测量的能力的综合评价。匹配到钢球的测量量具组成的测量系统后，还应对各工序的各检验项目所用的量具进行可靠性评价。已知钢球厂现行的控制工序、检验项目以及检验仪器如表2所示。

表2　各工序检验项目及检验仪器

4应用实例

某钢球厂接收客户订单要求为：轴承钢球规格7.5406，级别G10，其工序检验控制标准—标准粒子数473，冷镦尺寸留量0.31mm，光磨直径公差0.16mm-0.18mm。通过数据库检索，获得较相似候选实例数据如表3所示。

表3　候选实例与目标实例属性值

通过上述方法进行相似度计算，首先根据公式(2)～(7)得出实例1、实例2和实例3与目标各属性的相似度为(0.4441，1.0000，0.4306，0.4599，0.3900)、(0.4442,1.0000，0.4425，0.4217，0.3900)和(0.4607，1.0000，0.4920，0.4448，0.4030)，然后通过层次分析法计算出各属性的权重为(0.1518，0.0380,0.0506,0.3037,0.4556)，其中由专家经验确定的各属性间的相对程度如表4所示：

表4　各属性间的相对重要程度

最后根据公式(8)加权得出各实例与目标的最终的综合相似度为0.4487、0.4377和0.4516，通过比较实例3与目标更为接近，因此可选择实例3的各工序测量量具作为目标的测量量具，再根据专家经验和生产实际进行部分调整，确定该钢球的测量系统，最后存入数据库形成新的实例。

然后根据Bayse统计方法对该测量系统的可靠性进行评估，从各工序的标准球中随机取出一定的批次数进行测量检验，结果如表5所示：

表5　各工序检验项目试验数据

表6　不同置信度下的测量系统可靠度

5结束语

为了提高轴承钢球生产过程中的工序质量检验能力以及成品合格率，本文采用实例推理的方法，将目标产品与实例库中的现有实例相比较，计算各属性间的相似度，得到最相似实例来选配量具。然后选择主要检验工序的测量器具构成目标产品的测量系统，运用Bayes统计理论，采用等效试验的方法，对该系统的可靠性进行评价。

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(编辑赵蓉)

The Choice of Steel Ball’s Measuring Equipment and Research of the Reliability of Measurement System

YANG Xinga， JI Wei-xia,b，WANG Yua

(a.School of Mechanical Engineering;b.Jiangsu Key Laboratory of Advanced Food Manufacturing Equipment and Technology, Jiangnan University,Wuxi Jiangsu 214122, China)

Abstract：In view of the problems existing in the production process of bearing steel balls measuring tool selection and measurement system reliability evaluation, this paper presents a method for intelligent matching of measuring tools based on case - based reasoning (CBR). First of all, establishing measuring characteristic model, according to the similarity calculation to determine the library has been the case with the goal of most similar instances of products, to match the process of measurement, measuring, and then select the need for quality control of the main process, using Bayes statistical methods for the measurement system reliability analysis, finally through a set of examples to illustrate the practical applications of the method.

Key words：case-based reasoning (CBR); similarity; Bayes; reliability

文章编号：1001-2265(2016)06-0099-04

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.06.026

收稿日期：2015-06-15；修回日期：2015-07-15

*基金项目：江苏省产学研联合创新资金项目(BY2014023-30)

作者简介：杨星(1991—)，男，湖北随州人，江南大学硕士研究生，研究方向为先进制造技术， (E-mail)874368900@qq.com。

中图分类号：TH162;TG506

文献标识码：A