《图形与变换》教学设计

尹广福

（云南省宣威市务德镇中心学校，云南 宣威 655400）

一、教学目标

1.通过复习使学生进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征；学会运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换。经过对几何变换知识的复习过程，体验直观观察、实践操作等学习方法。

2.在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。

3.通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移、旋转、放大与缩小在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。

4.在活动中培养学生合作、探讨、交流、反思的意识，体会解决问题的乐趣。

教学重点：进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小的特征。

教学难点：综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换，进一步发展学生空间观念。

二、教学过程

1.创设情境，导入复习

师：同学们，老师今天为大家精心准备了一堂别开生面的数学课，希望大家睁大你的双眼仔细看，动脑又动手，相信你一定会对图形的平移、旋转、对称、放大与缩小有新的认识、新的收获。同学们将真正感受生活中的数学，数学中的生活。

师：(出示课件谈话揭示课题)你们能用数学的眼光来分析一下，在动的船舵、飞舞的蝴蝶、行驶的小汽车三幅图案中，发现了哪些数学知识?(同桌同学互相交流)板书：图形与变换

2.活动一：回顾与交流

2.1 回顾整理：平移、轴对称、旋转、放大与缩小

欣赏图案：师：同学们，老师今天为大家精心设计了两个活动供大家欣赏与思考，让我们感受生活中的数学。(出示课件)下面我们进行第一个活动——回顾与交流。

(出示课件)师：“同学们，我给大家带来了一些漂亮的图案，让我们一起来欣赏吧!”(显示四个图案，分别为人教版“课标”教材小学数学五年级下册教科书第3页的京剧脸谱、第6页的紫荆花图案、第7页的花边图案，第四个图案是三个模样相同但大小不同的奥运福娃，依次从大到小排成一排。)

讨论交流：你们能用数学的眼光来分析一下，在这些漂亮的图案中，发现了哪些数学概念?(前后同学互相交流回答)

反馈交流：(教师根据学生回答演示动态课件)

生1：京剧脸谱是经过轴对称变换得到的。

生2：紫荆花的图案是其中一个花瓣绕中心点向逆时针方向旋转得到的。生3：花边图案是其中一个图案连续向右平移得到的。

生4：三个大小不同，模样相同的奥运福娃是按比例放大缩小后得到的。

教师根据学生回答板书：平移、轴对称、旋转、放大与缩小

提问：谁能说说轴对称图形的特征?

2.2 内化提高，建构网络

图l：行驶的小汽车利用了平移的知识；图2：囍 上加喜，双喜临门的剪纸他利用了轴对称的知识剪成；图3：顺时针方向旋。

(出示课件)师：这两个图形是什么图形?第二个图形的制作采用了哪些技巧?(教师根据学生回答演示动态课件，并对重点进行点拨。)

(出示课件)提问：这个图形采用了什么技巧?(教师根据学生回答演示动态课件。)

师小结：这些都是用了图形变换知识进行设计的。其实人们在生活中利用图形的变换可以设计出许许多多漂亮的图案，让我们置身于这缤纷多彩的世界之中。

3.知识与技能的运用——练一练

组织学生完成教材第104页“练习二十”。

3.1 分层练习，重点突破

3.1.1 练习二十第 l题。

组织学生仔细观察图形。

学生独立在书上完成，教师巡视指导，全班交流汇报。(教师根据学生回答演示动态课件，并对重点进行点拨。)

3.1.2 (出示课件演示)找出下列图形的对称轴

小结：有的轴对称图形的对称轴只有一条，有的不只一条。

3.1.3 练习二十第2题出示课件演示：你能根据对称轴画出另一半吗?(布置学生课后完成，教师检查。)

3.1.4 拿出准备好的练习画一画，教师根据学生回答演示动态课件。

3.1.5 练习二十第 3 题。

①先独立想一想，看图说一说。

②(教师根据学生回答演示动态课件)说一说这些平面图形绕轴旋转一周分别得到：圆锥、半个球、圆台、球和圆柱。圆台将在今后的中学中认识。

3.2 拓展延伸，整体深化

练习二十第5题。

①组织学生读懂题意。

②组织学生说一说，互相交流

③组织学生汇报：这四个图形的面积相等吗?你是怎么知道的?它们的面积是怎么计算的?

④教师根据学生回答演示动态课件，并对重点进行点拨。

教师小结：这些图形的形状虽然不同，但我们通过平移和旋转进行变换，知道它们的面积是相等的。从这道题中，你又得到哪些启发呢?(通过平移和旋转，将图形进行适当的变换，可必把一个复杂的图形变得非常简单。)

3.3 自主检评，完善提高

3.3.1 练习二十第 6 题

①学生独立在书上完成，教师巡视指导。

②集体订正并小结解决问题时要注意的事项。

③教师根据学生回答演示动态课件1。

3.3.2 总结：用动态课件 2 总结本题。

(设计意图：针对不同层次的学生提出不同的要求，让空间感较弱的学生通过学具的操作和多媒体课件的演示，切身体会到变换的趣味性和数学的好玩，让学生在玩中学，玩中悟。)

4.谈一谈你的收获

师：通过今天的复习你觉得通过图形的变换有哪些好处?你有什么收获呢?

5.作业：做一做，画一画

(1)画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。

(2)把图B向右平移5格。

(3)把图C绕O点顺时针旋转900。