基于模糊层次法的页岩气开发经济评价模型

郑　波　张　蔓

(中国石油大学(北京) 提高采收率研究院，北京 昌平 102249；中国石油大学(北京) 石油工程学院，北京 昌平 102249)

基于模糊层次法的页岩气开发经济评价模型

郑波张蔓

(中国石油大学(北京) 提高采收率研究院，北京 昌平 102249；中国石油大学(北京) 石油工程学院，北京 昌平 102249)

摘要：我国的页岩气资源相当丰富，但目前我国还没有针对页岩气开发项目的经济评价研究。为此，通过对页岩气开发过程中项目投资与收益的分析，筛选出合理的经济评价指标，并将模糊数学集理论应用到层次分析法中，然后确定评价指标所占的比重，再结合模糊数学方法对各个技术方案进行综合评价,从而建立一套页岩气开发经济评价模型。最后利用具体案例对此模型进行了验证，结果表明：该模型与单一指标评价相比，可以使页岩气开发项目得到更准确、更全面的评价，这为我国页岩气的开发提供了科学的依据。

关键词：页岩气； 经济评价； 层次分析法； 模糊数学； 相对隶属度

0引言

我国的页岩气资源相当丰富，但是目前这些资源尚处于勘探开发的初级阶段，其原因主要是国内还没有系统的页岩气开发项目的经济评价理论。页岩气是以多种相态存在并富集于泥页岩地层中的天然气。根据2013年EIA的资料，我国的页岩气可采储量居世界首位，发展潜力巨大[1]1-5。随着我国政府一系列补贴支持政策的出台，中石油、中石化、中海油、中化、神华和延长石油等石油骨干企业先后开展了页岩气勘探开发工作，2014年，中石化涪陵页岩气田建成20亿方产能，中石油西南油气田分公司建成10亿方产能，其它企业的初期勘探效果也十分显著。但是与常规油气资源不同的是：页岩气的开发具有开采成本高、压裂增产工艺技术复杂、产量递减快、最终采收率不易准确预测等特点[2]15-18,[3]1-3,[4]68-71,[5]124-126，加上最近油气行业低迷的背景使得页岩气开发项目风险加大，决策部署更加不易。因此，对页岩气开发项目的经济评估就显得比常规油气资源项目更加重要。目前，国内关于页岩气开发项目的经济评价方面的文献很少，而且都是从常规的宏观经济学和微观经济学的角度进行评价的，而单一的经济指标评价也没有提出相应的评价模型。为此，本文根据页岩气开发项目的特征，并结合与页岩气开发项目评价方法类似的层次分析法[6]45-48和模糊数学理论[7]43-46提出了一种新的经济评价模型，以期为我国页岩气的开发提供一种科学、有效、全面的评价方法。

1页岩气开发项目的投资与收益

1.1页岩气开发项目的投资

依据页岩气开发项目的特点，其投资包括页岩气井钻探投资、水力压裂投资、地面建设投资、输气管线建设投资、流动资金预算、建设期利息预算、采气成本、其它政策税金等8大部分[8]29-34。

(1)页岩气项目的总投资额。由于不同的区域、不同的开发阶段，其页岩气井也有不同的种类，其投资公式为：

E1=h1w1a1+h2w2a2+h3w3a3

(1)

式中，E1为项目钻井总投资，单位：万元；h1、h2、h3分别为探井、试验井、生产井的平均设计深度，单位：米；a1、a2、a3分别为探井、试验井、生产井的单位成本定额，单位：万元/米。

(2)水力压裂投资。页岩气基质是属于纳米达西级别的储层，必须经过水力压裂之后才会有工业产能，其投资公式为：

E2=xa

(2)

式中，x为页岩气区块内需要压裂的井数，a为单口页岩气井压裂的成本定额，单位：万元。

(3)项目区块建设投资。指开发区块内的集输、供水供电、交通、通讯设备安装等投资，其投资公式为：

E3=c1+c2+c3+c4

(3)

式中c1为集输费用，c2为供水供电费用，c3为交通费用，c4为通讯设备费用，单位：万元。

(4)输气管线建设投资。指从页岩气开发区块到销售地之间需要铺设输气管线的投资，其投资公式为：

E4=m7l7

(4)

式中，m7为输气管线投资，单位：万元/千米；l7为页岩气开发区块到销售地点的距离，单位：千米。

(5)流动资金预算。指为维持页岩气正常生产经营活动，在项目进行过程中基础建设、原材料购买、支付工资等预备的必不可少的周转资金，其公式为：

E5=(E1+E2+E3+E4)×4%

(5)

式中，E1为页岩气项目总投资额；E2为水力压裂投资额；E3为项目区块建设投资额；E4为输气管线建设投资额。单位：万元。

(6)建设期利息预算。页岩气开发项目在建设期内贷款应付的利息。其公式为：

(6)

式中，A为每年的还本付息额；Ic为建设期末固定资产借款本金及利息之和；i为年利率；n为贷款方要求的借款偿还年数。

(7)采气费用。包括项目管理费用、销售管理费用及其它财务费用。其公式为：

E6=G+Fs+Fc

(7)

式中，G为项目管理费用，Fs为销售管理费用，Fc为其它财务费用。

(8)其它投资。根据国家相关油气项目开采的税金要求，页岩气应缴纳企业所得税、增值税等用E7表示，单位：万元。

1.2页岩气开发项目的收益

为大力推动我国页岩气勘探开发，增加天然气供应，缓解天然气供需矛盾，调整能源结构，促进节能减排，中央财政安排专项资金，支持页岩气开发利用，2012—2015年的补贴标准为0.4元/立方米，具体补贴将根据页岩气产业发展情况予以调整。其补贴条件为：第一，已开发利用的页岩气；第二，企业已安装可以准确计量页岩气开发利用的计量设备，并能准确提供页岩气开发的利用量。总之，页岩气项目收益的计算公式为：S=(S1+S2)×Q，其中，S1为天然气市场销售价格，单位：元/立方米；S2为中央财政对页岩气企业的补贴，单位：元/立方米，现阶段为0.4元/立方米；Q为页岩气销售总量，单位：立方米。

1.3页岩气开发项目的经济评价指标

本文利用工程经济学原理，对我国页岩气投资与天然气销售价格进行计算，并采用以下指标进行评价。

(1)内部收益率。内部收益率指资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。它是一项投资渴望达到的报酬率，该指标越大越好。其公式为：

(8)

式中，IRR为内部收益率，n为方案计算寿命期，CI为现金流入，CO为现金流出。

(2)净现值。指一个项目预期实现的现金流入的现值与实施该项计划的现金支出的差额。净现值大于零则方案可行，且其数值越大，方案越优。其公式为：

(9)

式中，CI为现金流入；CO为现金流出；n为方案计算寿命期；ic为基准收益率。

(3)净年值。净年值是按给定的折现率，通过等值换算将方案计算期内各个不同时点的净现金流量分摊到计算期内各年的等额年值。

NAV=NPV(A/P,i0,n)

(10)

(10)式中，(A/P,i0,n)为资本回收系数。根据(10)式，进行多项目比较选择时，净年值越大，则非负的项目越优(净年值最大准则)。而单项目的评价则与NPV相同，具有NAV最大值的方案是最优的。

(4)效益费用比。指项目或方案在计划建设周期内,项目收益的折算现值与投资费用的折算现值之比。其值≥1的方案,在经济上是盈利的。而进行独立方案对比时，效益费用比越大的方案经济效果越好。

(5)投资回收期。指页岩气项目从投资建设时候开始，利用项目所赚的净收益偿还原始投资所需要的年限值。项目投资回收期从侧面反映了资本的周转速度。显而易见，它的值越小，原始投资回收期越短，方案盈利越多。其公式为：

(11)

2页岩气开发经济评价模型的构建

通过对页岩气开发项目的投资与收益的分析可以发现：用来评价页岩气开发项目的指标较多，而采用不同的指标计算的结果也可能不同，由此产生矛盾。为此，本文将各个经济指标按照一定的比重结合在一起进行综合评价以确定最优经济方案。其中层次分析法是一种定性和定量相结合的、系统化的、层次化的分析方法，能够将各个经济指标作为中间层进行两两相对比较确定权重，并最终确定最优方案。模糊数学法引入的隶属度概念，使各个元素对综合评价的影响可以表现为[0，1]之间的数值。因此，将层次分析法与模糊数学法相结合建立的经济模型能够从定量的角度很直观地评价出最优的方案。

2.1页岩气开发经济评价模型的基本原理

模糊数学是由美国著名科学家L.A.Zadeh于1965年首次提出的。L.A.Zadeh使用隶属度来描述介于中间过渡事物对差异一方所具有的倾向性程度。其基本思想就是使普通集合内的特征函数灵活化，使元素对集合的隶属度从只能取{0,1}中的值扩展到可以取[0,1]之间的任一数值[9]201-203,[10]15-16,[11]81-84。层次分析法是工程中对非定量事件作定量分析的一种简易方法，也是对人们的主观判断进行客观描述的有效方法，该方法的主要步骤包括确定目标和评价因素集、构造判断矩阵、权数分配、检验权数等四个部分。由于利用层次分析法推算因素的比重大小可以在很大程度上减少人们主观因素的影响，因此，当人们的主观因素与客观实际发生了偏离，则矩阵的随机一致性比率就显示出了这种差别[12]264-270,[13]93-96,[14]132-133，这便于人们随时调整判断矩阵。

2.2页岩气开发经济评价模型的构建方法

由于采用单指标法对方案进行评估时，很容易产生偏差，为此，本文结合层次分析法与模糊数学理论对层次分析法中重要性标度重新进行了修正，并使用0.5～1之间的数值进行标度，最后利用模糊数学集理论对方案进行综合评估,模型建立步骤如下：

(1)确定分析指标X。设页岩气开发项目有n个可行的技术待选方案，每个方案需要计算5个经济评价指标，由此可以建立经济评价指标矩阵X，其中xij表示第j个技术待选方案的第i个经济评价指标，建立的经济指标矩阵X表示为：

(3)确定权向量w。根据层次分析法的分级标准，对各个经济评价指标进行排序，得出判断矩阵D。

表1　重要性分级及其对应标度

上式中，uj值越大，方案经济效果越好。

3模型的应用

根据本文构建的页岩气开发经济评价模型，对某页岩气开发项目进行经济评价，经过对数值进行模拟研究，确定有3套方案在技术上可行，由于每个方案的参数配置不同，所以，其总投资额也就不尽相同。其中，方案1的总投资为25.056 7亿元，方案2的总投资为26.128 7亿元，方案3的总投资为26.207 6亿元。根据前述页岩气开发项目的经济评价方法，可以得到各种开发方案的经济评价指标，详见表2所示。

表2　经济评价指标

由表2可知，采用不同的评价指标进行单一性评价，其结论并不相同，出现了相互矛盾的地方，具体如下：

第一，使用净年值和净现值参数进行比较时，方案的优选顺序为：方案2>方案1>方案3；

第二，使用内部收益率、效益费用比、投资回收期进行评价时，方案的优选顺序为：方案1>方案2>方案3。

因为每个方案间的数值相差不是很大，例如，方案1与方案2之间，各个指标的差分别为0.008 943、0.087 673、0.27、0.01、0.15，所以，很难确定哪套方案的经济效果更好。为此，利用本文所建立的数学模型，通过综合分析各个评价指标，从而得到最合适的方案，其步骤如下。

(1)建立经济评价指标矩阵X(其中页岩气开发项目有3个可行的技术待选方案，每个方案需要计算净年值、净现值、内部收益率、效益费用比、投资回收期5个指标)。

(2)确定相对隶属度矩阵P。

(3)确定权向量D。采用层次分析法的分级标准，得到重要性判断矩阵D。

结合表1中的数值可以得到初始权向量：w′=(1,0.666 7,0.538,0.333 3,0.176 5)，最后利用归一化处理，可以得到权向量：w=(0.368 3,0.245 6,0.198 3,0.122 8,0.065 0)。

(4)相对隶属度向量u。将上述计算出的数据代入经济评价模型当中，得到各方案的相对隶属度向量为：u=(0.999 94,0.999 96,0.997 87)。

从计算结果可以看出，方案2的相对隶属度最大，接下来是方案1，最后是方案3，因此，我们可以判定三套页岩气开发方案的经济效果排序为：方案2>方案1>方案3。由此确定最优经济开发方案为方案2。

4结语

本文基于模糊层次法的页岩气开发经济评价模型的构建与实证分析，为页岩气这种具有高风险、高复杂性特点的开发项目提供了一种科学的经济评估手段，以便于相关部门做出正确的决策。该评价模型不仅综合考虑了各种经济评价指标，避免了指标评价的单一性，而且对各个方案的经济效果能够进行优劣排序，且其评价结果更直观、更简洁、更实用，这种经济评价模型不失为目前对页岩气开发项目评估的一种比较科学的方法，有较强的现实意义。

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(责任编辑王栓芹)

The Economic Evaluation Model of Shale Gas Development Based on Fuzzy Hierarchy Method

ZHENGBo1,ZHANGMan2

(1.ResearchInstituteofEnhancedOilRecovery,ChinaUniversityofPetroleum,Changping,Beijing,102249;2.SchoolofPetroleumEngineering,ChinaUniversityofPetroleum,Changping,Beijing,102249)

Abstract:The shale gas resources are abundant in our country,but there is no any systematic study of economic evaluation of shale gas development projects in China.Therefore,though the analysis on the investments and profits of projects in the shale gas development,rational economic evaluation indexes were selected.Meanwhile，the fuzzy mathematic theory was used in the analytic hierarchy process so as to determine the proportion of evaluation indexes.And then different technological schemes were comprehensively evaluated combined with fuzzy mathematic methods,thus an economic evaluation model of shale gas development was established,which was finally verified by means of concrete cases.The results showed that,compared with a single evaluation index,this model could evaluate the shale gas projects more precisely and comprehensively,which would provide scientific basis for the development of shale gas in China.

Key words:shale gas;economic evaluation;analytic hierarchy process;fuzzy theory;relative membership degree

收稿日期：2015-10-10

作者简介：郑波，男，陕西西安人，中国石油大学(北京)提高采收率研究院硕士研究生，研究方向：油气资源开发的经济评价。

中图分类号：F407.22

文献标识码：A

文章编号：1008-5645(2016)02-0001-05