论中学数学课堂中学生概括能力的培养策略

甘秀梅

摘 要：概括能力是数学能力的核心，概括可以培养学生的表达能力和抽象思维能力，学生的数学思维能力是随着他对数学的概括过程的深入而发展的。因此，培养中学生的概括能力成为中学数学教学的一个重要任务。在数学课堂中培养学生概括能力的策略分别是：加强概念教学，紧扣定理公式，通过习题概括，利用小结的课堂教学来培养学生的概括能力。

关键词：中学数学；概括能力；培养策略

一、培养学生数学概括能力的原则

培养学生的数学概括能力要遵循以下三个原则：过程性原则、引导性原则、渗透性原则。

1.过程性原则

过程性原则就是要学生体验和感悟数学概括的整个过程。教师在培养学生概括能力的过程中，关键在于拥有正确的教学方法，真正地把学生看作是学习的主体，把教学真正地建立在学生独立思考，理解和探索的基础之上，把课堂教给学生，给学生独立思索的机会，只有这样，他们自由思索的空间才能得到充分的发挥，才能使学生有机会参与、体验数学概括的整个过程。

2.引导性原则

在教学过程中，教师要善于引导学生对所学知识和技能教师引导学生对知识和技能进行归纳和总结。这是让课本由“多”到“少”的一个过程，就是将繁乱的知识整理好，使其变得系统化，而概括是能体现事物内在的并有规律的结论，以此来推动学生数学概括能力形成的提高。

3.渗透性原则

培养学生的数学概括能力，应加强数学思想方法的教学。因为数学思想方法是数学概念理论互相联系的本质所在，贯穿在数学内容的始末，若能把基本数学思想方法学好，在其指导下驾驭数学知识，学生概括能力才能得以提高。因此，为了培养学生的数学概括能力，就应进行数学思想方法的教学，双管齐下，从教材和教学两方面着手，在教材中渗透，在教学方法中体现。

二、重视非智力因素的培养

1.创设情境，激发兴趣

俗话说得好：“兴趣是最好的老师，有了好的开始，就等于成功的一半。”罗伯特·坎普也曾说过：“我们总是习惯告诉学生我们看到了什么，什么才是有价值的，但是在学习过程中，恰恰是应该由学生去发现他们观察了什么，什么才是有价值的。”而兴趣是一切知识获得的动力，并且促进学生克服学习上的困难。在教学中，我们可以利用数学自身的价值与魅力来激发学生对数学学习以及概括的兴趣，为他们创设条件与机会来归纳概括。想让学生爱上学习、善于学习、乐于学习，给他们一个合理的情境很重要，这也是培养学生学习兴趣和概括能力的有效手段。

2.营造氛围，培养概括习惯

良好习惯是个人形成良好质量的前提。欲使学生养成良好的概括习惯，应从大处着眼，小处做起，点滴渗透，逐步累积。对概念的产生、公式的推导、法则的获得、思路的掌握和运用的过程，不管题目是难还是容易，都要适当地给学生指引并严格要求学生养成习惯：必须经过仔细观察而后思考，思绪畅通了，才概括；掌握了，才运用，才反思。这不仅是学生进行合理概括的习惯过程，同时培养学生敢于、乐于合理概括的精神。

三、完善课程内容教学

1.立足概念教学，培养学生的概括能力

概念是数学知识的细胞，概念不清就无所谓学习。因此，在教学中要注重概念的教学。概念是概括的产物，是通过对事物的本质属性及其特征的概括得到的。数学概念的获得，一般通过具体实例，进行分析、综合、抽象、概括，最后给出定义。

讲授每一个知识点都有其合适的教学方式，因此在概念教学中，选择合适的教学方式显得尤为重要。而概念的形成与同化是学生掌握概念教学的基本方式。从很多具有相同特点的对象的不一样的例子中慢慢发现概念意义就称之为概念的形成，主要研究对象是具体的事物。因此，在讲授概念的课堂中，教师应该根据教学内容，选择合适的教学方法，帮助学生掌握事物的内在含义，从而达到对概念的深刻理解，提高概括的深刻性。

通过实例来引入数学概念的教学，大致可分为：感知材料、分析综合、抽象概括三个阶段。

2.紧扣定理、公式，培养学生的概括能力

中学数学内容丰富，除了大量的概念以外，还有大量的数学公式与定理、公理等。在教学中总会有学生记不住公式或记住公式不会应用的现象，产生这种现象的根本原因，就是学生缺乏对公式与定理的探究，没有对公式与定理进行分析、归纳与概括。在定理、公式教学中，教师应引导学生积极思维，放手让学生观察、猜想、归纳、尝试，概括出定理、公式及证明。这样的教学，学生不仅掌握了结论，也搞清了结论的产生过程，提高了学生思维的创造性。

3.通过习题，培养学生的概括能力

习题课对于课堂教学的一个重要元素，要想学生熟练地掌握知识，最有效的途径就是通过做题，因此，适量地做题，对于加强学生对知识的理解与应用都是有利的。

4.利用小结，培养学生的概括能力

总结是我们学习知识的一种比较有意义的方式，是培养学生概括能力的一种措施。一章内容学完后，要对其进行整理、概括，而每上完一堂课，我们需要对这一堂课所学的知识进行小结，这些小结也需要用凝练的数学语言来叙述，叙述语言越精炼，概括水平就越高。

不管是一堂课的知识小结，还是章节的知识小结，让学生试着复述所学知识及概念的产生过程、定理及习题的解决思考过程，不同的学生对知识有不一样的理解，因此也有不一样的收获。让不同的学生概括总结，使同学之间找到差距，及时补正。

参考文献：

1.陈志云，程敬荣.通过初等数论的教学培养学生思维的灵活性[J].高等函授学报：自然科学版，2001（3）：8-11.

2.赵多彪.试论数学思想方法教学和创新能力的培养[J].河西学院学报：自然科学与技术版，2002，02：84-88.

3.徐薇.浅谈如何激发和培养学生学习化学的兴趣[A].江苏省教育学会2006年年会论文集（理科专辑）[C].江苏省教育学会，2006：10.

（作者单位：广西英华国际职业学院附属中学）