断层防水煤柱公式适用性分析及应用

覃　杰

(天地科技股份有限公司 开采设计事业部，北京 100013)

断层防水煤柱公式适用性分析及应用

覃杰

(天地科技股份有限公司 开采设计事业部，北京 100013)

[摘要]断层防水煤柱不但关系矿井采掘安全，而且直接影响井田可采储量和矿井开拓布局。在分析断层防水煤柱计算公式的几何模型和力学原理基础上，对公式的适用性进行分析。结果表明，断层倾角和煤层倾角是影响计算精度的主要因素。提出了降低计算误差的方法，并应用于实例计算。经验证，优化力学模型和参数取值，可以降低计算误差，提高断层防水煤柱的设计精度，有利于矿井的资源回收和采掘安全。

[关键词]断层；防水煤柱；断层倾角；煤层倾角

断层发育、地质构造复杂的井田，断层防水煤柱不但关系采掘安全，而且直接影响井田可采储量和矿井开拓布局。矿井设计和生产过程中，如何在保证安全条件下合理留设断层防水煤柱是很多矿井面临的问题。

断层不导水且不含水条件下，上下盘煤柱尺寸只需考虑断层破碎带宽度；断层导水或含水情况下，应在破碎带宽度基础上留设断层防水煤柱。2009 年实施的《煤矿防治水规定》(以下简称为《规定》)[1]中，对断层防水煤柱的尺寸给出了明确的计算公式，是设计和生产企业留设断层防水煤柱的技术依据。《规定》中的计算公式虽然被广泛使用，但存在适用性问题。从该问题出发，本文分析《规定》中断层防水煤柱计算公式的原理，指出其局限性，对公式中的参数取值进行优化,并给出计算实例。

1断层上盘防水煤柱

1.1公式推导[1]

煤层位于含水层上方且断层导水的情况下，防水煤(岩)柱的留设应当考虑2个方向上的压力：一是煤层底部隔水层能否承受下部含水层水的压力；二是断层水在顺煤层方向上的压力。根据两种方法计算的结果，取用较大的数字，但仍不得小于20 m。当考虑底部压力时，应当使煤层底板到断层面之间的最小距离(垂距)，大于安全煤柱的高度(Ha)的计算值，并不得小于20m。《规定》中的计算公式为：

L=Ha/sinα≥20m

(1)

式中，L为煤柱留设的宽度，m；α为断层倾角，(°);Ha为断层安全防隔水煤(岩)柱的宽度，m。Ha可以按下列公式计算：

Ha=p/Ts+10

(2)

式中，p为防隔水煤(岩)柱所承受的静水压力，MPa；Ts为临界突水系数，MPa/m；10为保护带厚度，一般取10m。

当考虑断层水在顺煤层方向上的压力时，可按下列公式计算：

(3)

式中，K为安全系数，一般取2～5；M为煤层厚度或采高，m；Kp为煤的抗拉强度，MPa。

公式(1)主要是依据断层面和煤层面的空间几何关系推导而来。如图1左图所示，在已知断层安全防隔水煤(岩)柱的宽度Ha情况下，Ha与图中θ的正弦值之比即是防水煤柱宽度L。

图1　断层上盘防水煤柱几何关系示意

1.2公式适用性分析

公式(1)成立的假设条件是，沿断层倾向的剖面上煤层是近水平的，如图1左图所示，图中θ为断层面和煤层面的夹角。在这种情况下，断层倾角α与图中的角度参数θ相等，可以将θ等同于断层倾角α。但在倾斜或急倾斜煤层条件下，公式(1)中的角度参数α应换为断层面和煤层面的夹角θ，如图1右图所示。若煤层倾角为β，断层面和煤层面的夹角θ和断层倾角α存在如下关系：

θ=α-β

(4)

公式(3)包含开采厚度M、防隔水煤(岩)柱所承受的静水压力p、抗拉强度Kp等几何、力学指标，并引入安全系数K。表面上看，该公式考虑因素全面，符合客观实际。但已有学者提出，公式(3)是基于受均布荷载的简支梁模型、按照最大拉应力应小于煤层的抗拉强度的原则推导而来[2-3]。熊潇进一步证明，在简支梁模型中，公式(3)成立的几何条件是煤层厚度M远大于煤柱宽度L，但实际煤柱宽度L通常是远大于煤层厚度M的[4]。因此将简支梁模型运用于断层防水煤柱计算是不合适的。

2断层下盘防水煤柱

2.1公式推导

当煤层位于断层下盘，防水煤(岩)柱的计算模型如图2左图所示。防隔水煤(岩)柱计算公式为[1]：L=L1+L2+L3=Ha/sinθ+HL/tanθ+HL/tanδ

(5)

式中，L1，L2，L3为防隔水煤(岩)柱各分段宽度，m；HL为最大导水裂缝带高度，m；δ为岩层塌陷角，(°)；其余参数同前文所述。

Ha的各项计算参数选取同公式(3)。最大导水裂缝带高度HL可参照《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程》附录六中的公式计算[5]。

图2　断层下盘防水煤柱几何关系示意

煤层位于导水或含水断层下盘时，必须使导水裂缝带和断层间保持一定的防水岩柱厚度。将断层倾斜线平移一定距离(Ha),Ha与θ的正弦值之比即是防水煤柱分段宽度L1。在由平移后的断层倾斜线和岩层塌陷边组成的三角形中，可推导出分段宽度L2和L3的计算公式。

2.2公式适用性分析

公式(5)最明显的缺陷是几何关系不明确。《规定》指出，公式(5)中的角度参数θ为断层倾角。当煤层为近水平时，断层倾角α与图2中的角度参数θ相等，可以将θ等同于断层倾角α，公式(5)几何关系成立；而煤层为倾斜煤层时，公式中的角度参数θ和δ应分别是断层面与煤层面夹角和岩层塌陷边与煤层夹角，而不是断层倾角和岩层塌陷角。如图2右图所示。不难看出，θ(断层面与煤层面夹角)、δ(岩层塌陷边与煤层夹角)和断层倾角α、煤层倾角β、岩层移动角γ之间存在如下关系，断层与煤层倾向一致时：

θ=α-β,δ=γ+β

(6)

断层与煤层倾向相反时：

θ=α+β,δ=γ-β

(7)

3断层防水煤柱计算实例

某井田内对开采造成突水威胁的含水层主要是底板奥陶系灰岩岩溶裂隙含水层，水位标高+131m。井田内断层较发育，均为高角度正断层。其中F1断层落差60～200m，倾角 62°。底板承压水在高水头压力作用下可沿断层破碎带进入矿井造成突水事故。因此，将F1断层作为导水断层或含水断层对待，并按《规定》要求留设防隔水煤岩柱。

断层在煤层底板等高线图上是用断层面与煤层面的交线(断煤交线)的水平投影线来表示。生产实践表明，只有用断煤交线表示断层才能正确地推断断层在煤层中的位置，延展方向，才能正确布置采掘工程[6]。而断层煤柱留设也是基于这一原理，将煤柱线投影于煤层底板等高线上。

如图3所示，连接断层上下盘断煤交线相同标高点(如-800m)，即是断层面上的一条走向线。垂直于走向线做断层与煤层剖面,图3中煤层底板等高线与Ⅰ-Ⅰ剖面线分别交于1，2，3，4，5各点，按其位置和高程分别投影到Ⅰ-Ⅰ剖面中得1′，2′，3′，4′，5′各点。如图4所示。将剖面线与断面交线上的点a，b用内插法求出高程，再投影到剖面得a′，b′两点。该两点连线即为断层的真倾斜线。

图3　某井田煤层底板等高线图

图4　某井田煤层底板Ⅰ-Ⅰ剖面

取安全系数K=3.5，煤层厚度M=5.7m，煤的抗拉强度取Kp=0.2MPa，临界突水系数Ts=0.06MPa/m。θ，δ和α，β及其几何关系如图4所示。根据公式(1)、(2)、(3)、(5)和上述参数计算F1断层上、下盘防水煤柱尺寸，并根据公式(4)、(6)、(7)对上述角度参数进行修正后重新计算。两次计算结果及误差如表1、表2所示。表中，考虑煤层底部隔水层能否承受下部含水层的水压力时，煤柱尺寸表示为L底，考虑断层水在顺煤层方向上的压力时，煤柱尺寸表示为L顺，L修表示对角度参数进行修正后的计算数值。

表1　断层上盘防水煤柱尺寸

表2　断层下盘防水煤柱尺寸

表中计算数据表明，防水煤柱尺寸受角度参数影响较大。当煤层为倾斜煤层时，忽略计算公式中角度参数θ(断层面与煤层面夹角)和δ(岩层塌陷边与煤层夹角)的取值均会导致计算结果偏小，导致断层防水煤柱留设不足，威胁采掘安全。因此，断层上下盘煤柱尺寸计算均应根据公式(4)、(6)、(7)对角度参数进行修正。

4结论

断层防水煤柱尺寸计算涉及力学、几何、水文等多方面因素。力学模型、计算公式、参数取值都可能影响计算结果[7]。其中，力学和几何关系是计算误差的主要来源。优化力学模型和参数取值，可以降低计算误差，提高断层防水煤柱的设计精度，有利于矿井的资源回收和采掘安全。

[参考文献]

[1]国家安全生产监督管理总局.煤矿防治水规定[M].北京：煤炭工业出版社，2009.

[2]潘元伯.关于斯列萨列夫安全水头公式的推导[J].合肥工业大学学报，1986，8(1)：99-103.

[3]冯本超，洪允和.正断层上盘防水煤柱合理宽度的研究[J].中国矿业大学学报，1993，22(3)：120-122.

[4]熊潇.基于ABAQUS的斯列萨列夫断层防水煤柱公式适用性分析[D].合肥：合肥工业大学，2013.

[5]原国家煤炭工业局.建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程[M].北京：煤炭工业出版社，2000.

[6]杨孟达.煤矿地质学[M].北京：煤炭工业出版社，2000.

[7]宋振骐，郝建，汤建泉，等.断层突水预测控制理论研究[J].煤炭学报，2013，38(9)：1511-1515.

[责任编辑：张玉军]

Applicability Analysis and Application of Fault Waterproof Pillar Formula

QIN Jie

(Coal Mining & Designing Department，Tiandi Science & Technology Co.，Ltd.，Beijing 100013，China)

Abstract：Not only mining safety，but also coalfield recoverable reserves and mine development layout were influenced by fault waterproof pillar.On the basis of analysis results of geometric model and mechanical principles of fault waterproof pillar formula，then formula applicability was analyzed.The results illustrated that the main factors that influenced calculation accuracy was fault inclination angle and coal seam inclination angle.The reducing calculation error method was put forward，and applied in practical.The results showed optimal mechanical model and parameters could reduced calculation error，the designing precision of fault waterproof pillar could improved obviously，and it was better for mine resources recovery and safety.

Key words：fault；water proof pillar；fault inclination angle；coal seam inclination angle

[收稿日期]2015-07-21[DOI]10.13532/j.cnki.cn11-3677/td.2016.03.009

[作者简介]覃杰(1986-)，男，湖南常德人，硕士，从事矿井优化设计方面的研究工作。

[中图分类号]TD822.3

[文献标识码]A

[文章编号]1006-6225(2016)03-0036-03

[引用格式]覃杰.断层防水煤柱公式适用性分析及应用[J].煤矿开采，2016，21(3)：36-38.