《概率论》的课程教学改革

孔凡秋

[摘要]针对《概率论》本科课程教学中存在的主要问题，对该门课程的教学内容、教学手段及考核方式等在实践教学中提出并进行了对该门课程的教学改革，最终通过近几年改革后课程的成绩比较看出了教学改革的效果。

[关键词]教学手段；教学改革；教学方法；考核方式

[中图分类号]G642 [文献标识码]A [文章编号]1671-5918（2016）07-0117-02

近几年，我一直担任本科《概率论》课程的任课教师，针对讲授该门课程中存在的一些教学问题提出了一些自己的想法，并对这门课程进行了相对应的教学改革。

一、目前课程课堂教学现状及存在的主要问题

传统的《概率论》课程教学在教学内容、教学手段、考核方式等存在很多问题。对于《概率论》的授课学生而言，普遍认为这只是一门数学课程，只要会解题，能通过期末考试就可以了，学习该门课程的主动性和积极性并不高。传统的教学方式方法使得目前的《概率论》教学存在的主要问题综合有如下几点：

（一）教学内容过多，抽象复杂，难以理解。因为《概率论》这门课程要大量地用到以前学过的知识，比如高中学过的排列组合知识、积分的知识，级数的知识等等，这就使得数学基础不是很好的学生们初学概率时感到基本概念难懂、内容抽象复杂、难以理解，从而兴趣和学习积极性一落千丈，那最终的学习效果肯定不理想。再有在教学过程中，理论与实际不能相结合。

（二）教学方式方法单一，没有很好地激发起学生学习的主动性和创造性。《概率论》教学中普遍存在着学生觉得学这门课程很抽象枯燥不感兴趣的现象。如何上好这门课程不是件容易的事情。以前的教学主要以讲授法为主，体现不出来学生的主体地位。寻求适合的、多样的教学方法结合是课堂教学取得较好效果的重要手段。

（三）教学手段枯燥，学生创造性思维和创造能力没有得到很好地释放。传统的《概率论》的课程教学是在黑板上讲授概率论理论知识+例子说明+解题，比较枯燥无味，有很多同学刚开始上课还能认真听课，但不多久就分神，走神有的甚至睡着了。

（四）考核方式方法片面，不及格率偏高。考试是考查学生对所学知识掌握的程度，是检测教学效果，督促学生学习的一个手段。很多学生的数学基础不好，往往在大学第一学年的高等数学已经不及格，那么在《概率论》这门课程中困难很多，学习的热情也不高，所以我在思考如何调动学生积极性的同时，也积极改进考核评价办法，让学生既学到知识，又能顺利通过该课程的考试。以往是以期末考试（90%）+平时成绩（10%）决定该门课程的成绩，一次考试偶然性大，不能真实反映学生的实际水平，也不能正确地评价学生。

（五）师生互动较少，使得彼此不够了解。以前的教学过程中，我一般都会设立一个公共邮箱，将课后的一些习题和答案发到信箱中，同时也鼓励同学们对老师的教课方法方式有什么看法或者建议发到信箱，但是发现这种方法并没有促使学生们积极和老师交流。他们对教学有看法有意见也不说，这样会严重影响教与学的效果。增加师生间的互动也是取得较好教学效果的一个很好的途径。

二、改革理念与思路、目标与主要内容

改革的理念与思路是通过课堂教学方法和课程考核方式的研究与创新，促进学生的学习积极性，激发学生的创造性思维和创造能力，提高课堂教学效果，科学评价学生的学业成绩。

（一）教学内容的改革

1.教材内容突出“基础+应用”的特色

突出概率论的基本概念和基本思想的教学，注重概念的应用。在引入基本概念时揭示其直观背景和实际意义，例如在处理概率的统计定义时，应该告诉学生频率的概念，因为大部分学生都对这个概念有一个感性的认识，然后告诉学生概率就是频率的稳定值。将理论知识与实际应用联系起来，激发学生的学习兴趣。

2.教学内容在不在“多”而在“精”

《概率论》大纲的内容不算少，主要有五章内容，包括概率论的基本概念、随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理，但如果所有的内容和例题都讲得特别详细，同学们会感到内容太多而无从下手，造成学习积极性不高、兴趣下降，从而效果不好。那现在打算把内容精讲：理论性强的内容及难以理解的例题主要采取讲授法教学；其他内容主要采用自学、讨论、学生讲授等方法教学。《概率论》这门学科的教学内容和教学要求如下：

在教学过程中，将教学要求分为知道、理解、掌握、学会四个层次。知道这门学科的性质、地位和作用，知道这门学科所研究的对象、研究方法和学科发展；理解和掌握这门学科的主要概念、基本思想和基本方法，如事件的概念、随机变量的概念、期望和方差的概念等等；学会运用所掌握的知识解决一些简单的问题，如概率的计算等等；掌握概率的公理化定义、常见一维和二维离散型与连续型随机变量的概率分布、期望和方差的性质、中心极限定理的使用等；

（二）教学方法的改革

1.以学生为中心，充分调动学生的主观能动性和思维的积极性，提高学生的学习兴趣，培养创新意识和创新能力以及自我更新知识的能力。在课堂教学中主要有三种形式：讲授、自学和探索。对概念较强、理论性较强的内容，可发挥教师授课的长处，让教师通过启发式教学，讲清、讲透，特别注意概率统计中蕴藏的统计的思想和方法的传授，以便开启学生智慧，激发学生的求知的欲望；对于理论性内容薄弱，重点在于应用的章节，可以让学生自己通过阅读、观察、实验、思考、讨论等途径去独立探究，自行发现并掌握相应的原理和结论，以培养学生的创造性学习的能力。当然，最终教师再要对同学们的自学效果进行点评和总结；在习题课上，给出一定时间组织学生讨论，通过讨论提高了学生对教学内容的理解深度。借此方式对学生进行创新思维的训练，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，激发学生的学习兴趣。

2.贯彻应用启发式、渗透式、讨论式、类比式同时做归纳总结及案例分析的教学方法相结合的原则。保持教学内容的体系完整性，由浅入深，循序渐进，重点突出，详略得当；讲概念时注意介绍其背景，运用推导与归纳，注意分析典型例题，注重概率方法的介绍，通过案例使抽象的数学概念具体化，教导学生知道如何思考和分析问题，突出数学的应用性。在教学中重视归纳、分析的方法，加强培养学生独立思考问题、解决问题的能力。

（三）教学手段的改革

传统的教学手段使得大多数学生觉得学这门课程很抽象、枯燥不感兴趣。现代化的教学工具是提高教学效率的有效途径，我由一开始的板书教学改成多媒体课件授课，即可以丰富教学的信息量，更可以将一些较难并且抽象的原理通过图像、图形动画等多媒体信息展示，可以再现一些历史实验。当然，在使用多媒体课件时，我也结合了其他的教学手段。如一些公式的推导证明，如果只是在课件上播放，学生感觉像放电影，思维赶不上放映的节奏，所以对这些内容还是需要板书，一步步的推导，并且留出足够的时间给学生思考，才能让他们真正理解和掌握。也就是说传统教学手段与现代教学手段有机整合效果更好。

（四）考核方式的改革

近几年已经试行的评定办法“最终成绩=四次测试（40%）+平时成绩（10%）+期末考试（50%）”。其中四次测试分别为所学四章的内容。平时成绩包括出勤、课堂回答问题、课后作业等，对于积极主动参与回答问题的同学也有加分。这种考核方式的优点在于：第一次测试不理想的同学接下来会用功学习，而在第一次测试取得好成绩的同学，对学习这门课有了信心，接下来的学习也更轻松了。近几年考核方式的改革取得了一定的效果，不及格率较往年有一定的降低。通过对学生进行的信息反馈，学生对这种考核方式很支持。

（五）增强师生互动

在概率论的教学中我们教师还应注入自己的情感，让整个教学过程中充满爱。在教学中，师生之间不仅仅只是一种知识与知识的交流而且也是一种心与心的交流。我在每个学期安排几次答疑，目的不但是解决概率论中的知识问题，也可以答疑的机会和学生们进行面对面的交流；当然可能更多的交流方式是通过邮箱，QQ群，飞信群，微信等等许多网络工具进行的。在沟通和交流的过程中可以了解到学生的需要，查找到教学中问题的所在，从而找出解决问题的方法，使教与学质量不断提高。

三、教学改革的效果

近几年的成绩如下：

没有进行教学改革时，11-12学年该门课程（共134人参加考试）的考试成绩情况——90分以上是13个人，80-90分的有19人，70-80分之间的有21人，人数最多的是及格这个区间也就是60 70分的有55人，不及格的有26个人。从成绩可以看出成绩个体差异很明显，平均成绩是65.41，不及格率高达19.4%。

进行教学改革之后，12-13学年该门课程（共159人参加考试）的考试成绩情况——90分以上是8个人，80-90分的有23人，70-80分之间的有33人，人数最多的是及格这个区间也就是60-70分的有83人，不及格的有12个人。从成绩可以看出成绩个体差异程度明显降低，平均成绩有所提高，提高到67.32，不及格率为7.5%，较上一个学年有很大的提高。

进行教学改革之后，13-14学年该门课程（共166人参加考试）的考试成绩情况——90分以上是18个人，80-90分的有34人，70-80分之间的有57人，60-70分的有42人，不及格的有15个人。从成绩可以看出成绩个体差异程度明显降低，平均成绩有所提高，提高到71.74，不及格率为9%，这个学年因为有一个班的学生是服务外包专业的，数学基础比较差，所以不及格的学生比较多，他们班的不及格学生就有10个人，从而使得平均成绩提高的不是很理想，不及格率也没有很大的改善。

进行教学改革之后，14-15学年该门课程（共161人参加考试）的考试成绩情况——90分以上是55个人，80-90分的有44人，70-80分之间的有38人，60-70分的有19人，不及格的有5个人。从成绩可以看出成绩个体差异程度明显降低，平均成绩有很大提高，提高到81.63，不及格率为3.1%，较前几个学年明显有很大的提高。

通过近几年的成绩可以看出来，这门课程的教学改革促进了学生们的学习主动性，提高了学习兴趣，得高分的同学越来越多，不及格的同学越来越少，平均成绩有很大的提高。当然，改革中也存在一些问题需要解决，会在以后的教学中边总结经验边改进，使得这门课程的教学效果更好。

（责任编辑：桂杉杉）