地质统计学反演在轮古油田碳酸盐岩储层预测中的应用

张　磊,安海亭,但光箭, 梁国平,高绪永

(1.西安石油大学，陕西西安 710065；2.东方地球物理公司研究院库尔勒分院)

地质统计学反演在轮古油田碳酸盐岩储层预测中的应用

张磊1,2,安海亭2,但光箭2, 梁国平2,高绪永2

(1.西安石油大学，陕西西安 710065；2.东方地球物理公司研究院库尔勒分院)

摘要：轮古油田碳酸盐岩储层以洞穴、孔洞、裂缝孔洞型储集体为主要储集空间，具有不规则形态、非均匀分布的特点，给储层预测带来极大的困难,常规的反演方法不能很好地描述其储层分布的特征。利用基于马尔科夫链-蒙特卡罗算法的地质统计学反演对碳酸盐岩储层进行预测，能够较为合理地描述碳酸盐岩缝洞体系的变化特征，解决了该区碳酸盐岩非均质性储层预测的地质问题。

关键词：轮古油田；地质统计学反演；碳酸盐岩；储层预测

1概况

轮南古潜山位于塔里木盆地塔北隆起轮南低凸起中部地区，东接草湖凹陷，西接哈拉哈塘凹陷，南临满加尔凹陷，北靠轮台古陆，是东、西、南三个凹陷油气的长期运移指向区。轮古油田就位于轮南奥陶系古潜山上。轮古油田主要目的层为奥陶系碳酸盐岩古潜山，储层主要是经过多期构造运动与古岩溶共同作用形成的岩溶缝洞型储层，储层非均质性强。碳酸盐岩缝洞型储层在地震上表现为串珠状、杂乱状及片状的反射特征(图1)，地震资料反映的储层特征尺度较大，储集体特征及形态难以精细描述[1]。随着油气勘探开发的发展和深入，对碳酸盐岩储层预测精度的要求越来越高[2]。

图1　轮古地区不同储层地震剖面图

有效的储层预测方法可以对储层进行准确的描述，而地震反演是储层预测的主要技术之一。目前常用以下几种反演方法：道积分(相对波阻抗反演)、递推反演、基于地质模型的反演、基于地质统计的反演、基于叠前道集资料的叠前反演[3]；前两种反演方法分辨率不高，不适合高分辨率储层预测；基于地质模型的反演分辨率高，但是距井远，可靠性降低；而叠前反演主要针对油气预测。基于地质统计学的反演是利用地质统计学原理[4-5]，以已知的储层资料为基础，应用随机模拟的方法，产生多个可选的、等概率的储层模型，结果分辨率高，能反映储层的细微变化，其缺点是会产生多个反演结果，多解性强，同时对测井资料品质要求高。通过各个反演方法的比较，认为在轮古油田地震资料、测井资料品质较好和钻井多的情况下，采用基于地质统计学的反演方法来提高碳酸盐岩岩溶缝洞储层的预测精度，可以取得较好的效果。

本文利用地质统计学反演技术进行储层预测，以提高裂缝孔洞型及孔洞型等小尺度储层的预测能力，为缝洞储集体的定量预测提供一种切实可行的方法。

2方法原理

2.1地质统计学反演技术基本原理及流程

地质统计学反演方法是将空间随机变量的统计技术与地震反演相结合的反演方法[6]，它通过对井资料和地质信息的分析后，获得先验信息和由地球物理资料得到的新信息相结合，在模型空间中确定后验概率分布。实际先验信息总是极其复杂的，而且将资料与模型参数联系起来的理论是非线性的。所有这些因素导致模型空间中的后验概率分布可能是很难去描述的。当用优化技术获得最大似然模型时，常规的序贯高斯等模拟算法不能满足地质要求，而马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)算法具有在实际时间界限内收敛到总体最优的特点。

本次地质统计学反演采用MCMC算法。MCMC 算法是在贝叶斯框架下，利用已有资料和先验信息进行约束，通过重复抽样，为所求贝叶斯后验分布的马尔科夫链建立一个平稳分布，对这些随机样本进行统计，间接得到后验分布的一些性质。由此不仅可以得到每个未知参数的估计值，而且可以得到与之相关的各种不确定性信息。由于目标函数并不限定为单一最优解，所以结果对初始值的依赖性较小。同时寻优过程可跳出局部最优，得到全局最优解。该过程在地震数据硬约束下，不仅提供了足够的横向信息，还提高了垂向分辨率[7]。地质统计学方法可以提高缝洞储集体的预测精度，使预测结果更好地与测井资料解释成果相匹配，能够为非均质性缝洞储集体精细描述与储量计算提供可靠的数据基础。

地质统计学反演的流程：综合利用研究区内地震数据、地质数据和测井数据，进行精细的层位标定与子波的提取、合理低频模型的建立，通过敏感参数的调整，最终得到高精度约束稀疏脉冲反演结果，了解储层的大致分布规律，也可用于求取水平变差函数[6]。在此基础上进行概率密度函数和变差函数等关键参数分析，反复迭代模拟过程中的各种参数，直到最终结果符合地质上的认识(图2)。

反演中涉及到的重要技术包括：高质量约束稀疏脉冲反演、地质统计学反演关键参数的优选与随机反演。

2.2关键参数的优选

基于MCMC算法的地质统计学反演中的关键参数是对工区内地质资料分析得到的认识进行量化设置[8-11]，并分析其合理性，最终确定的参数作为先验信息用于后续反演过程的约束。最重要的两项参数为概率密度函数与变差函数[12]。

(1)概率密度函数是描述特定岩性对应的岩石物理参数分布的可能性。常用的概率密度函数有等分函数(Binned)、高斯型函数(Normal)、均匀分布函数(Uniform)、对数高斯型函数(LogNormal)四种。根据四种函数的数据特征分析：等分型函数是一系列的等子值或累计分布值，不能用参数描述；高斯型函数及均匀分布函数都能反映数据样点的分布特征，比较适用于描述砂岩体储层的展布，因此针对碳酸盐岩非均质性储层分布的特点优选对数高斯型函数。

图2　地质统计学反演流程图

(2)变差函数描述的是横向和纵向地质特征的结构和特征尺度。地质统计学反演中常用的变差函数有指数型和高斯型两种：高斯型常用于模拟非常连续的数据，模拟结果变化很慢，看起来很平滑，适用于砂岩储层；而指数型用于模拟变化快的数据，模拟结果变化很快，看起来不平滑，适用于非均质性的碳酸盐岩储层。本文采用指数型变差函数进行地质统计学反演。

2.3质量控制

研究过程中及时对每一步进行质量控制，在地质统计学模拟过程中，比较模拟剖面与约束稀疏脉冲反演剖面，如果模拟的缝洞体展布、规模、岩性比例等方面与反演剖面大体一致，那么就认为模拟结果是比较合理的。在统计学反演过程中，除通过抽井检查，看井周围反演的岩性体与井是否吻合，同时还利用反演过程中产生的合成地震道与原始地震数据进行计算得到残差，通过对残差稳定性和合理性的分析，对反演结果进行控制，实现模型和地震数据的匹配全局最优化。

3反演应用效果分析

通过对轮古油田奥陶系碳酸盐岩储层进行地质统计学反演，得到精细的储层预测结果。从地震剖面与反演剖面对比图上可以看出(图3)，地震剖面上对于强振幅的串珠状地震反射，在反演波阻抗剖面上表现为低阻抗特征，统计学反演结果与约束稀疏脉冲反演相比，主要强反射储层都能在波阻抗剖面上反映，但常规约束稀疏脉冲反演剖面上串珠顶底存在高阻抗镶边的现象，没有反映洞穴储层的真实特征。地质统计学反演很好地消除了这种异常，预测的洞穴型储层更准确。同时对于以裂缝孔洞型储层为主的杂乱地震反射，在常规约束稀疏脉冲反演剖面上刻画不清，而在地质统计学反演剖面上对杂乱反射储层刻画更为精细。地质统计学反演结果横向上较好地反映了碳酸盐岩非均质性储层波阻抗变化的特点，纵向上具有较高的分辨率，地质信息丰富。

利用未参与反演的A井与B井对反演结果进行验证。通过过A井约束稀疏脉冲反演与地质统计学反演结果提取的伪波阻抗曲线与井的实际波阻抗曲线对比，约束稀疏脉冲反演波阻抗曲线仅仅反映波阻抗变化的趋势，分辨率低，缺少细节信息；而地质统计学反演结果与测井波阻抗曲线吻合较好，含有丰富的储层细节信息(图4)，这说明地质统计学反演能够提高碳酸盐岩储层预测的精度。

图3　轮古油田区原始地震(上)及其叠后反演(中)与地质统计学(下)反演剖面对比

图5所示B井为轮古油田钻遇奥陶系鹰山组的一口井，该井钻入目的层后即钻遇裂缝孔洞型储层，在5 240～5 261 m发生放空，地震表现为强串珠状反射，同时对应的反演剖面上为低阻抗洞穴型储层；地质统计学反演能够精细刻画裂缝型、裂缝孔洞型储层及洞穴型等各种储层的发育特征，为储量计算和设计定井提供了可靠的依据[13-15]。

图5　过B井地震剖面与地质统计学反演剖面对比

4结论

(1) 选择合适的概率密度函数和变差函数是地质统计学反演解决碳酸盐岩非均质性的关键。

(2) 准确的反演结果可以精细描述各类储层，为油气储量的计算提供可靠的数据支持。

(3) 地质统计学反演可以解决碳酸盐岩非均质性比较强的问题，能够有效提高储层的预测精度。

参考文献

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编辑：赵川喜

文章编号：1673-8217(2016)02-0001-04

收稿日期：2015-12-20

作者简介：张磊，工程师，1984年生，2007年毕业于石油大学(华东)勘查技术与工程专业，现主要从事塔里木盆地地震解释研究工作。

基金项目：中国石油重大科技专项研究“新区新领域区带评价与目标优选”(2014E-2109JT)资助。

中图分类号：P631.445

文献标识码：A