数理模型储量预测法在泌阳凹陷的应用研究

2016-06-28李杭兵彭国力李朝勇

石油地质与工程 2016年2期

刘　鹏，邱　雯，李杭兵，彭国力，李朝勇

(中国石化河南油田分公司勘探开发研究院，河南南阳 473132)

数理模型储量预测法在泌阳凹陷的应用研究

刘鹏，邱雯，李杭兵，彭国力，李朝勇

(中国石化河南油田分公司勘探开发研究院，河南南阳 473132)

摘要：泌阳凹陷处于高勘探程度阶段，对于资源潜力预测及经济效益下限学术期望较高。在调研国内外数理模型预测法研究的基础上，分析了速率拟合法，翁氏模型、油田规模序列法、龚帕兹模型、帚状模型在油气勘探中的地质含义和不同参数对于预测结果的影响，最终应用以上5种模型对泌阳凹陷油气储量增长趋势进行了预测。认为泌阳凹陷总资源量4.1×108 t左右，剩余石油地质资源量1.3×108 t，资源潜力较大，“十三五”期间年探明石油地质储量(50～430)×104 t，共计新增探明石油地质储量805×104 t，增速放缓。通过经济油田研究，认为泌阳凹陷平均单井极限可采储量为0.704×104 t，地质储量经济下限为2.302×104 t。

关键词：泌阳凹陷；储量预测；储量增长趋势

泌阳凹陷是东秦岭褶皱带上以古近系为主的中新生代断陷湖盆，面积约1 000 km2，沉积地层主要为新生界，最大厚度超过8 000 m，自下而上划分为古近系玉皇顶组、大仓皇组、核桃园组、廖庄组、及新近系凤凰镇组、平原组，核桃园组是主要烃源岩和油气分布层系[1]，目前泌阳凹陷累计探明储量28 152×104t，整体处在高成熟勘探阶段，勘探难度增大，因此应用数理模型法预测未来储量增长趋势，对于明确下步勘探方向具有指导意义。

1数理模型法应用研究

1.1速率拟合法

泌阳凹陷目前已处于高成熟阶段，资源探明率达78%。从探明储量速度与资源探明率关系图中可以看出(图1)，当资源探明率在60%以上时，储量增长速度为一相对稳定状况，一般在2%左右。同时，按国内通用储量发现阶段划分模式判断，目前泌阳凹陷已进入储量发现萎缩阶段前期。根据2005-2015年储量增长速率数值，拟合出了速率预测方程y= -0.85x+ 3.08 ，根据拟合方程，预测“十三五”期间泌阳凹陷年均探明速率为0.53，即年均探明储量191.33×104t。

1.2翁氏模型预测法

1.2.1模型建立

对于生命总量有限的体系，例如石油资源，其整个生命过程可以用翁文波先生提出的预测模型进行描述[2]。

图1　泌阳凹陷储量增长速度与探明程度关系

假设某一体系Q随时间t的变化过程，正比于t的n次方函数兴起，同时随t的负指数函数衰减，从这一原理出发建立泌阳凹陷数学模型：

Q=201 tn×1.82828-t

t=(y-yo)/5.5

式中：n——正整数序列；yo——生命起始时刻；y——生命过程时间。

1.2.2模型研究

翁氏旋回模型适合于有稳定生产历史油田的预测，对于泌阳凹陷较为可信，产量数据较少的新油田可信程度较差，因此预测结果可视为泌阳凹陷最终探明储量的最低限度。

1.2.3实际应用

整理泌阳凹陷1974年以来储量数据，利用翁氏模型预测法预测，泌阳凹陷最终采出量10 059.03×104t ，按照最终平均采收率25%计算，泌阳凹陷最终探明石油地质储量4.024×108t 。目前，泌阳凹陷累计探明石油地质储量2.815×108t(图2)。

图2　泌阳凹陷储量增长翁氏法预测结果

1.3油田规模序列法

1.3.1模型建立

油田规模指的是油田探明储量的大小，油田规模序列指的是按储量由大到小建立的序列。

国内外统计资料表明，当一个含油气区的最大油田及一系列中小油田被发现后，如果以油田规模为纵坐标，以油田规模的序号为横坐标，在双对数坐标图中大致可得到一条直线。从这一原理出发开展相关性研究，求解拟合系数，建立泌阳凹陷数学模型如下：

ln(Qm/Qn)= -1.4499ln(m/n)

式中：Qm——规模序列号为m的油田储量，104t；Qn——规模序列号为n的油田储量，104t。

1.3.2模型研究

油田规模序列法所研究的对象，应是有内在成因联系的一系列油田，因此如果选定的序列较为复杂，有时在分为两个或多个序列后计算的结果更为可信。

考虑到油田(或油藏)的数目不会太多，为了节省运算时间，程序设计时认定油田(油藏)最大数目最好不要超过300个。

该方法假定最大的油田储量已经探明，如果最大的油田储量偏小或偏大，也会影响程序判断。

1.3.3实际应用

应用油田规模序列法预测，泌阳凹陷最终探明储量4.190×108t，目前探明2.815×108t，仍有1.37×108t的剩余资源量，勘探潜力较大。其中100×104t储量规模在以上的油田(区块)70个，石油地质储量1.14×108t；因此，未探明储量的单个规模储量较小(图3)。

图3　泌阳凹陷油田规模序列法预测结果

1.4龚帕兹模型预测法

1.4.1模型建立

在油气勘探过程中，储量的增长必然经历从初期的缓慢增长到勘探中期的高速增长，直到勘探后期的逐渐递减这样的发展演化过程，泌阳凹陷这一过程可以用另一种指数方程的形式进行表现：

lny= 7.8233e-3E-04x

式中：y——五年累计探明储量；x——为正整数序列。

1.4.2模型研究

在油田的勘探过程中，由于各种因素的制约，年度储量增长曲线往往起伏较大，如果直接用该方法进行拟合预测，效果一般较差。

为了反映整体规律，程序设计以每五年的储量增长量作为一个数据点，对几个五年期间的储量变化进行拟合预测。

估计某些油田的储量增长历史可能不适合用龚帕兹模型进行拟合预测，可根据具体情况决定是否采用该方法。

1.4.3实际应用

泌阳凹陷是河南油田主要储量增长地区，按照龚帕兹模型预测，则2015-2020年间可探明储量700×104t(图4)。

图4　泌阳凹陷龚帕兹模型预测结果

1.5“帚状”预测模型

1.5.1油藏规模序列方程

研究表明，泌阳凹陷已发现油藏的分布有着其特殊的数学形态[3]。将截至到2013年底已发现的油藏按储量从大到小依次排出序号，以油藏序号为横坐标，油藏储量大小为纵坐标，绘制油藏规模序列曲线(图5)。可以看出，随着时间的延伸，每年累积油藏数目增加，年度累计曲线依次向外甩开，因此泌阳凹陷适用于“帚状”模型预测。通过对序号和储量数值进行数学转换：

N*=1-ln(N)/5

(1)

M*=M/1000

(2)

式中：N——探明石油地质储量，104t；N*——探明储量数学转换值；M——油藏序号；M*——油藏序号数学转换值。

纵、横坐标互换以后，在时间序列上获得一系列“S”形曲线(图6)。

图5　转换前“S”油藏规模曲线

图6　转换后“S”油藏规模曲线

研究表明，泌阳凹陷同时符合正“S”型曲线方程：

N*=1/(a+b×exp(c×M*))

(3)

式中：a、b、c——方程拟合系数。

1.5.2模型系数研究

同时“帚状”预测模型认为，以上3个方程系数(a、b、c)与盆地探井勘探程度(每平方千米探井数，口/km2)、资源探明程度(累计探明储量占总资源量的比例，小数)、截至到预测年份的累计油藏个数的变化密切相关。

根据泌阳凹陷2000-2013年勘探储量数据，分别建立a、b、c与勘探程度、探明程度、累计油藏个数的多元回归方程：

a=147.171×exp(-0.005×勘探程度)×exp(-2.578×探明程度)×累计油藏个数-0.535

(4)

相关系数=0.994；相对误差=0.098%

ln(b)=4.172×exp(0.456×勘探程度)×exp(-

2.235×探明程度)×累计油藏个数0.344

(5)

相关系数=0.933；相对误差=1.411%

ln(c)=1.339×exp(0.214×勘探程度)×exp(-

1.271×探明程度)×累计油藏个数0.245

(6)

相关系数=0.963；相对误差=1.476%

方程(1)(2)(4)(5)(6)结合“S”型曲线方程(3)就构成了泌阳凹陷探明储量增长“帚状”预测模型。在设定今后几年部署探井数的前提下，可以计算出相应每年的储量序列，与前一年数据相比较即可以得出所预测年度可能探明的油藏个数和探明储量。

1.5.3预测结果

根据河南油田“十二五”后两年勘探计划和“十三五”勘探规划部署安排，在年安排探井10～20口前提下，预测泌阳凹陷年探明储量(50～450)×104t。“十三五”预测可新增探明石油地质储量860.88×104t，年均新增172.176×104t(表1)。

表1　帚状模型预测泌阳凹陷探明储量增长变化情况

1.6不同预测方法预测值校正研究

由于不同方法预测结论存在差异性，应用特尔菲法，各取50%权值，最终落实泌阳凹陷总资源量4.1×108t，目前已探明储量2.8×108t，剩余资源量1.3×108t，剩余资源量丰度1.3×104t/km2，仍存在较大资源潜力，“十三五”期间泌阳凹陷预计可探明储量805×104t。

2最小经济油田研究

2.1泌阳凹陷最小经济油田计算

最小经济油田是指在一定的技术、经济条件下，投资回收期内油井产出的累积产值等于同期内油水井总投资和必要的税费之和[4]。

根据上述评价原则，得到不同地区、不同油田、不同油价条件下最小经济极限储量。其中当油价在70/桶状态下，极限可采储量新庄油田最小0.26×104t，杨楼油田最高0.89×104t，按30%的采收率计算，最小油田探明石油地质储量0.74×104t；按40%采收率计算，最小油田石油地质储量0.55×104t(表2)。

2.2敏感性分析